Đề thi học sinh giỏi môn toán 6 huyện khoái châu năm học 2016 2017(có đáp án)

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 5,0 điểm: Chọn và chép lại đáp án đúng vào bài làm của mình với mỗi câu hỏi sau đây: Câu 1.. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO

HUYỆN KHOÁI CHÂU

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp 6

(Thời gian làm bài: 120’ – không kể giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):

Chọn và chép lại đáp án đúng vào bài làm của mình với mỗi câu hỏi sau đây:

Câu 1 Tập hợp A1;5;9;13; ; 2017có bao nhiêu phần tử?

Câu 2 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

Câu 3 Tổng của hai số tự nhiên là 109 Nếu thêm chữ số 1 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn

ta được tổng mới là 335 Số lớn là:

Câu 4 Cho 300

2

a ; 200

3

b Kết luận nào sau đây đúng?

A a < b B a = b C a > b D a ≥ b

Câu 5 Tìm x, biết: 2x

– 15 = 17

Câu 6 Chữ số tận cùng của lũy thừa 2018

2017 là:

Câu 7 Tập hợp AxN x/  12; x 21; x 28; 167  x 300có bao nhiêu phần tử?

Câu 8 Số 2016 có bao nhiêu ước?

Câu 9 Tìm tất cả các số nguyên n để (n + 4)  (n + 1)

A n  {-3; -1; 1; 3} B n  {-4; -2; 0; 2} C n  {1; 3} D n  {0; 2}

Câu 10 Cho lần lượt vào hộp bắt đầu bằng các viên bi xanh, đỏ, tím, vàng, rồi lại xanh, đỏ, tím,

vàng Cứ tiếp tục như thế cho đến hết 2020 viên bi Hỏi viên bi thứ 2017 màu gì?

Câu 11 Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 bằng:

Câu 12 Tìm y, biết: x  y 2015; y  z 2016; z x 2017

A y 1007 B y1007 C y 1008 D y1008

Câu 13 Cho x y, Z Tìm y, biết: xy5x3y15

A y 3 B y3 C y 5 D y5

Câu 14 Tìm x, biết: x    1 5 2

A x  2 B x 4 C x  2; 4 D x

Câu 15 Cho x, y là hai số thỏa mãn:  2

x   y Tổng hai số xy bằng:

Câu 16 Tìm x, biết:  1 9

x

x





A x 5 B x  7 C x5; 7   D x

Câu 17 Tính tỉ số A

3.8 8.13 13.18 18.23

3.7 7.11 11.15 15.19 19.23

A 5

4

A

5

A

B  D A 20

B 

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 18 Tìm x, biết: 5 3 3 9 2

4.3 4.11 7.11 7.23 69

x

A x5 B x10 C x20 D x40

Câu 19 Cho 200 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua 2 điểm vẽ một đường

thẳng Số đường thẳng vẽ được là bao nhiêu?

Câu 20 Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm Khi đó độ dài

đoạn thẳng MP bằng:

A 3cm B 3cm hoặc 7cm C 7cm D 3,5cm

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):

Bài 1 (2,0 điểm)

Tính hợp lí:

a) 53.81 47.14 81.47 14.53   b) 100 50 100 50

1 2   5  2  11 5  c)

20162016 2017 2016 2016 2017

20172017 2017 2017 2017 2016

6 50.5 10.5

30 10 100.15 4.3



Bài 2 (0,5 điểm)

Cho biểu thức: 5.420172 42018 20161

1 4 4 4



    Chứng tỏ rằng biểu thức A có giá trị là một số nguyên

Bài 3 (1,0 điểm)

a) Tìm x, biết: 2 2 2 2 2 20

x  x x x x 

b) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) sao cho: xy7x3y270

Bài 4 (1,5 điểm)

Vẽ hai góc kề bù xOy và zOy Vẽ tia Om và tia On theo thứ tự là tia phân giác của các góc xOy và zOy Vẽ tia Om’ là tia đối của tia Om

a) Tính số đo góc mOn?

b) Tính số đo của góc kề bù với góc yOn, biết  0

' 25

zOm  c) Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oy, có bờ chứa tia Ox Cần vẽ thêm bao nhiêu

tia phân biệt gốc O và không trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo thành 630 góc đỉnh O (chỉ

tính các góc thuộc nửa mặt phẳng nói trên)?

-Hết -

Họ và tên thí sinh:……….…Số báo danh:……… Chữ ký của giám thị số 1:……….………

Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN

Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp 6

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA B C D A B C B D B A B D C C C C C C B B

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):

Bài 1

a) = 81(53 + 47) – 14(47 + 53)

= 81.100 – 14.100

= (81 – 14).100

= 67.100

= 6700

0,5 đ

2,0 điểm

b) = 2100 – 1 + 550 – 2100 – 550 + 11

c) = 2016 1 2016 2016

2017  2017  2017  2017 = 1

0,5 đ

30 4 4 2 2 5 5 2 5 34 30 34 2 5 7

2 3 2.5 5 2.5.5 2 3 2.5 5 1

2 3 5 2 3 5 1 2.3.5 2 5 2 5 3 5 2 3





 

37 36 35 7

36 35 34 7

2 3 5 5 1

2.3.5 30

2 3 5 5 1



0,5 đ

Bài 2

Trước hết tính M = 2 2016

1 4 4    4

Ta có: 4M = 2 3 2016 2017 2017

4 4   4 4 4 M 1 4

 3M = 42017 – 1

  2017 2018 2018 2017 2018 2017

3

1 4 4 4

A

0,5 đ 0,5 điểm

Bài 3

x  x  x x x 

x x x x x

10 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 5 5 6 6 7 7 8 8 9

1 1

2 10

4 9 5

2 10 36

2 72 74

x

x

x x

x

  

 

0,5 đ 1,0 điểm

b) xy 7x 3y 27   0 x y  7  3 y 7  6 x 3y 7 6

Ta có bảng sau:

y -8 -9 -10 -13 -1 -4 -5 -6

0,5 đ

Bài 4

90

1,5 điểm

b)





0

0

2.25 50 130 1

65 2

xOy

yOz yOn yOz

Vậy: góc kề bù với góc yOn có số đo bằng: 1800 – 650 = 1150

0,5 đ

c) Với n tia chung gốc O vẽ được  1

2

n n

góc đỉnh O

Ta phải có: n n   1 1260  36.35  n 36

Vậy phải vẽ thêm: 36 – 5 = 31 tia gốc O như yêu cầu đề bài

0,5 đ

* Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác với đáp án nhưng đúng thì vẫn cho

điểm tối đa

m'

n

m

z y

O x