PHƯƠNG PHÁP 30s hạ gục đơn điệu hàm CHỨA THAM số

Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh PH NG PHÁP 30S H G C N I U HÀM CH A THAM S Biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D FB: ng https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko H C CASIO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Hàm ch a tham s Cho hàm s y  f ( x) liên t c  a ; b  +) f '  x  0; x   a ; b  hàm s đ ng bi n  a ; b  (ch b ng m t s m h u h n  a ; b  ) + f '  x  0; x   a ; b  hàm s ngh ch bi n  a ; b  (ch b ng m t s m h u h n  a ; b  ) Bài toán: Tìm u ki n tham s đ hàm s đ n u K Ph ng pháp chung: CÁCH 1: Trong ph n ta s d ng ph ng pháp th đáp án d  f ( x)  dx x X B c 1: Tính y’: Nh p B c 2: Th đáp án theo nguyên t c: +) Ch n s x0  K; m  A m B; C; D , n u không th a mãn, lo i A +) Ch n s x0  K; m  B m  C; D ,n u không th a mãn, lo i B +) Ch n s x0  K; m  C x0  D ,n u không th a mãn, lo i C Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh +) N u c l n th đ u không th a mãn BPT ch n D Chú ý: +) Ta c n tìm cách th cho b Do đơy ta dùng ph c th nh t, t i đa lƠ l n th ng pháp đ o hàm t i m nên không th kh o sát đ c toàn b t p K nên đ xác d a vƠo k n ng th đáp án Cách ch n x0  K ph i đ nh l đ có đ +) c k t qu xác nh t đơy ta c n ch n X phù h p giá tr m cho k t qu tính đ mãn yêu c u bƠi toán, ta d dàng lo i đáp án sai S d nh c không th a đơy th ng s d ng 1,001 -1,001 +) Khi thay x0  K; m  đáp án mƠ th a mãn BPT t m th i ch p nh n đáp án r i ki m tra ti p đáp án khác, đơy ta dùng ph ng pháp đ o hàm t i m, BPT v i x0 không đ ng ngh a lƠ v i to n b t p K CÁCH 2: S d ng ch ng n ngw7đ kh o sát hàm s Ta dùng b ng giá tr tính đ c thông qua ch c n ng TABLE c a máy tính đ nh n tính đ ng bi n ngh ch bi n c a hàm s thay giá tr tham s đáp án CÁCH 3: CASIO h tr vi c tính GTLN, GTNN trình gi i t lu n g p toán ch a tham s mà ta có th cô l p tham s CÁCH 4: V i hàm b c 3, ta tính y’ b ng tay, gi i ph N u ph ng trình b c v i m lƠ đáp án ng trình vô nghi m,nghi m nh t ho c có nghi m không thu c (a;b) ta nh n đáp án lƠ đáp án ! Bài toán Tìm u ki n tham s đ hàm s đ n u R Chú ý: S d ng h qu c a đ nh lí v d u tam th c b c Cho tam th c b c ax2  bx  c   a     +) f  x  0, x  R   a  Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh   +) f  x  0, x  R   a  Ví d Tìm m đ f  x  x3  2mx2  3x  đ ng bi n R A  ;     ;   C  0;  B   ;  D   ;    2 2   2   Gi i: y '  3x2  4mx  Hàm s đ ng bi n x  R  f '  x  0, x  R  ' y '  4m2   3     m  ch n B 2 a   CASIO CÁCH 1: B c 1: B c 2: d x  2mx2  x  1  dx x X r: Ch n X = -1,001 m = -10 cho k t qu < nên m = -10 không th a mãn => Lo i A B c 3: Ch n X =1,001 m = 10 cho k t qu < nên m = 10 không th a mãn => Lo i D; C V y đáp án B CASIO CÁCH 2: B c 1: Nh p w7 B c 2: Th đáp án A, cho m = -2 Nh p f  x  x3  x2  3x  B c 3: Vì hàm s đ ng bi n R nên ta ch n START = -9; END = 9; STEP = Video h B ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh c 4: Theo dõi s bi n thiên c a hàm s : Ta th y hàm s không đ ng bi n  9;9 m = -2 không th a mãn T ng t nh v y cho đáp án khác Quá trình t ng đ i nhanh n u nh h c sinh thao tác máy nhanh bi t phân tích b ng giá tr Tuy nhiên cách lƠm nƠy lơu h n cách th đ u tiên CASIO CÁCH 3: y '  3x2  4mx  Nh p w53 gi i ph ng trình b c Thay m = 0, ta có pt vô nghi m => m= th a mãn => Lo i A;C Thay m= ta có pt có nghi m => Lo i D V y đáp án A Ví d Cho y  x3  mx2   m   x  đ ng bi n R   33  33  A  ;  2   C ;2  B  2;5 D   7;     Gi i: y '  3x2  2mx  m   '   33  33  m2  3 m      m Ch n A   2  CASIO: Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh d x  mx2   m   x  1  dx x X B c 1: B c 2:r: Ch n X = -1,001 m = -10 cho k t qu < nên m = -10 không th a mãn => Lo i C B c 3: Ch n X = 1,001 m = cho k t qu < nên m = không th a mãn => Lo i B; D V y đáp án A Ví d Cho y  A m   m  1 x3  mx2   3m   x  đ ng bi n R B m  C m  D m  R Gi i: y '   m  1 x2  2mx  3m  m   '  m     m 2 C      m     m m m       m m       CASIO: d 1    m  1 x  mx   3m   x  1 dx   x X B c 1: B c 2:r: Ch n X = 1,001 m = -10 cho k t qu < nên m = -10 không th a mãn => Lo i A; D B c 3: Ch n X = 1,001 m = 1,001 cho k t qu < nên m = 1,001 không th a mãn => Lo i B V y đáp án C Bài toán Tìm u ki n c a tham s đ hàm s đ n u  a ; b  Ví d Cho y   x3  mx2  m Tìm m đ hàm s đ ng bi n x  1;2  A m  B m  C m1;3 D m  Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Gi i: y '  3x2  2mx Hàm s đ ng bi n x  1;2  y '  0, x  1;2  3x2  2mx  0, x  1;2   2mx  3x2 , x  1;2   m 3x 3x , x  1;2   m  max  1;2 2 Ta ch n B CASIO: d  x3  mx2  m  x X dx B c 1:Nh p B  X  1.5  1;2  3  f  x  0 c 2: CALC   M  Ta lo i A, C, D nên đáp án lƠ B Ví d Cho y  x3  x2  mx  Tìm m đ đ ng bi n  ;0  A m   B m  C m  D m  12 Gi i: y '  3x2  12 x  m Hàm s đ ng bi n : 3x2  12 x  m  0, x   ;0   m  3x2  12 x  m  max  3x2  12 x Ta có: g  x  3x2  12 x  g '  x  6 x  12   x    ;0  g    0; lim g  x    max g  x  x Ta ch n đáp án C CASIO CÁCH : H tr t lu n tìm giá tr l n nh t c a g(x) B c 1: Nh p w53 Nh p -3 = 12 = = = (Gi i ph ng trình 3x2  12 x  ) Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Y max  12 K t qu tr v :   X max    ;0  loai A CASIO CÁCH 2: Th m: d x  x2  mx  1  dx x X B c 1: B c 2:r: Ch n X = -0,001 m = -3 cho k t qu < nên m = -3 không th a mãn => Lo i A;B;D V y đáp án C Ví d Cho y  x3  mx2   2m2  7m   x   m  1 2m  3 Hàm s đ ng bi n  2;  m thu c: A  1;   2 B R C  ; 1 va  ;   D  ;6  2  Gi i: TX : D  R, y '  3x2  2mx   2m2  7m   1 Hàm s đ ng bi n x  2;   y '  0, x  2;  Ta có:  '  7m2  21m  21   m2  3m  3  0m nên ph ng trình có nghi m phân bi t: y '  0, x   ; x1  va  x2 ;   bpt x  2;    x1  x2  ta tìm m đ ph ng trình b c hai: 3x2  2mx   2m2  7m    có nghi m cho x1  x2   x1  2; t1    xt 2 t t  x      x 2; t 2  *  3 t    2m t    2m2  7m    3t  12  2m t  2m2  3m     (2) có nghi m phân bi t t1  t2  Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh  2   b '    m   2m  3m     7m  21m  21  m   2m  12    S  0  m   m   2m2  3m      1  m  2m2  3m  0  P    1  m  CASIO  d x  mx2   2m2  7m   x   m  1 2m  3 dx B c 1: Nh p B  X  2,001  k / q  4 loai B,C, D c 2: Nh p r :  M   x X Ta ch n đáp án A Ví d Cho hàm s y  f  x  x3  mx2   m2  m   x Tìm m đ hàm s a) T ng R A  2;  B  ;2  C R D 1;2 B m 1;2  C m=1 D m  5;5 b) Gi m  0;2  A m 1;   Gi i: TX : D  R , y '  x2  2mx  m2  m  ,  '  m  a)YCBT   '   m  (vì a   ) b) Gi m  0;2  B ng bi n thiên: ... bi n ngh ch bi n c a hàm s thay giá tr tham s đáp án CÁCH 3: CASIO h tr vi c tính GTLN, GTNN trình gi i t lu n g p toán ch a tham s mà ta có th cô l p tham s CÁCH 4: V i hàm b c 3, ta tính y’... m tra ti p đáp án khác, đơy ta dùng ph ng pháp đ o hàm t i m, BPT v i x0 không đ ng ngh a lƠ v i to n b t p K CÁCH 2: S d ng ch ng n ngw7đ kh o sát hàm s Ta dùng b ng giá tr tính đ c thông qua... 3: Vì hàm s đ ng bi n R nên ta ch n START = -9; END = 9; STEP = Video h B ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh c 4: Theo dõi s bi n thiên c a hàm s : Ta th y hàm s