Một số ứng dụng hàm lồi để nghiên cứu martingale dưới và giải toán sơ cấp

...5 Chương HÀM LỒI VÀ ỨNG DỤNG HÀM LỒI ĐỂ NGHIÊN CỨU MARTINGALE DƯỚI 1.1 Hàm lồi 1.1.1 Tập hợp lồi 1.1.1.1 Đoạn thẳng Rn : Cho x(1), x(2)  Rn Tập hợp... Tổng hữu hạn hàm lồi xác định tập lồi M hàm lồi 1.1.2.4 Định lý Cho f(x) hàm lồi tập lồi M số thực  cố định Khi tập M = x  Rn: f(x)    tập lồi 9 Chứng minh Lấy x, y  M, f hàm lồi nên với... E(f(Xn Fm)  f(Xm) Vậy f(Xn), Fn, n  N martingale 24 Chương ỨNG DỤNG HÀM LỒI ĐỂ GIẢI TỐN SƠ CẤP 2.1 Các tốn chứng minh bất đẳng thức đại số sơ cấp 2.1.1 Các bất đẳng thức cổ điển 2.1.1.1