Bài 16 hướng dẫn giải bài tập tự luyện ung dung max min bluan pt bpt co thàm so

Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Ứng dụng biện luận pt, bpt có tham số ỨNG DỤNG GTLN, GTNN HÀM SỐ ĐỂ BIỆN LUẬN PT, BPT CÓ THAM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Bài Cho phương trình  x  (4  x)(2x  2)  m  4(  x  2x  2) Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải: Điều kiện để phương trình có nghĩa:  x  Đặt t   x  x  Ta tìm miền giá trị t cách xét hàm số: f ( x)   x  x  f '( x)   2x    x 0 x3  x 2x   f ( x)  3; max f ( x)    t  t  x   (4  x)(2 x  2)  g (t )  t  4t   m Bài toán trở thành: Tìm m để hệ  có nghiệm   t  Ta có: g '(t )  2t    t   g (t )  g (2)  0; max g (t )  max{g ( 3); g (3)}  Do phương trình cho có nghiệm   m  Bài Cho phương trình 2x  x   x   x  m (*) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải: TXĐ:  x  Đặt g ( x)  2x  x ; f ( x)   x   x  (*) : h( x )  f ( x )  g ( x )  m Ta có: f '( x)  (6  x)3  (2 x)3  x  2x   x  2; g '( x)  0 x2 x(6  x) (2 x)3 (6  x)3  max h( x)  4   4    2; h( x)  min{h(1); h(6)}  12  Dễ thấy đòi hỏi toán   m  12  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Ứng dụng biện luận pt, bpt có tham số Bài Cho phương trình x 1  m x   4 x2 1 (*) Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải: x   m x   4 x   m  x 1 x 1  m  24 x 1 x 1  f (t )  3t  2t  m Bài toán trở thành, tìm m để:  có nghiệm  t   Các em tự giải Bài Tìm m để phương trình x2  mx   2x  có nghiệm Hướng dẫn giải:  x  2 x     Đưa phương trình cho dạng:  2  x  mx   (2 x  1) m  3x  x   f ( x)  x Ta có: f '( x)  3x  1   phương trình có nghiệm  m  f ( )  x 2 Bài Tìm m để phương trình x2  2(m  4) x  5m  10  x  có nghiệm Hướng dẫn giải: Phương trình cho x  x     x2  2x  2 x  2( m  4) x  m  10  ( x  3) m   f ( x)   2x   x  10 x  f '( x)    x  1, x   f ( x)  f (4)  3; max f ( x)    m  (2 x  5) Bài Cho phương trình  x   x  (2  x)(2  x)  m Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải: t   x   x    t   (2  x)(2  x)   t   (2  x)  (2  x)    t  2 Khi phương trình cho có dạng: t  2t   2m Bài toán trở thành: Tìm m để hệ sau có nghiệm: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Ứng dụng biện luận pt, bpt có tham số  f (t )  t  2t   2m  2  t  2 f '(t )  2t    t   max f (t )  f (2)  4; f (t )  f (2 2)      2m      m  Bài Cho phương trình x 6 x 9  x 6 x 9  xm Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải: Đặt t  x    x  t   (*) : t  3 | t  | t2   m  t  6t   | t  | m Bài toán trở thành: Tìm m để hệ sau có nghiệm:  f (t )  t  6t   | t  | m  t   f (t )  t  6t   6(t  3)  t  12t  t   2  f (t )  t  6t   6(t  3)  t  27  t   f '(t )  2t  12    f '(t )  2t  t   t   max f (t )  max{ f (0); f (6)}  27; f (t )    m  27 Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... GTNN – thầy Phan Huy Khải Ứng dụng biện luận pt, bpt có tham số Bài Cho phương trình x 1  m x   4 x2 1 (*) Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải: x   m x   4 x   m  x 1 x 1... 1 x 1  f (t )  3t  2t  m Bài toán trở thành, tìm m để:  có nghiệm  t   Các em tự giải Bài Tìm m để phương trình x2  mx   2x  có nghiệm Hướng dẫn giải:  x  2 x     Đưa... x  1, x   f ( x)  f (4)  3; max f ( x)    m  (2 x  5) Bài Cho phương trình  x   x  (2  x)(2  x)  m Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải: t   x   x    t  