Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán THPT Lộc Thanh Lâm Đồng lần 3

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Lộc Thanh Lâm Đồng lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án và lời giải chi tiết câu phân loại. Trích một số bài toán trong đề: + Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm có y = x4 2mx2 + m 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm. Tính tổng tất cả các phần tử của S. + Bạn A có một đoạn dây dài 20m. Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất? + Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau. Phần không gian còn trống trong hộp chiếm?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT LỘC THANH –––––––––––––––––––– Đề tham khảo KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2016–2017 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề ––––––––––––––––––––––––––––––– Câu 1: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  x B y  x3  3x C y  x3  x D y  x3  3x -2 Câu 2: Cho đường thẳng y  3 x  cắt đồ thị hàm số y  điểm A y0  B y0  2 1 x Câu 3: Giải bất phương trình    A x  B x  Câu 4: Phần thực phần ảo số phức: z  1  2i  i là:   x2 điểm Tìm tung độ y0 x 1 C y0  D y0  C  x  D x  x A -2 B C -2 D Câu 5: Tìm số phức z, biết: (3  i ) z  (2  5i ) z  10  3i A z   3i B z   3i C z  2  3i D z  2  3i x x Câu 6: Cho hàm số f  x     x  A Hàm số đồng biến khoảng  2;3 B Hàm số nghịch biến khoảng  2;3 C Hàm số nghịch biến  ; 2  D Hàm số đồng biến  2;   Câu 7: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên x  1   f (x)    f (x)  Hỏi f ( x) hàm số nào? 2x 1  2x 2x 1 2x 1 A f ( x)  B f ( x)  C f ( x)  D f ( x)  x 1 x 1 x 1 x 1 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x     y    z  Hãy tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  ? A I  5; 4;0  , R  B I  5; 4;0  , R  C I  5; 4;0  , R  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: sau phương trình tham số d ? x  1 t x  1 t   A  y   2t B  y   2t  z   3t  z  2  3t   D I  5; 4;0  , R  x 1 y  z  Phương trình   2 x   C  y   t  z  2  3t  x   D  y   t z  1 t  Câu 10: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   ax  f 1  F  x  biểu thức sau b x2  x   , biết F  1  , F 1  , 1 x2 x2 A F  x   x   B F  x   x   C F  x     D F  x     x 2 x x x Câu 11: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có dường tiệm cận?  x f ' x f  x  –2 + +   A B  Câu 12 Tính giá trị biểu thức P   2 A P   2  2 2018 B P   2 C 3  2017 D  D P   2 C P  3  2  2016 b b a ta được: a6b A F  ab ; B F  a b ; C F  ab ; D F  b a Câu 14: Hàm số sau nghịch biến khoảng 1;3 : Câu 13: Cho a, b  , Rút gọn biểu thức F  a 2x  C y  x  x  x  10 x 1 ax  Câu 15: Tìm a, b, c để hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên: cx  b A y  x  2x  B y  D y  x2  x  x 1 A a  1; b  1; c  1 B a  2, b  2; c  1 C a  1, b  2; c  D a  1, b  2; c    Câu 16: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SB  a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 B V  a 3 C V  D V  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;1; 1) , B(3;0;1) C (2; 1;3) , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tìm tọa độ đỉnh D ? (0; 7;0)  (0; 8;0) A  0; 7;0  B  0;8;0  C  D  (0;8;0)  (0;7;0) A V  2 Câu 18: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  13  Tính giá trị P  z1  z2 A P = 13 B P  26 C P = 26 D P  13 Câu 19: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11 Câu 20: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  0; 2 Khi tổng M  m bằng: A 16 B C D Câu 21: Diện tích S hình phẳng phần bôi đen hình bên tính theo công thức? A S   3 C S  f ( x)dx   f ( x)dx B S   f ( x)dx  3 D S  3 f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx 3   Câu 22: Số nghiệm phương trình log [ x( x  1)]  là: A Câu 23: Biến đổi  1 x dx thành 1 x A f  t   2t  2t sau:  f  t  dt , với t  B f  t   t  t B C D  x Khi f  t  hàm hàm số C f  t   t  t D f  t   2t  2t Câu 24: Đồ thị hình bên hàm số nào? 2x 1 A y  x 1 x 1 B y  x 1 x2 C y  x 1 x3 D y  1 x Câu 25: Gọi A,B,C điểm biểu diễn cho số phức z1 = 1+ 3i; z2 = 3  2i; z3 = +i Chọn kết luận nhất: A  ABC cân B  ABC vuông cân C  ABC vuông D  ABC 2 Câu 26: Một hình nón có diện tích mặt đáy cm , diện tích xung quanh cm Khi đường cao hình nón ? A cm B cm C cm D cm Câu 27: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là: A 32π cm B 16π cm C 64π cm D 8π cm  Câu 28: Biết I    x   cos x dx    a b  (các phân số dạng tối giản)  a, b, c    Tính c c S  a  2b  c bằng: A B C D 2 Câu 29: Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y   Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm M  0; 5;  có phương trình : A x  y  10  B 5 y  z   C x  y  z   D x  y  z  19  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   , khoảng cách mặt phẳng (P) (Q) A B C 3 Câu 31: Hàm số y   m  3 x  2mx  cực trị D A m  B m  m  C m  Câu 32: Đồ thị hàm số f  x  cho hình vẽ bên Hãy D m  chọn câu sai kết luận sau: A Hàm số f ( x) đồng biến khoảng  ; 2  ,  2;0  B Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng  0;1 ; 1;   C f ( x)  miền  2,5; 2   1;   D Hàm số f ( x) có tiệm cận ngang y  ; tiệm cận đứng x  1 99  log   log X biểu thị qua a, b 100 A X  2a  2b B X  2a  2b C X  2a  2b D X  2a  2b b Câu 34: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  a  x ( a, b cho trước a, b  ), trục a hoành, đường x  a; x  a Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay quanh  H  quanh Câu 33: Đặt log  a; log  b ; X  log trục Ox A V   a 2b B V   ab C V   a 2b D V   ab Câu 35: Tìm tích tất nghiệm phương trình 16  x log 16  x  x   A 3 C 12 B D 12 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H cạnh AB , đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  2a B V  a3 C V  2a D V  3a x  y 1 z 1   mặt phẳng ( P) : x  z   1 Hình chiếu vuông góc d (P) có phương trình là: Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz Cho đường thẳng d : x   t  A  y   t  z  1  t  x   t  B  y   z  1  t   x   3t  C  y   t  z  1  t  Câu 38: Cho f  x  hàm số liên tục đoạn  a; b  Khí đó, x   t  D  y   2t  z  1  t  b  f  x  dx bằng: a b A  f  a  b  x  dx a b B  f  a  b  x  dx a b C  f  2a  b  x  dx a b D  f  a  2b  x  dx a 2 Câu 39: Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện: z  z.z  z  z  z  ? A B C D Câu 40 Cho hàm số y  x ln x , mệnh đề ? A xy ' x y "  y B y  xy  y C xy  y  ln x D x y  xy '  y Câu 41: Hỏi có số nguyên m để hàm số y   2m  1 sin x    m  x đồng biến  ? A B C D x y7 z2  điểm M  2; 1;3 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  Gọi M ' điểm đối xứng với M qua , tính OM ' A OM '  B OM '  C OM '  D OA '  53 Câu 43 Cho tứ diện S.ABC có SBC ABC tam giác cạnh a, SA  a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S   a B S  2 a C S  4 a D S  3 a a b 1 Câu 44 Cho hàm số f  x     thoả mãn f '    4  f  x  dx   3ln Tính giá trị x x 2 biểu thức P  2a  3b  A P  6 B P  7 C P  8 D P  10 Câu 45 Phương trình log  mx  x   log  14 x  29 x    có nghiệm phân biệt khi: 2 39 A 19  m  24 B 19  m  C m  19 D m  24 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm Tính tổng tất phần tử S A B C D Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , a  , b  , c     Biết mặt phẳng  ABC  tiếp xúc với mặt cầu a b c tích khối tứ diện OABC A B C  S  :  x  1   y     z  3 D Câu 48 Với số phức z  x  yi, x, y  R mà z  1, y = x y  , tìm môđun số phức  72 Thể z 1 z 1 1 1 B C D 3 Câu 49 Bạn A có đoạn dây dài 20m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vuông Hỏi độ dài phần đầu để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 40 180 120 60 m m m m A B C D 94 94 94 94 Câu 50 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần không gian trống hộp chiếm: A 65, 09% B 47, 64% C 82,55% D 83,3% A -Hết - Hướng dẫn giải Câu 38: Đặt t  a  b  x Câu 41: y '   2m  1 cos x    m  Đặt t  cos x, t   1;1 ta có: f  t    2m  1 t   m  f  1   4  m  YCBT  y '  0, x   hay f  t   0, t   1;1    f 1  Vậy có giá trị m nguyên thỏa yêu cầu Câu 45: Chọn B 14 x  29 x   Phương trình  log  mx  x   log  14 x  29 x     mx  x  14 x  29 x  1 14  x    m  x  14 x  29  *  x 1  Phương trình cho có nghiệm phân biệt  * có nghiệm phân biệt x   ;   14  1  Xét hàm số f  x   x  14 x  29  , x   ;  x  14  39 Dùng BBT suy 19  m  x y z 72 Câu 47: Ta có  ABC  :    1, mặt cầu  S  có tâm I (1; 2;3), R  a b c   1 72 a b c Ta có  ABC  tiếp xúc với mặt cầu  S   d  I , ( P)   R   1  2 2 a b c  1 1   a2 b2 c2  72 1 1        7 2 a b c a b c  a  2 2  1 1 1 1 1  1 3               1       b  a b c a b c a 2 b  c 2  c    VOABC  abc  Câu 49: Chọn B Bạn A chia sợi dây thành hai phần có độ dài x  m  20  x  m  ,  x  20 (như hình vẽ) Phần đầu uốn thành tam giác có cạnh x x2 x m , diện tích   S   m    36 3 20  x  20  x Phần lại uốn thành hình vuông có cạnh  m  , diện tích S2    m    x  20  x   Tổng diện tích hai hình nhỏ f  x    nhỏ khoảng  0; 20  36   Ta có: f '  x   180 x 20  x  0 x 18 39 Bảng biến thiên: x f(x) 20 180 9  + f(x) Câu 50 Gọi đường kính bóng bàn d Khi kích thước hình hộp chữ nhật d , d ,3d Vậy thể tích hình hộp chữ nhật V1  d d 3d  3d d3 d3 Thể tích ba bóng bàn: V2    r  4  Thể tích phần không gian trống: V3  V1  V2 Phần không gian trống hộp chiếm: V3  V1 3d  3d d3  3   47, 64% ... tích ba bóng bàn: V2    r  4  Thể tích phần không gian trống: V3  V1  V2 Phần không gian trống hộp chiếm: V3  V1 3d  3d d3  3   47, 64% ... x 18 3 9 Bảng biến thi n: x f(x) 20 180 9  + f(x) Câu 50 Gọi đường kính bóng bàn d Khi kích thước hình hộp chữ nhật d , d ,3d Vậy thể tích hình hộp chữ nhật V1  d d 3d  3d d3 d3 Thể... a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 B V  a 3 C V  D V  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;1; 1) , B (3; 0;1) C (2; 1 ;3) , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện