hinh hoc

§¹i sè - tiÕt 17 ¤N TËP CH¦¥NG I (tiÕt 2) Nêu các dạng bài tập thường gặp trong dạng toán biến đổi đồng nhất biểu thức vô tỉ, hữu tỉ Dạng 1: Rút gọn biểu thức Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. Dạng 3: Tìm giá trị của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện nào đó. Dạng 4 : CM biểu thức thỏa mãn tính chất nào đó. Dạng 5 : CM hằng đẳng thức. Dạng 6: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức. Cách CM đ ng th c, CM bất đẳng thức Cách 1: Biến đổi VT bằng VP hoặc ngược lại. Cách 2 : Dùng tính bắc cầu. Cách 3 : Biến đổi tương đương từ điều cần CM về điều hiển nhiên có. Bài 1 : Chứng minh đẳng thức: )4;0( 2 2 1 4 2 ) + = xx x x xx a 2 )3( 2 3 3 2 )3)(2( 4 + = + + x x x x x x xx x b) (x 0; x 9) Bµi 1 : Chøng minh ®¼ng thøc: )4;0( 2 2 1 4 2 ) ≠≥ + − =− − − xx x x xx a ( ) )4;0(1 )2)(2( 2 ≠≥− +− − = xx xx xx VT (®t®cm) Gi¶i: B§VT ta cã: VPVT xx xx x x x x x x =⇒ + − = + −− = + + − + =− + = 2 2 2 2 2 2 2 1 2 Gi¶i: B§VT ta cã )2)(3( )3(44 2 +− −−−+− = xx xxx )2)(3( )3( 2 +− −− = xx x VP x x = + −− = 2 )3( (®t ®cm) 2 )3( 2 3 3 2 )3)(2( 4 + −− = + − − − − − −+ − x x x x x x xx x (x ≥ 0; x ≠ 9) )2)(3( )3( )2)(3( )2)(2( )2)(3( 4 2 +− − − +− +− + +− − = xx x xx xx xx x VT Bài 2 : Cho biểu thức : + + = 2 3 3 2 )3)(2( 4 :1 4 2 x x x x xx x x xx P MP x x = + . 2 3 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P < 0. c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên . d) Tính giá trị của P khi e) Gọi Hãy so sánh giá trị của M với 1. 2 12 11=x Dạng toán : Rút gọn biểu thức Quá trình biến đổi cần chú ý: - Tuân theo thứ tự thực hiện phép tính. - Thực hiện các phép biến đổi đơn giản về căn thức. - Rút gọn phân thức (nếu có thể) trước lúc qui đồng. a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn P 2 3 2 2 + + = x )x( : x P a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn P )x( x . x 3 2 2 2 + + = . x 3 2 = ĐKXĐ: x 0; x 4; x 9 Sử dụng kết quả của bài tập 1 ta có: b) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P < 0 KÕt hîp víi §KX§ Ta cã: th× P <0. 4;90 ≠<≤ xx 903 030 3 2 0 <≤⇔<⇔ <−⇔< − ⇔< xx x x P 3 x 1 -1 2 -2 4 2 5 1 x 16 4 25 1 Nhận định kết quả Nhận Loại Nhận Nhận Mà Ư (2) = { 1 ; 2 } x Vậy thì { } 1;25;16 x ZP c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên 3)3(2 3 2 xxZ x ZP Ư(2) Ta có bảng