Bài 16 bài giảng chi tiết ung dung max min bluan pt bpt co thàm so

Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Ứng dụng biện luận pt, bpt có tham số ỨNG DỤNG GTLN, GTNN HÀM SỐ ĐỂ BIỆN LUẬN PT, BPT CÓ THAM SỐ TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Ta thường xuyên sử dụng kết sau: Giả sử f(x) hàm số liên tục miền D giả sử tồn M = max f(x), m = f(x) Khi đó:  f ( x)  a  Hệ phương trình  có nghiệm  m  a  M x  D  f ( x)  a  Hệ bất phương trình  có nghiệm  a  M x  D  Bất phương trình f ( x)  a với x  m  a  f ( x)  a  Hệ bất phương trình  có nghiệm  m  a x  D  Bất phương trình f ( x)  a với x     Ta xét ví dụ sau: Ví dụ Cho phương trình log32 x+ log32 x   2m   Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 1;3  Hướng dẫn giải: t= log32 x    t  Khi phương trình có dạng: t  t   2m Bài toán trở thành:  f (t )  t  t   2m (1) Tìm m để hệ  có nghiệm 1  t  (2) Ta có: f '(t )  2t    t    1; 2  max f (t )  f (2)  4; f (t )  f (1)   m  0; 2 Ví dụ Cho phương trình 2(sin x  cos x)  cos x  2sin x  m    Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 0;   2 Hướng dẫn giải: 2(sin x  cos x)  cos x  2sin x  m   3sin 2 x  2sin x   m (*) m  3t  2t   f (t )   t  sin x.Khi x  0;   t   0;1  (*) :   2 0  t  f '(t )  6t    t  1 10  10   f (t )  f ( )   ; max f (t )  max{ f (0); f (1)}  2  m   ; 2  3   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Ví dụ Tìm m để phương trình m  Ứng dụng biện luận pt, bpt có tham số   x2   x2    x4   x2   x2 có nghiệm Hướng dẫn giải: t   x2   x2  t  0; t    x4     t  Khi phương trình có dạng: m t  t  t  4t  f (t )  f '(t )    t  0, t   max f (t )  f (0)  1; f (t )  f ( 2)   t2 (t  2) Vậy phương trình có nghiệm    m  Ví dụ + 5: Các em xem video giảng Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Ví dụ Tìm m để phương trình m  Ứng dụng biện luận pt, bpt có tham số   x2   x2    x4   x2   x2 có nghiệm Hướng dẫn giải: t   x2   x2...   max f (t )  f (0)  1; f (t )  f ( 2)   t2 (t  2) Vậy phương trình có nghiệm    m  Ví dụ + 5: Các em xem video giảng Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung