Bài 4 Bài Tập Tự Luyện thể tích khối chóp Phần 4 Chop tong hop

Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Chun đề 01 Hình học khơng gian BÀI GIẢNG 04 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP (Phần 4) BÀI TẬP TỰ LUYỆN CHĨP TỔNG HỢP Bài tập có hướng dẫn giải Bài Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đơi vng góc với AB  BC  CD  a Gọi C’ D’ hình chiếu điểm B AC AD Tính thể tích tích tứ diện ABC’D’ Bài Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi SA = x (0 < x < thể tích hình chóp S.ABCD theo x ) cạnh cịn lại Tính Bài Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N điểm di động cạnh AB, AC cho  DMN    ABC  Đặt AM = x, AN = y Tính thể tích tứ diện DAMN theo x y Chứng minh rằng: x  y  3xy Bài Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a BC = a   SAC   300 Tính thể tích khối chóp SA  a , SAB S.ABC Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB = AD = 2a, CD = a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Chun đề 01 Hình học khơng gian  = 90o), AB=AC=a Mặt bên qua Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A ( A cạnh huyền BC vng góc với mặt đáy, hai mặt bên lại hợp với mặt đáy góc 60o Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC Bài Hình chóp tứ giác SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Với giá trị góc  mặt bên mặt đáy chóp thể tích chóp nhỏ nhất? Bài Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết: AB=a AC  AD  BC  BD  CD  a Bài 10 Trên đường thẳng vng góc A với mặt phẳng chứa hình vng ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA=2a Gọi B’,D’ hình chiếu vng góc A lên SB SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’ Bài 11 Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) tâm O đường kính AB = 2R.Trên đường thẳng vng góc với (P) 2R O lấy điểm S cho OS = R I điểm thuộc đoạn OS với SI = M điểm thuộc (C) H hình chiếu I SM Tìm vị trí M (C) để tứ diện ABHM tích lớn nhất.Tìm giá trị lớn Bài 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a , SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SDC) b Tìm thể tích hình chóp S.ABCD Bài tập tự giải: Bài Cho tứ diện ABCD Biết AD = AB = AC = DC = DB = BC = a với < a < khối tứ diện ABCD Tính thể tích Bài a góc BAD = 600 Gọi M N trung điểm cạnh A'D' A'B' Chứng minh AC' vng góc với mặt phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB = AD = a, AA' = Bài Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 cạnh đáy a, cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ góc AC1 đường cao AH mp(ABC) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 01 Hình học khơng gian Bài Cho hai hình chóp S.ABCD S’.ABCD có chung đáy hình vng ABCD cạnh a Hai đỉnh S S’ nằm phía mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vng góc lên đáy trung điểm H AD trung điểm K BC Tính thể tích phần chung hai hình chóp, biết SH = S’K =h Bài Cho hình chóp S.ABCD có SA =x tất cạnh cịn lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD a3 Bài Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = a   M điểm A A’ cho AM  Â ' Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’ Bài Cho hai hình chóp S.ABCD S’.ABCD có chung đáy hình vng ABCD cạnh a Hai đỉnh S S’ nằm phía mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vng góc lên đáy trung điểm H AD trung điểm K BC Tính thể tích phần chung hai hình chóp, biết SH = S’K =h Bài Cho hì nh chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi G trọng tâm tam giác SAC khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng a Tính khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên (SCD) tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài  = 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = 2a Tính thể tích khối chóp S.CDNM Tính khoảng cách hai đường thẳng SN DM Bài 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt (SAB), (SBC), (SCA) tạo với đáy (ABC) góc  ,  ,  Tìm thể tích hình chóp S.ABC Bài 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi AC cắt   BD gốc tọa độ O Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S 0;0; 2 Gọi M trung điểm cạnh SC Và giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD N Tìm thể tích hình chóp S.ABMN Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 01 Hình học khơng gian Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM vng góc với BP tính thể tích khối tứ diện CMNP Bài 14 Hình chóp SABC có mặt bên (SBC) vng góc (ABC); mặt bên (SAB), (SAC) hợp với đáy góc 450; đáy ABC tam giác vng cân A có AB = a a CM hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm BC b Tính V hình chóp Bài 15 Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật có AB = a, AD = b, SA = b chiều cao hình chóp M điểm SA với AM = x, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tính V đa diện ABCDMN theo a, b x Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... tâm O đáy đến mặt bên (SCD) tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài  = 45 o Tính thể tích khối chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng... ABHM tích lớn nhất.Tìm giá trị lớn Bài 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a , SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SDC) b Tìm thể tích hình chóp S.ABCD Bài tập. .. phẳng  SBC  Với giá trị góc  mặt bên mặt đáy chóp thể tích chóp nhỏ nhất? Bài Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết: AB=a AC  AD  BC  BD  CD  a Bài 10 Trên đường thẳng vng góc A với mặt phẳng