Tính toán ổn định tổng thể của dầm thép có kể đến các điều kiện biên và phân phối nội lực theo tiêu chuẩn eurocode 3

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN DUY HẢO TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA DẦM THÉP CÓ KỂ ĐẾN CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN VÀ PHÂN PHỐI NỘI LỰC THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2015 Cơng trình hoàn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Phạm Văn Hội Phản biện 1: PGS.TS Nguyễn Quang Viên Phản biện 2: TS Trần Quang Hưng Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Ngành Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 26 tháng 12 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Đề tài luận văn “Tính tốn ổn định tổng thể dầm thép có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode ” nhằm tìm hiểu đặc điểm làm việc, ứng xử phận, cách tính, lập quy trình tính tốn ổn định tổng thể dầm thép có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode 3, sở so sánh với cách tính theo Tiêu Chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam TCVN 5575:2012 Mục tiêu nghiên cứu - Tìm hiểu đặc điểm làm việc, ứng xử phận dầm thép; - Tìm hiểu, lập quy trình cách tính tốn ổn định tổng thể cho dầm thép có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: dầm thép - Phạm vi nghiên cứu: luận văn này, giới hạn việc tính tốn ổn định tổng thể kết cấu dầm thép có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode 3; qua đưa quy trình tính tốn ổn định tổng thể kết cấu dầm thép liên tục có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp lý thuyết + Thu thập tài liệu tổng quan lý thuyết tính tốn ổn định tổng thể kết cấu dầm thép nước ta; + Thu thập tài liệu lý thuyết tính tốn ổn định tổng thể kết cấu dầm thép liên tục có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode 4.2 Phương pháp số Tiến hành ví dụ số để minh họa tính tốn ổn định tổng thể kết cấu dầm thép liên tục có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode 3; Cấu trúc luận văn Với mục đích tiêu chí nêu trên, luận văn dự kiến bao gồm phần mở đầu, phần kết luận kiến nghị chương sau đây: - Chương 1: Tổng quan dầm thép ổn định kết cấu - Chương 2: Lý thuyết tính tốn ổn định tổng thể dầm thép - Chương 3: Ví dụ tính tốn CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ DẦM THÉP VÀ ỔN ĐỊNH KẾT CẤU 1.1 TỔNG QUAN VỀ DẦM THÉP 1.1.1 Đặc điểm dầm thép Kết cấu dầm thép sử dụng rộng rãi nhờ có ưu điểm: cường độ lớn, độ tin cậy cao, trọng lượng nhẹ, chịu lực tốt, cấu tạo tương đối đơn giản chi phí khơng lớn nên phù hợp với sản xuất công nghiệp 1.1.2 Các loại dầm thép xây dựng a Dầm định hình b Dầm tổ hợp c Dầm bụng khoét lỗ d Dầm bụng sóng e Dầm cánh rỗng 1.2 KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH KẾT CẤU 1.2.1 Khái niệm chung Theo giáo trình sức bền vật liệu – PGS.TS Lê Ngọc Hồng: độ ổn định kết cấu khả trì, bảo toàn dạng cân ban đầu trước nhiễu động xảy 1.2.2 Các dạng ổn định - Mất ổn định vị trí - Mất ổn định dạng cân trạng thái biến dạng a Hiện tượng ổn định vị trí Xảy tồn cơng trình xem tuyệt đối cứng, khơng thể giữ ngun vị trí ban đầu mà buộc phải chuyển sang vị trí khác b Hiện tượng ổn định dạng cân trạng thái biến dạng Xảy biến dạng ban đầu vật thể tương ứng với tải trọng nhỏ ban đầu bắt buộc phải chuyển sang dạng biến dạng khác trước tính chất 1.2.3 Các tiêu chí cân ổn định a Tiêu chí dạng tĩnh học - Nếu P*>P: cân ổn định - Nếu P* 0,85 φb = 0,68 + 0,21 φ1, không lớn b Đối với dầm tiết diện chữ I có trục đối xứng Để xác định φb cần tính hệ số φ1, φ2: 1   I y 2hh1 E I x l 02 f 2   I y 2hh2 E I x l 02 f 2.3.2 Một số ý kiểm tra ổn định tổng thể dầm Nhận thấy rằng, giá trị momen tới hạn Mcr phụ thuộc vào hình dạng, đặc trưng hình học tiết diện dầm, vào vị trí tải trọng tác dụng lên dầm, vào cách liên kết dầm với gối tựa, vào cách bố trí liên kết ngăn cản chuyển vị ngang cánh nén (cách bố trí kiềm chế ngang) Biện pháp tăng cường ổn định tổng thể Để tăng cường ổn định tổng thể, chống oằn ngang, cần tiến hành theo cá giải pháp sau: 10 STT TCVN 5575:2012 Không phân lớp tiết diện, sử dụng loại tiết diện: tiết diện dẻo, tiết diện đặc chắc; không cho phép dùng tiết diện mảnh khơng có biện pháp gia cố sườn Xác định Mcr phụ thuộc nhiều thông số phức tạp Việc kiểm tra ổn định tổng thể dầm phần kiểm tra thêm sau tính tốn cường độ, bảng tra phụ lục nên xem không quan trọng bỏ qua khơng làm Mcr phụ thuộc vị trí tải trọng tác dụng: Cánh trên, Cánh dưới, Bất kỳ Không xét ảnh hưởng liên kết hai đầu dầm, mức độ cụ thể chống vênh cánh nén mặt phẳng dầm Eurocode Phân lớp tiết diện tuỳ vào độ mảnh phận thuộc tiết diện(dẻo, đặc, nửa đặc, mảnh), cho phép sử dụng nhiều loại tiết diện, chí mảnh Xác định Mb,Rd tương đối đơn giản nhờ loạt bảng biểu công thức đơn giản hố, việc thực ưu việt Trình bày phần oằn ngang ngang hàng mục chịu uốn, cấu kiện chịu uốn mà khơng kiềm chế ngang toàn phải kiểm tra oằn Mb,Rd phụ thuộc xác vị trí điểm đặt tải trọng tác dụng, vị trí tâm trượt Xét đến ảnh hưởng liên kết hai đầu dầm, mức độ cụ thể chống vênh cánh nén ngồi mặt phẳng dầm thơng qua hai hệ số kz, kw Không xét đến ảnh hưởng Xét đến ảnh hưởng dạng dạng oằn đến momen tới hạn oằn (thông qua hệ số αLT) đến Mb,Rd momen tới hạn Mb,Rd 11 CHƯƠNG III VÍ DỤ TÍNH TỐN 3.1 VÍ DỤ Cho dầm đơn giản mặt cắt không đối xứng với đặc trưng sau: Các đặc trưng hình học dầm: bf1 = 400mm tf = 20mm bf2 = 250mm tf = 20mm h= 1.000mm hfk= 980mm hw= 960mm tw = 10mm A = 22.600mm L= 15.000mm E = 210.000N/mm G = 80.000N/mm2 fy = 235N/mm2 kw= Tọa độ trọng tâm tiết diện xác định bởi: h1= 425mm, h2= 555mm u cầu: Tính moment tới hạn dầm có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode Xác định moment ổn định tổng thể dầm tiêu chuẩn Eurocode 12 Bảng 3.1a.Tổng hợp mô men tới hạn dầm chịu mô men Sơ đồ tải trọng Mcr (N.mm) M M M M M M/2 M M/2 M 1.081.608.127 3.604.048.593 1.421.096.684 9.807.262.742 1.977.158.620 M 13.284.678.832 M M/2 M M/2 M M/2 M M 2.504.570.034 14.290.719.980 1.798.204.605 4.119.523.277 13 Bảng 3.1b Tổng hợp mô men tới hạn dầm chịu lực phân bố, tập trung Sơ đồ tải trọng Vị trí tải trọng q q Q Q Q Q Q Q Mcr (N.mm) Trọng tâm 1.173.029.084 Cánh 827.183.346 Cánh 1.729.103.729 Trọng tâm 3.583.998.658 Cánh 1.817.457.291 Cánh 6.120.368.387 Trọng tâm 2.374.533.521 Cánh 1.722.814.315 Cánh 3.296.948.769 Trọng tâm 14.017.172.483 Cánh 11.267.848.449 Cánh 17.619.774.943 Trọng tâm 1.401.128.196 Cánh 1.045.945.676 Cánh 1.922.863.436 Trọng tâm 6.455.577.650 Cánh 4.824.741.266 Cánh 8.636.310.273 * Nhận xét: - Qua bảng 3.1a ta thấy: mô men tới hạn nhỏ dầm hai đầu dầm khớp chịu mô men trái chiều; mô men tới hạn lớn hai đầu dầm ngàm chịu mô men chiều (một đầu dầm chịu mô men M, đầu chịu mô men M/2); - Khi dầm chịu lực tập chung phân bố: đặt tải trọng cánh có tác dụng nhất, mơ men tới hạn lớn nhất; nhỏ lực đặt cánh dầm; 14 - Liên kết hai đầu dầm ngàm cho kết chịu mô men tốt hai đầu ngàm (do có ảnh hưởng mơ men xoắn kiềm chế dầm) 3.1.2 Xác định mô men ổn định tổng thể dầm theo Eurocode Bảng 3.2a Tổng hợp mô men giới hạn theo điều kiện ổn định tổng thể dầm chịu tác dụng mô ment Sơ đồ tải trọng M sd,max (N.mm) M M M M 618.908.136 M M/2 M M/2 M M 733.759.558 1.297.439.320 870.906.532 M M 1.081.009.823 1.340.424.255 M/2 M/2 M M/2 M M 961.321.058 1.349.699.584 832.423.873 1.118.722.325 15 Bảng 3.2b Tổng hợp mô men giới hạn theo điều kiện ổn định tổng thể dầm chịu tác dụng tải trọng Vị trí tải trọng Trọng tâm Sơ đồ tải trọng q q Q 652.667.092 Cánh 512.400.131 Cánh 816.252.160 Trọng tâm 1.297.885.090 Cánh 946.716.105 Cánh 1.504.749.595 Trọng tâm 941.724.810 Cánh 814.741.263 Cánh Q Msd,max (N.mm) 1.054.043.432 Trọng tâm 1.712.329.483 Cánh 1.667.689.534 Cánh 1.753.346.367 q, Q (N/mm, N) 23,21 18,22 29,02 69,22 50,49 80,25 502.253 434.529 562.156 913.242 889.434 935.118 16 Q Q Q Q Trọng tâm 727.757.453 Cánh 605.122.363 Cánh 859.720.778 Trọng tâm 1.521.721.147 Cánh 1.421.330.721 Cánh 1.604.510.157 194.069 161.366 229.259 541.056 505.362 570.493 * Nhận xét: - Qua bảng 3.2a ta thấy: dầm chịu tác động mô men, trường hợp bất lợi dầm đầu khớp chịu mô men trái chiều; hiệu dầm hai đầu ngàm chịu mô men M M/2 chiều; - Khi tính tốn ổn định tổng thể, bất lợi đặt tải trọng cánh trên, ổn định tải trọng đặt cánh dưới; - Khả dầm chịu mô men tới hạn trường hợp khác lớn, xét đến điều kiện ổn định tổng thể lại không khác nhiều 3.2 VÍ DỤ Tính momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể dầm đơn giản nhịp L=6m hình vẽ theo TCVN 5575:2012 Eurocode 3, chịu tải trọng tập trung đặt nhịp dầm Dầm làm từ thép tổ hợp hàn I có kích thước sau: cánh dầm có btxtf=120x10mm; bụng dầm có hwxtw=220x6,0mm Thép mác 17 CCT38, có cường độ tính tốn f=2300 daN/cm2, giới hạn chảy fy=2400daN/cm2 Bỏ qua trọng lượng thân dầm, biết: Môdun đàn hồi uốn E=2,1.106 daN/cm2; Hệ số Pốt xơng υ=0,3; Khảo sát giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp sau: + Giá trị tf thay đổi + Giá trị tw thay đổi + Giá trị hw thay đổi + Giá trị L thay đổi 3.2.1 Theo tiêu chuẩn TCVN5575:2012 Dầm chữ I, chịu uốn mặt phẳng bụng kiểm tra ổn định tổng thể theo công thức: M  f c  b Wc => Momen tới hạn ổn định tổng thể: Mcr = f γc φb Wc => Mcr = 2300.0,95.0,64.309 = 432105 daN.cm 18 3.2.2 Theo tiêu chuẩn Eurocode M cr  1,363  2,1.10 6.288,4 3708,4 600 288,4  600 2.807692.11,98  2,1.10 6.288,4 => Mcr = 552036 daN.cm Xác định độ mảnh quy ước LT sau: =>  LT  Wy f y M cr  309.2400  1,16 552036 Xác định momen độ bền chống lại oằn bên theo công thức: Mb,rd= 0,452.309.2400.0,95 = 318443 daN.cm 3.2.3 Khảo sát giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị tf , tw, hw, L thay đổi Kết tính tốn khảo sát tiết diện thể bảng 19 Bảng 3.3 Bảng giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị tf thay đổi tf (mm) Momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể (daN.cm) Theo TCVN 5575:2012 Theo Eurocode 10 431.501 319.685 12 591.049 414.485 14 780.086 516.236 16 908.829 622.684 18 1.047.310 732.336 20 1.195.872 844.234 22 1.354.610 957.770 24 1.480.246 1.072.563 26 1.596.615 1.188.374 28 1.713.352 1.305.052 30 1.830.468 1.422.502 32 1.947.979 1.540.664 34 2.065.896 1.659.501 36 2.184.231 1.778.990 38 2.302.997 1.899.116 20 M (daN.cm) 2,500,000 2,000,000 1,500,000 TCVN 1,000,000 EC3 500,000 40 35 30 25 20 15 10 0 tf Hình 3.2 Sự biến thiên giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị tf thay đổi Bảng 3.4 Bảng giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị tw thay đổi tw (mm) Momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể (daN.cm) Theo TCVN 5575:2012 Theo Eurocode 431.501 319.685 472.217 346.719 10 537.927 382.392 12 632.640 424.348 14 705.756 469.968 16 836.078 517.197 18 868.392 564.723 20 900.706 611.827 22 933.019 658.188 24 965.333 703.712 21 997.647 748.423 28 1.029.960 792.402 30 1.062.274 835.747 32 1.094.588 878.557 34 1.126.902 920.920 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 TCVN 40 35 30 25 20 15 10 EC3 M (daN.cm) 26 tw Hình 3.3 Sự biến thiên giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị tw thay đổi Bảng 3.5 Bảng giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị hw thay đổi hw (mm) Momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể (daN.cm) Theo TCVN 5575:2012 Theo Eurocode 200 423.774 304.941 240 441.220 333.152 260 452.534 345.571 280 465.143 357.126 300 478.815 367.967 320 493.369 378.217 340 508.660 387.974 22 524.577 397.320 380 541.027 406.322 400 557.934 415.036 420 575.238 423.509 440 592.888 431.780 460 610.841 439.881 480 629.061 447.842 500 647.517 455.687 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 TCVN 600 500 400 300 200 100 EC3 M (daN.cm) 360 hw Hình 3.4 Sự biến thiên giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị hw thay đổi Bảng 3.6 Bảng giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị L thay đổi L (mm) Momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể (daN.cm) Theo TCVN 5575:2012 Theo Eurocode 3000 674.510 463.293 3200 674.510 450.716 3400 674.510 438.647 3600 674.510 427.066 23 674.510 415.953 4000 674.510 405.292 4200 674.510 395.063 4400 595.673 385.249 4600 587.188 375.833 4800 579.729 366.798 5000 545.086 358.128 5200 517.176 349.805 5400 492.249 341.814 5600 469.884 334.141 5800 449.733 326.769 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 TCVN 6000 Lo 4000 2000 EC3 M (daN.cm) 3800 Hình 3.5 Sự biến thiên giá trị momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể trường hợp giá trị L thay đổi *Nhận xét: - Momen tới hạn tương ứng trạng thái ổn định tổng thể dầm thép tính theo TCVN 5575: 2012 lớn tính theo Eurocode - Trong trường hợp muốn tăng độ ổn định dầm thép có chiều dài khơng đổi nên tăng chiều dày cánh có hiệu so với tăng chiều cao dầm tăng chiều dày bụng 24 KẾT LUẬN Kết nghiên cứu luận văn Luận văn nghiên cứu số vấn đề sau: - Nghiên cứu sở lý thuyết tính tốn ổn định tổng thể dầm thép, xác định phương trình tốn ổn định tổng thể; từ tính tốn momen tới hạn dầm trường hợp khác - Nghiên cứu tính tốn ổn định tổng thể dầm thép có kể đến điều kiện biên phân phối nội lực theo tiêu chuẩn Eurocode - Nghiên cứu cách tính tốn ổn định tổng thể dầm thép theo TCVN 5575:2012 Eurocode Theo ví dụ kết tính tốn Mcr = 432105 daN.cm (TCVN 5575:2012) > Mb,rd= 318443 daN.cm - Khảo sát thay đổi tăng tf , tW, hW , L Mcr tăng cao trường hợp thay đổi tf , dầm ổn định - Tuy nhiên khả thời gian hạn hẹp nên thân tác giả có cố gắng luận văn khơng tránh khỏi hạn chế, thiếu sót chưa hoàn chỉnh Kiến nghị hướng phát triển: Dựa kết nghiên cứu tính toán nội dung luận văn, tác giả xin kiến nghị số hướng phát triển đề tài mà khn khổ luận văn chưa có điều kiện để thực hiện: - Lập chương trình tự động hóa kiểm tra ổn định tổng thể dầm thép theo Eurocode TCVN 5575:2012 - Nghiên cứu phát triển lý thuyết tiến hành thực nghiệm để xây dựng công thức xác định số hệ số điều chỉnh theo hai tiêu chuẩn - Nghiên cứu tính tốn ổn định cục dầm theo hai tiêu chuẩn - Cần giải toán triệt để toán so sánh dầm theo hai tiêu chuẩn khả chịu lực, ổn định cục bộ, ổn định tổng thể, cơng nghệ chi phí chế tạo hay giá thành cho đơn vị sản phẩm ... (daN.cm) Theo TCVN 5575:2012 Theo Eurocode 200 4 23. 774 30 4.941 240 441.220 33 3.152 260 452. 534 34 5.571 280 465.1 43 357.126 30 0 478.815 36 7.967 32 0 4 93. 369 37 8.217 34 0 508.660 38 7.974 22 524.577 39 7 .32 0... (daN.cm) Theo TCVN 5575:2012 Theo Eurocode 431 .501 31 9.685 472.217 34 6.719 10 537 .927 38 2 .39 2 12 632 .640 424 .34 8 14 705.756 469.968 16 836 .078 517.197 18 868 .39 2 564.7 23 20 900.706 611.827 22 933 .019... M M 618.908. 136 M M/2 M M/2 M M 733 .759.558 1.297. 439 .32 0 870.906. 532 M M 1.081.009.8 23 1 .34 0.424.255 M/2 M/2 M M/2 M M 961 .32 1.058 1 .34 9.699.584 832 .4 23. 8 73 1.118.722 .32 5 15 Bảng 3. 2b Tổng hợp