Một số ứng dụng của excel trong tài chính

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN LÊ THỊ DUNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA EXCEL TRONG TÀI CHÍNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội – Năm 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN LÊ THỊ DUNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA EXCEL TRONG TÀI CHÍNH Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: Th.S PHẠM VĂN DUẨN Hà Nội – Năm 2017 Mục lục Một số công thức mô hình Toán phân tích đầu tư tài 1.1 Lãi đơn 1.2 Lãi kép 1.2.1 Định nghĩa 1.2.2 Quy tắc 70 quy tắc 72 1.2.3 Vấn đề lạm phát, sức mua lãi suất thực 10 1.3 Dòng tiền 11 1.4 Trái phiếu 14 1.5 Thẩm định dự án đầu tư 15 Một số công cụ Microsoft Excel sử dụng tài ứng dụng 17 2.1 Các hàm tài 17 2.2 Ứng dụng 21 2.2.1 Tính giá trị khoản đầu tư 21 2.2.2 Tính giá trị tương lai khoản đầu tư 23 2.2.3 Tính thu nhập thực tế có tác động thuế thu nhập lạm phát i 24 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài 2.2.4 Một số tập liên quan đến dòng tiền ii 26 LỜI CẢM ƠN Trước trình bày nội dung khóa luận tốt nghiệp, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo ThS Phạm Văn Duẩn người tận tình hướng dẫn em để em hoàn thành khóa luận Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới toàn thể Thầy Cô khoa Toán ,Trường Đại học Sư phạm Hà Nội dạy bảo em tận tình suốt trình học tập Khoa Nhân dịp em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè bên em, động viên, giúp đỡ em suốt trình học tập thực khóa luận tốt nghiệp Hà Nội, tháng 05 năm 2017 Sinh viên Lê Thị Dung LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp em hoàn thành hướng dẫn ,chỉ bảo tận tình Thầy giáo Th.s Phạm Văn Duẩn với cố gắng thân Trong trình nghiên cứu, em tham khảo kế thừa thành nghiên cứu nhà khoa học nhà nghiên cứu với trân trọng lòng biết ơn Em xin cam đoan kết nghiên cứu đề tài Ứng dụng Excel toán tài trùng lặp với kết đề tài khác Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 05 năm 2017 Sinh viên Lê Thị Dung LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cùng với phát triển ứng dụng CNTT vào sống đại ngày, hàng lĩnh vực không xa lạ Việc đưa tin học vào ứng dụng giúp cho việc quản lí tiện lợi, nhanh chóng khoa học Nó vừa giúp tiết kiệm sức lực người giải vấn đề cách xác Vì ngày có nhiều phần mềm quản lý ứng dụng đưa vào thực tế áp dụng đạt nhiều thành công lớn Trong đề tài này,cùng với hướng dẫn Thầy Phạm Văn Duẩn, Tôi xin nghiên cứu đề tài: "Một số ứng dụng Excel tài " Khóa luận giới thiệu công thức tài ứng dụng việc giải toán liên quan đến tài sống ngày Mục đích nhiệm nghiên cứu Nghiên cứu số công thức tài công cụ Microsoft Excel Ứng dụng phần mềm Microsoft Excel đề giải số toán tài Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài chính Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tổng hợp tài liệu - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm với liệu thực tế -Sử dụng phần mềm : Excel Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Đề tài tập trung vào làm rõ cở sở toán học công thức tài chính, sử dụng Excel làm công cụ thực tính toán phân tích làm ví dụ, tập - Phạm vi nghiên cứu: Các toán tài liên quan đến lãi suất, rủi ro đầu tư tài Cấu trúc khóa luận Nội dung khóa luận bao gồm chương: Chương 1: Một số công thức mô hình Toán phân tích đầu tư tài Chương 2: Một số công cụ Microsoft Excel sử dụng tài ứng dụng Chương Một số công thức mô hình Toán phân tích đầu tư tài Trong phần đầu Chương tìm hiểu lãi, lãi suất vấn đề liên quan Khi tiến hành đầu tư, nhà đầu tư bỏ khoản tài với mong muốn nhận thu nhập lớn tương lai Chính vậy, lãi lãi suất mối quan tâm hàng đầu nhà đầu tư Chương giới thiệu số mô hình Toán phổ biến áp dụng phân tích đầu tư tài 1.1 Lãi đơn Định nghĩa 1.1 Theo quan điểm người đầu tư, tiền lãi I số thu nhập đem lại từ vốn gốc P Giá trị tích lũy F tổng số vốn gốc tiền lãi Lãi suất r tỷ lệ tiền lãi so với vốn gốc Vốn gốc gọi giá trị tại, giá trị tích lũy gọi giá trị tương lai vốn gốc Ví dụ 1.1.1 An "vay nóng " Bình vay số tiền 1000000 đồng Sau Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài tháng, An trả Bình 1100000 đồng Trong trường hợp này, vốn gốc P = 1000000, tiền lãi I = 100000, giá trị tích lũy F = 1100000 lãi suất r = I/P = 10% Trên thực tế, người ta quan tâm đến hai kiểu lãi suất bản, lãi đơn lãi kép Định nghĩa 1.2 Lãi đơn số tiền lãi xác định dựa số vốn gốc với lãi suất định suốt kỳ hạn Công thức tính lãi đơn Số tiền lãi đơn I vốn gốc P n kỳ tính lãi với r lãi suất kỳ tính công thức: I =P ∗r∗n (1.1) Từ (1.1), lãi đơn tỷ lệ thuận với vốn ban đầu, lãi suất thời gian vay Giá trị tương lai vốn gốc, hay giá trị tích lũy đến hạn F = P + I = P + P ∗ r ∗ n = P (1 + r ∗ n) (1.2) Với lãi đơn, giá trị tích luỹ vốn gốc tỷ lệ thuận với tỷ lệ (1 + r ∗ n) gọi hệ số tích lũy.Và ta viết công thức 1.2 dạng: P = F = F.(1 + r ∗ n)−1 (1 + r ∗ n) (1.3) Với cách nhìn này, P gọi giá trị triết khấu theo lãi suất r giá trị tương lai F n kỳ, hệ số (1 + r.n)−1 hệ số chiết khấu với lãi đơn Trên thực tế, người ta sử dụng công thức liên quan với lãi Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài + nper: tổng số lần trả + pv: giá trị thực(kỳ gốc) +fv: giá trị tương lai (mặc định 0) +type: loại toán Công dụng: Tính số tiền phải trả (trả vốn gốc) thời gian định j.Hàm IRR(Internal Rate of Return) Công thức: IRR(Value,Guess) Trong đó: + Values: Mảng hay tham chiếu đến ô giá trị lưu chuyển tiền mặt +Guess: Kết ước tính( mặc định 10 %) Công dụng: Tính tỷ suất sinh lời nội dựa vào loạt lưu chuyển tiền mặt 2.2 2.2.1 Ứng dụng Tính giá trị khoản đầu tư Bài tập 1: Cho biết lãi suất tiết kiệm ngân hàng Viettinbank 6% năm.Nếu bạn muốn nhận 120 triệu đồng ( gốc lãi) sau năm với hình thức ghép lãi theo năm bạn phải gửi ngân hàng bao nhiêu? Bài giải Có cách tính toán giá trị sau: Cách : sử dụng dòng thời gian, cột tương ứng với kỳ dòng tiền chiết khấu ngược 21 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài Cách : Dùng công thức tính giá trị Cách : Dùng hàm PV MS Excel Lời giải trình bày bảng tính Hình 2.1 Hình 2.1: Tính giá trị khoản đầu tư Cách xây dựng bảng tính : • Nhập liệu ban đầu vào vùng B4: B6 • Tính giá trị cách sử dụng dòng thời gian Tạo dòng thời gian gồm kì ghép lãi vùng B9:G9 ; nhập dòng tiền cho kì tương ứng dòng 10 , theo nhập vùng B10:F10 nhập 100 vào ô G10 ; giá trị dòng tiền kỳ tương ứng P Vi = F Vi (1+r)i Trong ô B11 ˆ kéo công thức sang ngang đặt công thức = B10/(1 + $B$5)Bvà Giá trị tổng giá trị kỳ Đặt lệnh =SUM(B11:G11) ô B12 Ba cách tính cho kết PV= 89.67 triệu đồng 22 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài 2.2.2 Tính giá trị tương lai khoản đầu tư Bài tập 2: Lãi suất tiết kiệm ngân hàng Viettinbank 6%/năm Nếu gửi ngân hàng 89.67 triệu đồng , kỳ ghép lãi nửa năm sau năm số tiền gốc lãi bao nhiêu? Bài giải : Thực theo ba cách Cách 1: Sử dụng dòng thời gian, cột ứng với kì dòng tiền Cách 2: Sử dụng công thức tính giá trị tương lai Cách 3: Dùng hàm PV MS Excel Lời giải trình bày Hình 2.2: Hình 2.2: Tính giá trị tương lai khoản đầu tư Cách xây dựng bảng tính: • Nhập liệu đầu vào vùng B4:B6 • Tính giá trị tương lai cách sử dụng dòng thời gian Tạo dòng thời gian gồm kì ghép lãi vùng B9:G9 ; nhập dòng tiền cho kì tương ứng dòng 10, theo nhập 100 kì (hiện tại) nhập vùng C10:G10; giá trị tương lai dòng tiền kì tương ứng F Vi = P Vi (1 + r)(n−i) Trong 23 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài ô B11 đặt công thức = B10 ∗ (1 + $B$5)( $B$6 − B9) chép công thức sang ô khác hàng ngang Giá trị tương lai FV tổng giá trị tương lai kỳ.Đặt công thức = SU M (B11 : G11) ô G12 • Tính giá trị tương lai cách sử dụng công thức F V = P V (1+ r)n ˆ ô B15 Đặt công thức = B4 ∗ (1 + B5) B6 • Tính giá trị tương lai cách sử dụng hàm PV MS Excel Đặt công thức =-PV(B5,B6,0,B4) ô B18 Ba cách tính cho kết FV=119.21 triệu đồng 2.2.3 Tính thu nhập thực tế có tác động thuế thu nhập lạm phát Bài tập 3: Nếu đầu tư lô trái phiếu phủ giá 120 triệu đồng,lãi suất trái phiếu 14% năm, tốc độ lạm phát kinh tế năm 7% a Thu nhập thực năm cho khoản đầu tư bao nhiêu? b.Thu nhập thực năm sau thuế có nộp thuế thu nhập 28% ? c.Nếu tốc độ lạm phát thay đổi thu nhập thực hàng năm sau thuế bị ảnh hưởng nào? Hãy thay đổi tỷ lệ lạm phát từ 7% đến 11% vẽ đồ thị thu nhập Bài giải Cách xây dựng bảng tính: • Nhập liệu đầu vào vùng B4:B7 24 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài • Tính thu nhập thực hàng năm có tác động lạm phát: Trước hết, tính lãi suất thực có ảnh hưởng lạm phát rthc = r−g 1+g Nhập công thức = (B5 − B6)/(1 + B6) ô B11 Khi thu nhập thực hàng năm tính P V × rthc Nhập công thức =B4*B11 ô B12 • Tính thu nhập thực sau thuế • Trước hết,tính lãi suất thực có ảnh hưởng lạm phát thuế: rthực sau thuế = r−r×t−g 1+g Thiết lập công thức = (B5−B5∗B7−B6)/(1+B6) ô B14 Khi thu nhập thực hàm năm tính P V ×rthực sau thuế Nhập công thức =B4*B14 ô B15 • Tính thu nhập có ảnh hưởng lạm phát Nhập liệu lạm phát vùng C17:G18 • Để tính thu nhập thực tương ứng ta sử dụng công cụ Data Table Nhập công thức tham chiếu : Nhập = B15 vào ô B18 ; Bôi đen vùng B17:G18 , vào thẻ Data| Data Tool |What - If | Data Table xuất hộp thoại Data Table nhập liệu theo dòng : nhập vào ô Row input cell : $B$6 chọn OK Vẽ đồ thị thu nhập chọn vùng C17:G18 | Insert| Charts| Scaterr để chọn đồ thị xu hướng Nhận xét: Khi lạm phát cao thu nhập thực tế giảm Trong toán lãi suất sử dụng vốn 14% , lạm 25 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài phát lên đến150% thu nhập thực tế số âm 2.2.4 Một số tập liên quan đến dòng tiền Bài tập 4: Nếu ký hợp đồng vay tiền ngân hàng với điều khoản - Ngân hàng giữ 150 triệu đồng khoản vay - Trả tháng 50 triệu đồng suốt năm( 48 đợt trả) Biết lãi suất 12% năm Vậy giá trị hợp đồng bao nhiêu? Bài giải Để tính giá trị khoản vay ta lập bảng tính giá trị dòng tiền theo cách: Cách : Sử dụng dòng thời gian với cột kì đoạn chiết khấu giá trị kì đoạn lấy tổng giá trị Cách : Sử dụng công thức tính giá trị Cách : Sử dụng hàm PV Excel Cụ thể sau: Cách xây dựng bảng tính : • Nhập liệu đầu vào vùng B11 : AX11 • Tính giá trị cách sử dụng dòng thời gian Tạo dòng thời gian gồm 48 kì ghép lãi vùng B9:G9; Nhập dòng tiền cho kì tương ứng dòng 10, theo nhập =B4 kì 0(hiện tại) nhập =$B$5 vùng C12:AX12; Giá trị dòng tiền kì tương ứng P Vi = F Vi /(1 + r)i ˆ chép Trong ô B11 đặt công thức = B12/(1 + $D$6) B11 26 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài công thức sang ngang ô khác hàng ngang Giá trị tương lai PV tổng giá trị tương lai kì Đặt công thức = SUM(B13:AX13) ô B14 • Tính giá trị cách sử dụng công thức: n −1 P V = F0 + Fi (1+r) r(1+r)n ˆ ) ô B17 = B4 + B5 ∗ ((1 + D6)D − 1)/(D6 ∗ (1 + D6)D7 • Tính giá trị tương lai cách sử dụng hàm PV MS Excel = B4+PV(D6,D7,-B5,0) ô B20 Kết : PV = 2048.70 triệu đồng Bài tập 5: Nếu gửi vào tài khoản đặn với số tiền 24 triệu đồng vào đầu tháng với lãi suất 12% năm , ghép lãi hàng tháng Đến cuối năm thứ hai tài khoản có tiền? Bài giải Đây toán tính giá trị tương lai dòng tiền toán vào đầu kì Để giải ta làm theo ba cách tương đương tương tự với bảng tính cụ thể sau: Nhận xét 2.1 Như vậy, toán ta có biến: + Khoản toán kì, + Tỉ lệ chiết khấu/mỗi kì, + Số kì toán, + Giá trị tại, giá trị tương lai Nếu biến biết giá trị ta tìm giá trị biến lại + Tính khoản toán kì sử dụng hàm PMT; 27 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài + Tính tỉ lệ chiết khấu sử dụng hàm RATE; + Tính số kì toán sử dụng hàm NPER; + Tính giá trị sử dụng hàm PV, giá trị tương lai sử dụng hàm FV Bài tập 6: Giá trị tích lũy dòng tiền 20 triệu đồng toán cuối tháng thời gian năm với lãi suất 12% ghép lãi hàng quý bao nhiêu? Bài giải Đây dòng tiền với thời gian toán kì ghép lãi khác Trước hết cần tìm lãi suất ghép lãi tương đương với kì toán trước, sau tính giá trị tương lai dòng tiền Bài tập 7: Một công ty muốn tiết kiệm số tiền 80 triệu (đô la) cách gửi vào ngân hàng tháng khoản tiền a vòng năm Lãi suất danh nghĩa 9.8%, ghép lãi theo tháng Xác định số tiền a Bài giải Đây toán tìm khoản toán kì dòng tiền có thời gian ghép lãi khác với thời gian toán Để giải toán ta tìm lãi suất ghép lãi tương đương với kì toán sau sử dụng hai cách hàm PMT công thức dòng tiền, cụ thể sau: Bài tập 8: Một khoản đầu tư gồm 15 kỳ vào đầu kì cụ thể sau: Kỳ toán 80 triệu đồng kì khoản sau tăng 15% so với kì khoản trước, lãi suất kì 6% kì Xác định giá trị tương lai giá trị khoản đầu tư 28 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài Bài giải Đây toán dòng tiền với khoản toán không giống Để giải ta lập dòng thời gian cột ứng với kì toán sau: Trong bảng tính dòng thời gian thể 15 kì toán nên bảng tính kéo dài đến cột Q Và kết giá trị tương lai dòng tiền 6059.79 triệu đồng giá trị 2528.54 triệu đồng Bài tập 9:Ngân hàng cho vay 50 triệu đô la Hai bên thỏa thuận thời hạn vay 20 năm với lãi suất 10% / năm bên vay trả lãi năm Hãy tính hộ ngân hàng xem năm bên vay phải trả bao nhiêu? Hướng dẫn giải Tương tự tập toán dòng tiền cần tìm khoản toán thường niên nên dùng công thức dòng tiền hàm PMT để giải Bài tập 10: Để mua nhà vay chấp 30 năm Giá trị ( số tiền vay) chấp 500.000 USD Lãi suất khoản vay chấp 10% /năm Hỏi khoản toán năm cho khoản vay chấp bao nhiêu? Trong tiền trả lãi suất trả vào số dư vốn gốc? Bài giải: Trước hết sử dụng hàm PMT để tính số tiền toán năm dòng tiền vay chấp 30 năm Sau sử dụng dòng thời gian công thức quy nạp đơn giản để chia khoản toán vào phần lãi suất phần dư nợ vốn gốc 29 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài Cách xây dựng bảng tính • Nhập yếu tố đầu vào vùng B4:AF9 • Cố định ô Nhập 1, 2, 3, , 31 vùng B9:AF9 Bôi đen ô cần cố định vào View chọn Freeze Panes • Cân tài Số dư vốn gốc vào đầu năm toàn số tiền khoản vay ( chẳng hạn giá trị khoản vay) Nhập = B4 vào ô B10 trở lại phần lại dòng sau • Khoản toán năm Hàm PTM MS Excel sử dụng để tính khoản toán năm sau: Nhập lệnh = PMT($B$5,$B$6,-$B$4,0) ô B11 • Thành phần lãi năm t = (Lãi suất / năm)*(cân tài nằm năm t) Nhập công thức =$B$5*B10 ô B12 • Thành phần khấu hao vốn gốc năm t = ( khoản toán hàng năm) - (thành phần lãi năm) Nói cách khác, phần lại khoản toán hàng năm sau trả lãi năm vào khấu hao vốn dư nợ gốc Nhập công thức = B11-B12 ô B13 • Cân tài năm t = (Cân tài năm t-1) (phần khấu hao vốn gốc năm t-1) Nhập công thức = B10-B13 ô C10 • Sao chép công thức Chọ vùng B11:B13 chép đến C11 Chọn vùng C10:AE10 Chọn ô AE10 chép đến AF10 30 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài Khoản toán hàng năm $26,648 Bài tập 11: Một công ty ký hợp đồng vay số tiền 500 nghìn đô từ ngân hàng với lãi suất 15% thời gian năm Vốn gốc lãi trả hàng tháng Hợp đồng có ghi rõ điều khoản trả nợ sớm phải chịu số tiền phạt gấp lần số tiền trả lần Sau năm trả nợ, thị trường tiền tệ biến động theo hướng suy thoái làm lãi suất cho vay ngân hàng đồng loạt giảm, lãi suất 12% Công ty dự định trả nợ sớm vay lại với lãi suất (vay đảo nợ) Hãy cho biết công ty có nên trả nợ sớm hay không? (Có thể thay đổi lãi suất ngâng hàng giảm xuống 10%, 11% , tìm số tiền thu định trả nợ sớm) Bài tập 12: Một lô trái phiếu mệnh giá 100 triệu đồng với lãi suất trái phiếu i 10%/ năm Tiền lãi trả tháng lần, thời hạn trái phiếu năm Nếu suất sinh lời đòi hỏi nhà đầu tư 15%năm , ghép lãi nửa năm giá mua trái phiếu nên Bài giải Đây thực chất toán xác định giá trị dòng tiền xác định tương lai khoản toán định kì tháng kì cuối có thêm mệnh giá trái phiếu Ta lập bảng tính: Bài tập 13: Nếu trái phiếu phát hành có mệnh giá 100 triệu đồng, thời hạn 10 năm với lãi suất 10%/năm, trả lãi tháng Theo hợp đồng trái phiếu thu hồi (mua lại) theo mệnh giá sau thời hạn năm Nếu suất sinh lời mong muốn nhà đầu tư 5% có kì ghép lãi với trái phiếu giá trị trái phiếu bao nhiêu? 31 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài (Có thể thay đổi lãi suất trái phiếu suất sinh lời mong muốn nhà đầu tư để tập khác nhau) Để đảm bảo lợi nhuận thu khoản đầu tư trái phiếu nên định giá trái phiếu nhỏ $74.51 USD Bài tập 14: Lô trái phiếu phát hành có mệnh giá 1000 tỷ đồng, trả nợ gốc vào ngày đến hạn, ngày 1/12/2016 Tiền lãi trả tháng theo lãi suất 11%/năm Lô trái phiếu mua vào ngày 1/6/2014 (Tổng thời gian 2,5 năm) Lãi suất sinh lời mong muốn 10%/năm có kỳ ghép lãi với lãi suất trái phiếu Tính giá trị mua trái phiếu Bài tập 15: Một dự án đầu tư 1000 triệu đồng, hứa hẹn mang lại dòng tiền tương lai sau( triệu đồng): Năm Dòng tiền 400 350 300 250 Bảng 2.1: Thông tin dòng tiền Mức sinh lời vốn 8%/năm Có nên đầu tư vào dự án không? Bài giải Để xét xem dự án có sinh lời hay không cần tính giá trị ròng dự cách tính tổng giá trị dòng tiền ( kỳ vọng) tương lai trừ giá trị đầu tư ban đầu Nếu giá trị đạt dương tức khả sinh lời dự án lớn 8% ( mức sinh lời bạn có) nên đầu tư vào dự án Trường hợp ngược lại không nên đầu tư Thành lập bảng tính sau: Vậy giá trị ròng dự án 92.35 triệu đồng(>0) 32 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài nên đầu tư vào dự án 33 KẾT LUẬN Đề tài "Một số ứng dụng Excel tài chính" đạt mục tiêu g sau đây: Thứ nhất, đề tài hệ thống lại số công thức tài chính, giúp người đọc nắm sở toán học công thức Thứ hai, đề tài hệ thống số dạng tập thực tiễn, hướng dẫn giải tập sử dụng công cụ có sẵn Excel tính toán thủ công Em kính mong thầy cô giáo, bạn sinh viên đóng góp thêm ý kiến để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn ! 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Tấn Bình (2009), Toán tài ứng dụng, Nhà xuất Thống kê Vũ Văn Ninh, Bùi Văn Vần (2013), Giáo trình tài doanh nghiệp, Nhà xuất Tài Đặng Cảnh Thạc,Trần Thanh Phong (2004), Bài giảng Ứng dụng Microsoft Excel kinh tế, Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright Trịnh Hoàn Sơn (2010), Ứng dụng Excel giải toán kinh tế, Nhà xuất Giáo dục http://www.giaiphapexcel.com 35 ... nghiên cứu Nghiên cứu số công thức tài công cụ Microsoft Excel Ứng dụng phần mềm Microsoft Excel đề giải số toán tài Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng excel tài chính Phương pháp nghiên... lớn Trong đề tài này,cùng với hướng dẫn Thầy Phạm Văn Duẩn, Tôi xin nghiên cứu đề tài: "Một số ứng dụng Excel tài " Khóa luận giới thiệu công thức tài ứng dụng việc giải toán liên quan đến tài sống... Chương 1: Một số công thức mô hình Toán phân tích đầu tư tài Chương 2: Một số công cụ Microsoft Excel sử dụng tài ứng dụng Chương Một số công thức mô hình Toán phân tích đầu tư tài Trong phần