TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI THỬĐẠIHỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2007 - 2008 MÔN THI: TOÁN - KHỐI A, KHỐI D Đềthi có 01 trang, gồm 06 câu Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 2 2 3 ( 1) 4mx m x m m y x m + + + + = + ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 1 2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị ( ) m C có hai điểm cực trị A, B sao cho đoạn thẳng AB cắt cả trục hoành Ox và trục tung Oy. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 sin3 . os2xtgx tg x x c+ =− 2. Giải bất phương trình: 2 1 1 2 1 2 3 5 x x x > − + − Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình 2 4y x= . Gọi d là đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) ở hai điểm A, B sao cho FA = 2FB. Tính AB. Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ( 1, 3,0), (1, 3,0) à M(0,0,a)B C v− với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC). 1. Cho 3a = . Tìm góc giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC) 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất. Câu V (2 điểm) 1. Tính tích phân: 3 2 1 ln (ln 1) e x dx x x + ∫ 2. Từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5,6 lập được bao nhiêu số có năm chữ số sao cho trong số có năm chữ số đó có hai chữ số 1 còn các chữ số khác xuất hiện không quá một lần. Câu VI (1 điểm) Cho bốn số nguyên a, b, c, d thay đổi thỏa mãn 1 50a b c d≤ < < < ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a c S b d = + ------------------------Hết-------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………Số báo danh………………… . CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2007 - 2008 MÔN THI: TOÁN - KHỐI A, KHỐI D Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu Thời gian:. hàm số: 2 2 3 ( 1) 4mx m x m m y x m + + + + = + ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 1 2. Tìm các giá trị của tham số m để