Dai 8 HK 1

Đọc và trả lời [?4] Hs: Bình phương của một hiệu hai biểu thức tùy ý bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương bi

Trang 1

Ngày soạn: 20/ 08/ 2008

Chương I: PHéP NHâN Và PHéP CHIA CáC ĐA THứC

Tiết 1 : NHâN ĐơN THứC VớI ĐA THứC

A MụC TIêU.

- Kiến thức: HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng : HS biết áp dụng quy tắc vào làm tốn, tính nhanh.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi tính tốn

Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ BT [?1], [?2] vaỡ [?3]

Học sinh: SGK, thước chia khoảng, xem trước bài mới

D TIếN TRìNH LêN LớP.

I ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

? Muốn nhân một số với một tổng, ta làm như thế nào

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề: Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức thì ta phải làm

như thế nào ?-> bài học hơm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đĩ

2 Triển khai bài:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu và xây dựng quy tắc (9 phút)

Gv: Đưa lên bảng phụ BT [?1] trong Sgk

Hs: Đứng tại chổ trả lời

? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,

ta phải làm như thế nào

Ta nĩi: 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x với đa thức 3x 2 - 4x + 1

* Định nghĩa : Sgk

* Tổng quát: A (B + C) = A.B + A.C

Với A, B, C là các đơn thức

Hoạt động 2: Aùp dụng quy tắc (17phút)

Gv: Ghi ví dụ trong SGK lên bảng và HD

học sinh thực hiện

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích lại với nhau

- Chú ý dấu mỗi hạng tử của đa thức

Hs: Ghi nhanh vào vở

2 áp dụng :

Ví dụ : Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x - 21)

Ta cĩ: (-2x3).(x2 + 5x - 21) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3) 

Trang 2

Gv: Đưa [?2] lên bảng phụ

- giới thiệu: Thực chất việc nhân một đơn

thức với đa thức cũng chính là việc nhân đa

thức với đơn thức đó

- Gọi một em lên bảng thực hiện

Hs: Lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở

Gv: Nhận xét và đưa BT [?3] lên bảng phụ

? Bài toán đã cho gì, yêu cầu tính cái gì

Hs: Cho đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao

-> Yêu cầu tính diện tích

? Muốn tính diện tích của hình thang ta làm

như thế nào

Hs: (đáy lớn+đáy nhỏ )x chiều cao rồi chia 2

Gv: Yêu cầu một em lên bảng thực hiện, cả

lớp làm vào vở, nhận xét và sữa sai

= -2x5 - 10x4 + x3

[?2] (3x3y - 21x2 + 15xy).6xy3

= (3x3y).(6xy3)+ (- 21x2).(6xy3) + (15xy).6xy3

= 18x4y4 + (-3x3y3) + 65x2y4

= 18x4y4 - 3x3y3 + 65x2y4 (4x3 - 5xy + 2x) 

1

= (8x + y + 3).y = 8xy + y2 + 3y

Hs: 2 em lên bảng làm tiếp BT 2a,3a/5 (Sgk)

Gv: Nhận xét, sữa sai và HD thực hiện

Bài tập 1a,c / 5 (Sgk): Làm tính nhân

a) x2 (5x2 - x - 21) = = 5x3 - x3 - 21

x2 c) (4x3 - 5xy + 2x) 

= -2x4y + 25x2y2 - x2y

Bài tập 2a / 5 (Sgk):

a) x(x - y) + y(x + y) = = x2 + y2 Với x = -6 và y = 8 thì x2 + y2 = 100

Bài tập 3a / 5 (Sgk):

a) -> x = 2

V Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK

+ Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Trang 3

+ Xem lại các ví dụ, bài tập [?] trên lớp

+ BTVN : 1b,2b,3b,4 -> 6 / 5,6 (SGK) ; 1 -> 5/ 03(SBT)

=> Xem trước bài : NHâN ĐA THứC VớI ĐA THứC

VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 21/ 08/ 2008 ơ Tiết 2 : NHâN ĐA THứC VớI ĐA THứC A MụC TIêU. - Kiến thức: + Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức + Nắm được cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp - Kỹ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính B PHươNG PHáP. - Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành - Tích cực hĩa hoạt động của học sinh C CHUẩN Bị - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ BT [?1], [?2] vaỡ [?3] - Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và xem trước bài mới D TIếN TRìNH LêN LớP I ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ : (9 phút) Hs1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Aùp dụng làm BT:       2 1 + x -3x x 2 2 Hs2: Lên bảng chữa BT 5a/ 06(SGK): Rút gọn biểu thức x(x - y) + y.(x - y) Hs: Nhận xét, gĩp ý Gv: HD sữa sai và cho điểm III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức đĩ

với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau Thế cịn nhân một đa thức với một đa thức thì ta phải làm như thế nào -> Bài học hơm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đĩ

2 Triển khai bài :

Hoạt động 1: Tìm hiểu và xây dựng quy tắc (8 phút)

Gv: Ghi ví dụ lên bảng

1 Quy tắc:

Ví dụ : Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 -5x +1

Trang 4

Hs: Đọc phần gợi ý trong SGK

Gv: HD học sinh thực hiện

? Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta

phải làm như thế nào

Hs: Trả lời

Gv: Nhận xét và giới thiệu đ/n

Hs: 3 em đọc to nội dung đ/n trong SGK

Gv: Ghi nhận xét lên bảng và yêu cầu học

sinh làm BT [?1] trong SGK (bảng phụ)

- Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với

từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các

tích lại với nhau.

- Chú ý dấu mỗi hạng tử của đa thức.

Gv: Ghi tiếp bài tập sau lên bảng và gọi một

em lên thực hiên -> (2x - 3).(x 2 - 2x + 1)

Giải :

(x - 2).(6x2 - 5x + 1) = x.6x2+ x.(-5x) + x.1 -2.6x2 -2.(-5x) -2.1 = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

1

.(-6) +(-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

Hs: Đọc to nội dung chú ý trong SGK

Gv: HD trình bày lại chú ý và giải thích thêm

Hoạt động 2: áp dụng quy tắc (15 phút)

Gv: Đưa đề bài tập [?2] lên bảng phụ

Hs: Hai em lên bảng làm câu a bởi 2 cách

Gv: (Nhắc lại) Nhân từng hạng tử của đa thức

này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng

các tích lại với nhau

Hs: Lên làm tiếp câu b

Gv: Kiểm tra bài làm của học sinh, nhận xét

và sữa sai

Hs: Làm tiếp [?3] trong Sgk

? Bài toán đã cho gì, yêu cầu tính cái gì

Hs: Cho chiều dài, chiều rộng

-> Yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật

? Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm

như thế nào

Hs: tích của 2 kích thước

2 áp dụng : [?2] Làm tính nhân a) C1: (x + 3).(x2 + 3x - 5) = x.x2 + x.3x + x.(-5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(-5) = x3 + 6x2 + 4x - 15

C2: x2 + 3x - 5

x + 3 3x2 + 9x - 15

Trang 5

Gv: Yêu cầu một em lên bảng thực hiện, cả

lớp làm vào vở, nhận xét và sữa sai

= 4x2 - y2

Với x = 2,5m ; y = 1m ta có

S = 4.(2,5)2 - 12 = 24m2

IV Luyện tập - củng cố : (10 phút)

Hs: 2 em nhắc lại quy tắc nhân đa thức với

đa thức áp dụng làm BT 7b, 8b/ 8 (Sgk)

-> 2 em lên bảng làm

Gv: Kiểm tra bài làm hocỹ sinh, nhận xét và

HD sữa sai

Bài tập 7b/ 8 (Sgk): Làm tính nhân

(x3 - 2x2 + x - 1) (5 - x) = =

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

Bài tập 8b / 8 (Sgk): (x2 - xy + y2) (x + y) = = x3 + y3 V Hướng dẫn về nhà ( 3 phút) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức + Xem lại các ví dụ, bài tập [?] trên lớp + BTVN : 7a, 8a, 9,10/ 8 (SGK) 7, 8, 10/ 04 (SBT) => Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 01/ 09/ 2008 Tiết 3 : LUYệN TậP A MụC TIêU. - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: + HS biết áp dụng quy tắc vào thực hiện các phép tính nhanh, chính xác và đúng + Biết thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức và đa thức - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính B PHươNG PHáP. - Kiểm tra thực hành - Tích cực hóa hoạt động của học sinh C CHUẩN Bị - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và xem trước bài mới

Trang 6

Hs1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Aùp dụng làm bài tập 2a/ 03(SBT): x.(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 = = - 3x3

Gv: Đánh giá và cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa

thứic với đa thức -> hơm nay ta đi vào luyện tập.

2 Triển khai bài : (32 phút)

HOạT ĐộNG CủA THầY Và TRị NộI DUNG GHI BảNG

? Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

Hs: Trả lời và làm BT 10/8 (SGK)

Gv: Ghi đề bài lên bảng và gọi 2 em lên làm

câu a bởi hai cách, một em lên thực hiện

câu b

- Nhân từng hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia

- Cộng các tích lại với nhau

Hs: 3 em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào

? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức

khơng phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm

như thế nào

Hs: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn

biểu thức khơng cịn chứa biến ta nĩi rằng:

giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc vào

giá trị của biến

Gv: Yêu cầu 2 em lên bảng thực hiện, cả lớp

làm vào vở, thực hiện rút gọn biểu thức

Bài tập 10/ 08 (SGK) C1: a) (x2 - 2x + 3).(21 x - 5)

= x2.21 x + x2.(-5)+ (-2x).21 x + (-2x).(-5)+

+ 3 21 x + 5)

3.(-= 21 x3 - 5x2 - x2 + 10x + 23 x - 15

= 21 x3 - 6x2 + 232 x - 15

C2: a) x2 - 2x + 3

21 x - 5 -5x2 + 10x -15

Vậy: Biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị của

biến x.

Bài tập 11/ 08 (SGK)

(x - 5).(2x + 3) - 2x.(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7

x +

Trang 7

- Nhận xét và HD sữa sai = -8

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến x

Gv: Ghi đề bài tập 13/ 9 (SGK) lên bảng và

HD cùng học sinh thực hiện

Hs: Cùng giáo viện thực hiện và ghi nhanh

vào vở

Hs: Đọc nội dung BT 14/ 09 (SGK)

? Gọi x là số tự nhiên chẳn đầu tiên thì hai

số tự nhiên chẳn tiếp theo là gì

Hs: x + 2 và x + 4

? Theo bài ra ta có điều gì

Hs: Trả lời, một em đứng tại chổ thực hiện

phép tính

Gv: Nhận xét, sữa sai và kết luận

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa

thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức

Hs: Hai em đứng tại chổ trả lời

Bài tập 13/ 09 (SGK) : Tìm x, biết

(12x -5).(4x - 1) + (3x - 7).(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x -20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 (48x2 -48x 2 ) + (-12x - 20x + 3x + 112x) = 81 - 5 + 7

0 + 83x = 83

x = 83 : 83

x = 1

Vậy : x = 1

Bài tập 14/ 09 (SGK) :

Gọi số tự nhiên chẳn đầu tiên là x thi

Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là: x, x+ 2, x+ 4 Theo bài ra, ta có:

(x + 2).(x + 4) - x.(x + 2) = 192

x2 + 4x + 2x + 8 - x2 - 2x = 192 (x2 - x2) + (4x + 2x - 2x) + 8 = 192 4x = 192 - 8 4x = 184

x = 46

Vậy: Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là:

46,48,50

IV Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK

+ Xem lại và học kĩ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với

đa thức

+ BTVN : 12,15/ 08(SGK)

9/ 04 (SBT)

=> Xem trước bài : NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ

V Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 05/ 09/ 2008

A MụC TIêU.

Trang 8

- Kiến thức: HS nắm được 3 hằng đẳng thức

+ Bình phương của một tổng,

+ Bình phương của một hiệu và

+ Hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý

- Kỹ năng :

+ Biết nhận dạng hằng đẳng thức

+ Đưa một biểu thức về hằng đẳng thức

+ Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh giá trị của biểu thức

- Thái độ : Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tương

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, vẽ sẵn hình 1/ 09 (SGK) lên

bảng phụ, các phát biểu 3 hằng đẳng thức bằng lời, các bài tập áp dụng và bài tập [?7]

- Học sinh: SGK, SBT, ơn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, xem trước bài mới

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Aùp dụng tính : 

Hs Lên bảng trả lời và tính được 

1

= = 41 x2 + xy + y2

Gv: HD sữa sai và cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Trong bài tốn trên, khơng dùng quy tắc nhân đa thức với đa

1

= 14 x2 + xy + y2 ta phải làm như thế nào ->

Bài học hơm nay các em sẽ đi tìm hiểu điều đĩ.

Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng (12 phút)

Hs: Đọc nội dung [?1] trong SGK

- giới thiệu: Với a > 0, b > 0 Cơng thức này

được minh họa bởi diện tích các hình vuơng và

* Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta cĩ:

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

[?2] Phát biểu bằng lời:

Trang 9

? Đọc và trả lời [?2]

Hs: Bình phương của một tổng hai biểu

thức tùy ý bằng bình phương của biểu thức

thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

phương biểu thức thứ hai

Gv: Chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại

chính xác hằng đẳng thức bằng lời

- Đưa bài tập áp dụng lên bảng phụ, yêu cầu

học sinh lần lượt thực hiện (đứng tại chổ)

2

y x 2

1.y + y2 =

c) Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2 = = 2601

3012 = (300+1)2 = = 90601

Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (9 phút)

Gv: Ghi lên bảng và y/c HS thực hiện -> áp

dụng hằng đẳng thức thứ nhất thực hiện

Hs: Bình phương của một hiệu hai biểu thức tùy

ý bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ

hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ

hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

2 Bình phương của một hiệu.

[?3] Tính [a + (-b)]2 với a,b là các số tùy ý

giải

Ta có: [a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2

Trang 10

Hs: Trả lời

Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (9 phút)

Gv: Ghi lên bảng và y/c HS thực hiện

- Aùp dụng quy tắc nhân đa thức với đa

thức để tính (a + b).(a - b)

Hs: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy

ý bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của

chúng

3 Hiệu hai bình phương.

[?5] Thực hiện phép tính (a + b).(a - b) với

a,b là các số tùy ý

giải

Ta cĩ: (a + b).(a - b) = a2 - ab + ab -b2 = a2 - b2

=> a2 - b2 = (a + b).(a - b)

* Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta cĩ:

A 2 - B 2 = (A + B).(A - B) [?6] Phát biểu bằng lời:

= 3600 - 16 = 3584

Gv: Nhấn mạnh -> Bình phương của hai đa

thức đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu học sinh viết lại ba hằng đẳng

thức đã học lên bảng, phát biểu bằng lời

[?7]

x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2 => (x - 5)2 = (5 - x)2

- Sơn rút ra được hằng đẳng thức :

(A - B) 2 = (B - A) 2

V Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập [?] và phần áp dụng

+ Học thuộc ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của

một hiệu, hiệu hai bình phương và phát biểu bằng lời ba hằng đẳng thức này

+ BTVN : 16 -> 20/ 11,12 (SGK) ; 11 - > 15/ 04 (SBT)

=> Tiết sau luyện tập

Trang 11

+ HS viết được các đa thức dưới dạng các hằng đẳng thức đã biết

+ Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh giá trị một số biểuthức

+ Chứng minh các đẳng thức đơn giản

- Thái độ :

+ Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp

+ Giúp cho học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ : Tính linh hoạt, tính độc lập

B PHươNG PHáP.

- Kiểm tra thực hành

- Tích cực hĩa hoạt động của học sinh

C CHUẩN Bị

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ đề các bài tập

- Học sinh: SGK, SBT, học thuộc 3 hằng đẳng thức và xem trước bài mới

Hs1: Viết và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (A + B)2

Aùp dụng làm bài tập 11a/ 04(SBT): a) (x + 2y)2 = = x2 + 4xy+ 4y2

Hs2: Viết và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức (A - B)2

Aùp dụng làm bài tập 11c/ 04(SBT): c) (5 - x)2 = = 25 -10x +

x2

Hs3: Viết và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A2 - B2

Aùp dụng làm bài tập 11b/ 04(SBT): b) (x - 3y).(x + 3y) = = x2

- 9y2

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: áp dụng ba hằng đẳng thức bình phương của một tổng - bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý -> hơm nay ta

đi vào luyện tập

Hs: Đọc nội dung bài tập 21/12 (SGK) và

yêu cầu HS thực hiện

Bài tập 21/ 12 (SGK) a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.(3x).1 + 12 = (3x - 1)2

Trang 12

Gv: Gọi 2 em lên bảng thực hiện

c) 4x2 - 4x + 1 = (2x)2 - 2.(2x).1 + 12 = (2x - 1)2

d) 4x2 + 2x + 41 = (2x)2 + 2.(2x).21 +2

Bài tập 17/ 11(SGK): Chứng minh rằng

(10a + 5) 2 = 100a.(a + 1) + 25

giải

? Qua kết quả biến đổi, hãy nêu cách tính

nhẩm bình phương của một số tự nhiên có

tận cùng bằng 5

Hs: Muốn tính nhẩm bình phương một số tự

nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân

với số liền sau nó rồi viết 25 vào cuối.

Gv: HD tính 252

Hs: Làm tương tự đối với số 352 và 752

Gv: Gọi tiếp 3 em lên bảng làm BT 22/12

(SGK)

Hs: Lên bảng thực hiện

Gv: Treo bảng phụ BT 23/12 (SGK) và gọi

2 em lên chứng minh đẳng thức

- Hướng dẫn học sinh làm câu a

- Yêu cầu một em lên bảng làm câu b

b) Có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

Bài tập 25/ 12(SGK): Tính

a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = = = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Trang 13

Gv: Hướng dẫn cách 1 và giúp học sinh chỉ

ra cách tính nhẩm các hằng đẳng thức :

(a - b + c)2 và (a - b - c)2

IV Hướng dẫn về nhà ( 3 phút) + Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp + Xem và học kĩ ba hằng đẳng thức (A + B)2 ; (A - B) 2 ; A 2 - B 2 + BTVN : 24/ 12(SGK) ; 18,19/ 05 (SBT) + Hướng dẫn BT 19a/ 05 (SBT): Phân tích P = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4  6 -> GTNN của P là 4 tại x - 1 = 0 hay x = 1 => Xem trước bài : NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ (tiếp theo) V Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Ngày soạn : 14/ 09/ 2008

Tiết 6 : NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ (tiếp theo)

A MụC TIêU.

- Kiến thức: HS nắm được 2 hằng đẳng thức

+ Lập phương của một tổng và

+ Lập phương của một hiệu hai biểu thức tùy ý

- Kỹ năng :

+ Biết nhận dạng hằng đẳng thức

+ Đưa một biểu thức về hằng đẳng thức

- Thái độ : Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tương

tự hóa

B PHươNG PHáP.

- Gợi mở vấn đáp

- Kiểm tra thực hành

- Tích cực hóa hoạt động của học sinh

C CHUẩN Bị

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, các phát biểu 2 hằng đẳng thức bằng lời, các bài tập áp dụng

- Học sinh: SGK, SBT, ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, xem trước bài mới

Hs: Viết công thức tổng quát 3 hằng đẳng thức bình phương của một tổng - bình

phương của một hiệu và hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý lên bảng Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này ?

Trang 14

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

Ta đã biết (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 và (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Vậy thì (a + b) 3 và (a

- b) 3 được khai triển như thế nào ? -> Bài học hôm nay các em sẽ đi tìm hiểu điều đó.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng (12 phút)

Gv: Ghi lên bảng và yêu cầu một em đứng tại

-> Giới thiệu dạng tổng quát của hằng

đẳng thức này

Hs: Lập phương của một tổng hai biểu thức

tùy ý bằng lập phương của biểu thức thứ

nhất cộng ba lần tích bình phương biểu thức

thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần

tích biểu thức thứ nhất với bình phương của

biểu thức thứ hai cộng lập phương của thức

thứ hai

b) Tính:

(2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu (12 phút)

Gv: Ghi lên bảng và y/c học sinh áp dụng

hằng đẳng thức thứ tư để khai triển

Hs: Đứng tại chổ trả lời

5 Lập phương của một hiệu.

[?3] Tính [a + (-b)]3 với a,b là các số tùy ý

giải

Ta có:

[a + (-b)]3 = a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

=> (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

* Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có:

Trang 15

đẳng thức này

Hs: Lập phương của một hiệu hai biểu thức

tùy ý bằng lập phương của biểu thức thứ

nhất trừ ba lần tích bình phương biểu thức

thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần

tích biểu thức thứ nhất với bình phương của

biểu thức thứ hai trừ lập phương của thức

thứ hai

* Rút ra được hằng đẳng thức:

(A - B) 3 = - (B - A) 3 (A - B) 2 = (B - A) 2

b)

3

3 x 2

Trang 16

-Hs: 2 em lên bảng làm tiếp BT 28/14 (SGK)

Gv: Nhận xét và HD bổ sung

27

Bài tập 28/14 (SGK)

a) 1000 ; b) 8000

V Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập [?] và phần áp dụng + Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học + BTVN : 27,29/ 14 (SGK) ; 16,17 / 05 (SBT) => Xem trước bài : NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ (tiếp theo)

Trang 17

Ngày soạn : 12/ 09/ 2008 Ngày giảng : 15/9/2008

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, các phát biểu 2 hằng đẳng thức

bằng lời, các bài tập áp dụng, bảng tổng hợpỷ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bài tập

32/16 (SGK)

- Học sinh: SGK, SBT, học bài và làm đầy đủ bài tập về nhà, xem trước bài mới

B TIÕN TR×NH LªN LíP.

Hs1: Viết công thức tổng quát hằng đẳng thức lập phương của một tổng và - lập

phương của một hiệu hai biểu thức tùy ý Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này ?

Hs2: Viết x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 dưới dạng tích

Tính giá trị của biểu thức này khi x = 1,5 và y = 0,5

Gv: Nhận xét, HD sữa sai và cho điểm

Đáp án : x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = ( x- y ) 3 = (1,5 – 0,5 )3 = 1

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Không cần biến đổi, ta có thể viết ngay được đa thức x 3 + 8 và x 3 - 8

dưới dạng tích được hay không ? Để trả lời câu hỏi này hôm nay ta đi tìm hiểu hai hằng đẳng

thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương

Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương (12 phút)

Gv: Ghi lên bảng và yêu cầu một em đứng tại

Trang 18

đẳng thức này

Hs: Tổng hai lập phương của hai biểu thức tùy

ý bằng tích của tổng hai biểu thức với bình

phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

á p dụng:

a) Tính: x 3 + 8

b) Tính: (x + 1).(x 2 - x + 1)

? Chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai

Hs: Trả lời và lần lượt 2 em thực hiện

Gv: Nhận xét và HD sữa sai

= a3 + b3 => a3 + b3 = (a + b).(a2 - ab + b2)

* Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có:

b) (x + 1).(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (12 phút)

Gv: Ghi lên bảng và y/c học sinh áp dụng

quy tắc nhân đa thức cho đa thức để thực

Hs: Hiệu hai lập phương của hai biểu thức tùy

ý bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình

phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.

7 Hiệu hai lập phương.

[?3] Tính (a - b).(a2 + ab + b2) Với a,b là các

số tùy ý

Giải

Ta có: (a - b).(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3

Trang 19

học sinh lần lượt thực hiện (đứng tại chổ) = x

3 - 13 = x3 - 1

Gv: HD học sinh cùng làm các bài tập này

b) Tính: 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y).[(2x)2 + 2x.y + y2] = (2x - y).(4x2 + 2xy + y2)

c) Ta có: (x + 2).(x2 - 2x + 4) = (x + 2).(x2 - x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8 Vậy: ô đúng là ô thứ nhất

Hoạt đông 3 Luyện tập - củng cố : (10 phút)

Hs: Theo thứ tự từng em nhắc lại các hằng

đẳng thức đáng nhớ đã học

Gv: Treo lên bảng phụ nội dung 7 hằng đẳng

thức đáng nhớ và yêu cầu HS phát biểu lại

-> Treo tiếp BT 32/16 (SGK) lên bảng phụ

Hs: 2 em lên bảng làm điền vào ô trống, cả

5) (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

6) A 3 + B 3 = (A + B).(A 2 - AB + B 2 ) 7) A 3 - B 3 = (A - B).(A 2 + AB + B 2 )

Và các kết quả:

8) (A - B)2 = (B - A)2 9) (A - B)3 = - (B - A)3

10) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 11) (a - b + c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc12) (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc

Bài tập 30/16 (SGK) a) (x + 3).(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 27 - 54 - x3 = -27

b) (2x + y).(4x 2 - 2xy + y 2 ) - (2x - y).(4x 2 + 2xy + y 2 )

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập [?] và phần áp dụng

+ Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các kết quả của nó

+ BTVN : 31,33/ 16 (SGK) ; 20/ 05 (SBT)

=> Tiết sau luyện tập

Trang 20

Ngày soạn : 14/ 09/ 2008 Ngµy gi¶ng: 17/9/2008

Tiết 8 : LUYƯN TËP

A Ph©n chuÈn bÞ

I MơC TIªU.

- Kiến thức:Giúp học sinh củng cố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh biết vận dụng bảy hằng đẳng thức để:

+ Khai triển một biểu thức

+ Tính nhanh giá trị của biểu thức tại giá trị của biến

+ Đưa một biểu thức về dạng tích (bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử đơn giản)

+ Chứng minh một đẳng thức

- Thái độ :

+ Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp

+ Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:

I Kiểm tra bài cũ : (10 phút)

Gv: Ghi đề bài sau lên bảng kiểm tra viết lấy điểm 15 phút

1/ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 2/ Aùp dụng tính nhanh: a) 201 2 ; b) 53.47

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

Vận dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, hơm nay ta đi vào luyện tập.

Trang 21

-> Treo bảng phụ BT 35/17(SGK) và yêu

cầu hoạt động nhóm: Dãy bên trái làm câu

a, dãy bên phải làm câu b

Hs: Đại diện 2 dãy lên bảng trình bày

Gv: HD học sinh trình bày câu a của BT

38/17(SGK)

Gv: Giới thiệu -> Muốn chứng minh biểu

thức lớn hơn 0 thì ta phân tích biểu thức đó

về dạng hằng đẳng thức làm xuất hiện bình

phương một tổng hoặc một hiệu

? Ta có thể đưa về dạng hằng đẳng thức thứ mấy Hs: Trả lời theo HD của giáo viên = = z2 Bài tập 35/17 (SGK): Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = = 10 000 b) 742 + 242 - 48.74 = = 2500

Bài tập 38/17 (SGK): Chứng minh đẳng thức a) (a - b)3 = -(b - a)3 ; BĐVP: -(b - a)3 = -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = -b3 + 3b2a - 3ba2 + a3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = VT Vậy: (a - b) 3 = -(b - a) 3 Bài tập 18a/05 (SBT): Chứng tỏ rằng a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x Ta có: x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 32 + 1 = (x - 3)2 + 1 Vì: (x - 3)2  0  x => (x - 3)2 + 1  1  x Do đó: x2 - 6x + 10 > 0  x III Hướng dẫn về nhà ( 4 phút) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Học thuộc và kĩ nội dung bảy hằng đẳng thức đáng nhớ + BTVN : 34a,36,38b/ 17(SGK) + Hướng dẫn BT 20a/ 05 (SBT): Phân tích A = 4x - x2 + 3 = 7 - (2 - x)2  7

-> GTLN của A là 7 tại 2 - x = 0 hay x = 2 => Xem trước bài : PHâN TíCH ĐA THứC THàNH NHâN Tử BằNG PHươNG PHáP ĐặT NHâN Tử CHUNG IV Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Trang 22

Ngày soạn : 19/ 09/ 2008 Ngày giảng: 22/9/2008

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

CHUNG

A phần chuẩn bị

I Mục Tiêu

- Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng : Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Thái độ : Rèn luyện thao tác tư duy nhanh, linh hoạt

II CHUẩN Bị

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ bài tập [?1]

- Học sinh: SGK, SBT, ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, tính chất phân phốicủa phép nhân đối với phép cộng, xem trước bài mới

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên hai em đều đã sử dụng tính

chất phân phối của phép nhân với phép cộng để viết tổng (hiệu) đã cho thành một tích.Đối với các đa thức thì sao ? Bài học hôm nay ta đí nghiên cứu vẫn đề này

Nhận xét -> Trong ví dụ này ta viết 2x2 - 4x

thành tích 2x.(x - 2), việc biến đổi đó được

gọi là phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử

1 Ví dụ.

a) Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 - 4x thànhtích của những đa thức

Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Trả lời -> Phân tích đa thức thành nhân tử là

biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa

thức.

b) Định nghĩa: SGK

Trang 23

Giới thiệu -> Cách làm như ví dụ 1 trên là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương

số mà các hạng tử đều chia hết (BCNN) Lũy

thừa của biến phải có mặt ở tất cả các hạng tử.

Một em đứng tại chổ trình bày

Nhận xét và HD sữa sai

c) Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải

Ta có: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

? ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả

(x - 2y).(5x2 - 15x) có được không

Không được vì có thể phân tích tiếp

Chỉ vào câu c và giới thiệu chú ý

Ghi tiếp nội dung [?2] lên bảng

- HD: Trước hết ta đi phân tích đa thức

Hoạt động 3 Luyện tập - củng cố : (15 phút)

G Gọi 3 em lên bảng làm BT 39a,c,e/19 (SGK) Bài tập 39/19 (SGK)

Trang 24

Ghi tiếp BT 40b/19 (SGK) lên bảng

? Muốn tính giá trị của biểu thức này, trước hết

ta nên làm như thế nào

Trước hết ta đi phân tích đa thức thành nhân tử

rồi mới thay giá trị của x,y vào tính

-> Một em lên bảng trình bày

Gv: Nhận xét và bổ sung

Ghi tiếp BT 41a/19 (SGK) lên bảng

? Em biến đổi như thế nào để xuất hiện nhân

Bài tập 40b/19 (SGK): Tính giá trị của

= (x - 1).(x + y)

Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức, có:

(2001 - 1).(2001 + 1999) = 2000.4000

5x.(x - 2000) - (x - 2000) = 0 (x - 2000).(5x - 1) = 0

=> x - 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 => x = 2000 hoặc x = 51

Vậy: x = 2000 hoặc x = 51

Trang 25

Ngày soạn : 21/ 09/ 2008 Ng ày gi ảng: 24/9/2008

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ví dụ b-c, bài tập [?1]

- Học sinh: SGK, SBT, học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, xem trước bài mới

B TIếN TRìNH LêN LớP.

Trang 26

Hs1: Làm BT 39b/19 (SGK): 52x2 + 5x3 + x2y = = x2.(25 + 5x + y)

Hs2: Làm BT 41b/19 (SGK): Tìm x, biết x3 - 13x = 0

Hs3: Viết công thức tổng quát 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lên bảng

(Hs: Cả lớp nhận xét góp ý

Gv: HD sữa sai và cho điểm)

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Chỉ vào các hằng đẳng thức và nói -> Việc áp dụng hằng đẳng thức

cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích, đó là nội dung bài học hôm nay: Phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ cụ thể (12 phút)

chung được không

Không được vì tất cả các hạng tử của đa thức

không có nhân tử chung

Đa thức này có 3 hạng tử, em hãy nghĩ xem

1 Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành

-> Treo các câu b,c và lời giải lên bảng phụ

Hãy cho biết trong mỗi ví dụ này đã sử dụng

Ghi tiếp BT [?2] lên bảng

? Tương tự như BT [?1] câu b, vậy ta nên áp

dụng hằng đẳng thức nào

Trả lời và lên bảng thực hiện

Nhận xét và bổ sung

a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2

b)x2 - 2 = x2 -  2

2 = (x + 2).(x - 2)

c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x).(1 + 2x + 4x2)

[?1] Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x).(x + y

- 3x) = (4x + y).(y - 2x)

[?2] Tính nhanh

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5).(105 - 5)

Trang 27

= 110.100 = 11 000

? Để chứng minh đa thức(2n + 5)2 - 25 chia hết

cho 4 với mọi số nguyên n, ta cần làm như thế

nào

Ta cần biến đổi đa thức thành tích trong đó có

thừa số là bội của 4

= (2n + 10).2n = 4n.(n + 5)

Vì: 4n  4  n Z => 4n.(n + 5)  4  n Z

2

1 2

1 x 2 ) x 2 ( 2

1 x 2

Một em lên bảng làm tiếp BT 45a/20 (SGK)

-> Cả lớp thực hiện nhanh vào vở

Nhận xét và bổ sung

Bài tập 44/20 (SGK) a) x3 + 271 = =

1 x 3

1

c) (a + b)3 + (a - b)3 = = 2a.(a2 +3b2)

Bài tập 45/20 (SGK): Tìm x, biết a) 2 - 25x2 = 0  2

2 - (5x)2 = 0 ( 2 + 5x).( 2 - 5x) = 0 => 2 + 5x = 0 hoặc 2 - 5x = 0

Trang 28

III Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa ở lớp

+ Xem và học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

+ BTVN : 43b,d; 44b,d,e;45b;46/20,21 (SGK) ; 27 - > 30/ 06 (SBT)

+ BTBS: (giành cho HS khá) Chứng minh rằng

1 Hiệu các bình phương của hai số chẳn liên tiếp chia hết cho 4

2 Hiệu các bình phương của hai số lẽ liên tiếp chia hết cho 8

=> Xem trước bài : PHâN TíCH ĐA THứC THàNH NHâN Tử

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ bài tập [?1], [?2]

- Học sinh: SGK, SBT, học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, xem trước bài mới

Hs1: Làm BT 44b/20 (SGK): (a + b)3 - (a - b)3 = = 2b.(3a2 + b2)

Hs2: Làm BT 29b/06 (SBT): 872 + 732 - 272 - 132 = = 12 000

Trang 29

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Chỉ vào BT 29b(SBT) và nói -> Qua bài này ta thấy để phân tích đa

thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học hôm nay

chung, hằng đẳng thức được không?

Không được vì tất cả các hạng tử của đa

thức không có nhân tử chung Và Đa thức

hiện nhân tử chung Cần lưu ý dấu "-" đặt

trước dâu ngoặc

-> Ghi tiếp ví dụ b lên bảng

Gv: Chỉ cho học sinh cần nhóm hạng tử

nào

hai em lên bảng thực hiện

Nhận xét và HD sữa sai

Vậy có thể nhóm đa thức 2xy+ 3z + 6y +

xz là (2xy + 3z) + (6y + xz) được không

Không nhóm được vì không thể phân tích

C2:

x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x.(x + y) -3.(x + y) = (x + y).(x - 3)

b)

C1:

2xy+ 3z + 6y + xz = (2xy+ 6y)+ (3z+ xz) = 2y.(x+ 3) + z.(3 + x) = (x + 3).(2y + z)

C2:

2xy+ 3z + 6y + xz = (2xy+ xz)+ (3z+ 6y) = x.(2y+ z)+ 3.(2y+ z) = (2y + z).(x + 3)

Đưa nội dung [?1] lên bảng phụ

Ta nên nhóm các hạng tử nào vào một

nhóm

Trả lời

Nhận xét và gọi 1 em lên bảng thực hiện

-> Đưa nội dung [?2] lên bảng phụ

Hãy cho biết ý kiến của em về lời giải của

= 100.(15 + 85) = 100.100 = 10 000

Trang 30

G Gọi 2 em lên bảng phân tích tiếp bài làm

của Thái và Hà

[?2]

- Bạn An làm đúng, Thái và Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.

Bạn Thái :

x4 – 9x3 +x2 - 9x= x(x3- 9x2 + x -9)=

x [ x2( x-9) + (x- 9)] = x(x-9)(x2+1) Bạn Hà :

Đối với câu b, ta áp dụng hằng đẳng thức

thứ nhất và thứ ba Đối với câu c, ta áp

c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

= (x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2) = (x - y)2 - (z - t)2

= [(x - y) + (z - t)].[(x - y) - (z - t)] = (x - y + z - t).(x - y - z + t)

Bài tập 49b/22 (SGK) b) 452 + 402 - 152 + 80.45 = (45 + 40)2 - 152

= (85 + 15).(85 - 15) = 100.70

= 7000

Bài tập 50a/23 (SGK): Tìm x, biết

x.(x - 2) + x - 2 = 0

Trang 31

III Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa ở lớp Lưu

ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm cáchạng tử cho thích hợp

+ Xem lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

+ BTVN : 47; 48a;49a;50b/22,23 (SGK)

32,33/ 06 (SBT)

+ BTBS: (giành cho HS khá) Tìm x, biết

a) x.(2x - 7) - (4x - 14) = 0b) 2x3 + 3x2 + 2x + 3 = 0 => áp dụng ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Tiết sau ta

đi vào luyện tập

Ngày soạn : 27/ 09/ 2008 Ngày dạy : 1/10/2008

- Kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ : Giúp cho học sinh có tư duy nhanh, linh hoạt khi thực hiện phép tính

II CHUẩN Bị

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và làm bài tập về nhà

Hs1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

Áp dụng làm bài tập 22b/ 05(SBT): 5x(x - 1) - 3x(x - 1) =

Hs2: Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ lên bảng.

Hs: Nhận xét, góp ý

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: áp dụng ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã

học -> hôm nay ta đi vào luyện tập.

Trang 32

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập dạng toán dùng phương pháp

Ta phải phân tích vế trái thành nhân tử, sau

đó thay các giá trị cần tính vào biểu thức

đã được phân tích

Gọi 2 em lên bảng thực hiện

Bài tập 1: (BT 21/ 5_SBT) Tính nhanh

a) 85.12,7 + 5.3.12,7 = 12,7.(85 + 5.3) = 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 = 1 270 b) 52.143 - 52.39 - 8.26

= 52.143 - 52.39 - 4.52 = 52.(143 - 39 - 4) = 52.100 = 5 200

Bài tập 2: (BT 23/ 5_SBT)

a) x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22

x2 + xy + x = x.(x + y + 1)

Giá trị cần tìm là: 77(77+22+1)=7700

b) x(x - y) + y(y - x) tại x = 53, y = 3 x(x - y) + y(y - x) = (x - y)2

b) (3x + 1)2 - (x + 1)2

= [(3x + 1) - (x + 1)].[(3x + 1) + (x + 1)] = (3x + 1 - x - 1).(3x + 1 + x - 1)

= 2x.(4x + 2)

= 4x.(2x + 1)

Bài tập 4:

Ta có: 142004 + 142002 = 142002.142 + 142002

= 142002.(142 + 1)

Trang 33

H

G

Bổ sung và gọi 1 em lên bảng trình bày

Ghi tiếp bài tập 5 sau lên bảng:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

Bài tập 5:

Ta có: (x2 + 2).(x4 - 2x2 + 4) - (x2 + 2)3

= (x2 + 2).[(x4 - 2x2 + 4) - (x2 + 2)2] = (x2 + 2).(x4 - 2x2 + 4 - x4 -4x2 - 4) = (x2 + 2).(-6x2)

= -6x4 - 12x2

Tại x = -4, thay vào biểu thức ta được: -6.(-4)4 - 12.(-4)2 = -1536

Hoạt động 3: Luyện tập dạng toán dùng phương pháp nhóm hạng tử (9 phút)

Ghi đề bài sau lên bảng

Muốn tìm được giá trị của biến x thì ta

phải làm như thế nào

Phân tích vế trái thành nhân tử

b) 2x 3 + 3x 2 + 2x + 3 = 0

( x2 + 1) (2x + 3) = 0 +) ( x2 + 1 = 0 ( vô nghiệm) +) 2x + 3 = o

X= - 3/2

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa trên lớp

+ Xem lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

+ BTVN : 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) -x2.(3y - 7) + (5x - 12).(3y - 7)b) 10x2.(y - z) + 5x.(z - y)

2/ Tìm x biết:

(x + 1)3 - x2.(x + 3) = 10

Trang 34

=> Xem trước bài : PHâN TíCH ĐA THứC THàNH NHâN Tử

BằNG CáCH PHốI HợP NHIềU PHươNG PHáP

Ngày soạn : 3/ 10/ 2008 Ngày dạy : 6/10/2008

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

A PHẦN CHUẨN BỊ

I.Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh biết vận dụng tất cả các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân

- Học sinh: SGK, học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, ôn tập các phương

pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, xem trước bài mới.

HS3: C ác PP ph ân t ích đa th ức thanh nhân t ử đ ã h ọc

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta

thường phối hợp nhiều phương pháp, việc phối hợp nhiều phương pháp đó như thế nào ? Hôm nay ta đi tìm hiểu

Hoạt động 1: Ví dụ cụ thể (10 phút)

G

?

Ghi ví dụ a lên bảng

Với bài toán trên, em có thể sử dụng

1 Ví dụ: Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử

Trang 35

chung, đưa 5x ra ngoài.

Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ?

Vì sao

Còn có thể phân tích tiếp vì trong

ngoặc có dạng hằng đẳng thức

Củng cố lại -> Như vậy để phân tích

đa thức trên, đầu tiên ta dùng

phương pháp đặt nhân tử chung, sau

đó dùng tiếp phương pháp hằng

đẳng thức

-> Ghi tiếp ví dụ b lên bảng

Theo các em, có thể đặt nhân tử

chung được không Ta nên sử dụng

b) x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2 - 32

= 2xy.[x2 - (y + 1)2] = 2xy.(x + y + 1).(x - y -1)

Hoạt động 2: Ap dụng (9phút)

Đưa nội dung [?2] lên bảng phụ

- Phát phiếu học tập cho mỗi nhóm

Tiến hành hoạt động nhóm làm bài

ta được kết quả: 9100

b) - Nh óm h ạng t ử

- hằng đẳng thức ,đặt nhân tử chung

Trang 36

b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2

= 2.(x2 + 2xy + 1 - y2) = 2.[(x + 1)2 - y2] = 2.(x +1+ y).(x+1- y) Bài 53/24 (sgk)

a) x2 – 3x + 2 = x2 - x -2x + 2 = ( x2 – x) –(2x – 2) = x (x-1) – 2(x-1) = (x-1) (x-2) Cách 2: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x -4 +6 = (x2 -4 ) – ( 3x – 6)

= (x-2)(x+2)- 3(x-2) = (x-2) (x-1)

Trang 37

Ngày soạn : 5/ 10/ 2008 Ngày giảng : 8/10/2008

A PHẦN CHUẨN BỊ

I Mục tiêu.

- Kiến thức:Giải các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích, tổng hợp trong giải toán

- Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt, tư duy tổng hợp và tính cẩn thận khi tính toán

II CHUẩN Bị

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập

- Học sinh: SGK, SBT, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đãhọc

Hs1: Chữa bài tập 34c/ 07 (SBT): 5x2 - 10xy + 5 y2 - 20z2

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: áp dụng ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã

học -> hôm nay ta đi vào luyện tập.

1 +

1

=> hoặc x = 0 hoặc x + 12 = 0 hoặc x - 12 = 0

=> x = 0 hoặc x =  21 hoặc x = 12

Kiểm tra bài làm của từng học sinh, nhận

b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0[(2x - 1) + (x + 3)].[(2x - 1) - (x + 3)] = 0(2x - 1 + x + 3).(2x - 1 - x - 3) = 0

Trang 38

Đưa tiếp BT 56/25(SGK) lên bảng phụ và

yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

- Dãy 1: Làm câu a

- Dãy 2: Làm câu b

Hoạt động nhóm

Cho các nhóm nhận xét chéo bài làm của

nhau, đại diện 2 nhóm lên trình bày kết

quả

Nhận xét bài làm của nhau, đại diện 2 em

lên bảng trình bày, cả lớp ghi vào vở

(3x + 2).(x - 4) = 0

=> 3x + 2 = 0 hoặc x - 4 = 0

=> x =  32 hoặc x = 4

Bài tập 2: (BT 56/ 25_SGK) a) x2 + 21x +

16

1 tại x = 49,75

Ta có: x2 + 12x +

16

1 = x2 + 2.x 41 +2

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác

? Ta có thể phân tích đa thức này bằng các

phương pháp đã học được không

Trả lời không thể phân tích được

Phân tích tiếp đa thức này thành nhân tử

- 1 em lên làm tương tự đối với câu c

Trang 39

4x2 Vậy phải bớt đi 4x 2 để giá trị của

biểu thức không thay đổi

Thực hiện tiếp bài tập này

* Tổng quát: ax2 + bx + c

= ax2 + b 1 x + b 2 x + c Phải có: 





 c b b

b b b

2 1 2 1

Cách 2:

a) x2 - 3x + 2 c) x2 + 5x + 6

= x2 - 4 - 3x + 6 = x2 + 5x - 4 + 10

= (x2- 4)+ (-3x+ 6) = (x2 - 4)+ (5x+ 10)(x+2)(x-2) -3.(x-2) (x+2)(x-2)+5.(x+2)

= (x - 2).(x + 2 - 3) = (x + 2).(x - 2 + 5)

= (x - 2).(x - 1) = (x + 2).(x + 3)

* 2x 2 + 5x + 3 = 2x2 + 2x + 3x + 3 = (2x2 + 2x) + (3x + 3) = 2x.(x + 1) + 3.(x + 1) = (x + 1).(2x + 3)

BT: Phân tích đa thức 5x2 + 2x - 7 thànhnhân tử

Bài tập 4: (BT 57d/ 25_SGK)

x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x2)2 + 2.x2.2 + 22 - (2x)2 = (x2 + 2)2 - (2x)2

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa trên lớp

+ Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Cần chú ýthêm phương pháp tách hạng tử và phương pháp thêm bớt hạng tử

+ ôn tập quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số

+ BTVN : 55c; 57a,b,c; 58/ 25 (SGK)

36 -> 38/ 07 (SBT)

Trang 40

Bt :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + x - 6 = = (x + 3).(x - 2)b) 4x4 + 1 = = (2x2 + 1 - 2x).(2x2 + 1 + 2x)

=> Xem trước bài : CHIA ĐơN THứC CHO ĐơN THứC

Ngày soạn : 18/ 10/ 2007

Định dạng
Số trang	103
Dung lượng	2,69 MB