Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh K THU T CASIO GI I BÀI TOÁN MAX MIN S PH C (PH N 2) Biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D FB: ng https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TR C NGHI M https://tinyurl.com/casiotracnghiem https://tinyurl.com/casiotracnghiem H C CASIO FREE T I: Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Ph ng pháp chung: D NG 1: Bài 1: Cho z th a mãn: z z 4i , s ph c có mô đun nh nh t là? A.z 4i B.z 3 4i Gi i: CASIO: Th đáp án Nh p: X Conjg ( X ) 4i C.z 2i D.z 2i ( n Shift 2 đ hi n Conjg ậ S ph c liên h p) Sau CALC : X = 3+4i => K t qu khác => Lo i Aầầầ Th k t qu = ghi nh n s ph c z th a mãn: z z 4i N u có đáp án tr nên cho k t qu = ta nh n s ph c có mô đun nh nh t !!! => áp án D T LU N: z z 4i t z =x+yi ta có: x y x 3 y 6 x y 25 x 2 8 y 25 100 y 400 y 625 8 y 25 Khi đó: z x y y 36 2 Dùng CASIO b m: MODE gi i pt b c 2: ta có GTNN = 25/4 => z x y / t đc y = => x 8 y 25 => x = 3/2=> z = 3/2 +2i Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh D NG 2: Bài 1: Cho z th a mãn: z 4i , Tìm GTLN, GTNN c a z ? Khi s ph c z th a mãn z bao nhiêu? Ta có: z 4i z 4i Suy ra: 4 4i z 4i z => M O NHANH: Ta có: z 4i z (3 4i) 4 4i z 4i z V i z t z = x+yi x;y th a mãn: x y z 2 z 4i x 3 ( y 4) 1 2 L y (1) ậ (2) , gi i h tìm x;y Bài 2: Cho z th a mãn: z 4i , Tìm GTLN, GTNN c a z ? Gi i: Ta có: z 4i z (3 4i) 4i z 4i z Bài 3: Cho z th a mãn: z 3i , Tìm GTLN, GTNN c a z i ? Gi i: Ta có: z i z i z i z 3i ( z i) (3 2i) 1 2i z i 2i 1 13 z i 13 Bài 4: Cho z th a mãn 1 i z ; tìm GTLN, GTNN c a z 1 i Gi i: Ta có: iz z i i i Suy ra: iz 2 z 1 z i i i Bài 5: Cho z th a mãn: z i z 2i GTNN c a z bao nhiêu? Gi i: Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh z i z 2i x 1 y 1 x y x y z x2 y y 1 2 y2 y2 y 1 n s d ng 570VNPLUS nh p w53 gi i ph ng trình b c 2: y y Ta đ c: Ngh a y y , đ t đ y2 y V y đ tđ c y 2 c y ; x y Bài 6: Cho z th a mãn: 1 i z 2i GTNN; GTLN c a P i z i là? Gi i: Ta có: 1 i z 2i z 2i 1 z ( i) 1 i 1 i 2 2 10 10 1 i2 i 2 z i i 2 z i 1 i 2 2 2 10 10 i i 2 z i i 2 2 2 26 10 26 10 i 2 z i 2 Bài 4: Cho z th a mãn: z Tìm GTLN c a T z i z i A.16 B.8 C.14 CÁCH 1: CASIO Ta có: z ( x 1) y y ( x 1) T z i z i x ( y 1) ( x 2) ( y 1) Thay y ( x 1) ta suy : T x ( ( x 1) 1) ( x 2) ( ( x 1) 1) S d ng w7 ta nh p: D.4 Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh f ( x) x ( ( x 1)2 1)2 ( x 2)2 ( ( x 1) 1) Vì cho y ( x 1)2 ( x 1) ( x 1) x Cho START = ; END = ; STEP = Ta đ c MAX T = CÁCH 2: 2 18 T z i z i ( z 1) (i 1) ( z 1) (i 1) i 1 v t ( z 1) u; 2 Ta có: T u v u v u v u v u v 2. z i 1 8 L i có: Áp d ng B T Cauchy: A B 2 A B 2 u v u v u v u v 2 u v u v 8 2 16 u v u v u v u v CÁCH 3: Ta có: z ( x 1)2 y T z i z i x ( y 1)2 ( x 2)2 ( y 1)2 ÁP d ng B T Bunhia Copski: Ax By A2 B x y x ( y 1) ( x 2) ( y 1) x ( y 1) ( x 2) ( y 1) 2 ( x 1) y 2.2 Ta đ c MAX T = CÁCH 4: ( continue …) VD2: V i s ph c z1 ; z2 th a mãn z1 z2 6i z1 z2 Tính GTLN c a P z1 z2 A GI I: CÁCH 1: Ta có: B 26 C D 34 Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh 2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 100 z1 z2 2 52 z z2 L i có: Áp d ng B T Cauchy: A B 2 A B 2 2 z1 z2 z z2 104 z1 z2 2 z 52 z2 2 z1 z2 26 CÁCH 2: Ta có: ÁP d ng B T Bunhia Copski: Ax By A2 B x y z1 z2 z1 z2 z z 2 z1 z2 104 z1 z2 26 II) BÀI T P T LUY N Bài 1-Cho s ph c z th a mãn z 2i Môđun z nh nh t có th đ t đ nhiêu : A 1 2 B 1 2 C c bao D Bài 2-Trong s ph c z th a mãn z 3i iz 10 Hai s ph c z1 z2 có môđun nh nh t H i tích z1 z2 A 25 B 25 C 16 D 16 Bài 3-Trong s ph c z th a mãn iz z i Tính giá tr nh nh t c a z A B C L I GI I BÀI T P T D LUY N Bài 1-Cho s ph c z th a mãn z 2i Môđun z nh nh t có th đ t đ nhiêu : A 1 2 B 1 2 C D GI I Cách m o G i s ph c z x yi th a mãn 2z 2i x yi 2i 2x 2 y 2 2 c bao Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh x 1 y 1 2 V y t p h p m bi u di n s ph c z lƠ đ R ng tròn C có tâm I 1; 1 bán kính V i m i m M x; y bi u di n s ph c z x yi s thu c đ R ' z x y Vì v y đ R z nh nh t đ đ ng tròn tơm O bán kính ng tròn C ' ph i ti p xúc ngoƠi v i ng C ' Khi m M s ti p m c a đ ng tròn C C ' z OM OI R 1 2 s(1p0)d+(p1p0)d$pa1R2= áp s xác A Bài 2-Trong s ph c z th a mãn z 3i iz 10 Hai s ph c z1 z2 có môđun nh nh t H i tích z1 z2 A 25 B 25 C 16 D 16 GI I Cách m o G i s ph c z x yi th a mãn z 3i iz 10 x y 3 i y xi 10 x y 3 y 3 2 y 3 x 10 x 10 x y 3 y 3 x 100 20 x y x y 2 20 x y 3 100 12 y 25 x 16 y 400 x2 y 1 16 25 V y t p h p m bi u di n s ph c z lƠ đ tr c nh lƠ A 4;0 , A ' 4;0 ng Elip E : x2 y2 có đ nh thu c 16 25 Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh V i m i m M x; y bi u di n s ph c z x yi s thu c đ R ' z x y Vì elip E vƠ đ ng tròn tơm O bán kính ng tròn C có tâm O nên đ OM nh nh t M lƠ đ nh thu c tr c nh M A ' z1 4 , M A z2 T ng h p z1.z2 4 16 áp s xác D M r ng N u đ h i tích z1 z2 v i z1 , z2 có giá tr l n nh t hai m M bi u di n hai s ph c lƠ hai đ nh thu c tr c l n B 0; 5 , B ' 0;5 M B ' z1 5i , M A z2 5i T ng h p z1 z2 5i 5i 25i 25 Bài 3-Trong s ph c z th a mãn iz z i Tính giá tr nh nh t c a z A B C D GI I Cách m o G i s ph c z x yi th a mãn iz z i y xi x y 1 i y 3 x x y 1 2 y y x2 x2 x y y x y 1 20 x y 3 100 12 y V y t p h p m bi u di n s ph c z lƠ đ ng th ng d : x y V i m i m M x; y bi u di n s ph c z x yi thi z OM OH v i H lƠ hình chi u vuông góc c a O lên đ ng th ng d OH lƠ kho ng cách t m O lên đ d Tính OH d O; d 1.0 2.0 1 V y z áp s xác D 2 2 Trên MAX MIN S Pả C Pả N MAX MIN S Pả C Pả N CÓ T I SÁCả TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12 ng th ng Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Các ế ng toán ềull casio gi i quy t chuyên đ có t i: “TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12” -500 trang ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 “TảU T TOÁN CASIO ẢI I CảUYÊN ảÀM S ” ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio +) Sách nêu chi ti t c th t c s lý thuy t đ n h ng d n b m máy t ng b c c th l i gi i chi ti t +) M i d ng đ u có ph ng pháp chung vƠ nhi u cách b m máy nhanh !!! +) Không c n s h ng d n c a GV c ng có th lƠm đ c bƠi t p th y đư c m tay ch vi c r t c th cách lƠm +) Sách lƠ tƠi li u c c kì h u ích cho giáo viên luy n thi v casio vƠ h c sinh mu n đ t m 8-9-10 +) Giá sách: 100k/ quy n (CH A G M PHÍ SHIP CHUY N PHÁT) QUY N L I MUA SÁCH: +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” giá 100K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + CU N “THU T TOÁN CASIO GI I CHUYểN HÀM S ” giá 150K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + FILE WORD CASIO 300 TRANG TR GIÁ 200K ch giá 250K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) Nh n tài li u casio t đ ng th y biên so n đ c Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh +) T ng tác vƠ trao đ i online v ki n th c casio +) Add group THU T TOÁN CASIO THPT : https://www.facebook.com/groups/casiotracnghiem/ +) Nh n tƠi li u casio C P NH T TH NG XUYểN qua mail +) Nh n đ + đáp án casio th ng xuyên đ ki m tra trình h c t p +) Nh n PH NG PHÁP GI I NHANH TH TÍCH m i nh t HÌNH TH C THANH TOÁN: COD: G i ti n cho nhân viên b u n nh n sách + phí ship hàng CHUY N KHO N: Qúy th y cô vƠ em chuy n ti n vƠo tƠi kho n: S TK: 2302205102323 - Ngơn hƠng AGRIBANK chi nhánh C u RƠm - Ninh Giang- H i D ng SAU KHI CHUY N KHO N VUI LọNG NH N TIN CHO TH Y (Không g i) VÀO S T 01648296773 XÁC NH N NHÉ !!! VUI LọNG C K THỌNG TIN TR C KHI T MUA !!! ... Trên MAX MIN S Pả C Pả N MAX MIN S Pả C Pả N CÓ T I SÁCả TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12 ng th ng Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Các ế ng toán ềull casio. .. https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + CU N “THU T TOÁN CASIO GI I CHUYểN HÀM S ” giá 150K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG... i: “TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12” -500 trang ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 “TảU T TOÁN CASIO ẢI I CảUYÊN ảÀM S ” ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio +)