Biên soạn và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (giải tích 12)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - TRIỆU THỊ DIỆU LINH BIÊN SOẠN VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG: “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG” (GIẢI TÍCH LỚP 12) Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Chu Cẩm Thơ Hà Nội, tháng năm 2017 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: Giả thuyết khoa học: Cấu trúc luận văn: PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Một số vấn đề kiểm tra đánh giá dạy học: 1.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá 1.1.2 Chức kiểm tra đánh giá 1.1.3 Yêu cầu kiểm tra đánh giá: 1.1.4 Mục đích kiểm tra đánh giá 1.2 Kiểm tra đánh giá câu hỏi trắc nghiệm khách quan 1.2.1 Lịch sử hình thành phát triển phương pháp trắc nghiệm 1.2.2 Khái niệm trắc nghiệm khách quan 1.2.3 Các kiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan 1.2.4 Mức độ phân hóa câu hỏi trắc nghiệm khách quan 14 1.2.5 Ưu, nhược điểm TNKQ 16 1.3 So sánh phương pháp trắc nghiệm tự luận 17 1.4 Cấu trúc tài liệu trắc nghiệm 18 1.5 Quy trình xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm 19 1.6 Các tham số đặc trưng cho câu hỏi trắc nghiệm đề trắc nghiệm 22 1.6.1 Độ khó câu hỏi 22 1.6.2 Độ phân biệt câu hỏi 22 1.6.3 Độ giá trị đề trắc nghiệm 23 1.6.4 Độ tin cậy đề trắc nghiệm 24 CHƯƠNG II: HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG” LỚP 12 27 2.1 Định hướng nguyên tắc để xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan 27 2.2 Nội dung, mục đích, yêu cầu chương “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” giải tích 12 28 2.2.1 Nội dung chương : 28 2.2.2 Mục đích yêu cầu chương 28 2.3 Câu hỏi trắc nghiệm dùng “Nguyên hàm” 29 2.3.1 Mục tiêu “Nguyên hàm” 29 2.3.2 Biên soạn tập trắc nghiệm dùng tiết kiểm tra “Nguyên hàm” 29 2.4 Câu hỏi trắc nghiệm dùng “Tích phân” 40 2.4.1 Mục tiêu “Tích phân” 40 2.4.2 Biên soạn tập trắc nghiệm dùng tiết kiểm tra “Tích phân” 40 2.5 Câu hỏi trắc nghiệm dùng “Ứng dụng tích phân hình học” 48 2.5.1 Mục tiêu “Ứng dụng tích phân hình học” 48 2.5.2 Biên soạn tập trắc nghiệm dùng tiết kiểm tra “ Ứng dụng tích phân hình học” 48 2.6 Câu hỏi trắc nghiệm dùng “Ôn tập chương III” 56 2.6.1 Mục tiêu “Ôn tập chương III” 56 2.6.2 Biên soạn tập trắc nghiệm dùng “ Ôn tập chương III” 56 Chương III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 63 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 63 3.3 Nội dung thực nghiệm 63 3.4 Tổ chức thực nghiệm 64 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 74 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 77 KẾT LUẬN CHUNG 78 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN TNKQ: Trắc nghiệm khách quan NHCHTN: Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ĐTN: Đề trắc nghiệm CH: Câu hỏi TS: Thí sinh HS: Học sinh THPT: trung học phổ thông LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn khoa học PGS TS Chu Cẩm Thơ tận tình giúp đỡ hướng dẫn suốt trình học tập thực luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo tổ môn Phương pháp dạy học Toán, Khoa Toán - Tin, Trường đại học Sư phạm Hà Nội Ban Giám hiệu; Công đoàn, tổ Toán trường Trung học phổ thông Mỹ Lộc, thành phố Nam Định, tỉnh Nam Định tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả hoàn thành khóa học Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp bạn học viên Cao học Toán - K25 giúp đỡ trình học tập thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2017 PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiện nay, kinh tế nước ta phát triển, hội nhập với kinh tế giới Kinh tế phát triển dẫn đến phát triển xã hội Nguồn lực người cần có trình độ văn hóa, khoa học kỹ thuật cao để đáp ứng nhu cầu xã hội Điều đặt thách thức cho giáo dục nước nhà Ngành giáo dục có nhiệm vụ đào tạo người động, nhạy bén, lĩnh thích nghi nhanh với biến đổi vũ bão kinh tế Để nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo, mục tiêu giáo dục nước ta đặt luật Giáo dục năm 2005: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” (Chương II, mục – điều 27 – Luật giáo dục 2005).Để đạt mục tiêu giáo dục nói trên, với thay đổi nội dung, cần có đổi phương pháp giáo dục: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (mục 2- điều 28 – chương II, luật giáo dục 2005) Theo chủ trương đổi giáo dục cần đổi chương trình, nội dung, sách giáo khoa, phương pháp dạy học đồng thời đổi kiểm tra đánh giá Trong phương hướng đổi kiểm tra đánh giá kết hợp phương thức kiểm tra truyền thống tự luận với kiểm tra đánh giá trắc nghiệm Bộ giáo dục đào tạo nước ta công bố hình thức thi THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm khách quan áp dụng năm 2017 Kiểm tra đánh giá trắc nghiệm có nhiều ưu điểm, có nhiều nghiên cứu nước bàn hình thức kiểm tra đánh giá trắc nghiệm khách quan Sự nghiên cứu nhằm rút kinh nghiệm biên soạn câu hỏi trắc nghiệm trình dạy học Chính vậy, chọn đề tài nghiên cứu là: “ Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy chương III: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng - giải tích lớp 12 ” Mục đích nghiên cứu: Đề tài nhằm mục đích nghiên cứu biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy học nhằm củng cố kiến thức chương III “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng”ở chương trình giải tích lớp 12 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu: - Làm rõ sở lí luận cho việc sử dụng tập trắc nghiệm để kiểm tra đánh giá - Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm cho kiểm tra đánh giá - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi tính hiệu câu hỏi đề Đối tượng nghiên cứu: Việc dạy học chương III: “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” – giải tích lớp 12 THPT Phương pháp nghiên cứu: 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: - Tổng hợp tài liệu để làm sáng tỏ sở lí luận việc kiểm tra đánh giá thông qua tập trắc nghiệm - Nghiên cứu tài liệu lí luận phương pháp dạy học môn Toán có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên,… có liên quan đến đề tài 5.2 Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy số tiết trường THPT thực nghiệm để kiểm tra, đánh giá dạy Giả thuyết khoa học: Nếu xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chương III “ Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” bám sát lí luận TNKQ vận dụng tốt hệ thống cách thích hợp góp phần đổi phương pháp dạy học cách hiệu quả, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường phổ thông Cấu trúc luận văn: Ngoài phần mở đầu, kết luận , tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn dự kiến trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2:Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy học chương : “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” lớp 12 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Một số vấn đề kiểm tra đánh giá dạy học: 1.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá (i) Khái niệm đánh giá : Phần trình bày theo [2, tr 245 – 246] - Đánh giá trình hình thành nhận định, phán đoán kết công việc, dựa vào phân tích thông tin thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra, nhằm đề xuất định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng hiệu công việc - Đánh giá có nghĩa là: + Thu thập tập hợp thông tin đủ thích hợp, có giá trị đáng tin cậy + Xem xét mức độ phù hợp tập hợp thông tin tập hợp tiêu chí phù hợp với mục tiêu định ban đầu hay điều chỉnh trình thu thập thông tin + Nhằm định - Đánh giá kết học tập học sinh trình thu thập, lưu giữ xử lí thông tin trình độ, khả thực mục tiêu học tập, tác động nguyên nhân tình hình nhằm tạo sở cho định sư phạm giáo viên nhà trường, cho thân học sinh để học sinh học tập ngày tiến (ii) Khái niệm kiểm tra - Kiểm tra trình xem xét phù hợp sản phẩm với tiêu chí định từ trước A 𝑒 3𝑥+1 + 𝑠𝑖𝑛5𝑥 + 𝐶 B 𝑒 3𝑥+1 + 𝑐𝑜𝑠5𝑥 + 𝐶 1 C.3 𝑒 3𝑥+1 − 𝑐𝑜𝑠5𝑥 + 𝐶 D 𝑒 3𝑥+1 + 𝑠𝑖𝑛5𝑥 + 𝐶 Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f(x) = xcosx là: A xsinx – cosx + C B xsinx + cosx + C C.xcosx + sinx + C D xcosx – sinx + C Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số f(x) = (x-1)𝑒 𝑥 là: A (x-2)𝑒 𝑥 + 𝐶 B (x-3)𝑒 𝑥 +C C (2x-1)𝑒 𝑥−1 + 𝐶 D (x+1)𝑒 𝑥 + C Câu 13: Học sinh Bình trình bày lời giải toán sau: 𝐼 = ∫ ln(2𝑥 + 1) 𝑑𝑥 Giải: Bước 1: Đặt { 𝑢 = ln(2𝑥 + 1) 𝑑𝑣 = 𝑑𝑥 Bước 2: ⟹ 𝑑𝑥 {𝑑𝑢 = 2𝑥+1 𝑣=𝑥 𝑥 Bước 3: I = xln(2x+1) - ∫ 2𝑥+1 𝑑𝑥 1 Bước 4: I = xln(2x+1) - 𝑥 + 𝑙𝑛|2𝑥 + 1| + 𝐶 Trong lời giải trên, bạn Bình bắt đầu sai từ : A Bước B Bước C Bước D Bước 4𝑥−1 Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2𝑥+1 A 2ln|2𝑥 + 1| + 𝐶 C 2x - B 2x – 3ln|2𝑥 + 1|+C D x – 3ln|2𝑥 + 1|+C 𝑙𝑛|2𝑥 + 1| + 𝐶 Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 𝑥 lnx là: A 𝑥3 𝑥2 𝑙𝑛𝑥 − 𝑥3 +𝐶 B 𝑥3 𝑙𝑛𝑥 − 𝑥3 𝑥2 +𝐶 C 𝑙𝑛𝑥 + 𝑥2 +𝐶 +𝐶 Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 𝑥 𝑒 2𝑥−1 là: A 𝑥 𝑒 2𝑥−1 + 𝐶 C (2𝑥 − 2𝑥 + 1)𝑒 2𝑥−1 + 𝐶 1 B 𝑥 𝑒 2𝑥−1 − 𝑥𝑒 2𝑥−1 + 𝐶 D (𝑥 − 𝑥 + 1)𝑒 2𝑥−1 + 𝐶 66 D 𝑥2 𝑙𝑛𝑥 − Câu 17: Một đám vi trùng gây bệnh ngày thứ t có số lượng N(t) Biết 4000 N’(t) = 1+0,5𝑡 lúc đầu đám vi trùng có 25000 Số lượng vi trùng N(t) ngày thứ t là: A N(t) = 4000 ln(1 + 0,5t) B N(t) = 8000 ln(1 + 0,5t) + 25000 C N(t) = 4000 ln(1+ 0,5t) + 25000 D N(t) = 8000 ln(1 + 0,5t) Câu 18 : Điền vào chỗ trống số biểu thức thích hợp : ∫ Câu 19 : ∫ 1−𝑥 𝑥(1+𝑥 ) 1 1 sin cos 𝑑𝑥 = ⋯ 𝑠𝑖𝑛2 + 𝐶 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑎(𝑙𝑛|𝑥 | + 𝑏𝑙𝑛|1 + 𝑥 |) + 𝐶 Khi : S = 10a+b : A B C 5−3𝑥 𝑎 D 𝑥−𝑏 Câu 20 : ∫ (𝑥 −5𝑥+6)(𝑥 −2𝑥+1) 𝑑𝑥 = 𝑥−1 − 𝑙𝑛 |𝑥−2| + 𝐶 Khi đó: P = 2a+b bằng: A.0 B C D 𝑎 Câu 21: I = ∫ 𝑥 (1+𝑥 ) 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝑏𝑙𝑛|𝑥| + 𝑐𝑙𝑛(1 + 𝑥 ) Khi đó: S = a + b + c bằng: A.-2 B -1 Câu 22: Một nguyên hàm 𝑓(𝑥) = C 𝑒 3𝑥 +1 D là: 𝑒 𝑥 +1 1 A 𝐹(𝑥) = 𝑒 2𝑥 − 𝑒 𝑥 B 𝐹(𝑥) = 𝑒 2𝑥 + 𝑥 1 C 𝐹(𝑥) = 𝑒 2𝑥 − 𝑒 𝑥 + 𝑥 D 𝐹(𝑥) = 𝑒 2𝑥 − 𝑒 𝑥 + 1 Câu 23: Họ nguyên hàm 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛𝑥 là: 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥−1 A 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 |𝑡𝑎𝑛 2| + 𝐶 B 𝐹(𝑥) = 𝑙𝑛 |𝑐𝑜𝑠𝑥+1| + 𝐶 C Hai kết A, B D Hai kết A, B sai Câu 24 : Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A ∫ 𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥 )𝑑𝑥 = sin(𝑥 ) + 𝐶 B ∫(𝑙𝑛𝑡)4 67 𝑑𝑡 𝑡 = (𝑙𝑛𝑡)5 +𝐶 C ∫ 𝑒 3𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥 = 𝑒 3𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝐶 D A, B, C sai Câu 25 : Họ nguyên hàm 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠3𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 : A 𝐹(𝑥) = C 𝐹(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛2𝑥 𝑠𝑖𝑛4𝑥 + + 𝑠𝑖𝑛4𝑥 𝑠𝑖𝑛2𝑥 +𝐶 B 𝐹(𝑥) = +𝐶 D 𝐹(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛4𝑥 − 𝑐𝑜𝑠4𝑥 - Bài kiểm tra số cho hai lớp 12A4, 12A5 làm - Bài kiểm tra số : Ôn tập chương III (1 tiết) 𝑠𝑖𝑛2𝑥 − +𝐶 𝑐𝑜𝑠2𝑥 +𝐶 Em điền phương án trả lời em vào bảng sau: 13 14 15 16 17 18 19 Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số f(x) = A 𝑙𝑛|2𝑥 + 1| + 𝐶 C ln(2𝑥 + 1) + 𝐶 20 2𝑥+1 21 10 22 23 11 24 12 25 là: B 𝑙𝑛|2𝑥 + 1| + 𝐶 D ln(2𝑥 + 1) + 𝐶 Câu 2: Hàm số F(x) = 𝑒 𝑥 + 𝑒 −𝑥 + 𝑥 nguyên hàm hàm số: A f(x) = 𝑒 𝑥 + 𝑒 −𝑥 + C 𝑓 (𝑥) = 𝑒 𝑥 − 𝑒 −𝑥 + 1 B f(x) = 𝑒 𝑥 − 𝑒 −𝑥 + 𝑥 2 D 𝑓 (𝑥) = 𝑒 𝑥 + 𝑒 −𝑥 + 𝑥 2 Câu 3: Nguyên hàm F(x) hàm số 𝑓 (𝑥) = 4𝑥 − 3𝑥 + 2𝑥 − thỏa mãn F(1) = là: A 𝐹 (𝑥) = 𝑥 − 𝑥 + 𝑥 − B 𝐹 (𝑥) = 𝑥 − 𝑥 + 𝑥 + 10 C 𝐹 (𝑥) = 𝑥 − 𝑥 + 𝑥 − 2𝑥 D 𝐹 (𝑥) = 𝑥 − 𝑥 + 𝑥 − 2𝑥 + 10 68 Câu 4: Giá trị tích phân 𝐼 = ∫1 2𝑥−1 𝑑𝑥 là: B 𝑙𝑛2 A ln3 1 C 𝑙𝑛3 D 𝑙𝑛3 𝜋 𝑑𝑥 𝜋 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 Câu 5: Giá trị tích phân 𝐼 = ∫ là: A I = C I = B I = -1 D I = √3 𝑎 Câu 6: Có số thực a ∈ (0; 2017) cho ∫0 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 = ? A 301 B 311 C 321 D 331 Câu 7: Cho hai hàm số y = f(x) (𝐶1 ), y = g(x) (𝐶2 ) liên tục đoạn [a ; b] công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (𝐶1 ), (𝐶2 ) hai đường thẳng x = a, x = b : 𝑏 B 𝑆 = ∫𝑎 [|𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)|]𝑑𝑥 𝑏 𝑏 D 𝑆 = ∫𝑎 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 − ∫𝑎 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 𝐴 𝑆 = |∫𝑎 [𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)]𝑑𝑥 | 𝑏 C 𝑆 = ∫𝑎 |𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)|𝑑𝑥 𝑏 Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol (P) : 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥, trục Ox đường thẳng x = 1, x = Diện tích hình phẳng (H) : 𝐴 B C D Câu 9: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường sau : y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b xung quanh trục Ox : 𝑏 B 𝑉 = ∫𝑎 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 𝑏 𝑏 D 𝑉 = 2𝜋 ∫𝑎 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 𝐴 𝑉 = 𝜋 ∫𝑎 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 𝑏 C 𝑉 = 𝜋 ∫𝑎 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 Câu 10: Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường 𝜋 cong y = sinx, Ox, x = x = sau quay quanh Ox : A 𝜋 (đvtt) 𝜋 𝜋 B (đvtt) C (đvtt) Câu 11: Nguyên hàm hàm số 𝑓 (𝑥) = A 2√2𝑥 − √2𝑥−1 với F(1) = là: B √2𝑥 − + 69 D 𝜋 (đvtt) C 2√2𝑥 − + D 2√2𝑥 − − Câu 12: Để F(x) = 𝑎 𝑐𝑜𝑠 (𝑏𝑥)(𝑏 > 0) nguyên hàm hàm số f(x) = sin2x a b có giá trị là: A -1 B C -1 D -1 -1 Câu 13 : Cho 𝑓 ′ (𝑥) = − 5𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑓 (0) = 10 Trong khẳng định sau đây, em chọn khẳng định : 𝜋 3𝜋 2 A 𝑓 (𝑥) = 3𝑥 + 5𝑐𝑜𝑠𝑥 + B 𝑓 ( ) = C 𝑓 (𝜋) = 3𝜋 D 𝑓 (𝑥) = 3𝑥 − 5𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑒 Câu 14 : Cho 𝐼 = ∫1 𝑥𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥 Giá trị I : A B 𝑒 −2 Câu 15 : Giá trị tích phân 𝐼 = A 𝜋 B 𝑒 −1 C D 𝜋 ∫0 𝑠𝑖𝑛2 𝑥𝑐𝑜𝑠 𝑥𝑑𝑥 𝜋 𝜋 C 𝑒 +1 : D 𝜋 Câu 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥 đường thẳng 𝑥 + 𝑦 = : 𝐴 (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 17 : Cho hai hàm số f(x) g(x) liên tục [a ; b] thỏa mãn : < g(x) < f(x), ∀𝑥 ∈ [𝑎; 𝑏] Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn đường : y = f(x), y = g(x), x = a x = b Khi V tính công thức : 𝑏 𝑏 A 𝜋 ∫𝑎 [𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)]2 𝑑𝑥 𝑏 C {𝜋 ∫𝑎 [𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)]𝑑𝑥 } B 𝜋 ∫𝑎 [𝑓 (𝑥) − 𝑔2 (𝑥)]𝑑𝑥 𝑏 D ∫𝑎 |𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)|𝑑𝑥 √1+𝑙𝑛𝑥 Câu 18 : Giá trị tích phân 𝐼 = ∫1 𝑒 B 𝐼 = A I = 𝜋 2 𝑥 C 𝑑𝑥 : D 𝜋 Câu 19 : Đặt 𝐼 = ∫0 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 𝐽 = ∫0 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥 Dùng phương pháp tích phân phần để tính J Em chọn khẳng định khẳng định sau : 70 A 𝐽 = − C 𝐽 = 𝜋2 𝜋2 − 2𝐼 B 𝐽 = − 2𝐼 𝜋2 D 𝐽 = − + 2𝐼 𝜋2 + 2𝐼 𝜋 Câu 20 : Giá trị 𝐼 = ∫0 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝑥)𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 : A B 𝑛−1 𝜋 Câu 21 : Cho 𝐼 = ∫02 C 𝑛+1 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥 𝜋 𝑑𝑥 𝐽 = ∫02 D 𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥 2𝑛 𝑑𝑥 Biết I = J giá trị I J : A 𝜋 B 𝜋 C 𝜋 D 𝜋 10 Câu 22 : Cho f(x) liên tục [0 ; 10] thỏa mãn : ∫0 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 7, ∫2 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 = 10 Khi đó, 𝑃 = ∫0 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫6 𝑓 (𝑥)𝑑𝑥 có giá trị : A B C D Câu 23 : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = − 𝑥 , y = 0, quanh trục Ox có kết dạng A 11 B 17 C 31 𝑎𝜋 𝑏 Khi a + b : D 25 Câu 24 : Khẳng khẳng định sau : A Nếu w’(x) tốc độ tăng trưởng cân nặng/ năm đứa trẻ 10 ∫5 𝑤 ′ (𝑡 )𝑑𝑡 cân nặng đứa trẻ 10 tuổi B Nếu dầu rò rỉ từ thùng với tốc độ r(t) tính galông/ phút thời 120 điểm t ∫0 𝑟(𝑡 )𝑑𝑡 biểu thị lượng galông dầu rò rỉ C Nếu r(t) tốc độ tiêu thụ dầu giới, t có đơn vị năm, bắt đầu t = vào ngày tháng năm 2000 r(t) tính thùng/ năm, 17 ∫0 𝑟(𝑡 )𝑑𝑡 biểu thị số lượng thùng tiêu thụ từ ngày tháng năm 2000 đến ngày tháng năm 2017 D Cả A, B, C Câu 25: Cho m > 0, biết diện tích giới hạn hai đường 𝑦 = 𝑥 y = mx đơn vị diện tích Giá trị m là: 71 A m = B m = C m = D m = - Mỗi kiểm tra tạo bốn mã đề khác đảm bảo học sinh bàn không trùng mã đề - Sau tiết thực nghiệm giáo viên hướng dẫn tham khảo ý kiến học sinh theo mẫu thống kê PHIẾU TÌM HIỂU Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Lớp:……………… Trường:………………………………………………… Hãy khoanh tròn vào đáp án em đồng ý STT Nội dung câu hỏi Em thấy câu trắc nghiệm có vừa sức với em không? A Rất vừa sức B Vừa sức C Khó D Rất khó Em thấy dạng tập trắc nghiệm có phong phú không? A Không C Ít phong phú B Bình thường D Rất phong phú Em thích kiểu câu hỏi trắc nghiệm nhất? A Lựa chọn nhiều khả B Điền C Cặp đôi, ghép ba D Sắp thứ tự Em có củng cố nhiều kiến thức không? A Không B Có chút C Có, nhiều kiến thức Em có thích hình thức kiểm tra đánh giá trắc nghiệm khách quan không? A Không thích B Hơi thích 72 C Có thích D Rất thích Em chọn hình thức kiểm tra mà em thích nhất? A Trắc nghiệm khách quan B Tự luận C Cả trắc nghiệm tự luận PHIẾU TÌM HIỂU Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN Họ tên giáo viên:…………… Trường:……………………… STT Nội dung câu hỏi Thầy (cô) thấy đề kiểm tra có củng cố toàn kiến thức học hay chưa? A Chưa đủ B Đầy đủ Thầy (cô) thấy đề kiểm tra có dạng toán trọng tâm học chưa? A Chưa đủ B Đầy đủ Theo thầy (cô) có nên sử dụng hình thức kiểm tra trắc nghiệm sau học không? A Có B Không Theo thầy (cô) câu trắc nghiệm đưa có hạn chế sử dụng máy tính Casio giải toán hay không? A Có B Không 73 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm Bảng thống kê thực nghiệm kiểm tra số Nhóm điểm Lớp Số Yếu, học Số sinh lượng 12A3 41 12,2 12A4 42 14,3 % Trung bình Số % lượng 17 21 Khá % Số lượng 41,5 Giỏi % Số lượng 10 24,4 50,0 13 31 21,9 4,7 Bảng thống kê thực nghiệm kiểm tra số Nhóm điểm Lớp Số Yếu, học Số sinh lượng 12A4 42 10 24 17 40,5 12A5 42 19 19 45,2 % Trung bình Số % lượng Khá % Số lượng 11 Giỏi Số % lượng 26,2 9,3 21,4 14,4 Bảng thống kê thực nghiệm phiếu điều tra ý kiến học sinh sau làm kiểm tra số STT Nội dung câu hỏi Tỉ lệ % Tỉ lệ % lớp12A3 lớp12A4 45 55 Em thấy câu trắc nghiệm có vừa sức với em không? A Rất vừa sức 74 B Vừa sức 30 25 C Khó 15 11 D Rất khó 10 A Không 10 12 B Bình thường 11 20 C Ít phong phú D Rất phong phú 72 59 A Lựa chọn nhiều khả 78 67 B Điền 10 C Cặp đôi, ghép ba 10 D Sắp thứ tự 15 A Không 10 13 B Có chút 35 30 C Có, nhiều kiến thức 55 57 A Không thích 12 10 B Hơi thích 15 17 C Có thích 33 30 D Rất thích 40 43 Em thấy dạng tập trắc nghiệm có phong phú không? Em thích kiểu câu hỏi trắc nghiệm nhất? Em có củng cố nhiều kiến thức không? Em có thích hình thức kiểm tra đánh giá trắc nghiệm khách quan không? 75 Em chọn hình thức kiểm tra mà em thích nhất? A Trắc nghiệm khách quan 46 47 B Tự luận 12 10 C Cả trắc nghiệm tự luận 42 43 Bảng thống kê thực nghiệm phiếu điều tra ý kiến học sinh sau làm kiểm tra số STT Tỉ lệ % Tỉ lệ % lớp12A4 lớp12A5 A Rất vừa sức 45 56 B Vừa sức 30 25 C Khó 15 10 D Rất khó 10 A Không 12 16 B Bình thường 25 31 C Ít phong phú D Rất phong phú 54 45 A Lựa chọn nhiều khả 56 61 B Điền 17 11 C Cặp đôi, ghép ba 18 13 Nội dung câu hỏi Em thấy câu trắc nghiệm có vừa sức với em không? Em thấy dạng tập trắc nghiệm có phong phú không? Em thích kiểu câu hỏi trắc nghiệm nhất? 76 D Sắp thứ tự 15 A Không B Có chút 13 21 C Có, nhiều kiến thức 83 72 A Không thích 10 B Hơi thích 11 14 C Có thích 34 27 D Rất thích 45 50 A Trắc nghiệm khách quan 46 52 B Tự luận 10 C Cả trắc nghiệm tự luận 44 39 Em có củng cố nhiều kiến thức không? Em có thích hình thức kiểm tra đánh giá trắc nghiệm khách quan không? Em chọn hình thức kiểm tra mà em thích nhất? 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm - Từ bảng thống kê kết thực nghiệm: kết kiểm tra cho thấy 76 % - 85 % đạt điểm trung bình Bài kiểm tra đưa có phân hóa điểm giúp giáo viên phân hóa học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu - Từ bảng thống kê phiếu điều tra tìm hiểu ý kiến học sinh: kết kiểm tra cho thấy tỉ lệ phần trăm học sinh hào hứng với đề kiểm tra trắc nghiệm, tích cực làm chiếm 70% 77 KẾT LUẬN CHUNG Các kết mà luận văn thu được: Đã làm rõ sở lí luận kiểm tra đánh giá hình thức trắc nghiệm khách quan: khái niệm TNKQ, kiểu câu hỏi TNKQ, ưu nhược điểm TNKQ, quy trình xây dựng câu hỏi TNKQ, cách đánh giá đề trắc nghiệm khách quan Từ đó, thấy cần thiết áp dụng kiểm tra đánh giá hình thức TNKQ dạy học nhà trường giúp học sinh hệ thống nhiều kiến thức, cải thiện tình trạng học tủ, học lệch, giảm thời gian chi phí chấm thi kì thi Biên soạn hệ thống câu hỏi TNKQ dùng dạy học chương “Nguyên hàm, tích phân ứng dụng” Đó là: + Hệ thống câu hỏi TNKQ dùng tiết kiểm tra bài: “Nguyên hàm” + Hệ thống câu hỏi TNKQ dùng tiết kiểm tra bài: “Tích phân” + Hệ thống câu hỏi TNKQ dùng tiết kiểm tra bài: “Ứng dụng tích phân hình học” + Hệ thống câu hỏi TNKQ dùng tiết kiểm tra bài: “Ôn tập chương III” Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa cho tính khả thi hiệu đề trắc nghiệm thiết kế Hạn chế luận văn: Đối tượng thực nghiệm có ba lớp 12 THPT nên làm hạn chế kiểm nghiệm hiệu đề trắc nghiệm biên soạn Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu luận văn hoàn thành giả thuyết khoa học nêu chấp nhận 78 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Phạm Thị Thùy Dung (2014), Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho nội dung “ Phương trình hệ phương trình” ( Chương III – Đại số 10), Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất Đại học sư phạm Trần Thị Kim Loan (2015), Tổ chức trò chơi học tập thông qua tập trắc nghiệm nhằm củng cố kiến thức dạy học chương “ Phương pháp tọa độ mặt phẳng” (Hình học 10), Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội Nguyễn Thị Thanh Loan (2006), Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để dạy học chương “ Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” – Giải tích 12, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội Hoàng Lê Minh (2003), Sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá kết học tập môn toán học sinh THPT (chương phương trình – bất phương trình bậc hai – Đại số 10), Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội Quy định đề thi minh họa thi THPT quốc gia Bộ giáo dục đào tạo ( 2016 – 2017) Sách giáo khoa giải tích 12 (2010), Nhà xuất Giáo dục Sách giáo viên giải tích 12 (2010), Nhà xuất Giáo dục Chu Hồng Thanh, Nguyễn Huy Bằng, Lê Thị Kim Dung (2005), Tìm hiểu luật giáo dục 2005, Nhà xuất Giáo dục 79 10.Lâm Quang Thiệp (2008), Trắc nghiệm ứng dụng, Nhà xuất khoa học kỹ thuật 11 Lâm Quang Thiệp (2012), Đo lường đánh giá hoạt động học tập nhà trường, Nhà xuất Đại học sư phạm Hà Nội Tiếng Anh 12 Dylan Wiliam, Clare Lee, Christine Harrison and Paul Black (2004), Teachers developing assessment for learning: impact on student achievement 13 Maria Teresa Florez and Pamela Sammons (2013), Assessment for learning: effects and impact 80 ... kinh nghiệm biên soạn câu hỏi trắc nghiệm trình dạy học Chính vậy, chọn đề tài nghiên cứu là: “ Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy chương III: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng. .. 2.5 Câu hỏi trắc nghiệm dùng Ứng dụng tích phân hình học 48 2.5.1 Mục tiêu Ứng dụng tích phân hình học 48 2.5.2 Biên soạn tập trắc nghiệm dùng tiết kiểm tra “ Ứng dụng tích phân. .. Độ giá trị đề trắc nghiệm 23 1.6.4 Độ tin cậy đề trắc nghiệm 24 CHƯƠNG II: HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG” LỚP 12