đề ôn tốt nghiệp toán 12

đề ôn tốt nghiệp toán 12 có giải

Đề số 024 ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + x − B y = x − x − y = − x + x − D y = x − x − B y x Câu Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 2mx + có cực trị là: A m ≥ B m ≤ C m < D m > Câu Hàm số y = x + x + đồng biến tập sau đây: A R B ( −∞; −1) C ( 1; +∞ ) Câu Số điểm cực trị hàm số y = x + x + là: A B C D ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) D: Câu Giá trị lớn hàm số y = x − đoạn [0;2] là: 1+ x A −2 B C −1 D 2x − Câu Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: 1+ x A x = 2; y = −1 B x = −3; y = −1 C x = 2; y = D x = −1; y = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tập tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) − m + = có bốn nghiệm phân biệt là: A < m < B ≤ m ≤ C < m < D ≤ m < O Câu Hàm số: y = − x + 2mx + đạt cực tiểu x = : A m < −1 B −1 ≤ m < C m ≥ D m > mx − Câu Hàm số y = có giá trị lớn [ 0;1] bằng : x+m 1 A m = − B m = −3 C m = D m = 2 3x + m Câu 10 Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = (Cm) đường thẳng y = 2x + có điểm x −1 chung là: A m < −3 B m ≤ −3 S C m > −3 D m ≥ −3 Câu 11 Từ tôn hình tròn có đường kính bằng 60 cm Người ta cắt bỏ hình quạt S tôn đó, gắn mép vừa cắt lại với để nón nắp (như hình vẽ) Hỏi bằng cách làm người ta tạo nón tích lớn bằng bao nhiêu? 1/5 A 1800 3.π (cm3 ) B 2480 3.π (cm3 ) C 2000 3.π (cm3 ) D 1125 3.π (cm3 ) Câu 12 Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A ln x > ⇔ x > B log x < ⇔ < x < C log a > log b ⇔ a > b > 2 D ln a = ln b ⇔ a = b > Câu13 Nghiệm phương trình log ( − x ) = là: A x = −6 B x = −21 C x = −28 D x = −1 C + ln D 6ln Câu 14 Giá trị A = 2log + ln(2e) : A + ln B 13 + ln ( x − 1) ≥ C T = { 1} Câu 15 Tập tất nghiệm bất phương trình log A T = [ 1; +∞ ) B T = [ : +∞ ) Câu 16 Tập xác định hàm số y = A D = R | { 1} là: D T = ( −∞;1] 2017 là: log ( x − x + ) C D = ( 0; +∞ ) B D = R D D = ( 1; +∞ ) Câu 17 Cho số thực < a < Khẳng định sau đúng? α B a α > a β ⇔ α > β A a > a β ⇔ α < 2β C α α a > aβ ⇔ 2α < β D a > aβ ⇔ α ≥ 2β Câu 18 Phương trình 52 x - 8.5 x + = có tổng nghiệm là: A B −8 C D −1 Câu 19 Nếu log x = 8log ab − 2log a b giá trị x A a 4b6 B a 2b14 C a 6b12 D a 8b14 Câu 20 Tập tất giá trị m để phương trình x − x − log m = có nghiệm phân biệt là: A < m < B y > log a x > log a y với a > a ≠ B ln ( xy ) = ln x + ln y với xy > C a logb c = c logb a với a, b, c dương khác D Nếu x, y > ln ( x + y ) = ln x + ln y Câu 17: Biết log = a log A ( 4a − 1) B tính theo a là: ( 2a − ) C ( 4a + 1) D ( 2a + 1) Câu 18: Đạo hàm hàm số y = x.4 x là: x A y ' = ( + x ln ) x C y ' = ( + ln ) 10/5 Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) qua điểm (a ; 1) x 1 D Đồ thị hàm số y = a y =  ÷ (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung a x 2 Câu 20: Tìm m để phương trình log x − log x + = m có nghiệm x ∈ [1; 8] A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D   Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   x x3 A B + 3ln x − x +C + 3ln x − x 3 3 x3 x3 C D + 3ln x + x +C − 3ln x − x +C 3 3 Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx +(3m+2)x2-4x+3 nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 10x − là: A m = B m = C m = D m = π Câu 24: Tính tích phân − sin x ∫π sin x dx 3−2 3+ −2 3+ 3+2 −2 B C D 2 2 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x y = x 11 A B C D 2 A π a cos 2x dx = ln Tìm giá trị a là: + 2sin 2x A B C D Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16π 17 π 18π 19π A B C D 15 15 15 15 Câu 26: Cho I = ∫ x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: A ( 0, 4;0,5 ) B ( 0,5;0, ) C ( 0, 6;0,7 ) D ( 0, 7;0,8 ) Câu 28: Parabol y = Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: ( − i ) ( + i ) + z = − 2i A z = −1 − 3i B z = −1 + 3i C z = − 3i D z = + 3i 65/5 Câu 30: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = | z1 |2 + | z |2 A 15 B 17 C 19 D 20 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z = A B (1 − 3i)3 Tìm môđun z + iz 1− i C D Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − 3i)z + (4 + i)z = −(1 + 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − i = ( + i ) z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ điểm biểu 1+ i / z Tính diện tích tam giác OMM’ diễn cho số phức z = 25 25 15 15 A S∆OMM ' = B S∆OMM ' = C S∆OMM ' = D S∆OMM ' = 4 2 Câu 35: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh bằng cm : 2 2 3 A B C D 81 81 18 Câu 36: Cho khối chóp S.ABC Lấy A', B' thuộc SA, SB cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C S.ABC là: 3 A , B , C , D 20 15 10 Câu 37: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên bằng cm là: B C D 2 Câu 38: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3cm Cạnh bên tạo với đáy góc bằng 600 Thể tích (cm3) khối chóp là: 9 3 A B C D 2 2 Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: A πb B πb 2 C πb D πb A Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: πa πa 2 πa πa A B C D 2 66/5 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: 6 A V = a B V = a C V = a D V = a 3 3 Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn bóng bàn chiều cao bằng lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C D r Câu 43: Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2;0;-1) có vectơ phương a = (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 4t  x = −2 + 2t   A  y = −6t B  y = −3t  z = + 2t  z = 1+ t    x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  D  y = −3t  z = 2+t  Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − 2y − 2z − = , phương trình 2 2 2 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 x − y +1 z = = ( P ) : 2x − y − z − = −1 A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) x y +1 z + = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) bằng A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5 ) C M ( −2; −5; −8 ) D M ( −1; −5; −7 ) Câu 47: Tìm giao điểm d : Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d : x −1 y + z − = = Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng −1 1   15 −11   3 1  15 11  A M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ; B M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ; ÷ ÷ 2 2      2 1 − 13 11 − −1 −1 3  15 11  ; ); M( ; ; ) C M  ; − ; ÷ ; M  ; ; D M( ; ÷ 2 2 2  2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp ( Oyz ) góc α thỏa mãn cos α = ? 67/5  2x − 3y + 6z − 12 = A   2x − 3y − 6z =  2x + 3y + 6z − 12 = C   2x + 3y − 6z =  2x + 3y + 6z + 12 = B   2x + 3y − 6z − =  2x − 3y + 6z − 12 = D   2x − 3y − 6z + = =Hết= - 68/5 1A 11C 21D 31A 41B 2A 12A 22A 32B 42A 3B 13C 23C 33D 43C 4A 14A 24B 34A 44B ĐÁP ÁN 5D 6B 15C 16C 25C 26C 35B 36A 45B 46C 7D 17B 27A 37A 47A 8A 18B 28A 38B 48B 9A 19D 29D 39D 49D 10B 20A 30D 40C 50C Bài giải Vì phương trình B,C,D có y’ = có nghiệm phân biệt nên chọn A A sai nên chọn A y’ = x2 +2mx + 2m-1 có biệt số ∆ ’ = (m-1)2 = ⇔ m = ∆ ’ > với m sai Vậy chọn B y’ > ∀ x ≠ -1 nên chọn A y’ = x2-4x+3 = ⇔ x =1 ; x = Lập BBT xCĐ=1 Vậy chọn D − 2x y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = , Chọn B 1− x y’ = -x2 +8x-5 có x1+x2=8 Chọn D PTTT (C) M(2;5): y = -3x+11 A(11/3;0); B(0;11) Diện tích tam giac OAB 121/6 Chọn A Điểm cực đại (0;3); điểm cực tiểu ( ± 2;-13) 3 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị sau C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b > 0, c < y x -4 -2 -1 Xác định số điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) A.3 B C.1 D.0 y Câu Giá trị cực đại CD hàm số y = − x + 3x − là: A −6 B −2 C D 2 Câu Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + m có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân: A m = B m = −1; m = C m = −1 D m > −1 2x − Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ −1;1] là: x+2 A Không tồn B −4; −7 C −1; −7 D −1;7 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A.3 B − x2 + x − là: − x2 C.1 D.0 72/5 Câu Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − đồ thị hàm số y = x − x + x − là: A 1;3;5 B 0;1;5 C 0;3;5 D 1; 2;5 3x − Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = song song đường thẳng y = −2 x + có phương trình x −3 là: A y = −2 x − 17 B y = −2 x + 20 C y = −2 x − 20 D y = −2 x + 17 Câu 11 Cho ≤ x ≤ 1, ≤ y ≤ 1, x + y = Tìm giá trị lớn P = xy + x + y 10 A B C D 8 a 3+1.a2− 2+1 là: Câu 12: Rút gọn biểu thức a 2−1 ( ) A a B a C D a3 Câu 13: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x x  2 A y = ( 0,5) B y =  ÷ C y =  3 Câu 14: Cho log2 = a Khi log3 18 tính theo a là: 2a − a A B C 2a + a− a+ Câu 15 Cho πα > πβ Kết luận sau đúng? A α < β B α > β C α + β = ( ) x  e D y =  ÷ π D - 3a D α.β = Câu 16 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+ b = log2 a + log2 b A 2log2 ( a + b) = log2 a + log2 b B 2log2 a+ b a+ b = 2( log2 a + log2 b) = log2 a + log2 b C log2 D log2 Câu 17 Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B loga x < < x < C Nếu x1 < x2 loga x1 < loga x2 D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang trục hoành Câu 18 Tập xác định hàm số y = log (2 x + 1) là: 1 1 A D = (−∞; − ) B D = (−∞; ) C D = ( ; +∞) D D = (− ; +∞) 2 2 x Câu 19 Cho hàm số y = ta có: A y = x.9 x −1 B y = x ln C y = x.ln x D y = x cosx + sinx Câu 20 Hàm số y = ln có đạo hàm bằng: cosx − sinx 2 A B C cos2x D sin2x cos2x sin2x Câu 21 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng,lãi suất 5% quý với hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi? 73/5 A ≈ 176,676 triệu đồng B ≈ 177,676 triệu đồng C ≈ 178,676 triệu đồng D ≈ 179,676 triệu đồng Câu 22 Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy v(t ) = 3t + 5( m / s ) Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 36m B 252m C 1134m D.966m Câu 23.Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) b b B S = ∫ ( f ( x ) − f1 ( x ) ) dx A S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a a b b C S = ∫ ( f ( x ) − f ( x ) ) dx D S = ∫ f1 ( x ) + f ( x ) dx a a Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 1 − 2x A ∫ f ( x ) dx = ln − x + C B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = ln − x + C D −1 ln − x + C ∫ f ( x ) dx = ln − x + C Câu 25 Tính tích phân I = ∫ x ( + x ) dx A − 31 10 B 30 10 C 31 10 D 32 10 x Câu 26 Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) e dx B 27 C 28 D e 10 10 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = x − x + A − e 1 1 B C D 6 y = tan x Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng π x = 0, x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox A −  π A V = −π 1 − ÷ 4   π B V = 1 − ÷ 4   π C V = π 1 − ÷  4 π  D V = π  − ÷ 4  Câu 29 Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a – bi Câu 30 Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4) Câu 31 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn bằng điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a2 + b2 74/5 a = C Số phức z = a + bi = ⇔  b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi z có phần thực là: z' aa'+ bb' aa'+ bb' a + a' 2bb' A B C D 2 2 a +b a' + b' a +b a' + b'2 Câu 33 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 35 Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D.16 Câu 36 Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần Câu 37 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a là: Câu 32 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 38 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy bằng a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng: A a3 12 B a3 C a3 36 D a3 18 Câu 39 Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A Hình chóp tam giác (tứ diện) B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : A π a B 2π a C π a D π a Câu 41 Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ hình tròn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng : A 81π B 9π C 81π D 9π Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB=a Cạnh bên SA vuông góc mp(ABC) SC hợp với đáy góc bằng 600 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể 75/5 tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: πa πa πa 2 πa A B C D 3 3 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + = Vectơ vectơ sau r vectơ pháp tuyến mặt r phẳng (P)? r A n = ( 2;1;5 ) B n = ( 2; −1;5 ) C n = ( 2;1; −1) D r n = ( 1; −1;5 ) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (−2; −1;1) R=2 B I (2;1; −1) R=2 C I (−2; −1;1) R=4 D I (2;1; −1) R=4 Câu 45 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( −2; −4;3) đến mặt phẳng ( α ) : 2x − y + 2z − = là: A B C 2 D x −1 y −1 z −1 = = mặt phẳng −3 ( α ) : x + y + mz − = Giá trị m để d vuông góc với ( α ) là: A B −3 C D −6 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; −4) B (−1; 2; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x + y − 12 z − 17 = B x + y + 12 z − 17 = C x − y − 12 z − 17 = D x − y + 12 z + 17 = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = đường thẳng x −1 y − z − d: = = Tọa độ giao điểm M d (P) là: −1 −3 A M (3;0; 4) B M (3; −4;0) C M (−3;0; 4) D M (3;0; −4) x+ y− z− = = Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x − y − z − 1= Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A(1;1; −2) , song song với mặt phẳng (P ) vuông góc với đường thẳng d x − y− z+ x + y + z− = = A ∆ : B ∆ : = = −3 −3 x + y + z− x − y − z+ C ∆ : D ∆ : = = = = −2 −5 −2 −5 x = t  d : Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  y = −1 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + =  z = −t (Q): x + 2y + 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 2 2 2 A (S): ( x + 3) + ( y − 1) + ( z − 3) = B (S): ( x + 3) + ( y − 1) + ( z − 3) = Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 76/5 C (S): ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 D (S): ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 2 ===================Hết================= 77/5 HƯỚNG DẪN CHẤM 10 C D A C B A C A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B C A B B D D B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D A B C D B C D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B D B A C C A C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C B A D A D B C Hướng dẫn giải Câu 21 n + áp dụng công thức lãi kép A ( 1+ r) + Tiền gốc lẫn lãi sau quý đầu Q2 = 100.000.000( 1+ 0,05) Q2 = 110.250.000 + Từ quý tiền gốc người Q3 = Q2 + 50.000.000 + Tiền gốc lẫn lãi sau quý (đúng năm) Q4 = Q3 ( 1+ 0,05) Q4 ≈ 176.676.000 Câu 36 = 64 Chọn C Câu 37 V = SABC AA ' = Câu 38 V = a2 a3 Chọn C .2a = a tan ϕ a 3 Chọn A = 12 12 Câu 39 Chọn C cạnh bên đồng phẳng với trục đáy tứ giác nội tiếp thì hình chóp tứ giác có tâm mặt cầu ngoại tiếp a π a2 Câu 40 r = ; l = a; Sxq = π rl = Chọn C 2 78/5 12π 81π Chọn A r= = ;h = l2 − r = ;V = π r 2.h = 2π 2 Câu Tâm mặt cầu ngoại tiếp trung điểm SC nên bán kính Câu 41 R= SC SA + AC = = 2 2 ( ) ( a + a 2 ) =a 8π a3 Chọn B V = π R3 = 3 Câu 42 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng,lãi suất 5% quý với hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi? A ≈ 176,676 triệu đồng B ≈ 177,676 triệu đồng C ≈ 178,676 triệu đồng D ≈ 179,676 triệu đồng uu r uur x − y− z+ r r = = Câu 49 u = ud; nP  = (2;5; −3) ∆ nhận u làm VTCP ⇒ ∆ : −3 I ( t ; − ; − t ) ∈ d d ( I ,( P )) = d ( I ,( Q )) =R Câu 50 Vì (S) tiếp xúc với (P) (Q) nên 1− t 5− t ⇔ ⇔t = Suy ra: R = , I (3; −1; −3) = 3 2 Vậy phương trình mặt cầu (S): ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 79/5 ... tọa độ giao điểm ( α ) với Ox N (9; 0; 0) 8/5 ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số 025 Câu 1: Hàm số y = x3 + x + đồng biến... sau: +) Cấu trúc đề theo đề minh họa Bộ +) Các trường cố gắng việc tìm Vì toán đề phong phú +) Một số tồn tại: -) Các mức độ nhận thức đề rõ ràng đặc biệt mức độ nhận biết, thông hiểu Đánh giá... so với nhận biết, thông hiểu -) Nhiều câu hỏi chủ yếu chuyển từ tự luận sang trắc nghiệm ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 027 x −3 là: 2x