Trong khoá học Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y sẽ ñề cập ñến 4 nộidung chính sau ñây:Tóm tắt và mô tả số liệuƯớc lượng và Kiểm ñịnh giả thuyếtCác nguyên tắc cơ bản và một số mô hình thiết kế thí nghiệm thường gặp trongchăn nuôi và thú y.Tương quan và hồi quy.Khoá học sẽ cung cấp cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi thú y nắm ñược cách phântích số liệu, các nguyên tắc bố trí một thí nghiệm và rút ra những kết luận từ việc phântích số liệu.Tổng số thời lượng của khoá học là 2 ñơn vị học trình (30 tiết), trong ñó phần lý thuyết20 tiết và thực hành 10 tiết. Các bài thực hành ñược thực hiện tại Phòng máy tính KhoaChăn nuôi Thú y (Phòng 218, tầng 2).Trong suốt khoá học sẽ có 5 bài kiểm tra; ñiểm số của mỗi bài kiểm tra ñược nhân vớihệ số 0,1 nhưng chỉ lấy 4 bài có ñiểm số cao nhất ñể tính vào ñiểm cuối kỳ. Kết thúckhoá học sẽ có một bài thi cuối kỳ; ñiểm số của bài thi ñược nhân với hệ số 0,6. ðiểmñánh giá của môn học chính là tổng số ñiểm của 4 bài kiểm tra và bài thi cuối kỳ sau khiñã nhân với các hệ số tương ứng. Học viên ñược sử dụng tài liệu trong quá trình làm bàikiểm tra hoặc bài thi.
TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP I HÀ NỘI KHOA CHĂN NUÔI - THÚ Y BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM TRONG CHĂN NUÔI & THÚ Y (PHẦN I) ðỗ ðức Lực Bộ môn Di truyền - Giống, Khoa Chăn nuôi - Thú y Hà Nội - 2004 MỤC LỤC Khái niệm biến sinh học 1.1 Các vấn ñề ñề cập tới .5 1.2 Thống kê sinh học gì? .5 1.3 Các dạng biến sinh học .6 1.4 Bài tập: Tóm tắt trình bày liệu 2.1 Các vấn ñề ñề cập tới .8 2.2 Giới thiệu 2.3 Phân phối tần suất 2.4 Các số ño vị trí mức ñộ phân tán .12 2.5 Bài tập 19 2.6 Bài kiểm tra số 20 2.7 Các thuật ngữ tiếng Anh - Việt 20 Kiểm ñịnh giả thiết 21 3.1 Giả thiết nghiên cứu 21 3.2 Kiểm ñịnh mẫu 22 3.3 Khoảng tin cậy trung bình quần thể 28 3.4 So sánh mẫu phép thử t 31 3.5 So sánh cặp ñôi phép thử t 38 3.6 Bài kiểm tra số 41 3.7 So sánh nhiều mẫu phân tích phương sai 42 3.8 Bài kiểm tra số 52 3.9 Kiểm ñịnh bình phương so sánh tỷ lệ .53 3.10 Kiểm ñịnh tỷ lệ 53 3.11 So sánh tỷ lệ (các mẫu ñộc lập) 55 3.12 Bài kiểm tra số .61 Phụ lục 62 Tài liệu tham khảo 70 5.1 Tiếng Việt 70 5.2 Tiếng Anh 70 5.3 Tiếng Nga 70 5.4 Tiếng Pháp 70 Bài giảng môn học Phương pháp thí nghiệm chăn nuôi thú y ñược soạn riêng cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi & thú y, hệ quy Bài giảng bao gồm phần; ñây phần I, bao gồm chủ ñề Tóm tắt liệu Ước lượng & Kiểm ñịnh giả thiết; phần II ñược in riêng với chủ ñề Bố trí thí nghiệm tương quan & hồi quy Mặc dù có nhiều cố gắng trình biên soạn, xong tránh ñược thiếu sót Tác giả mong góp ý bạn ñọc Mọi ý kiến góp ý xin gửi theo ñịa sau ñây: ðỗ ðức Lực Phòng 303 & 304 Bộ môn Di truyền - Giống, Khoa Chăn nuôi - Thú y ðại học Nông nghiệp I Hà Nội, Trâu Quỳ, Gia Lâm E-mail: dtghn@yahoo.co.uk ðiện thoại Bộ môn: 04 - 876 82 65 Giới thiệu chung Trong khoá học Phương pháp thí nghiệm chăn nuôi thú y ñề cập ñến nội dung sau ñây: Tóm tắt mô tả số liệu Ước lượng Kiểm ñịnh giả thuyết Các nguyên tắc số mô hình thiết kế thí nghiệm thường gặp chăn nuôi thú y Tương quan hồi quy Khoá học cung cấp cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi thú y nắm ñược cách phân tích số liệu, nguyên tắc bố trí thí nghiệm rút kết luận từ việc phân tích số liệu Tổng số thời lượng khoá học ñơn vị học trình (30 tiết), ñó phần lý thuyết 20 tiết thực hành 10 tiết Các thực hành ñược thực Phòng máy tính Khoa Chăn nuôi - Thú y (Phòng 218, tầng 2) Trong suốt khoá học có kiểm tra; ñiểm số kiểm tra ñược nhân với hệ số 0,1 lấy có ñiểm số cao ñể tính vào ñiểm cuối kỳ Kết thúc khoá học có thi cuối kỳ; ñiểm số thi ñược nhân với hệ số 0,6 ðiểm ñánh giá môn học tổng số ñiểm kiểm tra thi cuối kỳ sau ñã nhân với hệ số tương ứng Học viên ñược sử dụng tài liệu trình làm kiểm tra thi Khái niệm biến sinh học 1.1 Các vấn ñề ñề cập tới • Thống kê sinh học gì? • Các kiểu biến sinh học • Các ví dụ minh hoạ TÍNH TOÁN SINH HỌC THèNG KÊ SINH HäC THèNG K£ TOÁN 1.2 Thống kê sinh học gì? Nếu hiểu cách xác, thống kê sinh học có nghĩa nghiệm sinh học Một ñịnh nghĩa ñại tổng quát là: Sử dụng thống kê, toán học phương pháp tính toán ñể trả lời câu hỏi sinh học Trong suốt khoá học tập chung vào hai vấn ñề có liên quan mật thiết thống kê sinh học: phương pháp thiết kế thí nghiệm phân tích thống kê số liệu ñược thu thập từ mô hình ñịnh trước Những kỹ thuật phân tích ñược sử dụng ñối với số liệu thu thập từ thí nghiệm ñược bố trí ñược áp dụng ñối với số liệu từ nghiên cứu quan sát Thiết kế thí nghiệm ñóng vai trò quan trọng thường ñược sử dụng thú y 1.3 Các dạng biến sinh học 1.3.1 Giới thiệu Các nghiên cứu chăn nuôi thú y, phải thường xuyên làm việc với liệu Các liệu số, chữ hặc ký hiệu…, chúng ñược ñặc trưng cho cá thể, một nhóm hay quần thể Các liệu ta thường gọi biến sinh học hay thường gọi tắt biến Nếu ta tiến hành thí nghiệm sinh học nhiều lần ñược ñặt ñiều kiện, số liệu thu ñược lần quan sát ñều khác có biến ñộng sinh học tự nhiên Sự biến ñộng yếu tố di truyền yếu tố môi trường tác ñộng lên Ví dụ ñiển hình, suất sữa bò sữa tăng không ñiều kiện Nó biến ñộng từ ngày qua ngày khác bò khác ðây khác biệt ngành khoa học sinh học với ngành khoa học khác vật lý hay hoá học Nếu bóng ñược ném từ ñộ cao xác ñịnh thời gian từ bóng rơi ñến chạm ñất coi gần Nếu thực phản ứng hoá học xác ñịnh khối lượng sản phẩm tạo từ phản ứng hoá học ñối với lần Số liệu sinh học hoàn toàn khác xa ảnh hưởng tương tác kiểu gen môi trường Số liệu thu ñược khác thực tế lặp lại thí nghiệm ñiều kiện Vì ñể kiểm soát ñược biến ñộng này, thiết kế thí nghiệm ñóng vai trò quan trọng nghiên cứu 1.3.2 Phân loại biến Chúng ta phân loại dạng biến, mà thường gặp sau: Biến Biến ñịnh lượng 1.3.2.1 Biến Biến liên tục rời dạc Biến ñịnh tính Biến Biến thứ hạng thuộc tính Biến ñịnh lượng Các giá trị thể ñược ño ñạc ñược dạng số Trong sinh học chúng ñược xem xét "tính trạng số lượng" Biến liên tục: biến (về lý thuyết) có giá trị không hạn chế, chí nằm vùng giới hạn Ví dụ: Trọng lượng thể (kg); tỷ lệ nạc (%), chiều cao (cm) Biến rời dạc: giá trị ñược giới hạn khoảng ñịnh (không có ñiểm trung gian) Thông thường biến rời dạc giá trị ñếm ñược (giá trị 0, 1, 2, 3, ) Ví dụ: Số sinh lứa, tế bào bạch cầu ñếm ñược kính hiển vi 1.3.2.2 Biến ñịnh tính Các giá trị biểu diễn ñược số thực xếp hạng ñược Chúng ñược gọi "tính trạng chất lượng" Biến thứ hạng: Các giá trị ñịnh tính thay theo thứ tự có ý nghĩa ñó Ví dụ: mức ñộ dễ ñẻ bò (1 = “ñẻ thường”, = “ñòi hỏi can thiệp số khâu”, = “ñòi hỏi can thiệp bác sỹ thú y”); mức ñộ nhiễm bệnh , ñối với trường hợp này, mức ñộ bệnh ñược ấn ñịnh số (0 = "không nhiễm bệnh", = "nhiễm bệnh" Biến thuộc tính: Các giá trị ñịnh tính xếp theo thứ tự Ví dụ: Kiểu gen (ñồng hợp tử, dị hợp tử ), dạng tế bào máu (basophils, eosinophils, lymphocytes ), giống vật nuôi khác 1.4 Bài tập: Dựa vào phân loại biến sinh học, anh (chị) lấy ví dụ chuyên ngành chăn nuôi thú y cho loại biến ðể thực ñược tập anh (chị) tìm báo khoa học, báo cáo tốt nghiệp ñại học, luận văn thạc sỹ, tiến sỹ ñể từ thí nghiệm ñã ñược bố trí; xác ñịnh xem biến ñã nghiên cứu thuộc nhóm Lưu ý: Có thể tham khảo Tạp chí Khoa học Nông nghiệp ðH Nông nghiệp I trực tuyến theo ñịa website sau: http://www.hau1.edu.vn/tapchi_KHNN.htm Tóm tắt trình bày liệu 2.1 Các vấn ñề ñề cập tới • • • • Tóm tắt liệu Biểu ñồ tổ chức ñồ Tổng thể mẫu Các tham số thống kê mô tả 2.2 Giới thiệu Bản thân số liệu thô không nói lên ý nghĩa Nó thực có giá trị ta rút kết luận từ số liệu ñó ðể rút thông tin tóm tắt hữu ích từ số liệu thô cần phải thay số liệu thô số liệu tinh dạng số ñồ thị Tóm tắt liệu bao gồm thông tin phân phối số lượng phân phối tần suất, tham số vị trí (trung bình, trung vị, mode) mức ñộ phân tán (phương sai, biên ñộ dao ñộng, hệ số biến ñộng) 2.3 Phân phối tần suất 2.3.1 Phân phối tần suất tính trạng chất lượng Khi liệu thu ñược dạng thứ hạng thuộc tính (biến ñịnh tính), quan sát trở thành nhóm thứ hạng Chúng ta dùng biểu ñồ dạng cột dạng bánh ñể biểu diễn số phần trăm nhóm Ví dụ: Số ñẻ qua lứa ñược theo dõi trại Mỹ Văn từ năm 1996 ñến năm 2001 (số liệu ñược lấy từ ñề tài cấp Nhà nước): Lứa 10 Số ñẻ (con) 337 275 213 137 86 49 22 Tần suất (%) Tần suất tích luỹ (%) 29.82 24.34 18.85 12.12 7.61 4.34 1.95 0.71 0.18 0.09 29.82 54.16 73.01 85.13 92.74 97.08 99.03 99.73 99.91 100.00 • Biểu ñồ dạng cột Trong biểu ñồ dạng cột nhóm biến ñược thể dạng cột Diện tích cột khoảng trống trục hoành ñều ý nghĩa; ñiều quan trọng chiều cao (nếu cột thẳng ñứng) chiều dài (nếu cột nằm ngang) cột Chiều cao chiều rộng tỷ lệ với phần trăm nhóm Ví dụ: Biểu ñồ số ñẻ qua lứa trại Mỹ Văn từ năm 1996 ñến 2001 Biểu ñồ dạng cột ñứng Biểu ñồ dạng cột nằm ngang • Biểu ñồ dạng bánh Biểu ñồ dạng bánh hình tròn dùng ñể biểu diễn liệu thuộc lớp nhóm khác miếng tỷ lệ với tần suất số lượng tương ứng Biểu ñồ dạng bánh thường ñược sử dụng ñể so sánh, tỷ lệ dạng miếng dễ quan sát mắt thường chiều cao cột Ví dụ: Biểu ñồ dạng bánh số ñẻ qua lứa 2.3.2 Phân phối tần suất tính trạng số lượng (dữ liệu chiều) Ta sử dụng tổ chức ñồ ñồ thị ñể biểu diễn liệu ñịnh lượng • Tổ chức ñồ Phân bố tần suất số lượng biến liên tục biểu diễn dạng tổ chức ñồ Trong tổ chức ñồ diện tích hình chữ nhật tỷ lệ với tần suất số lượng khoảng Ví dụ: Khối lượng (g) 174 trứng gà cân ñược trại Quang Trung, Trường ðH Nông nghiệp I Hà Nội (số liệu ñược lấy từ ñề tài nhóm sinh viên nghiên cứu khoa học năm học 2002 - 2003) 54,9 54,0 55,8 50,4 55,3 50,3 53,1 50,9 50,9 54,5 52,2 54,3 55,5 51,8 53,6 52,5 48,5 52,8 55,0 52,3 52,0 52,0 53,1 55,8 53,4 51,2 49,5 52,6 54,7 56,4 56,1 55,4 53,5 44,7 64,4 55,4 54,8 55,5 58,7 65,6 59,9 65,5 48,0 65,5 55,0 55,0 55,0 62,2 61,6 46,1 50,0 53,5 53,0 61,5 62,0 61,1 58,6 59,7 52,6 50,6 54,2 63,1 53,6 61,0 58,2 53,9 50,6 55,5 57,5 65,2 61,0 61,6 63,0 58,0 58,6 58,4 58,7 65,2 61,8 60,7 63,7 62,2 63,4 64,1 63,7 73,4 62,7 61,5 59,9 58,2 54,2 53,8 49,4 60,3 64,6 61,5 59,0 70,4 61,8 64,2 59,8 56,2 62,9 56,5 37,9 43,3 39,4 41,3 41,3 41,6 43,8 39,4 42,3 40,8 40,0 41,3 37,9 45,8 41,4 40,6 40,4 45,4 38,4 37,5 42,0 38,6 37,8 40,3 41,3 38,5 43,3 42,6 38,2 43,7 41,6 38,8 39,0 39,4 51,7 49,7 51,7 50,7 47,6 54,8 52,9 52,9 54,0 41,6 50,3 52,1 47,9 49,1 47,0 49,8 51,9 48,6 48,6 60,0 52,9 Ta biểu diễn tần suất 174 trứng tổ chức ñồ sau 10 53,8 Minitab example: Khối lượng (y) tuổi (x) bê MTB > NAME C1 'Tuoi' C2 'Khoi luong' Stat > Regression > Regression MTB > REGR C2 C1 Regression Analysis The regression equation is Khoi luong = 12.9 + 12.9 Tuoi Predictor Coef StDev T P Constant 12.949 7.663 1.69 0.152 Tuoi 12.867 1.227 10.49 0.000 S = 12.15 R-Sq = 95.7% R-Sq(adj) = 94.8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 16226 16226 109.97 0.000 Residual Error 738 148 Total 16963 Lưu ý: Kiểm ñịnh, trọng lượng có tương quan với ñộ tuổi, Chúng ta kiểm tra giả thuyết H0 : β1 = vs H1 : β1≠ Khi có biến ước tính x, Thì dùng t-test F-test ñể thực phép thử Cả phương pháp ñều cho ta giá trị P (bằng 0.000), ý t2 = (10.49)2 = 109.97 = F Biến ñộng tăng trọng ñược tính toán theo lứa tuổi SS hồi quy / Tổng SS = 16226 / 16963 = 0.957 Gí trị R2 cho ta thấy giá trị hồi quy (R-sq=95.7%) 40 Tương quan 6.1 Giới thiệu Chúng ta sử dụng hệ số tương quan ñể xác ñịnh mức ñộ quan hệ tuyến tính biến Hệ số tương quan có giá trị từ -1 ñến +1 Nếu biến có xu hướng tăng biến giảm hệ số tương quan âm Còn hai biến có xu hướng tăng hệ số tương quan dương Hệ số tương quan quần thể ñược ký hiệu ρ r với mẫu Mức ñộ tương quan ñược kiểm ñịnh phép thử từ phía: H0: ρ = versus H1: ρ ≠ ñó ρ tương quan biến 6.2 Tính hệ số tương quan ðối với biến x y, r= ∑ ∑ n i =1 n i =1 ( xi − x )( yi − y ) ( xi − x ) ∑i =1 ( yi − y ) n ∑ = n i =1 ( xi − x )( yi − y ) (n − 1)sx s y ñó x sx giá trị trung bình ñộ lệch chuẩn mẫu thứ nhất, y sy giá trị trung bình ñộ lệch chuẩn mẫu thứ Chú ý rằng: r = ⇒ mối quan hệ tuyến tính; r = +1 ⇒ quan hệ tuyến tính dương lý tưởng; r = –1 ⇒ quan hệ tuyến tính âm lý tưởng; Chúng ta sử dụng ví dụ tăng trọng bê ví dụ hồi quy tuyến tính ñơn giản ñể tính toán Các số liệu ñộ dốc (b1) ñã ñược tính toán trong phần hồi quy tuyến tính ñơn giản (xem bảng tính phần này) Tuổi (xi) Khối lượng (yi) X i = xi − Yi = y i − y Ta có: X i Yi 12 35 18 32 64 45 91 127 164 541 -5 -3 -2 -1 -59,29 -45,29 -13,29 -32,29 13,71 49,71 86,71 0,00 296,43 135,86 26,57 32,29 13,71 149,14 607,00 1.261,00 x = ,00 y = 77,286 sx= 4,04 sy= 53,2 n=7 r = 1261/(6)(4,04)(53,2) = 0,978 ðây tương quan chặt trẽ (giá trị tối ña 1) 41 6.3 Những ví dụ tương quan y y r =1 r =-1 x x y y r = -0.9 r = 0.9 x x y y r = –0.5 r = 0.5 x x y r =0 x 42 6.4 Tính toán Minitab Chọn cột chứa biến mà bạn cần tính giá trị tương quan Khi bạn chọn cột ñồng thời Minitab tính hệ số tương quan cho cặp Khi bạn chọn nhiều cột, Minitab tính hệ số tương quan cho cặp cho ta ma trận hệ số tương quan (trong khối có ñủ chỗ trống ñể hiển thị trang) Kiểm tra giá tri P ñối với giả thuyết hệ số tương quan theo mạc ñịnh Sử dụng ví dụ tăng trọng bê ta có: MTB > Correlation 'Tuoi' 'Khoi luong' Stat>Basic Statistics>Correlations Pearson correlation of Tuoi and Khoi luong = 0.978 P-Value = 0.000 6.5 Mối quan hệ hệ số tương quan Chú ý nếy r ≠ 0, tồn mối quan hệ x y (mặc dù không cần thiết phải có ý nghĩa) Tuy nhiên hai biến tương quantuyến tính (r = 0) chúng lại có mối quan hệ chặt trẽ không tuyến tính ñó Một số ñám mây sinh học sau ñây minh hoạ ñiều này: y y r =0 r =0 x x Như hệ số tương quan phải ñược sử dụng cách thận trọng ñể xác ñịnh mối quan hệ: luôn kiểm tra mối quan hệ không tuyến tính ñối với số liệu! Dưới ñây ví dụ minh chứng ñiển hình, mà ñường riêng biệt; ñường ñều có mối quan hệ dương x y tổng thể la tương quan âm! y r = –0.8 x 43 6.6 Mối quan hệ tương quan hồi quy Như ta ñã biết từ phân tích hồi quy ta tính ñược R2 phần biến ñộng y từ biến x ðây bình phương hệ số tương quan, r2, ñược trình bày ñây: R2 = Biến ñộng ñối với phương trình hồi quy / Toàn biến ñộng b12 ∑ i =1 ( xi − x ) n = ∑ i =1 ( yi − y ) n n ( x − x )( y − y ) n i (x − x)2 ∑ ∑ i =1 i i =1 i = × n ( yi − y ) n (x − x)2 ∑ i = ∑ i i =1 = n ( x − x )( y − y ) i ∑ i =1 i ∑ i =1 ( xi − x ) × ∑ i =1 ( yi − y ) n n = r Áp dụng công thức với số liệu tăng trọng bê ta có: Biến ñộng ñối với phương trình hồi quy / Toàn biến ñộng = 16,226 / 16,963 = 0.957 tương ñương với r2 = 0.9782 = 0.957 44 6.7 Bài kiểm tra số ðể xác ñịnh hệ số tương quan tính trạng suất sinh sản giống lợn nái ngoại (Landrace Yoorkshire) nuôi sở giống miền Bắc Việt Nam; tiến hành rút cách ngẫu nhiên thành tích 25 nái từ sổ giống thu ñược số liệu sau: STT scdr sc21 poss pssc po21 p21con 13 10 13,5 1,23 32,0 3,20 8 11,2 1,40 41,6 5,20 13 12 18,2 1,40 72,0 6,00 9,0 1,13 20,0 3,33 14 14,0 1,40 42,0 5,25 8 11,5 1,44 36,0 4,50 10 10 14,5 1,45 60,0 6,00 10,8 1,20 40,0 5,00 12 12 19,0 1,58 65,0 5,42 10 10 10 10,5 1,05 38,2 3,82 11 11 10 12,0 1,09 62,0 6,20 12 10 14,0 1,40 47,0 5,88 13 10 10 16,0 1,60 56,0 5,60 14 10 10 14,0 1,40 51,0 5,10 15 12 10 15,5 1,29 42,0 4,20 16 11 10 12,9 1,29 63,8 6,38 17 10 10 13,0 1,30 46,0 4,60 18 12 14,0 1,27 43,0 4,78 19 12 10 14,6 1,22 52,0 5,20 20 12,5 1,39 34,0 4,25 21 10 17,6 1,76 50,0 5,56 22 10 13,7 1,37 40,3 4,48 23 11 10 14,0 1,27 51,0 5,10 24 10 13,0 1,30 46,3 5,79 25 8 9,0 1,13 36,6 4,58 _ Ghi chú: scdr - Số ñẻ ra/ lứa pssc - Khối lượng sơ sinh/ sc21 - Số sống ñến 21 ngày tuổi po21 - Khối lượng 21 ngày tuổi/ lứa poss - Khối lượng sơ sinh/ lứa p21con - Khối lượng 21 ngày tuổi/ 1) (2 ñiểm) Hãy ñiền giá trị thích hợp vào bảng sau: Chỉ tiêu ðơn vị tính _ n Số ñẻ ra/ lứa Số sống ñến 21 ngày tuổi Khối lượng sơ sinh/ lứa Khối lượng sơ sinh/ Khối lượng 21 ngày tuổi/ lứa Khối lượng 21 ngày tuổi/ 45 X±S _ X Cv (%) 2) (6 ñiểm) ðiền hệ số tương quan thích hợp vào bảng sau: Chỉ tiêu (1) (2) (3) (4) (5) (6) Số ñẻ ra/ lứa (1) Số sống ñến 21 ngày tuổi (2) Khối lượng sơ sinh/ lứa (3) Khối lượng sơ sinh/ (4) Khối lượng 21 ngày tuổi/ lứa (5) Khối lượng 21 ngày tuổi/ (6) 3) (2 ñiểm)Anh (chị) thử tiến hành bình luận hệ số tương quan bảng 46 Phụ lục BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN 81 48 86 73 10 37 03 49 59 46 66 48 52 16 82 40 91 63 61 01 77 03 66 43 40 65 57 70 18 55 29 56 80 86 50 99 56 71 80 91 77 42 09 19 24 42 76 64 42 12 92 57 84 23 34 78 27 36 78 43 15 60 03 86 20 25 60 54 08 37 07 16 53 44 71 76 30 39 08 52 79 76 36 55 13 24 96 30 51 25 21 94 69 12 67 84 49 27 97 31 63 18 59 30 14 34 40 86 99 49 98 40 66 69 02 49 07 45 70 64 54 42 91 16 25 23 21 17 08 44 60 10 29 76 27 36 22 15 29 12 10 39 92 74 36 40 57 05 90 82 08 86 97 18 67 12 80 60 42 84 34 03 76 43 58 46 29 48 71 21 59 64 44 47 61 82 96 58 22 72 91 73 89 10 45 74 84 64 21 23 60 72 01 08 63 92 47 26 69 43 99 50 10 46 29 76 42 38 52 21 35 77 18 61 02 87 64 55 13 78 72 94 57 33 61 35 44 31 04 84 14 17 38 30 33 61 80 12 47 50 70 67 97 97 43 33 98 80 11 75 94 72 91 30 42 30 15 47 03 28 18 00 94 87 40 23 52 45 98 16 70 41 67 33 12 30 76 92 06 42 80 16 31 29 03 72 85 55 77 44 72 33 16 56 10 04 23 91 41 28 83 87 73 29 70 59 22 53 32 71 26 31 23 83 37 14 54 83 46 04 81 76 40 27 12 77 04 45 05 71 04 80 57 18 30 94 79 33 31 23 98 92 18 46 31 12 37 29 93 51 33 97 13 59 92 71 31 61 83 96 07 53 64 90 09 29 34 03 79 93 35 10 38 53 08 25 57 09 91 52 86 19 01 47 94 82 48 88 02 79 52 32 13 26 45 43 86 14 90 34 87 83 69 07 55 29 78 26 82 80 28 88 97 88 29 54 92 35 94 81 53 75 72 99 32 54 35 95 80 27 33 07 58 07 28 39 41 30 37 59 22 70 84 94 29 61 05 12 52 74 46 83 70 15 27 98 13 41 26 46 84 45 36 90 15 24 06 92 39 47 28 24 05 39 00 71 89 62 51 47 42 75 89 53 94 75 66 01 40 04 98 06 62 98 03 07 27 31 78 43 80 45 25 82 00 73 69 15 87 98 03 97 57 56 13 69 79 13 32 94 35 98 07 99 00 68 33 95 86 85 22 45 01 35 09 77 64 02 13 30 82 83 02 22 97 26 62 70 12 98 83 20 86 25 72 58 36 74 90 40 62 34 56 89 81 71 64 14 20 87 77 67 94 82 33 88 29 33 87 96 00 08 49 46 58 70 47 73 23 28 45 56 62 14 08 58 72 71 27 64 61 79 36 88 24 99 93 19 27 20 16 50 99 35 27 38 34 62 22 94 11 41 65 39 31 08 50 08 59 17 28 21 46 19 47 65 49 68 39 50 70 74 44 65 37 71 52 96 55 11 79 03 73 59 15 51 52 98 20 19 31 53 65 25 46 38 24 41 48 34 27 89 72 23 23 99 53 37 61 80 64 96 46 78 37 57 19 27 35 60 99 31 11 48 30 98 06 41 89 50 54 83 64 74 81 55 93 64 72 76 44 99 87 31 68 08 35 77 23 15 73 06 53 20 22 05 85 05 17 70 63 63 29 06 38 52 39 76 56 56 47 04 06 26 71 43 12 23 91 59 82 93 88 86 69 40 91 81 60 38 98 86 10 48 45 97 88 33 28 64 92 63 02 08 79 13 68 86 93 98 46 62 86 56 69 31 75 93 03 02 02 91 12 26 11 67 38 00 44 90 47 BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ TIÊU CHUẨN HOÁ Các giá trị bảng phân bố chuẩn với trung bình ñộ lệch chuẩn Ứng với giá trị z giá trị P, P(Z < z) z -4,00 -3,50 -3,00 -2,95 -2,90 P 0,00003 0,00023 0,0013 0,0016 0,0019 z -1,50 -1,45 -1,40 -1,35 -1,30 P 0,0668 0,0735 0,0808 0,0885 0,0968 z 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 P 0,5000 0,5199 0,5398 0,5596 0,5793 z 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 P 0,9394 0,9452 0,9505 0,9554 0,9599 -2,85 -2,80 -2,75 -2,70 -2,65 0,0022 0,0026 0,0030 0,0035 0,0040 -1,25 -1,20 -1,15 -1,10 -1,05 0,1056 0,1151 0,1251 0,1357 0,1469 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,5987 0,6179 0,6368 0,6554 0,6736 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 0,9641 0,9678 0,9713 0,9744 0,9772 -2,60 -2,55 -2,50 -2,45 -2,40 0,0047 0,0054 0,0062 0,0071 0,0082 -1,00 -0,95 -0,90 -0,85 -0,80 0,1587 0,1711 0,1841 0,1977 0,2119 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,6915 0,7088 0,7257 0,7422 0,7580 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 0,9798 0,9821 0,9842 0,9861 0,9878 -2,35 -2,30 -2,25 -2,20 -2,15 0,0094 0,0107 0,0122 0,0139 0,0158 -0,75 -0,70 -0,65 -0,60 -0,55 0,2266 0,2420 0,2578 0,2743 0,2912 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,7734 0,7881 0,8023 0,8159 0,8289 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 0,9893 0,9906 0,9918 0,9929 0,9938 -2,10 -2,05 -2,00 -1,95 -1,90 0,0179 0,0202 0,0228 0,0256 0,0287 -0,50 -0,45 -0,40 -0,35 -0,30 0,3085 0,3264 0,3446 0,3632 0,3821 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 0,8413 0,8531 0,8643 0,8749 0,8849 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 0,9946 0,9953 0,9960 0,9965 0,9970 -1,85 -1,80 -1,75 -1,70 -1,65 0,0322 0,0359 0,0401 0,0446 0,0495 -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,4013 0,4207 0,4404 0,4602 0,4801 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 0,8944 0,9032 0,9115 0,9192 0,9265 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00 0,9974 0,9978 0,9981 0,9984 0,9987 -1,60 -1,55 0,0548 0,0606 0,00 0,5000 1,50 0,9332 3,50 4,00 0,99977 0,99997 0,975 1,960 0,99 2,326 0,995 2,576 Một vài giá trị tới hạn z: P z 0,80 0,842 0,90 1,282 0,95 1,645 48 0,999 3,090 BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ STUDENT (T) Các giá trị bảng phân bố t Cột thứ bậc tự (df) Các cột lại cho ta giá trị lý thuyết kiểm ñịnh hướng (phần trên); P(Tdf > t) = P, hướng; P(Tdf > t Tdf < –t) = P ñó P mức xác suất ñược thể ñầu cột df P 0,01 0,02 0,10 0,20 0,05 0,10 0,025 0,05 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 318,313 22,327 10,215 7,173 5,893 10 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 5,208 4,785 4,501 4,297 4,144 11 12 13 14 15 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,796 1,782 1,771 1,761 1,753 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 4,025 3,930 3,852 3,787 3,733 16 17 18 19 20 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,746 1,740 1,734 1,729 1,725 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 3,686 3,646 3,611 3,579 3,552 21 22 23 24 25 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,721 1,717 1,714 1,711 1,708 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 3,527 3,505 3,485 3,467 3,450 26 27 28 29 30 1,315 1,314 1,313 1,311 1,310 1,706 1,703 1,701 1,699 1,697 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 3,435 3,421 3,408 3,396 3,385 40 60 120 ∞ 1,303 1,296 1,289 1,282 1,684 1,671 1,658 1,645 2,021 2,000 1,980 1,960 2,423 2,390 2,358 2,326 2,704 2,660 2,617 2,576 3,307 3,232 3,160 3,090 49 0,005 0,01 0,001 (1 hướng) 0,002 (2 hướng) BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ KHI BÌNH PHƯƠNG (χ2) Giá trị bảng phân bố χ2 Cột thứ bậc tự (df) Các cột lại cho ta giá trị lý thuyết phần ñuôi; P(χ2df > x2) = P, ñó P mức xác suất thể ñầu cột df 0,10 2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 10 15,99 11 17,28 12 18,55 13 19,81 14 21,06 15 22,31 16 23,54 17 24,77 18 25,99 19 27,20 20 28,41 21 29,62 22 30,81 23 32,01 24 33,20 25 34,38 26 35,56 27 36,74 28 37,92 29 39,09 30 40,26 40 51,81 50 63,17 60 74,40 80 96,58 100 118,50 0,05 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,89 40,11 41,34 42,56 43,77 55,76 67,50 79,08 101,88 124,34 P 0,025 5,02 7,38 9,35 11,14 12,83 14,45 16,01 17,53 19,02 20,48 21,92 23,34 24,74 26,12 27,49 28,85 30,19 31,53 32,85 34,17 35,48 36,78 38,08 39,36 40,65 41,92 43,19 44,46 45,72 46,98 59,34 71,42 83,30 106,63 129,56 0,01 6,63 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,73 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57 38,93 40,29 41,64 42,98 44,31 45,64 46,96 48,28 49,59 50,89 63,69 76,15 88,38 112,33 135,81 0,005 7,88 10,60 12,84 14,86 16,75 18,55 20,28 21,95 23,59 25,19 26,76 28,30 29,82 31,32 32,80 34,27 35,72 37,16 38,58 40,00 41,40 42,80 44,18 45,56 46,93 48,29 49,65 50,99 52,34 53,67 66,77 79,49 91,95 116,32 140,17 0,001 10,83 13,82 16,27 18,47 20,51 22,46 24,32 26,12 27,88 29,59 31,26 32,91 34,53 36,12 37,70 39,25 40,79 42,31 43,82 45,31 46,80 48,27 49,73 51,18 52,62 54,05 55,48 56,89 58,30 59,70 73,40 86,66 99,61 124,84 149,45 ðối với trường hợp bậc tự lớn ta tính toán sau, áp dụng phân bố chuẩn cho χ2, z = χ − × df − , so sánh giá trị z với “Bảng xác suất phân bố tiêu chuẩn hoá” 50 BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ FISHER Trong bảng giá trị phân bố Fisher F Bậc tự (ν1) xác ñịnh vị trí cột bậc tự (ν2) xác ñịnh vị trí hàng Các giá trị bảng giá trị lý thuyết phần ñuôi trên; P = (Fv1, v2 > f) = P, ñó P xác suất (0,10; 0,05; 0,01) ν1 10 11 12 15 20 24 30 40 60 120 P ∞ ν2 0,10 0,05 0,01 39,86 49,50 53,59 55,83 57.24 58.20 58.91 59.44 59.86 60.19 60.47 60.71 61.22 61.74 62.00 62.26 62.53 62.79 63.06 63.33 161,4 199,5 215,7 224,6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9 243.0 243.9 245.9 248.0 249.1 250.1 251.1 252.2 253.3 254.3 4052 4999 5404 5624 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6083 6107 6157 6209 6234 6260 6286 6313 6340 6366 0,10 0,05 0,01 8,53 9,00 9,16 9,24 9.29 9.33 9.35 9.37 9.38 9.39 9.40 9.41 9.42 9.44 9.45 9.46 9.47 9.47 9.48 9.49 18,51 19,00 19,16 19,25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.40 19.41 19.43 19.45 19.45 19.46 19.47 19.48 19.49 19.50 98,50 99,00 99,16 99,25 99.30 99.33 99.36 99.38 99.39 99.40 99.41 99.42 99.43 99.45 99.46 99.47 99.48 99.48 99.49 99.50 0,10 0,05 0,01 5,54 5,46 5,39 5,34 5.31 5.28 5.27 5.25 5.24 5.23 5.22 5.22 5.20 5.18 5.18 5.17 5.16 5.15 5.14 5.13 10,13 9,55 9,28 9,12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.70 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 34,12 30,82 29,46 28,71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23 27.13 27.05 26.87 26.69 26.60 26.50 26.41 26.32 26.22 26.13 0,10 0,05 0,01 4,54 4,32 4,19 4,11 4.05 4.01 3.98 3.95 3.94 3.92 3.91 3.90 3.87 3.84 3.83 3.82 3.80 3.79 3.78 3.76 7,71 6,94 6,59 6,39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.86 5.80 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 21,20 18,00 16,69 15,98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 14.45 14.37 14.20 14.02 13.93 13.84 13.75 13.65 13.56 13.46 0,10 0,05 0,01 4,06 3,78 3,62 3,52 3.45 3.40 3.37 3.34 3.32 3.30 6,61 5,79 5,41 5,19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 16,26 13,27 12,06 11,39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 3.28 4.70 9.96 3.27 4.68 9.89 3.24 4.62 9.72 3.21 4.56 9.55 3.19 4.53 9.47 3.17 4.50 9.38 3.16 4.46 9.29 3.14 4.43 9.20 3.12 4.40 9.11 3.10 4.36 9.02 0,10 0,05 0,01 3,78 3,46 5,99 5,14 13,75 10,92 3,29 4,76 9,78 3,18 4,53 9,15 3.11 4.39 8.75 3.05 4.28 8.47 3.01 4.21 8.26 2.98 4.15 8.10 2.96 4.10 7.98 2.94 4.06 7.87 2.92 4.03 7.79 2.90 4.00 7.72 2.87 3.94 7.56 2.84 3.87 7.40 2.82 3.84 7.31 2.80 3.81 7.23 2.78 3.77 7.14 2.76 3.74 7.06 2.74 3.70 6.97 2.72 3.67 6.88 0,10 0,05 0,01 3,59 5,59 12,25 3,26 4,74 9,55 3,07 4,35 8,45 2,96 4,12 7,85 2.88 3.97 7.46 2.83 3.87 7.19 2.78 3.79 6.99 2.75 3.73 6.84 2.72 3.68 6.72 2.70 3.64 6.62 2.68 3.60 6.54 2.67 3.57 6.47 2.63 3.51 6.31 2.59 3.44 6.16 2.58 3.41 6.07 2.56 3.38 5.99 2.54 3.34 5.91 2.51 3.30 5.82 2.49 3.27 5.74 2.47 3.23 5.65 0,10 0,05 0,01 3,46 5,32 11,26 3,11 4,46 8,65 2,92 4,07 7,59 2,81 3,84 7,01 2.73 3.69 6.63 2.67 3.58 6.37 2.62 3.50 6.18 2.59 3.44 6.03 2.56 3.39 5.91 2.54 3.35 5.81 2.52 3.31 5.73 2.50 3.28 5.67 2.46 3.22 5.52 2.42 3.15 5.36 2.40 3.12 5.28 2.38 3.08 5.20 2.36 3.04 5.12 2.34 3.01 5.03 2.32 2.97 4.95 2.29 2.93 4.86 0,10 0,05 0,01 3,36 5,12 10,56 3,01 4,26 8,02 2,81 3,86 6,99 2,69 3,63 6,42 2.61 3.48 6.06 2.55 3.37 5.80 2.51 3.29 5.61 2.47 3.23 5.47 2.44 3.18 5.35 2.42 3.14 5.26 2.40 3.10 5.18 2.38 3.07 5.11 2.34 3.01 4.96 2.30 2.94 4.81 2.28 2.90 4.73 2.25 2.86 4.65 2.23 2.83 4.57 2.21 2.79 4.48 2.18 2.75 4.40 2.16 2.71 4.31 51 ν2 P 10 11 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞ 10 0,10 0,05 0,01 3,29 4,96 10,04 2,92 4,10 7,56 2,73 3,71 6,55 2,61 3,48 5,99 2.52 3.33 5.64 2.46 3.22 5.39 2.41 3.14 5.20 2.38 3.07 5.06 2.35 3.02 4.94 2.32 2.98 4.85 2.30 2.94 4.77 2.28 2.91 4.71 2.24 2.85 4.56 2.20 2.77 4.41 2.18 2.74 4.33 2.16 2.70 4.25 2.13 2.66 4.17 2.11 2.62 4.08 2.08 2.58 4.00 2.06 2.54 3.91 11 0,10 0,05 0,01 3,23 4,84 9,65 2,86 3,98 7,21 2,66 3,59 6,22 2,54 3,36 5,67 2.45 3.20 5.32 2.39 3.09 5.07 2.34 3.01 4.89 2.30 2.95 4.74 2.27 2.90 4.63 2.25 2.85 4.54 2.23 2.82 4.46 2.21 2.79 4.40 2.17 2.72 4.25 2.12 2.65 4.10 2.10 2.61 4.02 2.08 2.57 3.94 2.05 2.53 3.86 2.03 2.49 3.78 2.00 2.45 3.69 1.97 2.40 3.60 12 0,10 0,05 0,01 3,18 4,75 9,33 2,81 3,89 6,93 2,61 3,49 5,95 2,48 3,26 5,41 2.39 3.11 5.06 2.33 3.00 4.82 2.28 2.91 4.64 2.24 2.85 4.50 2.21 2.80 4.39 2.19 2.75 4.30 2.17 2.72 4.22 2.15 2.69 4.16 2.10 2.62 4.01 2.06 2.54 3.86 2.04 2.51 3.78 2.01 2.47 3.70 1.99 2.43 3.62 1.96 2.38 3.54 1.93 2.34 3.45 1.90 2.30 3.36 15 0,10 0,05 0,01 3,07 4,54 8,68 2,70 3,68 6,36 2,49 3,29 5,42 2,36 3,06 4,89 2.27 2.90 4.56 2.21 2.79 4.32 2.16 2.71 4.14 2.12 2.64 4.00 2.09 2.59 3.89 2.06 2.54 3.80 2.04 2.51 3.73 2.02 2.48 3.67 1.97 2.40 3.52 1.92 2.33 3.37 1.90 2.29 3.29 1.87 2.25 3.21 1.85 2.20 3.13 1.82 2.16 3.05 1.79 2.11 2.96 1.76 2.07 2.87 20 0,10 0,05 0,01 2,97 4,35 8,10 2,59 3,49 5,85 2,38 3,10 4,94 2,25 2,87 4,43 2.16 2.71 4.10 2.09 2.60 3.87 2.04 2.51 3.70 2.00 2.45 3.56 1.96 2.39 3.46 1.94 2.35 3.37 1.91 2.31 3.29 1.89 2.28 3.23 1.84 2.20 3.09 1.79 2.12 2.94 1.77 2.08 2.86 1.74 2.04 2.78 1.71 1.99 2.69 1.68 1.95 2.61 1.64 1.90 2.52 1.61 1.84 2.42 24 0,10 0,05 0,01 2,93 4,26 7,82 2,54 3,40 5,61 2,33 3,01 4,72 2,19 2,78 4,22 2.10 2.62 3.90 2.04 2.51 3.67 1.98 2.42 3.50 1.94 2.36 3.36 1.91 2.30 3.26 1.88 2.25 3.17 1.85 2.22 3.09 1.83 2.18 3.03 1.78 2.11 2.89 1.73 2.03 2.74 1.70 1.98 2.66 1.67 1.94 2.58 1.64 1.89 2.49 1.61 1.84 2.40 1.57 1.79 2.31 1.53 1.73 2.21 30 0,10 0,05 0,01 2,88 4,17 7,56 2,49 3,32 5,39 2,28 2,92 4,51 2,14 2,69 4,02 2.05 2.53 3.70 1.98 2.42 3.47 1.93 2.33 3.30 1.88 2.27 3.17 1.85 2.21 3.07 1.82 2.16 2.98 1.79 2.13 2.91 1.77 2.09 2.84 1.72 2.01 2.70 1.67 1.93 2.55 1.64 1.89 2.47 1.61 1.84 2.39 1.57 1.79 2.30 1.54 1.74 2.21 1.50 1.68 2.11 1.46 1.62 2.01 40 0,10 0,05 0,01 2,84 4,08 7,31 2,44 3,23 5,18 2,23 2,84 4,31 2,09 2,61 3,83 2.00 2.45 3.51 1.93 2.34 3.29 1.87 2.25 3.12 1.83 2.18 2.99 1.79 2.12 2.89 1.76 2.08 2.80 1.74 2.04 2.73 1.71 2.00 2.66 1.66 1.92 2.52 1.61 1.84 2.37 1.57 1.79 2.29 1.54 1.74 2.20 1.51 1.69 2.11 1.47 1.64 2.02 1.42 1.58 1.92 1.38 1.51 1.80 60 0,10 0,05 0,01 2,79 4,00 7,08 2,39 3,15 4,98 2,18 2,76 4,13 2,04 2,53 3,65 1.95 2.37 3.34 1.87 2.25 3.12 1.82 2.17 2.95 1.77 2.10 2.82 1.74 2.04 2.72 1.71 1.99 2.63 1.68 1.95 2.56 1.66 1.92 2.50 1.60 1.84 2.35 1.54 1.75 2.20 1.51 1.70 2.12 1.48 1.65 2.03 1.44 1.59 1.94 1.40 1.53 1.84 1.35 1.47 1.73 1.29 1.39 1.60 120 0,10 0,05 0,01 2,75 3,92 6,85 2,35 3,07 4,79 2,13 2,68 3,95 1,99 2,45 3,48 1.90 2.29 3.17 1.82 2.18 2.96 1.77 2.09 2.79 1.72 2.02 2.66 1.68 1.96 2.56 1.65 1.91 2.47 1.63 1.87 2.40 1.60 1.83 2.34 1.55 1.75 2.19 1.48 1.66 2.03 1.45 1.61 1.95 1.41 1.55 1.86 1.37 1.50 1.76 1.32 1.43 1.66 1.26 1.35 1.53 1.19 1.25 1.38 ∞ 0,10 0,05 0,01 2,71 3,84 6,63 2,30 3,00 4,61 2,08 2,60 3,78 1,94 2,37 3,32 1.85 2.21 3.02 1.77 2.10 2.80 1.72 2.01 2.64 1.67 1.94 2.51 1.63 1.88 2.41 1.60 1.83 2.32 1.57 1.79 2.25 1.55 1.75 2.18 1.49 1.67 2.04 1.42 1.57 1.88 1.38 1.52 1.79 1.34 1.46 1.70 1.30 1.39 1.59 1.24 1.32 1.47 1.17 1.22 1.32 1.00 1.00 1.00 52 BẢNG GIÁ TRỊ 2½% PHÍA TRÊN CỦA PHÂN BỐ FISHER F Giá trị bảng phân bố Fisher F Bậc tự (ν1) xác ñịnh vị trí cột bậc tự (ν2) xác ñịnh vị trí hàng Các giá trị bảng giá trị lý thuyết ñiểm 2,5%; P ( Fν ,ν > f ) = 0,025 ν1 24 ν2 1 647,8 38,51 17,44 12,22 10,01 10 8,81 8,07 7,57 7,21 6,94 7,26 6,54 6,06 5,71 5,46 6,60 5,89 5,42 5,08 4,83 6,23 5,52 5,05 4,72 4,47 5,99 5,29 4,82 4,48 4,24 5,82 5,12 4,65 4,32 4,07 5,70 4,99 4,53 4,20 3,95 5,60 4,90 4,43 4,10 3,85 5,52 4,82 4,36 4,03 3,78 5,46 4,76 4,30 3,96 3,72 5,41 4,71 4,24 3,91 3,66 5,37 4,67 4,20 3,87 3,62 5,27 4,57 4,10 3,77 3,52 5,17 4,47 4,00 3,67 3,42 5,12 4,41 3,95 3,61 3,37 5,07 4,36 3,89 3,56 3,31 5,01 4,31 3,84 3,51 3,26 4,96 4,25 3,78 3,45 3,20 4,90 4,20 3,73 3,39 3,14 4,85 4,14 3,67 3,33 3,08 11 12 15 20 24 6,72 6,55 6,20 5,87 5,72 5,26 5,10 4,77 4,46 4,32 4,63 4,47 4,15 3,86 3,72 4,28 4,12 3,80 3,51 3,38 4,04 3,89 3,58 3,29 3,15 3,88 3,73 3,41 3,13 2,99 3,76 3,61 3,29 3,01 2,87 3,66 3,51 3,20 2,91 2,78 3,59 3,44 3,12 2,84 2,70 3,53 3,37 3,06 2,77 2,64 3,47 3,32 3,01 2,72 2,59 3,43 3,28 2,96 2,68 2,54 3,33 3,18 2,86 2,57 2,44 3,23 3,07 2,76 2,46 2,33 3,17 3,02 2,70 2,41 2,27 3,12 2,96 2,64 2,35 2,21 3,06 2,91 2,59 2,29 2,15 3,00 2,85 2,52 2,22 2,08 2,94 2,79 2,46 2,16 2,01 2,88 2,72 2,40 2,09 1,94 30 40 60 120 ∞ 5,57 5,42 5,29 5,15 5,02 4,18 4,05 3,93 3,80 3,69 3,59 3,46 3,34 3,23 3,12 3,25 3,13 3,01 2,89 2,79 3,03 2,90 2,79 2,67 2,57 2,87 2,74 2,63 2,52 2,41 2,75 2,62 2,51 2,39 2,29 2,65 2,53 2,41 2,30 2,19 2,57 2,45 2,33 2,22 2,11 2,51 2,39 2,27 2,16 2,05 2,46 2,33 2,22 2,10 1,99 2,41 2,29 2,17 2,05 1,94 2,31 2,18 2,06 1,94 1,83 2,20 2,07 1,94 1,82 1,71 2,14 2,01 1,88 1,76 1,64 2,07 1,94 1,82 1,69 1,57 2,01 1,88 1,74 1,61 1,48 1,94 1,80 1,67 1,53 1,39 1,87 1,72 1,58 1,43 1,27 1,79 1,64 1,48 1,31 1,00 10 11 12 15 20 30 40 60 120 ∞ 799,5 864,2 899,6 921,8 937,1 948,2 956,6 963,3 968,6 973,0 976,7 984,9 993,1 997,3 1001 1006 1010 1014 1018 39,00 39,17 39,25 39,30 39,33 39,36 39,37 39,39 39,40 39,41 39,41 39,43 39,45 39,46 39,46 39,47 39,48 39,49 39,50 16,04 15,44 15,10 14,88 14,73 14,62 14,54 14,47 14,42 14,37 14,34 14,25 14,17 14,12 14,08 14,04 13,99 13,95 13,90 10,65 9,98 9,60 9,36 9,20 9,07 8,98 8,90 8,84 8,79 8,75 8,66 8,56 8,51 8,46 8,41 8,36 8,31 8,26 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,62 6,57 6,52 6,43 6,33 6,28 6,23 6,18 6,12 6,07 6,02 53 Tài liệu tham khảo 8.1 Tiếng Việt • • • • • Pascal Leroy, Frederic Farnir (1999) Thống kê sinh học Tài liệu dịch từ nguyên tiếng Pháp; người dịch ðặng Vũ Bình ðại học Nông nghiệp I Hà Nội Phạm Chí Thành (1988) Phương pháp thí nghiệm ñồng ruộng ðại học Nông nghiệp I Hà Nội Phan Hiếu Hiền (2001) Phương pháp bố trí thí nghiệm Nhà xuất Nông Nghiệp Chu Văn Mẫn, ðào Hữu Hồ (1999) Thống kê sinh học Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Nguyễn Văn Thiện (1997) Phương pháp nghiên cứu chăn nuôi Nhà xuất Nông nghiệp 8.2 Tiếng Anh • • • • • • • • • • • • • R.C Campbell (2000) Statistics for Biologists Cambridge University Press Aviva Petrie and Paul Watson (2001) Statistics for veterinary and animal science Blackwell Science R Mead, R.N Curnow and A.M Hasted (1993) Statistical methods in agriculture and experimental biology Chapman & Hall/Crc W.G Cochran and G.M Cox (1966) Experimental Designs Wiley International Edition D.R.Cox (1958) Planning of experiments Wiley International Edition Robert R Sokal, F James Rohlf (2000) Biometry W.H Freeman and Company Mick O'Neill, Peter Thomson (2002) Third year biometry: Experimental design, Statistical modelling The University of Sydney Peter Thomson, Frank Nicholas, Cris Moran (2002) Genetics and biometry The University of Sydney Douglas C Montgomery (1996) Design and analysis of experiments Wiley International Edition Harold R Lindman (1991) Analysis of variance in experimental design SpringerVerlag Meet Minitab, release 13 for Windows® Minitab Inc Minitab user's guide 1, release 13 for Windows® Minitab Inc Minitab user's guide 2, release 13 for Windows® Minitab Inc 8.3 Tiếng Nga • Б.А Доспехов (1985) Методика полевого опыта Агропромиздат • A.И Овсянников (1976) Основы опытного дела в животноводстве Колос 8.4 Tiếng Pháp • Claustriaux J.J (2002) Expérimentation, concevoir pour analyser Gembloux, faculté universitaire des sciences agronomique 54 ... thai y = 294,5 ngy Li gii Nu bin ủng ca ging mi khụng h thay ủi so vi tiờu chun, chỳng ta chn = 10 ngy; ỏp dng cụng thc tớnh khong tin cy z y z ( 0.025) ì / n = y z ( 0.025) ì se( y ) Trong. .. nh vy ta phi s dng phộp th t ủ kim ủnh Cỏc bc phõn tớch s thay ủi nh th no? Li gii Ta khụng cú gi thit = 10 ngy, vỡ vy s dng phộp th t Gi thit, H0 : = 285 ngy vi ủi thuyt H1 : 285 ngy y =... nhiờn S bin ủng ny yu t di truyn v yu t mụi trng tỏc ủng lờn Vớ d ủin hỡnh, nng sut sa ca bũ sa tng khụng nh cựng mt ủiu kin Nú bin ủng t ngy ny qua ngy khỏc v gia cỏc bũ cng khỏc y chớnh l s khỏc