KĨ THUẬT CASIO GIẢI bài TOÁN số PHỨC p1

Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN SỐ PHỨC - CƠ BẢN (P1) Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Phương pháp chung: Dạng Các phép tính số phức toán định tính Phương pháp: Dạng 1: Các phép tính số phức Sử dụng công thức cộng, trừ, nhân, chia lũy thừa số phức Dạng 2: Số phức thuộc tính  Tìm phần thực phần ảo: z  a  bi , suy phần thực a , phần ảo  Biểu diễn hình học số phức: b Ví dụ Xác định phần thực phần ảo số phức : z  i   i   i  z   4i 4i 1  i  1  i  z   i  1  2i  z Lời giải MODE 2: Nhập: i   i   i   Kết   7i Vậy z có phần thực MODE 2: Nhập: KQ  a  , phần  4i  4i ảo b7 16 13  i 17 17 Vậy z có phần thực a  16 17 , phần ảo b   13 17 Ta nhóm số hạng chứa z vào bên ta có: z  8i 1  i  1  i   1  2i  và: Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh MODE 2: Nhập: 8i 1  i  1  i   1  2i  KQ   3i Vậy z có phần thực a2 phần ảo b  3 Ví dụ Tìm môđun số phức z, biết rằng: 1  2i  z  3  8i Lời giải MODE 2: Nhập: 3  8i  > KQ   2i 365 Ví dụ Tìm số phức z thỏa mãn:   z  z  z3   z    1  4i  z2  zz   z   z  1 i z  1 i A   z  1  i B  z  1 i  3  2      z   3i z   i C   z  1  i D   z  2  i Lời giải MODE 2: Nhập:   X  Y  X  Y   1  4i  X  XY  Y  CALC thử đáp án: Gỉa sử đáp án A ta thử: với z =1+i trước X = 1+I; Y =1-i Nếu kết = nhận, sau thử tiếp => Đáp án A Ví dụ Tìm phần ảo số phức z , biết : z    i  1  2i  2 Tìm phần thực phần ảo số phức 1 i  z   1 i    Lời giải Nhập  2i  2i  KQ   2i  z   2i    Vậy phần ảo z  Nhập: 1 i     KQ   2i  1 i    Vậy phần thực z phần ảo z Ví dụ Tìm phần ảo số phức z , biết z  3z  1  2i  2 Tìm phần thực số phức z , biết z  1  i  z  1  2i  Lời giải Nhập : (A  Bi)  3(A  Bi)  (1  2i)2 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh => CALC cho A =100; B=0,01 ta KQ = 403  201 i 50 Sau bấm nút SD ta 403  4,02i Ta phân tích: 403 = 4a+3; -4,02 = -(4+2B)  4a   a  3 /  4  2b  b  2 Ta có hệ phương trình  Vậy phần ảo: -2 z  a  bi  z  a  bi Nhập : (A  Bi)  (1  i)(A  Bi)  (1  2i)2 => CALC cho A =100; B=0,01 ta KQ = 299 4799  i 100 50 Sau bấm nút SD ta 2,99  95,98i Ta phân tích: 2,99 = 3-0,01 = -B; -95,98 = -(100-4-0,02)= -(A-4-2B) b3 3  B   a  10  A   2B  Ta có hệ phương trình  Vậy, z  10  3i , phần thực 10 Ví dụ Tìm số phức z thỏa mãn: z  3i   iz z  z số ảo A z  2i, z   2i, z    2i B z  2i, z   2i, z    2i C z  2i, z   2i, z    2i D z  2i, z   2i, z    2i Lời giải Đặt z  a  bi a, b   X Nhập: X  3i   iY : (X  ) (Chú ý: dấu : em nhập ALPHA phím  CALC thử đáp án Nếu kết = số ảo chọn Vậy số phức cần tìm z  2i, z   2i, z    2i => ĐÁP ÁN A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z  a  bi z  a  b2 D Môđun số phức z số thực không âm Hướng dẫn giải  ) Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh z  a  bi với  a; b  R, i  1  z  a  b2  z  R  C  z  Do a; b  R   Câu Vậy chọn đáp án A Cho số phức z   4i Môđun số phức z A B 41 C Hướng dẫn giải D z   4i  z  52   4   41 Vậy chọn đáp án B CASIO: Nhập w2 vào môi trường số phức Sau nhập qc5p4b Ta kết quả: Câu Cho số phức z   4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A  5;  B  5; 4  C  5; 4  D  5;  Hướng dẫn giải z   4i   z  5  4i Vậy điểm biểu diễn  z  5;  Câu Vậy chọn đáp án A Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z A z   7i B z  6  7i C z  6  7i Hướng dẫn giải z   i  z   7i Câu Vậy chọn đáp án D Các số thực x, y thỏa mãn: 3x  y  xi  y    x  y  i  4   1 4 C  x; y    ;  7 7 A  x; y     ;  7  4    4 D  x; y     ;    7 B  x; y     ;  7 Hướng dẫn giải D z   7i Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 3x  y  xi  y    x  y  i  x  3 x  y  y  3x  y  1      5x  x  y  4x  y   y4   4   Vậy  x; y     ;  Vậy chọn đáp án A 7 CASIO: Thử đáp án Nhập: 3x  y  xi   y    x  y  i  r thử đáp án với X; Y có đáp án, kết = nhận Câu Cho hai số phức z1   2i z2   3i Khẳng định sau khẳng định Sai? A z2   i z1 5 B 5z11  z2  1  i C z1  z1.z2   i D z1.z2  65 Hướng dẫn giải z1  z1.z2   2i   i   3i z11  z2   1  2i     3i    2i   3i  1  i  22 z2 1    2i   3i    4  7i     i  z1  5 z1.z2   i  82  12  65 Câu Vậy chọn đáp án C CASIO: thử đáp án Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  3z1  z2 A 12 B 11 C Hướng dẫn giải D 12i w  3z1  z2  1  2i     3i   1  12i Vậy phần ảo số phức w 12 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Câu Vậy chọn đáp án A CASIO: Nhập hàm Cho số phức z   3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 Hướng dẫn giải D 4; 3 z   3i  z   3i  Phần thực z , phần ảo z Câu Vậy chọn đáp án C Điểm M  1;3  điểm biểu diễn số phức A z  1  3i B z   3i C z  2i Hướng dẫn giải D z  z  a  bi có điểm biểu diễn M  a; b  Ta suy z  1  3i Vậy chọn đáp án A Câu 10 Số phức z   17i có phần thực 5i A B 13 C D 3 Hướng dẫn giải z  17i   17i   i  52  78i     3i 5i 26   i   i   phần thực z là: Vậy chọn đáp án A CASIO: Nhập hàm Câu 11 Các số thực x, y thỏa mãn:  x  y  1    x  y  i   3x  y     x  y  3 i 4  ;   11 11  4 9 C  x; y    ;    11 11  A  x; y     9 4 ;   11 11   4 D  x; y     ;   11 11  B  x; y    Hướng dẫn giải  x  y  1    x  y  i   3x  y     x  y  3 i  x  2 x  y   3x  y   x  y  1  11     x  y  x  y  x  y    y   11 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 9 4 ;  ’Vậy chọn đáp án B  11 11  Vậy  x; y    CASIO: Nhập hàm r thử đáp án Câu 12 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x   1  y  i    i   yi  x giá trị x  3xy  y bằng: A 1 B C 2 Hướng dẫn giải x   1  y  i    i   yi  x  x   1  y  i   x   y   i 2 x    x   x  y   x  3xy  y  3 1  y  y  Vậy chọn đáp án D Câu 13 Cho số phức z   4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn z M  4;3 B Môđun số phức z C Số phức đối z 3  4i D Số phức liên hợp z  4i Hướng dẫn giải  Điểm biểu diễn z M  3;   z   4i  z  32  42   z   4i   z  3  4i  z   4i  z   4i Vậy chọn đáp án A Câu 14 Số số phức sau số ảo?   i    i C   i    5  i  B 10  i   10  i  A D   i    3  i  Hướng dẫn giải       i  5  i  2i số ảo  10  i   10  i   20 số thựC     i    i  số thựC D 3 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh    i    3  i   số thựC Vậy chọn đáp án C Câu 15 Môđun số phức z   i A z  i  z  B   C Hướng dẫn giải D C Hướng dẫn giải D 2  12  Vậy chọn đáp án C Câu 16 Phần thực z    3i  i A 3 B z    3i  i  3  2i  phần thực 3 Vậy chọn đáp án A Câu 17 Cho hai số phức z1   i z2  5  2i Tính môđun số phức z1  z2 B 5 A C Hướng dẫn giải z1  z2  1  i    5  2i   4  3i  z1  z2   4  D   32  Vậy chọn đáp án A CASIO: Nhập hàm Câu 18 Cho số phức z   i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  1  i i B z 1.z  C z  Hướng dẫn giải  z   i  z  1  i   12  2.1.i  i  2i 1 1     z   i  z 1   i  z 1.z  1  i    i   2 2  z  1 i  z   z 1 i   1 i i i D z  2i Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Vậy chọn đáp án D Câu 19 Cho số phức z  1  6i     4i  Phần thực, phần ảo z A 1; 2 B 1; C 2;1 Hướng dẫn giải D – 2;1 z  1  6i     4i   1  2i Vậy chọn đáp án A Câu 20 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   3i Hướng dẫn giải D w  7  7i iz  5  2i z   5i    w  iz  z  3  3i  z   5i Vậy chọn đáp án B CASIO: Câu 21 Cho số phức z    2i 1  i  Môđun w  iz  z A.2 B 2 C Hướng dẫn giải iz  i   6i   6  4i z   6i   z    2i 1  i     2i  2i   6i    w  iz  z  6  4i   6i  2  2i  w  2    2  2  82 Vậy chọn đáp án B CASIO: Nhập: Trong số phức liên hợp X Sử dụng phím q22 để gọi hàm số phức liên hợp Conjg D Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Bước 2: r cho X    2i 1  i  Câu 22 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z  B 1; 2 A 1;1 z  3i  2i D 1; 1 C 1;2 Hướng dẫn giải 1  2i  1  2i   3i   3i   3i   i  z   i  2i 1  2i 1  2i  Phần thực, phần ảo z 1;1 Vậy chọn đáp án A Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z  1 i   i Môđun số phức 1 i w   z  z có giá trị B 10 A 10 D 100 C 100 Hướng dẫn giải 1  i    i 1 i   i  2  i z  2  i z  1 i 1  i 1  i   2  i z  2i   i  2  i z   z   2i 2i  w   z  z  1  z     i    6i  w  82   6   10 Vậy chọn đáp án A CASIO: Tính z  Lưu vào biến A 1 i 1 i 2  i 5i  2 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Nhấn nút nđược Phân tích: (X  3Y  1)  X   (3X  3Y  9)  Y  1 -101,03 -290,97i thành hệ  Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z    i   10 z.z  25 A z   4i; z  C z  3  4i; z  B z   4i; z  5 D z   4i; z  5 Hướng dẫn giải Gọi z  a  bi với a, b  R; i  1  z  a  bi  z    i   10  a    b  1 i  10   a     b  1  10 2   a     b  1  10 * 2  z.z  25   a  bi  a  bi   25  a  b2  25 ** Từ * **    a  2   b  12  10  a  a     b  a  b  25  b   Vậy z   4i  z  Vậy chọn đáp án A CASIO : Thử đáp án Nhập X    i   10 : X Conjg ( X )  25 Trong dấu “:” dấu phân tách biểu thức, dấu chia, em bấm phím Qy nút “:” Bước 2: r thử đáp án, kết = nhận Thử A, cho X = 3+4i ; X =5 Vậy đáp án A Câu 28 Tìm số thực x, y để hai số phức z1  y   10 xi5 z2  y  20i11 liên hợp nhau? A x  2; y  C x  2; y  B x  2; y  2 D x  2; y  2 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Hướng dẫn giải  z1  y  10xi5  y  10xi.i  y  10 xi  z2  y  20i11  y  20i  i   y  20i 9 y   y  x  2   z1 z2 liên hợp khi:  y   10 x  20  x  2   y  2 Vậy chọn đáp án D Câu 29 Cho số phức z    i 1  i    3i Tính môđun z A B 13 C 2 Hướng dẫn giải D z    i 1  i    3i   2i  z  42  22  Vậy chọn đáp án D Câu 30 Cho z   2i w   i Khẳng định sau khẳng định sai? w  z z z C   w w B z.w  z w  A D z.w  z.w   3i Hướng dẫn giải  w 2i  i z  2i z.w   3i  42   3      z.w  z w  z w  12   2  22  12  5 z   i  02   1  1 w z z   1   z w w   1  w      z.w  z.w   3i z.w  1  2i   i    3i  z.w   3i   3i Vậy chọn đáp án A Câu 31 Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 2i C Phần ảo số phức z 2 D Số phức z số ảo Hướng dẫn giải Phần ảo 2 (Không có i ) Vậy chọn đáp án C Câu 32 Cho số phức z  i  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z i B Phần thực số phức z C Số phức liên hợp số phức z z  1  i D Môđun số phức z Hướng dẫn giải Phần thực z 1 , phần ảo z 1, môđun z Số phức liên hợp số phức z z  1  i Vậy chọn đáp án A Câu 33 Cho hai số phức z1   2i z2  1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1  B z1  z2 C z2  5 D z1  z2  Hướng dẫn giải  1   2  z1  12  22  2  z2 ; z1  z2  Vậy chọn đáp án B Câu 34 Cho số phức z1   2i z2  1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1  z2  B z1 1 z2 C z1.z2   4i D z1   z2 Hướng dẫn giải z1.z2   1  2i    1  4i     4i Vậy chọn đáp án C 2 Câu 35 Cho số phức z   A zz   z i Khẳng định sau khẳng định đúng? B z  1  i 2 C z  Hướng dẫn giải z  3  1 ; z  i ; zz  4 2 i D z  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Vậy chọn đáp án D Câu 36 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x  y  xi  y   x  y  i :   x   B  y    x  A  y    x  C  y     x   D  y   Hướng dẫn giải 3x  y  y 3x  y  x  3x  y  xi  y   x  y  i     5 x  y  x 6 x  y  y  Vậy chọn đáp án A Câu 37 Cho số phức z  1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 1  z z2 B z 1   2i D z 1  C z.z 1  1  i 5 Hướng dẫn giải Ta có z 1  1  2i 1 z    i ; z.z 1  ; z 1  1  2i 5 z Vậy chọn đáp án D Câu 38 Cho số phức z   3i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  82 B z  3i  C z  82 D z  1  3i Hướng dẫn giải Ta có z  82 9  ; z   3i 3 Vậy chọn đáp án C Câu 39 Cho số phức z  2i 1 Khẳng định sau khẳng định ? A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 1 C Số phức liên hợp số phức z z  2i  D z.z  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Câu 40 Cho số phức z   i Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị : 2 A  ; 2 B C 1 ; 2 D  ;  ; i 2 i Câu 41 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x   5i   y 1  2i   35  23i A  x; y    3;  B  x; y    3;  C  x; y    3; 4  D  x; y    3; 4  Hướng dẫn giải Ta có 1  2i   11  2i Vậy ta có x   5i   y 1  2i   35  23i   3x  11y    x  y  i  35  23i 3x  11y  35 x    Vậy chọn đáp án B 5 x  y  23 y  Câu 42 Giá trị i105  i 23  i 20  i34 ? A B 2 C Hướng dẫn giải D 4 i105  i 23  i 20  i 34  i 4.261  i 4.53  i 4.5  i 4.8  i  i    Vậy chọn đáp án A Câu 43 Tìm số phức z , biết z    3i  z   9i A z  2  i B z  2  i C z   i Hướng dẫn giải D z   i Gọi z  a  bi  a, b  R  ta có : z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i a  3b  a   a  3b   3a  3b  i   9i    3a  3b  b  1 Vậy z   i Vậy chọn đáp án D Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn  z  11  i    z  1 1  i    2i Giá trị z ? A B C Hướng dẫn giải D Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Gọi z  a  bi  a, b   ta có :  z  11  i    z  1 1  i    2i   2a  1  2bi  1  i    a  1  bi  1  i    2i   2a  2b  1   2a  2b  1 i   a  b  1   a  b  1 i   2i  a  3a  3b     3a  3b    a  b     2i    a  b  b    Vậy z  Vậy chọn đáp án A Câu 45 Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn : z    3i  z   9i Giá trị ab  : A 1 z  a  bi  a, b  B D 2 C Hướng dẫn giải  Vậy ta có a  3b  a  a  bi    3i  a  bi    9i     ab   1 3a  3b  b  1 Vậy chọn đáp án A Câu 46 Có số phức z thỏa mãn z  z số ảo ? A C Gọi z  a  bi  a, b  B D Hướng dẫn giải  Ta có z  a  b2 z  a  b2  2abi a  b  a  a  1   Yêu cầu toán thỏa mãn  2 b  b  1 a  b  Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện toán Vậy chọn đáp án A Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13  Giá trị z  A 17 C 17 5 là: z i B  17 D 17 Hướng dẫn giải Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh  z   2i z  z  13     z   2i Với z   2i  z  6  4i  z   17 z i z i Với z   2i  z  24   i z 5 z i 5 z i Vậy chọn đáp án A 1 i  Câu 48 Cho số phức z thỏa z     1 i  a  b có giá trị bao nhiêu? A B 1 2016  1 i  z    1 i  2016   i  2016  i4  504 Viết z dạng z  a  bi, a, b  R Khi tổng C Hướng dẫn giải D  Vậy chọn đáp án C 1  2i  Viết thỏa z  Câu 49 Cho số phức z 2i z dạng z  a  bi, a, b  R Khi tổng a  2b có giá trị bao nhiêu? A 38 B 10 C 31 Hướng dẫn giải z  24  7i  z  24  7i Suy a  2b  10 Vậy chọn đáp án B D 55 22  i z    i   422  1088i Khẳng định sau Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z  1 i khẳng định đúng? A z  B z  C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y  R tìm z   2i Vậy chọn đáp án A Câu 51 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn 2  i z  1  i  z  i   20i Khi môđun số phức w   z  z  z có giá trị bao nhiêu? A 25 B C Hướng dẫn giải D Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Gọi z  x  yi, x, y  tìm z   i Suy w  5i Vậy chọn đáp án B Câu 52 Cho số phức z thỏa mãn z  476  480i z có phần thực phần ảo số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  476  i 480 C z  26 B z  26 D z  ( 476  i 480) Hướng dẫn giải Sử dụng công cụ tìm bậc n MTCT, ta tìm z   i Vậy chọn đáp án C 2i  Câu 53 Cho số phức z     1  i   12 Số phức z  z  z  z số phức sau đây?  1 i  A 8060  4530i B 8060  4530i C 8060  4530i D 8060  4530i Hướng dẫn giải Sử dụng máy tính bỏ túi tính z  8  6i Thay vào kết 8060  4530i Vậy chọn đáp án B Câu 54 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A 1  i  2016 C 1  i  2016 2 1008 B 1  i  21007 D 1  i   21008 i  21008 2016 2016 i   1  i  2016 Hướng dẫn giải 1  i  2016   2i  1008  21008 Do 1  i  2016  21008 i  21008  21018 i  21018 Suy A sai Vậy chọn đáp án C 1  i  Số phức z  3i số phức sau đây? Câu 55 Cho số phức z   2i   5i B 88  3i A 440  3i Sử dụng máy tính tính z  C 440  3i Hướng dẫn giải D 88  3i 88  z  3i  88  3i Vậy chọn đáp án D Câu 56 Cho số phức   i     i  z  37  43i Khẳng định sau khẳng định sai? A z có phần ảo C z  i 2  i  38  41i  z  B z.z  D z số ảo Hướng dẫn giải  2i  i Do A sai Vậy chọn đáp án A 2  i Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh  z  12i   z số phức sau đây? 3i    i    13i Số phức Câu 57 Cho số phức z i A 26  170i B 26  170i C 26  170i D 26  170i Hướng dẫn giải 2  i   11i  z  3i   i Vậy chọn đáp án D  2i 2   z  z z2   z    ; z    với z  x  yi , x, y  Câu 58 Cho số phức z1  z z  z z  Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thực Hướng dẫn giải Ta có: z  x  yi  z  x  y  xyi => z  x  yi   z   x  y  xyi z.z  x  y Khi :  x2  y  xyi z1  ; z1  2 x  y2 1 x  y 1 Suy z1 số ảo, z2 số thực Vậy chọn đáp án C Câu 59 Có số phức z thỏa A B z 1 z i  1 iz 2 z C Hướng dẫn giải D  z 1  x  i  z 1 x   y 3   z   i  z     z  i Ta có :  2 4 x  y  3  y   z  i   z  i   z    z Vậy chọn đáp án A Câu 60 Có số phức z thỏa mãn z  z số ảo A B C Hướng dẫn giải D Gọi z  x  yi x, y  z   x2  y  z   x  y   xyi số ảo x  y  (1) (2) Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh  x  y   x  1 Từ (1), (2)   2  Có số phức thỏa yêu cầu đề   y  1  x  y  Vậy chọn đáp án A Câu 61 Cho số phức z thỏa z  A 2 z (  i )3 Môđun số phức z  iz là: i 1 B C Hướng dẫn giải D 16 (  i )3   4i  z  iz  i 1 Vậy chọn đáp án C Câu 62 Tìm tất số phức z thỏa z  z  z 1 1 2 2 1 1 B z  0, z    i, z   i 2 2 1 C z  0, z  1  i, z  1  i 2 1 1 D z  0, z    i, z    i 4 4 A z  0, z    i, z    i Hướng dẫn giải Đặt z  x  yi, x, y  Ta có:  z  x  yi   x x   2 y  x  x   2 z  z  z  y  x  (2 xy  y )i       y  y  2 xy  y  y     2 1 1  z  0, z    i, z    i Vậy chọn đáp án A 2 2 Câu 63 Cho số phức z  (1  i)2019 Dạng đại số số phức z là: A 21009  21009 i B 21009  21009 i C 22019  22019 i Hướng dẫn giải Ta có: z  (1  i)2019  (1  i)2018 (1  i)  (2i)1009 (1  i)  21009  21009 i Vậy chọn đáp án A Câu 64 Cho số phức z  i A z   i C z số thựC 2016  1 i     1 i  2017 Mệnh đề sau đúng? B z   i D z số ảo D 22019  22019 i Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Hướng dẫn giải  1 i  z  1    1 i   1 i   1 i  1008   i      (1)    1     i Vậy chọn đáp án B  1 i   1 i   1 i  Câu 65 Cho số phức z thỏa z  2i  Môđun số phức z 2016 là: 2016 A 22016 B 23024 C 24032 Hướng dẫn giải D 26048 Ta có: z 2016  22016 (i  1)2016  23024 i  z  26048 Vậy chọn đáp án D Câu 66 Có số phức z thỏa mãn: z  z  26 z  z  A B C Hướng dẫn giải D Đặt z  x  iy ( x, y  ) , ta có z  x  yi , z  z  x  y 2 Ta có:  z  z  26  x  y  13  x      có số phức thỏa yêu cầu đề   y   x     z  z  Vậy chọn đáp án A z  Câu 67 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa   i  1  i   (1  i)3979 2  A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực 21990 phần ảo 21990 phần ảo 21989 phần ảo 21989 phần ảo Hướng dẫn giải z (1  i )3980 z z  3979   i  21989.i1990  z  21990  2i Ta có:   i  1  i   (1  i )   i  2 2  Vậy chọn đáp án B Câu 68 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Số phức z có môđun nhỏ là? A z  2  2i C z   2i Gọi z  x  yi  x, y  B z   2i D z  2  2i Hướng dẫn giải  Ta có x    y   i  x   y   x  y   x  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y4 0 Mặt khác z  x  y  x  x  x  16  x  x  16 Hay z   x     2 Vậy z  x   y  Vậy z   2i Vậy chọn đáp án C VẬN DỤNG Câu 69 Cho số phức z thỏa z   i  i2  i3   i2016 Khi phần thực phần ảo z A 1 B C D Hướng dẫn giải  i 2016  Vậy chọn đáp án D 1 i Câu 70 Giá trị biểu thức  i  i   i 4k , k  z  1 i A B i n  i n  i n (1  i )  0, n  * C 2ik Hướng dẫn giải * D ik Áp dụng tính giá trị Vậy chọn đáp án A Câu 71 Cho số phức z1 , z2 Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? I : z z1  z2 z2  II  : z1.z2  z1 z2 A (I) (II) C (II) (III)  III  : z1  z12 B (I) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 72 Số phức z   i  1  i   1  i    1  i  số phức sau đây? A 1025 1025i z  1  i   1  i  20 B 1025  1025i C 1025  1025i Hướng dẫn giải D 1025  1025i 20  1  i   1025  1025i Vậy chọn đáp án C Câu 73 Cho số phức z   i  i   i 2n   i 2016 , n  Môđun z bằng? A B 1  i2  C 1008 Hướng dẫn giải 1008 z  1 i 1 i2  Vậy chọn đáp án A D 2016 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Câu 74 Cho số phức z  i  i3  i5  i7   i2n1   i 2017 , n  Số phức  z số phức sau đây? A  i C i D i Hướng dẫn giải z  i 1  i  i  i   i 2016   i   z   i Vậy chọn đáp án A B  i Câu 75 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z12  z1z2  z22  Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB là: A Tam giác C Tam giác tù B Tam giác vuông O D Tam giác có góc 450 Hướng dẫn giải 3 2 Ta có z1  z2  ( z1  z2 )( z1  z1z2  z2 )  , suy ra: z13   z23  z1  z2  z1  z2  OA  OB 3 Lại có ( z1  z2 )2  ( z12  z1 z2  z22 )  z1 z2   z1z2 nên z1  z2  z1 z2  AB  OA.OB  OA2 Suy A AB  OA  OB  OAB Vậy chọn đáp án A Câu 76 Cho số phức z1 , z2 Xét khẳng định  z1  z1   z2  z2  III  : z1  z2  z1  z2  II  :   I  : z1  z1 Trong khẳng định trên, khẳng định khẳng định sai? A (III) sai B (I) sai C (II) sai D Cả ba (I), (II), (III) sai 19 Câu 77 Số phức z thỏa z   2i  3i  4i   18i Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C D z  18 z có phần thực 9 phần ảo 9 z có phần thực 18 phần ảo z  i  9  9i Hướng dẫn giải z  iz   i   i19  18i 20  1 i 18  18i 20  18  z   9  9i 1 i 1 i 20 Vậy chọn đáp án B Câu 78 Cho số phức z   1  i   1  i      i  Phần thực số phức z A 213 26 B (1  213 ) C 213 Hướng dẫn giải D (1  213 ) Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh z   1  i   1  i    1  i  26 1  i   27 1 i 1  i  1  i    (2i)13 1  i    213 i  213   213  (1  213 )i 26  i i i 13 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A m Câu 79 Cho số phức z   4i   , m nguyên dương Có giá trị m  1;100 để z  i 1  số thực? A 27 B 26 m C 25 Hướng dẫn giải D 28  2 Ta có: z     (8i)  i  i 1  4i m m z số thực m m  k  m  4k , k  Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề Vậy chọn đáp án C  6i  Câu 80 Cho số phức z    , m nguyên dương Có giá trị m  1;50 để z  3i  m số ảo? A 26 B 25 C 24 Hướng dẫn giải D 50  6i  m m m Ta có: z     (2i)  i  3i  z số ảo m  2k  1, k  m Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.Vậy chọn đáp án B Câu 81 Cho số phức z  x  iy, x, y  thỏa mãn z   2i Cặp số ( x; y) A (2; 2) B (1;1) C (2  3; 2  3) D (2  3; 2  3) Hướng dẫn giải  x  3xy   x  xy  (3 x y  y ) 3 x y  y  2 Ta có ( x  iy )3   2i   x   ( x; y )  (1;1) Vậy chọn đáp án B y 1 Đặt y  tx suy t    Câu 82 Cho biểu thức L   z  z   z 2016 với z   A 2017 B 673 i Biểu thức L có giá tri C -1 D Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Hướng dẫn giải L 1 (z )  z3 673   ( 1) 1  (1) 673 Vậy chọn đáp án D Câu 83 Cho biểu thức L   z  z  z   z 2016  z 2017 với z   2i Biểu thức L có giá tri 2i A  i B  i 2 C   i 2 D   i Hướng dẫn giải Ta có: z   ( z ) 2018  z 2018  z 2018  i 2018  2i     1 i  i Khi đó: L  1 z 1 z 1 z 1 i 2i Vậy chọn đáp án A Câu 84 Cho z1   3i ; z2  7i 2016 2016 ; z3  1  i  Tìm dạng đại số w  z125 z10 z3  3i A 21037  21037 3i C 21021  21021 i B 21037  21037 i D 21021  21021 i Hướng dẫn giải   10   i   5 25 10 2016 1037 z10  21037 i   w  z1 z2 z3  2    (2i )  i  i    2016 2016 1008 1008  z3  (1  i )  (2i)   z125  (1  3i) 25  88  88 3i Vậy chọn đáp án B Câu 85 Cho số phức z  A m  i , m  R Tìm z max  m(m  2i ) B C D Hướng dẫn giải Ta có: z  m  i m i    z    z max   m   m(m  2i) m  m  m 1 Vậy chọn đáp án A ... = số ảo chọn Vậy số phức cần tìm z  2i, z   2i, z    2i => ĐÁP ÁN A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức. .. Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh A Phần thực số phức z 1 B Phần ảo số phức z 2i C Phần ảo số phức. .. D Số phức z số ảo Hướng dẫn giải Phần ảo 2 (Không có i ) Vậy chọn đáp án C Câu 32 Cho số phức z  i  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z i B Phần thực số phức z C Số phức