đề thi thử tốt nghiệp toán 12 có đáp án, giải chi tiết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NghÖ An KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 03 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = C y = −1 Câu Đồ thị hàm số y = x + x + có điểm cực trị? A B C Câu Đường cong bên đồ thị hàm số: A y = − x + x B y = − x + x + C y = − x3 − x − D y = − x3 − x + +1 2x −1 ? x +1 D x = −1 D y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu Cho hàm số y = − x + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = −1 D Hàm số có giá trị cực tiểu −2 Câu Giá trị nhỏ lớn hàm số y = 2x + đoạn [ -1; 0] là: x −1 A m = −3; M = − B m = 3; M = C m = −3; M = − D m = 1; M = Câu Chọn phát biểu phát biểu sau đây: A Đồ thị hàm số y = x + x − x cắt trục tung điểm B Hàm số y = x − x có giao điểm với đường thẳng y = -1 C Hàm số y = x + có tập xác định D = R \ { − 1} D Hàm số y = có tiệm cận ngang 2x +1 Câu Hàm số y = x − x + mx + đạt cực tiểu x = : A m = B m = −2 C m = D m = Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln( x + 1) − mx +3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) A [−1; 0) B ( −∞; −1) C ( −∞; −1] D [1;+∞) Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = − x + 2x + 15 A B C Câu 11 Hàm số y = a.x + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0; b > 0; c < 0; d > B a > 0; b > 0; c < 0; d > D y O C a > 0; b < 0; c < 0; d > D a > 0; b > 0; c > 0; d > x Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A log a (ab) = − log a b B log ac b = c log a b a log c a C log c = D log a = − log a b b log c b b x−1 Câu 13 Nghiệm phương trình = 16 là: A x = B x = C x = D x = Câu 14 Tập xác định hàm số: y = log là: x −3 A (0;+∞) B (−∞;3) C R\{3} D (3;+∞) x Câu 15 Đạo hàm hàm số f ( x ) = là: A f '( x ) = x l o g B f '( x ) = x ln D f '( x) = −2 x l o g C f '( x) = −2 x ln Câu 16 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? 2a A log B ÷ = + 3log a + log b b 2a log C ÷ = + 3log a − log b 2 b x −1 1 Câu 17 Giải bất phương trình ÷ 3 D 2− x 1 ≤ ÷ 3 A x ≥ B x ≥ C x ≤ D x ≤ Câu 18 Một người gửi tiết kiệm 40 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền lãi khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi là: A 20,128 triệu B 16,102 triệu đồng C.17,102 triệu đồng D 56,102 triệu đồng x x Câu 19 Phương trình + 2.3 − = có nghiệm x bằng: A B -3 C -2 D x x +1 x x −1 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình + ≥ + là: A [ 2; +∞ ) B ¡ C ( 2; +∞ ) D ( −∞;2] Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai? A ∫ u ( x).v′( x )dx = ∫ u ( x)dx.∫ v′( x)dx B ∫ ( f ( x ) − g ( x) ) dx = ∫ f ( x) dx − ∫ g ( x)dx C ∫ f ′( x)dx = f ( x) +C D ∫ k f ( x )dx = k ∫ f ( x )dx Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 2x 1 A ∫ f ( x)dx = − sin2x + C B ∫ f ( x) dx = sin2x + C 2 C ∫ f ( x)dx = −2sin2x + C D ∫ f ( x) dx = 2sin2x + C Câu 23 Một nguyên hàm hàm số f (x) = − 2x : 3 A (1 − 2x) − 2x B (2x − 1) − 2x 4 3 C (2x − 1) − 2x D − (1 − 2x) − 2x Câu 24 Tính I = ∫ ( x − x + 2)dx ta được: A I = B I = − C I = D I = 2x Câu 25 Giá trị ∫ 2e dx bằng: A e − B e2 C 2e D 3e Câu 26 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = − x + 9 A B C.9 D Câu 27 Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = ( x + 1) , y = 0, x = x = bằng: 2π 32π 8π A B C D 16π 5 Câu 28 Tìm số phức liên hợp số phức z = + 3i A z = −1 + 3i B z = −1 − 3i C z = + 3i D z = − 3i Câu 29 Cho số phức z = ( + i)+( – 2i ) Tìm phần thực phần ảo số phức z: A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo -1 C Phần thực phần ảo -1 D Phần thực phần ảo -i Câu 30 Tìm môđun số phức z thỏa mãn: z.(2 − 3i ) − 5i = 5 A z = B z = C z = D z = 13 13 13 Câu 31 Nghiệm phức phương trình −3 z + z − = là: ± 2i −1 ± i 1± i 1± i A z1,2 = B z1,2 = C z1,2 = D z1,2 = 3 Câu 32 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R ) thoả mãn (1 + i) z + z = + 2i Tính P = a + b A P = B P = C P = D P = −1 Câu 33 Hình đa diện đa diện loại { p; q}? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , chiều cao a Thể tích khối chóp 3a a3 là: A a 3 B C D 3a Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, góc SB đáy a3 a3 3a a3 450 Thể tích khối chóp là: A B C D 3 Câu 36 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính r mặt cầu bằng: a + b2 + c a + b2 + c A B a + b + c C 2(a + b + c ) D Câu 37 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối nón là: 2 A V = 3π r h B V = π r h C V = π rh D V = π r h 3 Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho πa h πa h A V = B V = 3πa h C V = D V = πa h Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; −3), B (1; −2;5) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB ? A I (2; −2;1) B I (1;0; 4) C I (2; −2; −1) D I (2;0;8) x −1 y + z = = Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Vectơ sau −2 −3 vectơ r phương d.r r ur A a = (1; −2;0) B b = (−1;2;0) C c = (2; −1;3) D d = (−2;1; −3) Câu 41.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3), B(1;3;1) Phương trình đường thẳng AB x −1 y + z + = = A B x + y − z − = −2 x +1 y − z − = = C x + y − z + = D −2 Câu 42 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 48π a B 12π a C 4π a D 20π a Câu 43 Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N) A V = 12π B V = 36π C V = 20π D V = 60π ' ' ' Câu 44 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AC = 2 Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 AC ' = Tính thể tích V khối đa diện ABC A ' B ' C ' 16 16 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B (0;1;0) C (0; 0; −2) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z = + + = + = + = A + + B C + D + −2 −2 −2 3 −2 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = 0? A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 25 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ( P ) :3x − y + z + = Mệnh đề sau ? A d cắt không vuông góc với ( P) C d vuông góc với ( P) x +1 y z − = = mặt phẳng −2 B d song song với ( P ) D d nằm ( P) x − y +1 z − = = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −1;2) đường thẳng d : Phương −3 trình mặt phẳng ( P) qua điểm M vuông góc với đường thẳng d là: A ( P) : − x + y − z + = B ( P) : x − y + z − 13 = C ( P ) : x − y + z + 13 = D ( P ) : x − 3y + z − 13 = x = 1+ t Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;2;4) đường thẳng d : y = + t (t ∈ R) Tọa độ hình z = + 2t chiếu H điểm M đường thẳng d là: A H (3;4;5) B H (2;3;3) C H (2;3;4) D H (−1;1; −1) Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) song song cách x−2 y z x y −1 z − = = , d2 : = = hai đường thẳng d1 : có phương trình: −1 1 −1 −1 A ( P ) :2 x − z + = B ( P ) :2 x − y + = C ( P) :2 y − z − = D ( P ) :2 y − z + = HẾT Đề 02 Câu Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = −1 C y = Câu Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị? A B C Câu Đường cong bên đồ thị hàm số: A y = − x3 − x + B y = − x + x + C y = − x3 − x − D y = − x + x +1 2x −1 ? x +1 D x = −1 D y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu Cho hàm số y = − x + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định sai ? B Hàm số có giá trị cực tiểu −2 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = −1 2x + Câu Giá trị nhỏ lớn hàm số y = đoạn [ -1; 0] là: x −1 A Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị cực đại 5 A m = −3; M = − B m = −3; M = − 2 C m = 3; M = D m = 1; M = Câu Chọn phát biểu phát biểu sau đây: A Hàm số y = có tiệm cận ngang 2x +1 B Hàm số y = x − x có giao điểm với đường thẳng y = -1 C Hàm số y = x + có tập xác định D = R \ { − 1} D Đồ thị hàm số y = x + x − x cắt trục tung điểm Câu Hàm số y = x − x + mx + đạt cực tiểu x = : A m = B m = −2 C m = D m = Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln( x + 2) − mx +3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; −1] B ( −∞; −1) C [-1;1] D [1;+∞) Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = − x + 2x + 15 A B C Câu 11 Hàm số y = a.x + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0; b > 0; c < 0; d > B a > 0; b > 0; c > 0; d > D y O C a > 0; b < 0; c < 0; d > D a > 0; b > 0; c < 0; d > Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A log a (ab) = + log a b B log ac b = c log a b a log c a C log c = D log a = − log a b b log c b b x−1 Câu 13 Nghiệm phương trình = 32 là: A x = B x = C x = D x = Câu 14 Tập xác định hàm số: y = log là: 3− x A (0;+∞) B (−∞;3) C R\{3} D (3;+∞) x Câu 15 Đạo hàm hàm số f ( x ) = là: A f '( x) = −2 x ln B f '( x) = x l o g D f '( x) = −2 x l o g C f '( x ) = x ln Câu 16 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? 2a A log B ÷ = + 3log a − log b b C D x −1 1 Câu 17 Giải bất phương trình ÷ 3 A x ≤ B x ≥ 2− x 1 ≤ ÷ 3 C x ≥ D x ≤ x Câu 18 Một người gửi tiết kiệm 40 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền lãi khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi là: A 20,128 triệu B 56,102 triệu đồng C.17,102 triệu đồng D 16,102 triệu đồng Câu 19 Phương trình x + 2.3x − = có nghiệm x bằng: A B -3 C -2 D x x +1 x x −1 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình + ≥ + là: A [ 2; +∞ ) B ( −∞;2] Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai? A ∫ f ′( x)dx = f ( x) +C C ( 2; +∞ ) D ¡ ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx D ∫ k f ( x) dx = k ∫ f ( x)dx B C ∫ u ( x).v′( x )dx = ∫ u ( x)dx.∫ v′( x)dx Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x 1 B ∫ f ( x) dx = cos3x + C B ∫ f ( x)dx = − cos3x + C 3 D ∫ f ( x) dx = 3cos 3x + C D ∫ f ( x)dx = −3cos 3x + C Câu 23 Một nguyên hàm hàm số f (x) = − 2x : 3 A (2x − 1) − 2x B (2x − 1) − 2x 4 3 C (1 − 2x) − 2x D − (1 − 2x) − 2x Câu 24 Tính I = ∫ ( x − x + 2)dx ta được: B I = B I = − C I = D I = 2x Câu 25 Giá trị ∫ 2e dx bằng: B e − C 2e D 3e Câu 26 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = − x + 9 A B C.9 D Câu 27 Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = ( x + 1) , y = 0, x = x = bằng: 32π 2π 8π A B C D 16π 5 Câu 28 Tìm số phức liên hợp số phức z = + 3i A z = −1 + 3i B z = −1 − 3i C z = − 3i D z = + 3i A e Câu 29 Cho số phức z = ( + i) ( – i ) Tìm phần thực phần ảo số phức z: A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo -1 C Phần thực phần ảo -1 D Phần thực phần ảo -i Câu 30 Tìm môđun số phức z thỏa mãn: z.(2 − 3i ) − 5i = 5 A z = B z = C z = D z = 13 13 13 Câu 31 Nghiệm phức phương trình −3 z + z − = là: ± 2i −1 ± i 1± i 1± i B z1,2 = C z1,2 = D z1,2 = 3 Câu 32 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R ) thoả mãn (1 + i) z + z = + 2i Tính P = a + b A P = −1 B P = C P = D P = Câu 33 Hình đa diện tâm đối xứng? A z1,2 = A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , chiều cao a Thể tích khối chóp a3 3a là: A a 3 B C D 3a Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, góc SC đáy a3 3a a3 a3 450 Thể tích khối chóp là: A B C D 3 Câu 36 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối nón là: 2 A V = π r h B V = 3π r h C V = π rh D V = π r h 3 Câu 37 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính r mặt cầu bằng: A B a + b + c C 2(a + b + c ) D a + b + c a + b2 + c2 ' ' ' Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho πa h πa h A V = B V = 3πa h C V = D V = πa h Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; −3), B (1; −2;5) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB ? A I (2; 0;8) B I (1;0; 4) C I (2; −2; −1) D I (2; −2;1) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 y + z = = Vectơ sau −1 vectơ r phương d.r ur r A a = (1; −2;0) B b = (−1;2;0) C c = (2; −1;3) D d = (−2;1; −3) Câu 41.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3), B(1;3;1) Phương trình đường thẳng AB x −1 y + z + x +1 y − z − = = = = A B −2 −2 C x + y − z + = D x + y − z − = Câu 42 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 12π a B 48π a C 4π a D 20π a Câu 43 Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N) A V = 20π B V = 36π C V = 12π D V = 60π ' ' ' Câu 44 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AC = 2 Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 AC ' = Tính thể tích V khối đa diện ABC A ' B ' C ' 16 8 16 B V = C V = D V = 3 3 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B (0;1;0) C (0; 0; −2) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z + = + + = + = + + = A + B C + D −2 −2 −2 3 −2 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = 0? A V = A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 25 x +1 y z − = = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng −1 ( P ) :3x − y + z + = Mệnh đề sau ? A d cắt không vuông góc với ( P) B d vuông góc với ( P) C d song song với ( P) D d nằm ( P) x − y +1 z − = = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −1;2) đường thẳng d : Phương −3 trình mặt phẳng ( P) qua điểm M vuông góc với đường thẳng d là: A ( P) : − x + y − z + = B ( P ) : x − y + z − 13 = C ( P ) : x − y + z + 13 = D ( P) : x − y + z − 13 = x = 1+ t Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;2;4) đường thẳng d : y = + t (t ∈ R) Tọa độ hình z = + 2t chiếu H điểm M đường thẳng d là: A H (2;3;3) B H (3;4;5) C H (2;3;4) D H (−1;1; −1) Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) song song cách x−2 y z x y −1 z − = = , d2 : = = hai đường thẳng d1 : có phương trình: −1 1 −1 −1 A ( P ) :2 x − z + = B ( P ) :2 x − y + = ( P ) :2 y − z − = C D ( P ) :2 y − z + = HẾT - Đề số 046 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + ( m + 1) x + đồng biến ¡ 3 A m ≤ − B − ≤ m ≤ 4 C m ≤ − m ≥ D m ≥ Câu 2: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = mx + m x − x + đạt cực đại điểm x = 1 A m = −2 B m = C −3 < m < D m = −2; m = 2 Câu 3: Hình vẽ bảng biến thiên số hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số nào? A y = x − x − x + 10 C y = x − 3x − x + B y = x − x + x + 28 D y = x − x − x Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + ( m + ) x + m có cực trị A m ≤ −2 m > B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D m ≤ −2 m ≥ x2 − x + x −1 A −1 B −3 C Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [ 1;3] x 13 y=4 y =5 A B y = C [ 1;3] [ 1;3] [ 1;3] Câu 5: Tìm giá trị cực đại hàm số y = D −10 y = −4 D [ 1;3] Câu 7: Cho hàm số y = x + x có đồ thị (C) điểm M ∈ ( C ) Biết tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm thứ hai N Giả sử điểm M có hoành độ a , tính tọa độ điểm N theo a A N ( − a; − a − 3a ) B N ( −2a; −8a − 6a ) C N ( a; a + 3a ) D N ( 2a;8a + 6a ) Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx − 3m + đồng biến khoảng ( 1;2 ) A m ≤ B m ≥ C < m ≤ D m ≤ Câu 9: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x ( C ( ) ( A −∞; − 0; 3;+∞ ) ) ( D ( − ) 3;0 ) B − 3;0 ( 3;+∞ ) Câu 10: Hàm số y = − x − x + có đồ thị đường cong liệt phương án A, B, C D Hỏi đường cong nào? 10 với lượng 14 C ban đầu Hỏi công trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho 14 biết chu kỳ bán rã C khoảng 5730 năm ln − λt HD: + Từ công thức m(t ) = m0eλ , = m ( t ) = 0, 65m0 ta suy T 0, 65 = e − ln t 5730 t 5730 ⇔ 0, 65 = ÷ ⇒ t = 5730.log 0, 65 ≈ 3561 (năm) 2 Câu 7: Tìm số nghiệm nguyên không âm bất phương trình 15.2 x +1 + ≥ x − + x +1 HD: Đặt t = x Bất phương trình trở thành 30t + ≥ t − + 2t Xét hai trường hợp t ≥ < t < ta tìm nghiệm < t ≤ ⇒ x ≤ Suy số nghiệm nguyên không âm Lưu ý: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra xem giá trị 0, 1, 2, 3, có nghiệm BPT cho hay không, từ suy đáp án x Câu 8: Tìm tất giá trị m để phương trình log 25 − log m = x có nghiệm ( ) HD: PT ⇔ 25 − − log m = hay t − t = log m, t = > Xét hàm f ( t ) = t − t , t > x x x m ≥ log m ≥ ⇔ Lập BBT f(t), từ BBT suy điều kiện để PT có nghiệm m = log m = − Câu 9: Cho khối tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng a ( A ' BC ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' HD: HS tự vẽ hình Đặt chiều cao lăng trụ h gọi M trung điểm BC ta có hệ thức 1 1 4 a a a 3a = + ⇒ = − = ⇒ h = ⇒ V = S h = = d ( A, A ' BC ) h AM h a 3a 3a 4 16 Câu 10: Một người thợ nhôm kính nhận đơn đặt hàng làm bể cá cảnh kính dạng hình hộp chữ nhật nắp tích 3,2 m3; tỉ số chiều cao bể cá chiều rộng đáy bể (hình dưới) Biết giá mét vuông kính để làm thành đáy bể cá 800 nghìn đồng Hỏi người thợ cần tối thiểu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày kính không đáng kể so với kích thước bể cá) 1, HD: Theo hình vẽ ta có xyh = 3, h = x ⇒ x y = 1, ⇒ y = x 1, 6, 4 + 4x2 + = x + = x + + ≥ 12 Tổng diện tích mặt bể cá S = xy + xh + yh = x x x x x x = Đẳng thức xảy Vậy tổng diện tích tối thiểu 12 m2, suy số tiền tối thiểu cần 9,6 triệu Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SQ = x , V1 cạnh SA, SD Mặt phẳng (α ) chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P Đặt SB thể tích khối chóp S.MNQP, V thể tích khối chóp S.ABCD Tìm x để V1 = V V HD: (HS tự vẽ hình) Ta có VS ABD = VS BCD = , V1 = VS MNQ + VS NPQ SP SQ = =x +) Vì MN//BC nên PQ//BC → SC SB 138 VS MNQ x VS MNQ x V SN SQ SP VS NPQ x = → = S NPQ = = x +) → = V V 8; V VS ABD SD SB SC V S BCD V + VS NPQ 1 x x2 +) Ta có: V1 = V ⇔ S MNQ = ⇔ + = Suy đáp án V Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, ∠BAC = 600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy VS MNQ SM SN SQ x → = = SA SD SB SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC HD: (HS tự vẽ hình) Sử dụng định lí Cosin tính BC = a , suy tam giác ABC vuông B, tâm mặt cầu trung điểm SC bán kính R = SC Câu 13: Một bình đựng nước có dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình dưới) Tính thể tích nước lại bình HD: Gọi R bán kính khối cầu thể tích nước tràn πR = 18π ⇒ R = dm Suy chiều cao nón h = R = dm 1 1 Gọi r bán kính đáy nón + = ⇒ r = dm, suy VN = πr h = 24π dm3 r h R 3 Vậy thể tích nước lại 24π − 18π = 6π dm -HẾT 139 ĐỀ SỐ 16 Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 1;3] , f (1) = f (3) = Tính I = ∫ f '( x )dx 26 26 I =1 A I = B I = C I = − D 3 Câu 2: Đồ thị sau hàm số y = − x + 3x − 4 -2 -4 -2 A B C D r Câu 3: Mặt phẳng (P) qua A( 2; -2;5) nhận n = (1; 2; −3) làm VTPT có phương trình A 2x-2y+5z+17=0 B x+2y-3z+15=0 C x+2y-3z+17=0 D 2x-2y+5z-3=0 Câu 4: Diện tích hình tròn lớn hình cầu a Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo đường tròn có bán kính r, diện tích a/2 Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng: R R R R A r = B r = C r = D r = 2 3 Câu 5: Cho số thực dương a, b, với a khác Khẳng định sau đúng: A log 14 ( a b) = log a b a C log a (a b) = log a b B log a (ab) = 1 + log a b 4 D log a (ab) = + log a b Câu 6: Tam giác ABC có A(2; 3; 1), B( -1; 2; 0), C(1; 1; -2) có trực tâm H 29 29 29 2 29 A H ; ; − ÷ B H − ; ; − ÷ C H ; − ; − ÷ D H ; ; ÷ 15 15 15 15 15 15 15 15 Câu 7: Cho hàm số: y = x − mx + (2m − 1) x − , có đồ thị (Cm ) Giá trị m để (Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung là: m ≠ m ≠ m > A B C D m < 1 m = m < m > mx + 7m - đồng biến trên khoảng ( 3;+¥ x- m A - < m £ B - < m < C < m £ Câu 8: Hàm số y = 140 ) với m D D m ≥ Câu 46: Với giá trị m tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = m =1 m=2 m=3 3x − qua điểm M (1;3) 2x − m m = −2 A B C D Câu 47: Cho mặt phẳng (P) : 2xy+ 2z -8 =0 Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là: r r r r A n = (2; −1; 2) B n = (−2; −1; −2) C n = (−2; −1; 2) D n = (2; −1; −2) 143 Câu 48: Phương trình log x + log x + − 2m − = có nghiệm thuộc đoạn 1;3 3 A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D ≤ m < ( Câu 49: Hàm số y = log x − x A ( −∞;0] ∪ [ 5; +∞ ) ) có tập xác định B ( −∞;0 ) ∪ ( 5; +∞ ) C D = ( 0;5 ) D D = [ 0;5] Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 - - HẾT ĐỀ SỐ 17 Câu GTNN GTLN hàm số y = x.e x − x − x đoạn [ −1/ 2;1] 1 A − 2e – B 2e – C 2e – D 2e – e e x+2 Câu Cho hàm số y = khẳng định sau sai x −1 A Hàm số cho cực trị B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x = 1;y = C Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞;1); (1; +∞) D Đồ thị hàm số cho có hai giao điểm với trục hoành Câu Cho hàm số f ( x) = ln(4 x − x ) Chọn khẳng định đúng: A f ' ( −1) = −1,2 B f ' (2) = C f ' ( 2) = D f ' (5) = 1,2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, biết (SAB) (SAD) vuông góc với đáy, SA = a Tính VS ABCD : 8a3 Câu Biết (d): y = − x + cắt (C): y = x + x + điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm y0 A a3 A y0 = B a3 B y0 = C a3 C y0 = D D y0 = − Câu mp(P) qua O song song với mặt phẳng (Q): 5x –3y +2z +10=0 có phương trình A (P): 5x –3y +2z +2 =0 B (P): 5x –3y +2z +1=0 C (P): 5x -3y +2z =0 D (P): 5x +3y -2z =0 x+2 Câu Cho (C ) : y = d : y = − x + m Tìm m để d cắt (C) điểm nằm phía trục x +1 Oy A m > B m > C m < D m < Câu Đồ thị sau hàm số ? A y = x3 − x − B y = x3 + x − C y = x3 + 3x − D y = x − 3x − 144 Câu Giá trị x thỏa bất phương trình log 0, 04 x − log 0, x < −6 A 1 C m < −2 D m ≤ −4 Câu 14 Tìm m n để (P) //(Q) biết (P): 2x + my +3z –5 = (Q): nx – 6y – 6z +2 = A m=1; n=-2 B m=3; n=4 C m=-3; n=4 D m=3; n=-4 Câu 13 Cho hàm số y = x2 + có đồ thị (C) Có tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song x +1 song với đường thẳng x + y − = : A B C D Câu 15 Cho hàm số y = Câu 16 Tập xác định hàm số y = ( − x + x + 4)e là: A (−∞;−1) ∪ (4;+∞) B R C (−1;4) x D R\{-1;4} x Câu 17 Giá trị x thỏa mãn bất phương trình – 5.2 + = A x =0 x = B x = C x = D x = -1 x=-2 Câu 18 Cho số thực dương a, b, với a khác Khẳng định sau đúng: A log a ( ab) = + log a b C log a (a b) = log a b 2 B log 14 ( a b) = log a b a D log a (ab) = 1 + log a b 4 2 Câu 19 Cho y = x + (m − m + 2) x + (3m + 1) x + m − Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x=-2 A m=-1 B m=3 C m=1 v m=3 D m=-1v m=-3 Câu 20 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] Khẳng định sau sai? b A ∫ b f ( x) dx = F (b) − F ( a ) B a b C ∫ f ( x)dx = F (a) − F (b) a ∫ a a D ∫ f ( x)dx = a 145 a f ( x) dx = − ∫ f ( x ) dx b Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc mặt (A’BC) mặt đáy 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BC) là: A 3a B 3a C a 3a D Câu 22 Tính tích phân sau: ∫ ( x + e x )dx −2 A + e −2 B −1 − e −2 C − e−2 D −1 + e −2 Câu 23 Ghép khối lập phương cạnh 2cm để khối chữ thập hình vẽ Diện tích toàn phần khối chữ thập A 96cm2 B 88cm2 C 104cm2 Câu 24 GTLN GTNN hàm số y = x + − x A và-2 B 2 C – a Câu 25 Nếu đặt x = a sin t tích phân ∫ A π a ∫ t dt B Câu 26 Cho hàm số y = A y = 12 x + 12 π ∫ dt a − x2 D 80cm2 D 2 – dx , ( a > ) trở thành tích phân đây? C π ∫ a dt D 0 π ∫ dt x +1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm I ( −1 ; ) x+2 B y = 12 x − C y = x + D y = x + x 1 x2 Câu 27 Cho hàm số f ( x) = ( 3) Khẳng định sau sai? 2 A f ( x) < ⇔ x log 0,5 + x < B f ( x) < ⇔ x log < x C f ( x) < ⇔ x + x log 0,5 < D f ( x) < ⇔ x ln 0,5 + x ln < Câu 28 Tìm hàm số y = f(x) biết f ’(x) = 2x + f (1) = A f ( x) = x + x + B f ( x ) = x − x − C f ( x) = x + x − D f ( x ) = x − x + Câu 29 Cho y = x3 − 3x − x + m (C) Tìm m để (C) cắt Ox điểm p/biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng : A m = B m = 11 C m = 12 D m = Câu 30 Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng A (-1;1) B (0;1) C ( −∞; −1) D ( 1; +∞) Câu 31 Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = sin x, y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox A π2 B π2 C π2 D π2 Câu 32 Giá trị x thỏa mãn phương trình: logx + log(x + 9) = là: A x = B x = -10 C x = 10 D Một đáp số khác Câu 33 Cho khối chóp tích V Khi tăng diện tích đa giác đáy lên lần thể tích khối chóp sau tăng bằng: 146 A V B 2V C 4V Câu 34 Một mặt cầu có đường kính 2a có diện tích : 4π a 2 A B 8π a C 4π a D 8V D 16π a x + cos x có điểm cực trị A B C D Câu 36 Cho hình chóp tam giác ABCD, cạnh đáy a, chiều cao h, góc đường cao mặt bên 30 Tính thể tích hình chóp Câu 35.Trong khoảng ( 0; 2π ) hàm số y = A a3 24 B a3 C a3 3 D a3 Câu 37 Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) là: A x + y + z − x − y − z = B x + y + z − x − y − z = C x + y + z + x + y + z = D x + y + z + x + y + z = Câu 38 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A 12π (cm ) B 24π (cm ) C 26π (cm ) D 36π (cm ) hình tròn bán kính OA, OB ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón là: 9π 9π 81π 81π A V = B V = C V = D V = 8 Câu 40 Cho tam giác ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo thành hình nón Thể tích hình nón tạo thành π a3 π a3 π a3 π a3 A B C D 24 12 Câu 39 Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ Câu 41 Cho hàm số y = x + x + 3x + có đồ thị (C) Cho phát biểu : (1) Hàm số đồng biến R (2) Đồ thị (C) cắt trục hoành điểm (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số nghịch biến R Các phát biểu : A (1) (3) B (4) (3) C (2) (4) Câu 42 Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (P) chứa trục Ox A (P): Ax +By +D = B (P): Ax +Cz = C (P): By +Cz +D = D (P): By +Cz = D (1) (2) Câu 43 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = -2 f(2) = Tính I = ∫ f ' ( x ) dx −1 A B -1 Câu 44 Khẳng định sau sai? C -3 A Khoảng cách từ M ( x0 ; y ; z ) đến (P): Ax+By+Cz+D = là: D Ax0 + By + Cz + D A2 + B + C x y z B Mặt phẳng qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) có phương trình : + + = a b c 2 C Mặt cầu sau: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = có tâm I(a;b;c) D Mặt cầu sau: x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = có tâm I(-a;-b;-c) 147 Câu 45 Lập PTTQ mp(Q) qua B(1;2;3), vuông góc với mp (P) : x - y +z -1 = song song với Oy A (Q): x-z +2 = B (Q): x+z -4 = C (Q):2x -z +1 = D (Q): x +2z -7 = Câu 46 Cho mp(P) : 2x –3y +6z +19=0 điểm A(-2;4;3) Tính khoảng cách d(A,(P)) A d = B d = C d = D d = Câu 47 Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình A x − y − 3z = B x − y − z − = C 3x − y − 5z + = D x + y + 3z = Câu 48 Giá trị x thỏa mãn bất phương trình log ( x + 1) ≥ A − < x < B x ≥ C Một đáp số khác D < x < Câu 49 Cho PT x3 − x + − m = Với giá trị m phương trình cho có nghiệm phân biệt A m < − ∨ m > B −3 < m < C −1 < m < D m < − ∨ m > Câu 50 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x − , y = 2 16 16 16 A B C D 5 ĐỀ THI THỬ THPT 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho mệnh đề sau (với a, b, c, d số) (1) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) lớn tung độ điểm cực tiểu (2) Hàm số y = ax4 + bx² + c (a ≠ 0) có cực trị (3) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) giá trị lớn hàm số tập xác định ax + b (4) Hàm số y = (ac ≠ 0) cực trị cx + d Ta có số mệnh đề A B C D Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị y = log3 x điểm có hoành độ x = A k = (1/5)ln B k = 1/(5 ln 3) C k = 5/ln D k = ln Câu Một hình nón có đường kính đáy 6, chiều cao nón Khi góc đỉnh nón 2φ thỏa mãn A tan φ = 1/3 B cos φ = 3/5 C sin φ = 3/5 D cot φ = 4/3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Biết diện tích tam giác SAC 3a², khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) A d = 6a/5 B d = 5a/6 C d = 5a/4 D d = 4a/5 Câu Tìm giá trị a để phương trình 4x – 4.2x + – a = có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| = log2 A a = B a = C a = –3 D a = –2 Câu Tìm acgument số phức z = –1 + i A φ = π/3 B φ = π/6 C φ = –π/3 D φ = 2π/3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x – 2mx² + m – có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = C m = D m = 3 Câu Cho phương trình z³ – (5 + i)z² + 4(i – 1)z – 12 + 12i = có nghiệm thực z = a Tìm a A a = B a = C a = D a = –2 Câu Hàm số y = –x³ + 3x² + 9x đồng biến khoảng sau đây? A (–2; 3) B (–2; –1) C (–∞; +∞) D (2; 3) x Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 12 148 A x.12x–1 B 12x ln 12 C 12x/ln 12 D 12.11x 2x + Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Đường thẳng (d): y = x + cắt đồ thị (C) điểm phân x −1 biệt M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN A –3 B –2 C D Câu 12 Kết thống kê cho biết thời điểm 2013 dân số Việt Nam 90 triệu người, tốc độ tăng dân số 1,1% năm Nếu mức tăng dân số ổn định mức dân số Việt Nam gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu) vào năm A 2050 B 2077 C 2093 D 2070 Câu 13 Cho < x < 1; < a, b, c ≠ logc x > > logb x > loga x so sánh a; b; c ta kết A a > b > c B c > a > b C c > b > a D b > a > c Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BA = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Thể tích V khối chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³/3 C V = a³/6 D V = a³ mx + Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = đồng biến khoảng 2x + m xác định A m < –2 V m > B m = C –2 < m < D m = –2 x+3 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng mx + A m ≠ B m ≠ 1/3 C m = V m = 1/3 D m = Câu 17 Nếu log12 = a biểu thức giá trị biểu thức log2 theo a 2a − 2a − 1 − 2a + 2a A B C D a +1 a −1 a −1 a +1 Câu 18 Cho đường cong (C) vẽ nét liền hình vẽ sau Đồ thị (C) đồ thị hàm số A y = –|x|³ + 3|x| B y = |x³ – 3x – 2| C y = |x|³ – 3|x| – D y = |x|³ – 3|x| x xe ae + b dx = Câu 19 Cho I = ∫ Tính a + b + c (x + 1) c A B C D Câu 20 Cho hàm số f(x) = tan² x Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(π/4) = F(x) A tan x + B tan x – x + C tan x – x + π/4 D tan x + x – π/4 Câu 21 Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón A 3a B a C 2a D 4a Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – 3m² + đạt cực đại x = A m = V m = B m = C m = D m = Câu 23 Giải bất phương trình log2 (5x – 3) > A x > 32/5 B x > C 16/5 < x < D 32/5 < x < Câu 24 Cho hàm số f(x) = Hàm số sau không nguyên hàm f(x) x+2 A ln 3(x + 2) B ln [3(x + 2)²] C ln |x + 2| + D ln (|x + 2| – 2) 149 Câu 25 Biết z1 = – i nghiệm phương trình z³ – 3z² + az + b = Tìm nghiệm số thực phương trình A –1 B C –2 D Câu 26 Giải bất phương trình logπ/3 [log2 (x – 1)] ≥ A (1; 3] B (2; 3] C [3; +∞) D (1; +∞) Câu 27 Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột cửa hàng gồm có 17 Trước hoàn thiện cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy 14 cm; sau hoàn thiện cột khối trụ có đường kính đáy 30 cm Biết chiều cao cột không đổi 390 cm Tính thể tích vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo m³, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 1,3 m³ B 2,0 m³ C 1,2 m³ D 1,9 m³ Câu 28 Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng hầm biogas với thể tích 12 m³ để chứa chất thải chăn nuôi tạo khí sinh học Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng Hãy xác định kích thước đáy hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu Kích thước tính theo đơn vị m, làm tròn đến chữ số thập phân thứ A Dài 2,42m; rộng 1,82m B Dài 2,74m; rộng 1,71m C Dài 2,26m; rộng 1,88m D Dài 2,19m; rộng 1,91m Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a Hình chiếu vuông góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm đoạn AC Đường thẳng A’B tạo với (ABC) góc 45° Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/3 B V = a³ C V = a²/2 D V = 2a³/3 Câu 30 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z – = (Q): 2x – 3y + 6z + 10 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 31 Số nghiệm thực phương trình (i + z)³ = (i – z)³ A B C D Câu 32 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x + − − x + + 2x − x = m A –2 ≤ m < 5/2 B –1 ≤ m ≤ 5/2 C –2 ≤ m ≤ 7/2 D –1 ≤ m ≤ 7/2 x x3 Câu 33 Cho hàm số f(x) = , chọn phép biến đổi sai phép biến đổi sau A f(x) > log9 + x² > B f(x) > xln + x³ln > C f(x) > x log9 + x³ > D f(x) > x + x³log5 > Câu 34 Một hình trụ có chiều cao 3, chu vi đáy 4π Thể tích khối trụ A V = 10π B V = 40π C V = 18π D V = 12π Câu 35 Gọi (Cm) độ hàm số y = x4 – 2x² – m + 2017 Tìm giá trị m để (Cm) có giao điểm phân biệt với trục hoành A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định R có bảng biến thiên x –∞ +∞ y' + – + y –1 +∞ –∞ –5 Khẳng định sau đúng? A Hàm số cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị nhỏ hàm số –5 D Giá trị lớn hàm số –1 x Câu 37 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y = −x + 150 A B C D 2mx + Câu 38 Giá trị lớn hàm số y = [2; 3] –1/3 m nhận giá trị m−x A –5 B C D –2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H đoạn AD cho AH = 2HD SC = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD A V = 3a³ B V = 2a³ C V = 4a³ D V = 6a³ Câu 40 Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vuông Biết diện tích toàn phần hình hộp 24, thể tích lớn khối hộp ABCD.A1B1C1D1 A 16 B 32 C 24 D 48 2x 2x Câu 41 Biết ∫e cos x dx = e (a cos x + b sin x) + c, a, b, c số, tổng a + b có giá trị A –1 B 2/5 C 3/5 D Câu 42 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = x(x – 1)²(2x + 3) Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B C D Câu 43 Tìm giá trị m để hàm số y = log7 [(m – 1)x² + 2(m – 3)x + 1] xác định R A m ≥ V m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D m > V m < Câu 44 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a, BC = a Tam giác SAC cân, nằm mặt phẳng vuông góc với đáy có diện tích 2a²/3 Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A d = 2a/5 B d = 3a/5 C d = 4a/5 D a Câu 45 Tập xác định hàm số y = log3 (x² – 5x + 6) A (–∞; 2) U (3; +∞) B (2; 3) C (–∞; 3) D (2; +∞) Câu 46 Gọi m số chữ số cần dùng viết số 230 hệ thập phân Giá trị m A B 10 C 11 D 12 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; –1; 3) bán kính R = Gọi (P) mặt phẳng qua A(3; –2; 1), B(0; 1; 1) cắt (S) theo đường tròn có diện tích nhỏ Diện tích A S = 12π B S = 10π C S = 4π D S = 9π Câu 48 Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D tứ diện A B C D x +1 y z − = = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm I(0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A x² + y² + (z – 3)² = 16 B x² + y² + (z – 3)² = C x² + y² + (z – 3)² = D x² + y² + (z – 3)² = 32 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–2; 3; 7) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (1; 0; –5) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) 151 dsad 152 ... HẾT -15 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Môn: TOÁN 12 HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ Đề số 046 B B 17 D 25 A 33 A 41 B 49 A A 10 C 18 A 26 A 34 A 42 C 50 D A 11 B 19 D 27 A 35 C 43 A D 12 B 20 C 28... m = −2 Câu : Đáp án : Phương án A Lời giải: + Bảng biến thi n hàm số y = x − 3x − x + 10 Câu : Đáp án : Phương án D Lời giải: + Trường hợp 1: m = hàm số có dạng bậc hai y = x nên có cực trị +... 1, ∀x ∈ ¡ ; Có f ′ ( x ) = x − x = ⇔ x = −1; x = 0; x = + Bảng biến thi n + Từ bảng biến thi n ta thấy để phương trình có nghiệm phân biệt < m < Câu 12 : Đáp án : Phương án B Lời giải: x≠2