KĨ THUẬT CASIO và PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM GIẢI bài TOÁN NGUYÊN hàm

Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh K THU T CASIO VĨ PH NG PHÁP TR C NGHI M GI I BÀI TOÁN NGUYÊN HÀM S u t m biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , H i D FB: ng https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko H C CASIO FREE T I: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem A KI N TH C C B N I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CH T Nguyên hàm nh ngh a: Cho hàm s kho ng) Hàm s F  x đ f  x xác đ nh K ( K kho ng, đo n hay n a c g i nguyên hàm c a hàm s f  x K n u F '  x  f  x  v i m i x  K nh lí: 1) N u F  x m t nguyên hàm c a hàm s f  x K v i m i h ng s C , hàm s G  x  F  x  C c ng m t nguyên hàm c a f  x K 2) N u F  x m t nguyên hàm c a hàm s f  x K m i nguyên hàm c a f  x K đ u có d ng F  x  C , v i C m t h ng s Do F  x  C , C  R h t t c nguyên hàm c a f  x K Ký hi u  f  x dx  F  x  C Tính ch t c a nguyên hàm Tính ch t 1:   f  x dx  f  x  f '  x dx  f  x  C Tính ch t 2:  kf  x dx  k  f  x dx v i k h ng s khác Tính ch t 3:   f  x  g  x  dx   f  x dx   g  x dx S t n t i c a nguyên hàm Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh nh lí: M i hàm s f  x liên t c K đ u có nguyên hàm K B ng nguyên hàm c a m t s hàm s s c p Nguyên hàm c a hàm s s c p Nguyên hàm c a hàm s h p  dx  x  C  du  u  C  x dx    x  1  C    1  u  u  x  u  du  1 u  C    1  1  x dx  ln x  C  u du  ln u  C  e dx  e  e du  e x x  a dx  x C u ax  C  a  0, a  1 ln a u  a du  u C au  C  a  0, a  1 ln a  sin xdx   cos x  C  sin udu   cos u  C  cos xdx  sin x  C  cos udu  sin u  C  cos x  sin II PH Ph x dx  tan x  C  cos dx   cot x  C  sin u u du  tan u  C du   cot u  C NG PHÁP TệNH NGUYÊN HĨM ng pháp đ i bi n s nh lí 1: N u  f  u  du  F  u   C u  u  x hàm s có đ o hàm liên t c  f  u  x  u '  x dx  F  u  x   C a H qu : N u u  ax  b  a   ta có  f  ax  b  dx  F  ax  b   C Ph ng pháp nguyên hƠm t ng ph n nh lí 2: N u hai hàm s u  u  x v  v  x có đ o hàm liên t c K Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh  u  x v '  x dx  u  x v  x  u '  x v  x dx  udv  uv   vdu Hay B K N NG C B N - Tìm nguyên hàm b ng ph ng pháp bi n đ i tr c ti p - Tìm nguyên hàm b ng ph ng pháp đ i bi n s - Tìm nguyên hàm b ng ph ng pháp nguyên hàm t ng ph n CASIO H TR TÍNH NGUYÊN HÀM Bài toán: Nguyên hàm c a bi u th c f(x) là: (ho c A g(x) + C B h(x) + C C k(x) + C là) D l(x) + C Ki n th c toán h c: F(x) nguyên hàm c a f(x) hay n u: V y ph i v i x0 b t k thu c D Ph ng pháp: Nh p l n l t g’(x0), h’(x0), k’(x0), l’(x0) áp án g n Th đáp án c n tìm ng ch n x0 giá tr : 1; 2; (tùy đ ch n ph i đ m b o giá tr thu c mi n xác đ nh c a hàm) N u hàm l ng giác th ng ch n 0; /4 ; /2 (rad) L u Ủ: Ch dùng vi c tính tích phân khích b n làm theo ph ph c t p Th y v n khuy n ng pháp th ng, không ph thu c máy tính C ng có th th c n a, b b t k (sao cho f(x) xác đ nh) vào đ thành tích phân xác đ nh dùng ph ng pháp tính g n tích phân xác đ nh b ng cách b m máy r i ki m tra g(b) – g(a); h(b) – h(a); k(b) – k(a); l(b) – l(a) đ ch n k t qu Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Ví d : : B A C D CASIO: Ki m tra đáp án A: Nh p : Shift d  x3  x2 l n e     dx   x X e x => CALC => Nh p X =1 K t qu khác nên lo i A Quay tr l i đ th B… áp án C.(ra C r i kh i tính D cho đ t n th i gian) Vi c b m máy tính ki m tra ph ng án d ng c ng không d ph i không Trong tính tr c ti p đ n gi n vô Này nhé: = , v i t = x3 áp án C Nói chung l m ta m i v n d ng CASIO bƠi toán nƠy Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Ch dùng tr ng h p hƠm l t léo, không th gi i đáp s phút 30 giơy, k o g y ông đ p l ng ông C BÀI T P TR C NGHI M Câu Nguyên hàm c a hàm s f  x  x3  3x  hàm s hàm s sau? A F  x  x4 x2   2x  C B F  x  C F  x  x4 x2   2x  C D F  x  3x2  3x  C H Câu x4  3x2  x  C ng d n gi i: S d ng b ng nguyên hàm Hàm s F  x  x3  x2  x  120  C h nguyên hàm c a hàm s sau đây? A f  x  15 x2  x  B f  x  x2  x  x2 x3 x2   C f  x  D f  x  x2  x  H Câu ng d n gi i: L y đ o hàm c a hàm s F  x ta đ c k t qu x H nguyên hàm c a hàm s : y  x2  x  x3 A F  x   x  ln x  C x3 B F  x   x  ln x  C C F  x  H Câu x3  x  ln x  C D F  x  x   C x2 ng d n gi i: S d ng b ng nguyên hàm Tìm nguyên hàm c a hàm s A F  x  x3  x  2x  C C F  x  x   C f  x   x  1 x   x3 2  x  2x  C 3 x3 D F  x   x2  x  C 3 B F  x  Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh H ng d n gi i: f  x   x  1 x    x2  3x  S d ng b ng nguyên hàm Câu f  x  Nguyên hàm F  x c a hàm s 2   hàm s nào?  2x x x x A F  x   ln  x  ln x   C F  x   ln  x  ln x  B C x x C F  x  ln  x  ln x   C F  x   ln  x  ln x  H C x ng d n gi i: S d ng b ng nguyên hàm L 4.1.2 NGUYÊN HÀM C A HÀM S Câu D NG GIÁC f ( x)  sin x Tìm nguyên hàm c a hàm s 2 B  sin xdx  cos x  C A  sin xdx   cos x  C D  sin xdx   cos x  C C  sin xdx  cos x  C H Câu ng d n gi i  sin xdx  1 sin xd (2 x)   cos x  C  2   f ( x)  cos  3x   6  Tìm nguyên hàm c a hàm s A    f ( x)dx  sin  3x    C B    f ( x).dx  sin  3x    C C H Câu    f ( x)dx   sin  3x    C ng d n gi i: D       f ( x)dx  sin  3x    C     f ( x)dx   cos  3x   d  3x    sin  3x    C Tìm nguyên hàm c a hàm s f ( x)   tan x Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh x A  f ( x)dx  tan  C C  f ( x)dx  tan  C B x  f ( x)dx  tan  C x D x  f ( x)dx  2 tan  C  x d  x dx x nên  ng d n gi i: f ( x)   tan       tan  C x x 2 cos x cos cos 2 2 H Câu Tìm nguyên hàm c a hàm s f ( x)    sin  x   3    A  f ( x)dx   cot  x    C C  f ( x)dx  cot  x    C   Câu 10 Tìm nguyên hàm c a hàm s C H   f ( x)dx   cot  x    C D  f ( x)dx  cot  x    C     d  x   dx 3      cot  x    C ng d n gi i:    3    sin  x   sin  x   3 3   H A  B f ( x)  sin x.cos x  f ( x)dx  sin x C B  f ( x)dx  sin x C D  f ( x)dx   sin x C  f ( x)dx   sin x C ng d n gi i  sin x.cos x.dx   sin x.d (sin x)  sin x  C 4.1.3 NGUYÊN HÀM C A HÀM S Câu 11 Tìm nguyên hàm c a hàm s A  f  x dx  e C  f  x dx  e M , LỌGARIT f ( x)  e x  e x x  e x  C B  f  x dx  e x  e x  C D  f  x dx  e x x  e x  C  e x  C Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh H ng d n gi i:  e x  e x  dx  e x  e  x  C Câu 12 Tìm nguyên hàm c a hàm s A C H f ( x)  x.32 x x  2 f  x dx    C   ln  ln  2 f  x dx    C   ln  ln B x ng d n gi i:  x 2 x D x x  9 f  x dx    C   ln  ln  2 f  x dx    C   ln  ln x x 2 2 dx     dx    C 9   ln  ln Câu 13 H nguyên hàm c a hàm s f ( x)  e x (3  e x ) A F ( x)  3e x  x  C C F ( x)  3e x  H B F ( x)  3e x  e x ln e x  C C ex D F ( x)  3e x  x  C ng d n gi i: F( x)   e x (3  e x )dx   (3e x  1)dx  3e x  x  C Câu 14 Hàm s F  x  7e x  tan x m t nguyên hàm c a hàm s sau đây?  A f  x  e x    e x   cos x  B f  x  7e x  D f  x   e x  C f  x  7e x  tan x  H f ( x)  e4 x2 x1 C B  f  x dx  e x C D  f  x dx   f  x dx  e C  f  x dx  e ng d n gi i:  e x dx   e x1dx  4.1.4 NGUYÊN HÀM C A HÀM S   cos x  e x x   (7 )  f ( x) e cos x cos x A H  ng d n gi i: Ta có g '( x)  7e x  Câu 15 Tìm nguyên hàm c a hàm s cos x x1 1 x1 e C CH A C N TH C C e x1  C Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh f ( x)  Câu 16 Nguyên hàm c a hàm s 2x 1 A  f  x dx  2x 1  C B  f  x dx  C  f  x dx  2x 1 C D  f  x dx  2 H ng d n gi i:   f  x dx  2 C  f  x dx  H   f  x dx   x  1 C  f  x dx     x  1dx=  t dt  2x   C  f  x dx     3x C  f  x dx    3x   xdx    f  x dx  3 3 x C B  f  x dx   x  1 D  f  x dx  2x 1  C 2x 1  C t3  C   x  1 x   C 3 A ng d n gi i: D 3 x C t t  x   dx  tdt Câu 19 Tìm nguyên hàm c a hàm s  f  x dx   f ( x)  x  2x 1  C ng d n gi i: B d   x dx     2  x  C 3 x 3 x A H 3 x 3 x C Câu 18 Tìm nguyên hàm c a hàm s H f ( x)  3 x C ng d n gi i: 2x 1  C 1 d  x  1 dx    2x 1  C 2x 1 2x 1 Câu 17 Tìm nguyên hàm c a hàm s A 2x 1  C f ( x)   3x  3x  C  3x t t   3x  dx     x  x  C B  f  x dx     3x D  f  x dx   2tdt  3x  3x  C Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Câu 20 Tìm nguyên hàm c a hàm s A C  f  x dx   x   f  x dx   H x  2dx  x C  x  2 x  C  f  x dx   1  3x f  x dx   H 3  3x  C  3xdx   C H  f  x dx   f  x dx  B  f  x dx   1  3x D f  x dx   1  3x   3  3x  C C 1  3x  3x  C f  x   e3 x e3 x C 3 e 3x ng d n gi i: Câu 23 Hàm s   x  2  C t t   3x  dx  t dt Khi Câu 22 Tìm nguyên hàm c a hàm s A  f  x dx  x C f ( x)   3x 1  3x  3x  C ng d n gi i:  D  f  x dx    x    x  2 x   C Câu 21 Tìm nguyên hàm c a hàm s A B t t  x   dx  3t dt Khi ng d n gi i:  f ( x)  x   B C D e3 x dx  F  x   x  1  f  x dx  2e e3 x C x 2  f  x dx  3x   C 32x  3x  32x e3 x e d  e  C  C   3  2 x   2016 m t nguyên hàm c a hàm s sau đây? B f  x   x  1 x   C 2 D f  x   x  1 x   C A f  x   x  1 x  C f  x   x  1 x  H ng d n gi i: F '  x   x  1 x  Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Câu 24 Bi t m t nguyên hàm c a hàm s f  x  A F  x  x   3x  3  hàm s  3x F  x th a mãn F  1  Khi F  x hàm s sau đây? C F  x  x  H  3x  B F  x  x   3x  3 D F  x    3x ng d n gi i d 1  3x    3x  C F  x     1dx     x  x 3  3x   3x  F  1  2  C   F  x  x   3x  3 Câu 25 Bi t F ( x)   x m t nguyên hàm c a hàm s f ( x)  a Khi giá 1 x tr c a a b ng A 3 H 4.1.5 PH B ng d n gi i: F '( x)    x   C D 3  a  3 1 x NG PHÁP NGUYÊN HĨM T NG PH N Câu 26 Tính F ( x)   x sin xdx b ng A F ( x)  sin x  x cos x  C B F ( x)  x sin x  cos x  C C F ( x)  sin x  x cos x  C D F ( x)  x sin x  cos x  C H Ph ng d n gi i ng pháp t lu n: S d ng ph CASIO: ng pháp nguyên hàm t ng ph n Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh d  F ( x)   f ( x) , CALC dx Cách 1: Dùng đ nh ngh a, s d ng máy tính nh p ng u nhiên t i m t s m x0 thu c t p xác đ nh, k t qu x p x b ng ch n Cách 2: S d ng ph ng pháp b ng u vƠ đ o hàm c au x dv nguyên hàm c av + - sin x  cos x  sin x V y F ( x)  sin x  x cos x  C  x ln xdx Ch n k t qu A x  ln x  ln x  1  C Câu 27 Tính C H đúng:   x ln x  ln x   C     B x ln x  ln x   C D x ln x  ln x   C ng d n gi i Ph ng pháp t lu n: S d ng ph l n ng pháp nguyên hàm t ng ph n CASIO Cách 1: S d ng đ nh ngh a F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x t i m t s giá tr ng u nhiên x0 dx t p xác đ nh, n u k t qu x p x b ng ch n Nh p máy tính Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Cách 2: S d ng ph ng pháp b ng: u đ o hàm c a u ln x dv nguyên hàm c av + x ln x x x2 ln x (chuy n 2 qua dv x (nh n t x x u) ) x x2 (chuy n qua dv ) x x (nh n t x + u) x2 Do  x ln xdx  x2 ln x  x2 ln x  x2  C = x2  ln x  ln x  1  C 2 4 Câu 28 Tính F ( x)   x sin x cos xdx Ch n k t qu đúng: x B F ( x)  cos x  sin x  C x D F ( x)  A F ( x)  sin x  cos x  C C F ( x)  sin x  cos x  C H x 1 x sin x  cos x  C ng d n gi i: Ph ng pháp t lu n: Bi n đ i sin x cos x  sin 2x r i s d ng ph ng pháp nguyên hàm t ng ph n CASIO: Cách 1: S d ng đ nh ngh a F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh d  F ( x)   f ( x) CALC x t i m t s giá tr ng u nhiên x0 dx t p xác đ nh, n u k t qu x p x b ng ch n Nh p máy tính Cách 2: S d ng ph ng pháp b ng x Câu 29 Tính F ( x)   xe dx Ch n k t qu x x A F ( x)  3( x  3)e  C B F ( x)  ( x  3)e  C x  3x e C C F ( x)  x  3x e C D F ( x)  H ng d n gi i: Ph ng pháp t lu n: S d ng ph ng pháp nguyên hàm t ng ph n v i x u  x, dv  e dx Ph ng pháp tr c nghi m: Cách 1: S d ng đ nh ngh a F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x t i m t s giá tr ng u nhiên x0 dx t p xác đ nh, n u k t qu x p x b ng ch n Nh p máy tính Cách 2: S d ng ph Câu 30 Tính F ( x)   ng pháp b ng x dx Ch n k t qu cos x A F ( x)  x tan x  ln | cos x | C B F ( x)   x cot x  ln | cos x | C C F ( x)   x tan x  ln | cos x | C D F ( x)   x cot x  ln | cos x | C H ng d n gi i: Ph ng pháp t lu n: S d ng ph u  x, dv  Ph ng pháp nguyên hàm t ng ph n v i dx cos x ng pháp tr c nghi m: Cách 1: S d ng đ nh ngh a F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh d  F ( x)   f ( x) CALC x t i m t s giá tr ng u nhiên x0 dx t p xác đ nh, n u k t qu x p x b ng ch n Nh p máy tính Cách 2: S d ng ph ng pháp b ng Câu 31 Tính F ( x)   x2 cos xdx Ch n k t qu A F ( x)  ( x2  2)sin x  x cos x  C B F ( x)  x2 sin x  x cos x  sin x  C C F ( x)  x2 sin x  x cos x  2sin x  C D F ( x)  (2 x  x2 ) cos x  x sin x  C H ng d n gi i: Ph ng pháp t lu n: S d ng ph ng pháp nguyên hàm t ng ph n l n v i u  x2 ; dv  cos xdx , sau u1  x; dv1  sin xdx Ph ng pháp tr c nghi m: Cách 1: S d ng đ nh ngh a F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x t i m t s giá tr ng u nhiên x0 dx t p xác đ nh, n u k t qu x p x b ng ch n Nh p máy tính Cách 2: S d ng ph ng pháp b ng Câu 32 Tính F ( x)   x sin xdx Ch n k t qu B F ( x)  (2 x cos x  sin x)  C D F ( x)  (2 x cos x  sin x)  C A F ( x)   (2 x cos x  sin x)  C C F ( x)   (2 x cos x  sin x)  C H ng d n gi i: S d ng ph u  x; dv  sin xdx Ph 4 ng pháp nguyên hàm t ng ph n v i ng pháp tr c nghi m: S d ng ph ng pháp b ng ho c s d ng d ( F ( x))  f ( x) , CALC ng u nhiên t i m t s m x0 b t dx k , n u k t qu x p x b ng ch n đáp án máy tính: Nh p Câu 33 Hàm s F ( x)  x sin x  cos x  2017 m t nguyên hàm c a hàm s nào? A f ( x)  x cos x B f ( x)  x sin x Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh C f ( x)   x cos x H D f ( x)   x sin x ng d n gi i: Ph ng pháp t lu n: Tính F '( x) có k t qu trùng v i đáp án ch n Ph ng pháp tr c nghi m: S d ng đ nh ngh a F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x t i m t s giá tr ng u nhiên x0 dx t p xác đ nh, n u k t qu x p x b ng ch n Nh p máy tính  ln( x  1) dx Kh ng đ nh sau sai? x2 x  ln( x  1) 1  ln( x  1) x A B   ln C  ln C x x 1 x x 1 Câu 34 Tính  C  x 1 1  ln( x  1)   ln | x | C x H ng d n gi i: Ph ng pháp t lu n: S d ng ph u   ln( x  1); dv   Ph D   ln( x  1)  ln x   ln x  C x ng pháp nguyên hàm t ng ph n v i 1 dx ho c bi n đ i r i đ t u  ln( x  1); dv   dx x x ng pháp tr c nghi m: S d ng máy tính ki m tra b ng đ nh ngh a Trên ệà toàn b ph ng pháp CASIO VÀ TR C NGHI M GI I NGUYÊN HÀM (NGUYÊN HÀM H N CH CASIO CÓ SAU) Các d ng toán full casio gi i quy t ẾáẾ Ếhuyên đ có t i: THU T TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12 Các b n có nhu c u đ t sách vui lòng đ t sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh +) Sách nêu chi ti t c th t c s lý thuy t đ n h ng d n b m máy t ng b c c th l i gi i chi ti t +) M i d ng đ u có ph ng pháp chung vƠ nhi u cách b m máy nhanh !!! +) Không c n s h ng d n c a GV c ng có th lƠm đ c t p th y đư c m tay ch vi c r t c th cách làm +) Sách tài li u c c kì h u ích cho giáo viên luy n thi v casio h c sinh mu n đ t m 8-9-10 +) Giá sách: 250k/ quy n (đa bao gôm phí ship tƠi li u CHUY N PHÁT NHANH) QUY N L I MUA SÁCH: +) MUA CU N "THU T TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12"( 250K) + 'THU T TOÁN CASIO GI I CHUYểN HÀM S 150K' GIÁ CH CÒN 300K/ CU N (đa bao gôm phí ship tƠi li u CHUY N PHÁT NHANH) +) Nh n tài li u casio t ng th y biên so c +) T ng tác vƠ trao đ i online v ki n th c casio +) Add group THU T TOÁN CASIO THPT : https://www.facebook.com/groups/casiotracnghiem/ +) Nh n tài li u casio C P NH T TH NG XUYÊN qua mail +) Nh n đ + đáp án casio th ng xuyên đ ki m tra trình h c t p +) Nh n PH NG PHÁP GI I NHANH TH TÍCH m i nh t +) Nh n file word casio m t s ph n HÌNH TH C THANH TOÁN: Video h ng d n vƠ k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh DUY NH T THANH TOÁN QUA CHUY N KHO N: Qúy th y cô em chuy n kho n tr c 250k vào tài kho n: S TK: 2302205102323 - Ngân hàng AGRIBANK chi nhánh C u Ràm Ninh Giang- H i D ng SAU KHI CHUY N KHO N VUI LÒNG NH N TIN CHO TH Y (Không g i) VÀO S T 01648296773 XÁC NH N NHÉ !!! VUI LÒNG C K THÔNG TIN TR C KHI T MUA !!! ... Tìm nguyên hàm b ng ph ng pháp bi n đ i tr c ti p - Tìm nguyên hàm b ng ph ng pháp đ i bi n s - Tìm nguyên hàm b ng ph ng pháp nguyên hàm t ng ph n CASIO H TR TÍNH NGUYÊN HÀM Bài toán: Nguyên hàm. .. thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh nh lí: M i hàm s f  x liên t c K đ u có nguyên hàm K B ng nguyên hàm c a m t s hàm s s c p Nguyên hàm c a hàm s s c p Nguyên hàm c a hàm. .. ệà toàn b ph ng pháp CASIO VÀ TR C NGHI M GI I NGUYÊN HÀM (NGUYÊN HÀM H N CH CASIO CÓ SAU) Các d ng toán full casio gi i quy t ẾáẾ Ếhuyên đ có t i: THU T TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12 Các b n có