ChươngI : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC I- MỤC TIÊU : -Bảng giá trò lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này. Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thò. -Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác. Biểu diễn được đồ thò của các hàm số lượng giác. Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx. -Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : Chuẩn bò các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11. chuẩn bò phấn màu và một số đồ dùng khác. -Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10. III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Ổn đònh : Kiểm tra sósố lớp. 2) Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương 1. 3) Bài mới : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Treo bảng ôn tập bảng lượng giác Thục hiện ?1 Yêu cầu dùng máy tính điền kết quả x 2 π 6 π 4 π 3 π 2 π Sinx Cosx Tanx Cotx x 6 π 4 π 1,5 2 3,1 4,25 5 Sinx Cosx I-Đònh nghóa: 1)Hàm số sin và cos: Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC Ngày soạn : 4/9 Ngày dạy : Tiết : 01 Tuần : 01 Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu đònh nghóa sgk Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu đònh nghóa sgk 3 có là giá trò nào của hàm y=sinx, y=cosx không ? -2,25có là giá trò nào của hàm y=sinx, y=cosx không ? Đưa ra chú ý sgk Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu đònh nghóa sgk Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu đònh nghóa sgk Thực hiện ?2 : Hãy so sánh sin 4 π và sin − 4 π Hãy so sánh cos 4 π và cos − 4 π Hãy so sánh sinx và sin(-x) Hãy so sánh cosx và cos(-x) Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos bằng nhau Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos đối nhau Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot bằng nhau Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot đối nhau Hãy chọn đúng sai mà em cho là hợp lý : Tập xác đònh của hàm số y=sinx là R Đọc đònh nghóa sgk Đọc đònh nghóa sgk Không Không Ghi phần chú ý sgk Đọc đònh nghóa sgk Đọc đònh nghóa sgk Hai số đối nhau Hai giá trò bằng nhau Hai số đối nhau Hai giá trò bằng nhau Trả lời Trả lời Trả lời Trả lời Đ a) Hàm số sin : sgk b) Hàm số cos : sgk *Chú ý : sgk 2) Hàm số tan và cot : a) Hàm số tan : sgk b) Hàm số cot : sgk Tập xác đònh của hàm số y=cosx là R Tập xác đònh của hàm số y=tanx là R Tập xác đònh của hàm số y=cotx là R Đ S S 4) Củng cố : Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản. 5) Dặn dò : Học bài, xem trước bài ở nhà. I- MỤC TIÊU : -Bảng giá trò lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này. Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thò. -Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác. Biểu diễn được đồ thò của các hàm số lượng giác. Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx. -Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : Chuẩn bò các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11. chuẩn bò phấn màu và một số đồ dùng khác. -Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10. III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Ổn đònh : Kiểm tra sósố lớp. 2) Kiểm tra bài cũ : 1)Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản 2)Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos bằng nhau Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos đối nhau Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot bằng nhau Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot đối nhau 3) Bài mới : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Thực hiện ?3 : Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x+T) =sinx Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x+T)=tanx Kết luận : Theo tính chất của giá trò lượng giác ta có những số T có dạng 2 π , 4 π , . . ., k2 π . Theo tính chất của giá trò lượng giác ta có những số T có dạng π , 2 π , . . ., k π . II-Tính tuần hòan của hàm số lượng giác: Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC ( tiếp theo ) Ngày soạn : 4/9 Ngày dạy : Tiết : 02 Tuần : 01 Người ta chứng minh được rằng . . . .ghi bảng Hàm số y=sinx nhận giá trò trong tập nào ? Hàm số y=sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ? Nêu chu kỳ của hàm số Trong đọan [0; 2 π ] hàm số đồng biến hay nghòch biến ? Trong đọan [ 2 π ; π ] hàm số đồng biến hay nghòch biến Sự biến thiên của hàm số y=sinx trong khoảng (- π ;0) Để vẽ đồ thò hàm số ta cần vẽ đồ thò của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu ? Hàm số y=cosx nhận giá trò trong tập nào ? Hàm số y=cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ? Nêu chu kỳ của hàm số Trong đọan [0; 2 π ] hàm số đồng biến hay nghòch biến ? Trong đọan [ 2 π ; π ] hàm số đồng biến hay nghòch TXĐ : R Là hàm số lẻ Chu kì 2 π Đồng biến Nghòch biến Nghòch biến – đồng biến [- π ; π ] TXĐ : R Là hàm số chẵn Chu kì 2 π Nghòch biến Nghòch biến Đồng biến [- π ; π ] T=2 π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x+T)=sinx ∈∀ x R . Vậy hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn theo chu kỳ 2 π Tương tự đối với hàm y=cosx Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kỳ π III-Sự biến thiên của đồ thò hàm lượng giác : 1) Hàm số y =sinx : biến Sự biến thiên của hàm số y=cos trong khoảng (- π ;0) Để vẽ đồ thò hàm số ta can vẽ đồ thò của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu ? . mà t i đó giá trò sin và cos bằng nhau Chỉ ra một v i giá trò mà t i đó giá trò sin và cos đ i nhau Chỉ ra một v i giá trò mà t i đó giá trò tan và cot. b i cũ : 1)Nhắc l i các kh i niệm hàm số lượng giác cơ bản 2)Chỉ ra một v i giá trò mà t i đó giá trò sin và cos bằng nhau Chỉ ra một v i giá trò mà tại