Phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh trong dạy học hình học lớp 9

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN – 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương Xác nhận Xác nhận khoa chuyên môn người hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS dạy học hình học lớp 9”, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm- Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ toán, HS khối trường THCS Giao Phong, trường THCS Giao Thịnh huyện Giao Thủy tỉnh Nam Định giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trường Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hương ii MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi DANH MỤC HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực toán học 1.2 Năng lực suy luận 1.2.1 Suy luận 1.2.2 Các loại suy luận 10 1.2.3 Phân biệt suy luận diễn dịch, suy luận ngoại suy suy luận quy nạp toán học 13 1.2.4 Một số quy tắc suy luận 16 1.3 Mô hình Toulmin phân tích suy luận ngoại suy 16 iii 1.4 Vai trò suy luận ngoại suy chứng minh hình học 18 1.4.1 Giải thích giả thuyết tượng quan sát 18 1.4.2 Nguồn gốc hình thành ý tưởng sáng tạo 19 1.4.3 Chuyển sang chứng minh suy diễn 20 1.5 Năng lực suy luận ngoại suy 21 1.5.1 Khái niệm 21 1.5.2 Các thành tố lực suy luận ngoại suy 21 1.6 Thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực ngoại suy cho học sinh lớp trường THCS 32 1.6.1 Nội dung hình học lớp 32 1.6.2 Thực trạng việc dạy học hình học trường THCS 34 1.7 Kết luận chương 38 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH 39 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 39 2.1.1 Đảm bảo tính trực quan mô hình môi trường hình học động 39 2.1.2 Vấn đề mở, tình mở phải phù hợp với học sinh 39 2.1.3 Chú ý đến quy tắc suy luận xây dựng tình 40 2.1.4 Tăng cường hoạt động thảo luận nhóm để phát triển lực suy luận 40 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực ngoại suy cho học sinh dạy học hình học lớp 40 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ suy luận ngoại suy 40 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng số toán hình học kết thúc mở hỗ trợ suy luận ngoại suy 46 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ thực thao tác tư 51 2.2.4 Biện pháp 4: Cung cấp tri thức phương pháp quy tắc suy luận lôgic 60 2.3 Kết luận chương 65 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Nội dung, kế hoạch phương pháp thực nghiệm 66 iv 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 66 3.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 67 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.1 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.2 Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm 69 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 69 3.4.1 Phân tích định tính 69 3.4.2 Phân tích định lượng 71 3.5 Kết luận chương 74 KẾT LUẬN CHUNG 75 CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GT Giả thiết GV Giáo viên HS Học sinh KL Kết luận Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở Tr Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Mô hình so sánh ba loại suy luận 15 Bảng 1.2 Bảng liệu số đường thẳng số cặp góc đối đỉnh tương ứng 25 Bảng 3.1 Kết học tập học kì I năm học 2016- 2017 hai lớp 9A 9B trường THCS Giao Phong 69 Bảng 3.2 Kết điểm kiểm tra HS hai lớp 9A lớp 9B trường Trung học sở Giao Phong 71 Bảng 3.3 Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước lớp đối chứng sau thực nghiệm 73 Bảng 3.4: Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 73 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ vận dụng phương pháp dạy học phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS 34 Biểu đồ 1.2 Thái độ HS học Hình học 37 Biểu đồ 1.3 Thái độ HS gặp hình học kết thúc mở 37 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 73 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm thành tố lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm 74 vi Phụ lục Bài soạn TỨ GIÁC NỘI TIẾP I, Mục tiêu 1, Về kiến thức - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn 2, Về kĩ - Rèn kĩ tính toán, nhận biết, vận dụng khái niệm định lí giải tập - Vận dụng suy luận ngoại suy chứng minh hình học 3, Về tư thái độ - Rèn khả nhận xét, tư lôgic cho HS 4, Định hướng lực phát triển - Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải vấn đề II, Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, thước thẳng, com pa, máy chiếu… - HS: dụng cụ học tập, đọc trước III, Phương pháp dạy học - Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở IV, Tiến trình dạy học 1, Ổn định tổ chức lớp 2, Bài GV đặt vấn đề: Các em học tam giác nội tiếp đường tròn ta vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác Vậy tứ giác sao? Có phải tứ giác nội tiếp đường tròn hay không? Để trả lời câu hỏi vào học hôm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu Khái niệm tứ giác khái niệm tứ giác nội tiếp nội tiếp HS làm ?1 vào GV yêu cầu HS làm ?1 Hai HS lên bảng vẽ hình SGK a, Vẽ đường tròn B B A A O C O C tâm O vẽ tứ giác D có tất đỉnh nằm đường tròn F E b, Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác D I H bốn đỉnh nằm G có ba đỉnh nằm đường tròn đỉnh thứ tư không Định nghĩa: Một tứ giác có HS quan sát hình vẽ đưa định nghĩa đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tứ giác nội tiếp) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS nhắc lại định nghĩa GV: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp? GV chuẩn hóa lại định HS trả lời nghĩa, yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa Bài tập 1: Hãy tứ GV chiếu tập củng giác nội tiếp hình sau cố lên bảng nhân làm tập M B Yêu cầu HS làm việc cá Tứ giác AEDM A C O Gọi HS đứng chỗ trả lời tập E D GV yêu cầu HS quan sát Vì có đường tròn (O) trả lời thêm hai câu hỏi qua ba đỉnh tam Tứ giác nội tiếp: ABDE, sau: giác AED ACDE, ABCD Có tứ giác hình không nội tiếp đường HS trả lời tròn tâm (O) Tứ giác AEDM có nội tiếp đường tròn không? Vì sao? GV cho HS trả lời câu hỏi đề đặt GV khẳng định lại: Như có tứ giác nội tiếp đường tròn có tứ giác không nội tiếp đường tròn Vậy tứ giác nội tiếp có tính chất ta tìm hiểu phần Hoạt động 2: Tìm hiểu 2, Định lí định lí Trong tứ giác nội tiếp, GV chiếu hình 45/SGK HS làm việc theo nhóm tổng số đo hai góc đối lên bảng yêu cầu HS sử dụng suy luận để 180o làm việc theo nhóm làm làm toán toán: Tính tổng hai B A O góc A  C tứ giác ABCD D GV yêu cầu đại diện Đại diện nhóm lên bảng nhóm trình bày ý trình bày C vào khâu lập luận Giả Tứ giác ABCD HS thiết nội tiếp Kết A  C  180o luận B  D  180o GV nhận xét chuẩn hóa HS rút định lí kiến thức yêu cầu HS rút định lí Chứng minh Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) ta có: A   ( định lí sđ BCD góc nội tiếp) C   ( định lí sđ DAB góc nội tiếp)  A  C    BA  sđ BCD D    =180o  +sđ DAB Mà sđ BCD Nên  A  C  180o chứng minh tương tự  B  D  180o GV cho HS làm tập HS làm tham gia trò 53/ SGK/ 89 chơi theo hướng dẫn chuẩn bị bảng phụ GV có bảng 53 cho HS chơi trò chơi điền vào bảng nhóm xong nhanh, có phần thưởng ( 53 có nhiều đáp án) Hoạt động 3: Định lí 3, Định lí đảo đảo Nếu tứ giác có tổng số GV: Vậy vấn đề đặt đo hai góc đối ngược lại tứ giác có 180o tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối đường tròn 180o có tứ giác Chứng minh nội tiếp không? B GV gợi ý HS chứng minh: A O HS vẽ hình Vẽ đường tròn (O) m C D qua ba đỉnh A, B, C tứ giác Ta cần chứng minh D Vậy để chứng minh tứ nằm đường tròn (O) B  D  180o Ta vẽ đường tròn (O) giác ABCD nội tiếp qua ba điểm A, B, C Hai đường tròn ta cần chứng minh điều gì? Cung  AmC chứa góc Hai điểm A C chia 180o  B dựng đường tròn thành hai Giả sử tứ giác ABCD có đoạn thẳng AC điểm A, C chia đường tròn thành hai cung  ABC cung  AmC , cung ABC cung   ABC chứa góc B, cung AmC Có cung cung   AmC chứa góc chứa góc B 180o  B mà theo giả ABC , cung cung  Theo giả thiết  AmC chứa góc nào?  B  D  180o nên Tại đỉnh D lại thuộc cung  AC GV yêu cầu HS lên bảng chứng minh D thuộc (O) HS chứng minh vào Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông tổng thiết D  180o  B Vậy điểm D nằm cung  AmC Tức ABCD nội tiếp (O) Gv chuẩn hóa kiến thức góc đối 180o Hãy cho biết tứ giác đặc biệt lớp học nội tiếp đường tròn? Vì sao? Bài Tập 2: Hoạt động 4: Củng cố GV nhấn mạnh lại kiến HS làm theo Cho hình vẽ, tứ thức, chiếu tập nên hướng dẫn GV giác nội tiếp giải thích bảng yêu cầu HS làm A E F H B C D 3, Hướng dẫn nhà - Học thuộc, hiểu định nghĩa, định lí - Làm tập 54,55,56,57/ SGK LUYỆN TẬP I, Mục tiêu 1, Về kiến thức - Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp 2, Về kĩ - Rèn kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh, kĩ tính toán 3, Về tư thái độ - Rèn tư lôgic, tư sáng tạo - Có thái độ nghiêm túc tham gia hoạt động, xây dựng học 4, Về định hướng lực phát triển - Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải vấn đề, lực suy luận đặc biệt suy luận ngoại suy II, Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, thước thẳng, com pa, máy chiếu… có sử dụng phần mềm Geogebra - HS: dụng cụ học tập, đọc làm III, Phương pháp dạy học - Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở III, Tiến trình dạy học 1, Ổn định tổ chức lớp 2, Bài Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm Hoạt động HS Ghi bảng I, Chữa tập tra cũ Bài 57/SGK Gv gọi hai HS lên Các hình nội tiếp đường bảng tròn hình chữ nhật, hình HS1: Nêu khái niệm, Hai HS lên bảng, tính chất tứ giác lớp làm giấy góc đối hình 180o nội tiếp, điều kiện tứ giác tứ giác nội tiếp HS2: Nêu số cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp Làm tập 57/ SGK/89 GV nhận xét, bổ sung chuẩn hóa kiến thức Nhấn mạnh lại vuông, hình thang cân tổng hai HS nêu số cách cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp ( lưu lại bảng để chữa dạng 1) Hoạt động 2: Luyện II, Luyện tập tập Dạng 1: Chứng minh tứ Dạng 1: Chứng giác tứ giác nội tiếp minh tứ giác Cách1: Chứng minh điểm tứ giác nội tiếp thuộc đường tròn Cách 2: Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối 180o Cách 3: Chứng minh hai đỉnh liên tiếp tứ giác nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh lại góc  Bài 58 SGK/90 GV yêu cầu HS làm HS vẽ hình ghi giả tập 58/SGK thiết kết luận GV cho HS suy nghĩ HS suy nghĩ làm làm việc độc lập tập GV gọi HS đứng HS nêu cách làm, chỗ nêu cách làm tìm đường A B 1 / / D GT ABC đều, chứng minh HS nêu cách chứng HS lại ý minh nhận xét, so sánh GV cho HS nêu cách cách suy luận suy luận để với bạn tìm cách chứng minh cho bạn nghe C DB=DC, C2  C1 KL a, ABCD tứ giác nội tiếp b, Tìm tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D a, ABC GV nhận xét suy  B1  C1  60o (1) luận HS, chuẩn DBC cân D (do DB=DC) hóa kiến thức  B2  C Nếu HS không làm  B2  C2  C1  30o (2) GV đưa gợi ý để HS chứng Trả lời câu hỏi theo Từ (1) (2) minh: hướng dẫn  B1  B2  C1  C  90o Để chứng minh tứ GV giác nội tiếp ta cần Lên bảng làm chứng minh điều gì? Căn vào giả thiết vận dụng cách ba cách trên? GV cho HS nêu ý kiến mình, tìm cách ngắn gọn dễ hiểu để lựa chọn Gọi HS lên bảng trình bày để rèn khả chuyển từ suy luận ngoại suy sang suy diễn GV ý từ (1) (2) HS sử dụng định lí đảo cộng hai góc đối suy nội tiếp tìm tâm đường tròn Hay ABD  ACD  90o Suy B,C thuộc đường tròn đường kính AD nên A, B, C, D thuộc đường tròn hay ABCD tứ giác nội tiếp b, Tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D trung điểm AD nên đưa dạng quỹ tích Dạng 2: Sử dụng tứ Dạng 2: Sử dụng tứ giác nội giác nội tiếp để giải tiếp để giải tập tập Bài 59 SGK/ 90 GV yêu cầu HS làm HS vẽ hình ghi giả tập 59/SGK thiết, kết luận GV yêu cầu HS vẽ HS làm việc theo hình ghi GT, KL nhóm A Cho HS làm việc B O D P C GT Hình bình hành theo nhóm, yêu cầu ABCD Đường tròn nhóm hợp tác qua ba điểm A, B, làm việc nghiêm túc, C cắt CD P khác ghi lại ý kiến C bạn nhóm để KL AP=AD tìm cách chứng Đại diện nhóm lên minh bảng trình bày kết Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Vì ABCD tứ giác nội tiếp  B  P2  180 o cách làm nhóm Mà P1  P2  180o nêu cách suy  B  P1 (1) luận mà nhóm tìm Do ABCD hình bình hành nên lời giải D  B (2) GV nhận xét cho Từ (1) (2) điểm  D  P1  APD cân GV hỏi thêm tứ giác HS trả lời giải APBC hình gì? thích tứ giác APBC hình thang cân A  AP  AD HS tiếp tục làm việc theo nhóm làm Bài 56/ SGK HS làm việc theo tập 56/ SGK làm nhóm làm tập bảng phụ sau treo bảng phụ sản phẩm lên bảng Treo sản phẩm nhóm làm nhanh nhóm lên bảng theo xác nhóm dõi nhận xét E B 40 C O A D ABC  100o dành chiến thắng ADC  80o có phần thưởng BCD  120o BAD  60o Hoạt động 3: Củng cố HS ý tổng hợp GV nhấn mạnh lại lại kiến thức dạng 3, Hướng dẫn nhà - Ôn lại lí thuyết - Làm tập 40, 41, 42/ sách tập - Chuẩn bị đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp 20 F Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM A/ Trắc nghiệm (2 điểm): Chon câu trả lời Câu Trong đường tròn, góc tâm chắn cung 1200 có số đo : A 600 B 900 C 300 D 1200 Câu Cho đường tròn (O), vẽ góc tâm AOB có số đo 600 Khi cung lớn AB có số đo là: A 2400 B 3000 C 1200 D 600 Câu Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là: A 800 B 400 C 1600 D 2800 Câu Cho đường tròn (O) cung AB có số đo 900 vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AB góc AEB có đỉnh đường tròn So sánh AEB ACB A AEB = ACB ; B AEB  ACB ; C AEB  ACB Câu Cho đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M, cho AMB  600 là: A Cung chứa góc 600 dựng đoạn AB; B Hai cung chứa góc 1200 dựng đoạn AB C Cung chứa góc 1200 dựng đoạn AB; D Hai cung chứa góc 600 dựng đoạn AB Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB  120o Vậy số đo BCD là: A 600 B.1200 C.900 D 1800 Câu Độ dài đường tròn tâm O; bán kính R tính công thức A R2 B R C R D 2R Câu Diện tích hình vành khăn giới hạn hai đường tròn: (O; 4cm) (O; 3cm) là: A 7(cm2 ) ; B 25 2 (cm2 ) ; C  (cm2 ) ; D 25  (cm2 ) II Tự luận (8 điểm): HS trình bày đầy đủ vào làm Bài (7 điểm) Cho ABC có góc nhọn, C  50o nội tiếp đường tròn (O; 2cm) Hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AB d) Nhận xét mối quan hệ đường thẳng OA với DE Đề kiểm tra nhằm kiểm tra kiến thức, kĩ làm HS chương góc đường tròn, thông qua đánh giá lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng Ý d) dạng tập kết thúc mở HS vận dụng lực suy luận ngoại suy để tìm hướng làm đắn, dùng để phân loại HS giỏi Đáp án, biểu điểm A Trắc nghiệm: ( điểm) HS chọn câu ghi 0.25điểm Câu Đáp án D A B C D A B C B.TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1.a Nội dung trình bày Hình vẽ Điểm 0,5đ (2,5 đ) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp 0,5đ Xét tứ giác ADHE có : 0,5đ AEH  90o (GT) ADH  90o (GT) 0,5đ Do : AEH  ADH  90o  90o  180o Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn 0,5đ (tổng góc đối diện 1800) 1.b b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp (2đ) Ta có: BEC  BDC  90o 1.c (GT) Hai đỉnh E, D kề nhìn đoạn BC góc vuông 0,5đ Vậy tứ giác BEDC nội tiếp 0,5đ Tính độ dài cung nhỏ AB   2ACB  2.500  1000 (tính chất góc nội tiếp) (1,5 đ) Ta có : sđ AB Vậy l AC   1.d (2đ) 1đ  Rn 180   2.100 10 180  0,5đ 1đ (cm) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy  OA (1)(tính chất tiếp 0.5 đ tuyến ) 0,25đ Ta có: yAC  ABC (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung AC ) 0,25đ Ta lại có : ABC  ADE ( bù với EDC ) 0,25đ Do yAC  ADE : hai góc vị trí so le Nên DE//xy (2) Vậy OA vuông góc với DE c, Thu bài, nhận xét kiểm tra 0,5đ Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP Họ tên……………………………………………………………… …… Lớp:…………………………… ……………………………………………… Phiếu học tập số Bài toán 1: Cho tam giác ABC phía tam giác dựng tam giác ABD BCE vuông cân B Hãy so sánh diện tích tam giác ABC BDE Bài làm Họ tên……………………………………………………………… …… Lớp:…………………………… ……………………………………………… Phiếu học tập số Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm 9cm Gọi D E hình chiếu H AB AC a, Tính độ dài DE b, Các đường thẳng vuông góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH, N trung điểm CH Bài làm ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán... trò suy luận ngoại suy chứng minh toán học bậc phổ thông bậc đại học 1.4 Vai trò suy luận ngoại suy chứng minh hình học Peirce ( 196 0), Gallo ( 199 4) Magnani ( 199 7) cho trình chứng minh hình học. .. trình dạy học hình học trường THCS 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu lực thành phần lực suy luận ngoại suy biện pháp phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS THCS 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Lớp