GAĐT - ON TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ NguyÔn thÕ vËn Thcs Lª QuÝ ®«n – BØm S¬n ax + b = 0 A(x).B(x) = 0 ! ! C(x) A(x) = B(x) D(x) §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0 1) Giải các phương trình sau: a/ 3x – 6 + 12 = 0 b/ 4x – 13 = 6x – 21 ⇔ 3x = 6 – 12 ⇔ 3x = – 6 ⇔ x = – 6 : 3 = – 2 Vậy S = {– 2 } ⇔ 4x – 6x = 13 – 21 ⇔ – 2x = – 8 ⇔ x = – 8 : (– 2) = 4 Vậy S = { 4 } Các bước giải:  Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia  Thu gọn các hạng tử đồng dạng  Chia 2 vế cho hệ số của ẩn  Kết luận nghiệm của phương trình ⇔ 13 – 4x – 12 = 22 – 6 + x ⇔ – 4x – x = 22 – 6 – 13 + 12 ⇔ – 5x = 15 ⇔ x = 15 : (– 5) = – 3 Vậy S = {– 3} 2) Giải các phương trình sau: a/ 13 – 4(x + 3) = 22 – (6 – x) b/ 3x ( x + 3 ) = 3x 2 – (12 – 5x) ⇔ 3x 2 + 9x = 3x 2 – 12 + 5x ⇔ 3x 2 –3x 2 + 9x –5x = – 12 ⇔ 4x = – 12 ⇔ x = –12 : 4 = – 3 Vậy S = { – 3} Các bước giải:  Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc)  Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia  Thu gọn các hạng tử đồng dạng  Chia 2 vế cho hệ số của ẩn  Kết luận nghiệm của phương trình §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0 2) Giải các phương trình sau: 5x +2 19 3x a/ x + = 6 12 − x 2 1 2x b/ +3 = 4 6 − − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 12x +(5x+2).2 = 19 3x 2x +10x+4 = 19 3x 2x+10x + 3x = 19 4 15x = 15 x = 15 :15 = 1 − − − Vậy S = { 1 } ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ (x 2).3+3.12 = (1 2x).2 3x 6 + 36 = 2 4x 3x + 4x = 2 +6 36 7x = 28 x = 28 : 7 = 4 − − − − − − − − Vậy S = { – 4} Các bước giải:  Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu  Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc)  Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia  Thu gọn các hạng tử đồng dạng  Chia 2 vế cho hệ số của ẩn  Kết luận nghiệm của phương trình §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0 1) Giải các phương trình sau: a/ 3x 2 = 6x b/ 4x(2x – 3) + 3(2x – 3) = 0 ⇔ 3x 2 – 6x = 0 ⇔ 3x(x – 2) = 0 ⇔ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy S = { 0 ; 2 } ⇔ (2x – 3)(4x + 3) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc 4x + 3 = 0 ⇔ x = 3 / 2 hoặc x = – 3 / 4 Vậy S = { 3 / 2 ; – 3 / 4 } Dự đoán 1 phương trình là phương trình tích: o Bậc của ẩn ≥ 2 o Nhìn thấy nhân tử chung. o Sau khi thu gọn mà còn bậc của ẩn ≥ 2 Các bước giải:  Chuyển tất cả các hạng tử về 1 vế (vế trái) để vế kia (vế phải) là 0  Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.  Cho từng nhân tử chứa ẩn bằng 0 để giải phương trình đó  Kết luận nghiệm của phương trình §2. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 0 2) Giải các phương trình sau: a/ x 2 – 49 = 2(x – 7) b/ 5x(x – 8) = 10(x – 8) ⇔ x – 8 = 0 hoặc 5x = 10 ⇔ x = 8 hoặc x = 2 Vậy S = { 8 ; 2 } Nếu gặp phương trình có dạng: A.B = A.C Ta có thể giải: A = 0 hoặc B = C ⇔ (x – 7)(x + 7) = 2(x – 7) ⇔ x – 7 = 0 hoặc x + 7 = 2 ⇔ x = 7 hoặc x = – 5 Vậy S = { 7 ; – 5} Nếu gặp phương trình có dạng: A 2 = B 2 Ta có thể giải: A = B hoặc A = –B Ví dụ: (x + 3) 2 = 4x 2 (Học sinh tự giải thích) §2. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 0 1) Giải các phương trình sau: x+ 3 x 2 x 3 x+ 2 a/ = b/ = x 2 x + 2 x + 2 x 2 − − − − ≠ 2 2 ĐKXĐ: x ± 2 (a) (x +3)(x + 2) = (x 2)(x 2) x + 2x+ 3x+6 = x 4x + 4 2x + 3x + 4x = 4 6 9x = 2 2 x = (thỏKXĐ) 9 ⇔ − − ⇔ − ⇔ − ⇔ − ⇔ − b ⇔ ⇔ ⇔ − ⇔ − ⇔ 2 2 ĐKXĐ: x ± 2 ( ) (x 3)(x 2) = (x + 2)(x + 2) x 2x 3x +6 = x +4x+ 4 2x 3x 4x = 4 6 9x = 2 2 2 x = = (thỏKXĐ) 9 9 ≠ − − − − − − − − − − Vậy S = { –2 / 9 } Vậy S = { 2 / 9 } Các bước giải:  Tìm ĐKXĐ của phương trình  Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu. Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc). Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia. Thu gọn các hạng tử đồng dạng. Chia 2 vế cho hệ số của ẩn  Kết luận nghiệm của phương trình §3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC C(x) A(x) = B(x) D(x) 2 x 7x+ 3 x 2)Giảiphươngtrình + = x 3 x 9 x+3 − − − 2 2 2 2 2 ĐKXĐ : x 3 (2) x(x + 3)+(7x+ 3) = x(x 3) x + 3x + 7x +3 = x + 3x x + x + 3x +7x 3x + 3 = 0 2x + 7x + 3 = 0 ≠ ± ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ − − − − Vậy S = { – 1 / 2 } 2 2x + x +6x + 3 = 0 x(2x+1)+ 3(2x +1) = 0 (2x+1)(x +3) = 0 2x+1 = 0 hoặc x + 3 = 0 1 x = (thỏKXĐ) hoặc x = 3(không thỏa ĐKXĐ) 2 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ − − §3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC C(x) A(x) = B(x) D(x) §4. CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN Ax + b = 0  Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu.  Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc).  Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia.  Thu gọn các hạng tử đồng dạng.  Chia 2 vế cho hệ số của ẩn.  Kết luận nghiệm của phương trình.  Tìm ĐKXĐ của phương trình.  Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu.  Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc).  Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia.  Thu gọn các hạng tử đồng dạng.  Chia 2 vế cho hệ số của ẩn.  Kết luận nghiệm của phương trình. A(x).B(x) = 0  Chuyển tất cả các hạng tử về 1 vế (vế trái) để vế kia (vế phải) là 0.  Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.  Cho từng nhân tử chứa ẩn bằng 0 để giải phương trình đó.  Kết luận nghiệm của phương trình. C(x) A(x) = B(x) D(x) [...]... CÁC G PHƯƠNG §4 CÁCH GIẢI CHUNG CÁC DẠN DẠNG PHƯƠNG TRÌNHN TRÌNH TRÊ TRÊN Các bước giải:  Tìm ĐKXĐ của phương trình  Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu  Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc)  Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia  Thu gọn các hạng tử đồng dạng  Nhận xét phương trình ở dạng bậc nhất 1 ẩn hay dạng tích và giải phương trình này  Kết luận nghiệm của phương. .. chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia  Thu gọn các hạng tử đồng dạng  Nhận xét phương trình ở dạng bậc nhất 1 ẩn hay dạng tích và giải phương trình này  Kết luận nghiệm của phương trình . phương trình ở dạng bậc nhất 1 ẩn hay dạng tích và giải phương trình này.  Kết luận nghiệm của phương trình. §4. CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH. cho hệ số của ẩn  Kết luận nghiệm của phương trình §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0 1) Giải các phương trình sau: a/ 3x 2 = 6x b/ 4x(2x – 3)