Kiểm tra đánh giá chủ đề phân số chương trình toán lớp 6 trung học cơ sở theo tiếp cận năng lực

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ PHƯỢNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ”, CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 6 TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ PHƯỢNG

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ”, CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 6

TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2016

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ PHƯỢNG

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ”, CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 6

TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60140111

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2016

i

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu, hoàn thành luận văn, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ quý báu của các tập thể và cá nhân

Tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban Giám Hiệu, cán bộ quản

lí, các thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tận tính dạy bảo và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập tại trường

Đặc biệt tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo PGS.TS.Nguyễn Chí Thành, thầy đã dành nhiều thời gian tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện và hoàn thành luận văn

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học cơ sở Suối Khoáng và trường Trung học cơ sở Quang Hanh đã tạo điều kiện giúp đỡ cho tôi học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp và những người thân đã luôn động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng nghiên cứu, tìm tòi để hoàn thiện luận văn của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những đóng góp quý báu của thầy cô và bạn đọc

Xin chân thành cảm ơn

Hà Nội, ngày 20 tháng 10 năm 2016

Tác giả

Nguyễn Thị Phượng

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1 Đổi mới giáo dục 4

1.2 Kiểm tra và đánh giá 6

1.2.1 Kiểm tra 6

1.2.2 Đánh giá 6

1.2.3 Kiểm tra – đánh giá 7

1.2.4 Mục tiêu của kiểm tra – đánh giá 8

1.2.5 Các yêu cầu của kiểm tra – đánh giá 8

1.2.6 Các hình thức kiểm tra – đánh giá 9

1.3 Năng lực, năng lực Toán học 10

1.3.1 Năng lực (Competence) 10

1.3.2 Năng lực Toán học (Mathematical competence) 12

1.4 Kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực 14

1.4.1 Khái niệm 14

1.4.2 Một số yêu cầu đối với phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo tiếp cận năng lực 15

1.4.3 Khung đánh giá năng lực toán học 18

1.4.4 Các mức độ nhận thức trong hoạt động KT-ĐG theo tiếp cận năng lực 20

1.4.5 Một số tiêu chí của kiểm tra - đánh giá theo tiếp cận năng lực 22

Kết luận chương 1 24

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 25

iv

2.1 Mục tiêu, nội dung chương trình Toán THCS 25

2.1.1 Mục tiêu 25

2.1.2 Nội dung 26

2.2 Mục tiêu, nội dung chủ đề phân số lớp 6 28

2.2.1 Mục tiêu 28

2.2.2 Nội dung 29

2.2.3 Phân phối chương trình 30

2.2.4 Lí thuyết 31

2.2.5 Bài tập 33

2.3 Một phần thực trạng dạy học chủ đề phân số 45

2.3.1 Phân tích một số giáo án của giáo viên 45

2.3.2 Phân tích đề kiểm tra chủ đề phân số 47

2.4 Điều tra giáo viên, học sinh 49

2.4.1 Mục tiêu của điều tra 49

2.4.2 Tổ chức điểu tra 49

2.4.3 Phương pháp điều tra 49

2.4.4 Nội dung điều tra 49

2.4.5 Kết quả điều tra 50

Kết luận chương 2 52

CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG MỘT SỐ NỘI DUNG KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC 53

3.1 Tiêu chí xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá theo tiếp cận năng lực 53

3.2 Một số lưu ý trong việc xây dựng nội dung KT-ĐG theo tiếp cận năng lực 53 3.2.1 Về nội dung 53

3.2.2 Về dạng câu hỏi 53

3.2.3 Về hướng dẫn chấm 53

v

3.3 Xây dựng một số nội dung kiểm tra – đánh giá về chủ đề phân số theo tiếp

cận năng lực 54

3.3.1 Phiếu bài tập 54

3.3.2 Tình huống thực tiễn 57

3.3.3 Dự án học tập 58

3.4 Đề kiểm tra 15 phút, 45 phút 61

3.4.1 Đề kiểm tra 15 phút 61

3.4.2 Đề kiểm tra 45 phút 63

Kết luận chương 3 69

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

4.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 70

4.2 Quy trình – cách thức xây dựng nội dung KT – ĐG theo tiếp cận năng lực 70 4.2.1 Quy trình xây dựng nội dung kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực 70 4.2.2 Cách thức xây dựng đề kiểm tra 71

4.3 Tổ chức thực nghiệm 72

4.3.1 Thời gian, địa bàn thực nghiệm 72

4.3.2 Đối tượng thực nghiệm 72

4.3.3 Phương pháp thực nghiệm 72

4.3.4 Nội dung thực nghiệm 73

4.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 75

4.4.1 Phân tích định lượng 75

4.4.2 Phân tích định tính 76

Kết luận chương 4 80

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 81

1 Kết luận 81

2 Khuyến nghị 81

PHỤ LỤC 85

vi

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1 1 Mô tả ba cấp độ năng lực 13

Bảng 1 2 Một số tiêu chí của kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực 22

Bảng 2 1 Các chủ đề của chương trình toán THCS 26

Bảng 2 2 Phân phối chương trình chủ đề phân số 30

Bảng 2 3 Bảng thống kê dạng bài và số lượng 44

Bảng 2 4 Trích đoạn giáo án 46

Bảng 2 5 Ma trận đề kiểm tra một tiết chủ đề phân số 47

Bảng 2 6 Kết quả trả lời phiếu điều tra giáo viên 50

Bảng 2 7 Kết quả trả lời điều tra học sinh 51

Bảng 3 1 Hướng dẫn chấm bài kiểm tra 15 phút số 1 62

Bảng 3 2 Hướng dẫn chấm bài kiểm tra 15 phút số 2 63

Bảng 3 3 Ma trận đề kiểm tra 45 phút chủ đề phân số 64

Bảng 3 4 Hướng dẫn chấm bài kiểm tra 45 phút chủ đề phân số 67

Bảng 4 1 Kết quả chấm bài kiểm tra 15 phút chủ đề phân số 75

Bảng 4 2.Kết quả chấm bài kiểm tra 45 phút chủ đề phân số 76

vii

DANH MỤC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ

Hình 2 1 Bánh hình chữ nhật 46

Hình 3 1 Bánh của An 55

Hình 3 2 Bánh của Bình 55

Hình 3 3 Mô phỏng Quốc kì Việt Nam 59

Hình 3 4 Hình vẽ mô tả các phân số bằng nhau và không bằng nhau 65

Hình 4 1 Bài làm của học sinh 1 77

Hình 4 2 Bài làm của học sinh 2 77

Hình 4 3 Bài làm của học sinh 3 78

đã đặt ra cho nghành giáo dục một nhiệm vụ quan trọng là: Đào tạo nhân lực đảm bảo yêu cầu của thời kì hội nhập, muốn vậy việc đào tạo phải bắt đầu từ bậc phổ thông Đó

là nghiên cứu các phương pháp dạy học, kiểm tra ĐG để tăng cường các hoạt động chủ động tích cực, tự lực sáng tạo của HS đặc biệt được quan tâm cùng với đổi mới nội

dung chương trình

Trong nghị quyết 29-NQ/TW về Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng XHCN và hội nhập quốc tế được Hội nghị Trung ương 8 khóa XI thông qua ngày 04/11/2013 trong phần nhiệm vụ và giải pháp đã chỉ rõ: “Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, KT và ĐG kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan Việc thi, KT và ĐG kết quả giáo dục, đào tạo cần từng bước theo các tiêu chí tiên tiến được xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận Phối hợp sử dụng kết quả ĐG trong quá trình học với ĐG cuối kỳ, cuối năm học; ĐG của người dạy với tự ĐG của người học; ĐG của nhà trường với ĐG của gia đình và xã hội” Chương trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết 29-NQ/TW đã nêu:

“Đổi mới hình thức, phương pháp thi, KT và ĐG kết quả giáo dục theo hướng ĐG năng lực người học; kết hợp ĐG cả quá trình với ĐG cuối học kỳ, cuối năm học theo

mô hình của các nước có nền giáo dục phát triển” Vậy, thế nào là ĐG theo hướng tiếp cận năng lực HS?

Mặt khác, KT-ĐG HS là những khâu rất quan trọng trong quá trính dạy học và giáo dục Bộ giáo dục và Đào tạo đã có nhiều giải pháp nhằm cải tiến việc KT-ĐG HS

Sự cải tiến này tuy bước đầu đã có chuyển biến tích cực nhưng kết quả vẫn còn hạn chế, chưa hướng tới ĐG năng lực HS Trong luận văn này, chúng tôi đề cập tới một số

2

lí luận và thực tiễn về KT-ĐG HS lớp 6 THCS về nội phân số trong môn Toán, đồng thời đề xuất KT-ĐG cho nội dung này theo định hướng tiếp cận năng lực Đây là lí do

chúng tôi chọn đề tài: “Kiểm tra đánh giá chủ đề “Phân số”, chương trình Toán lớp

6 trung học cơ sở theo tiếp cận năng lực”

2 Mục đích nghiên cứu

Kiểm tra, đánh giá chủ đề “Phân số”, chương trình Toán lớp 6 THCS theo tiếp cận năng lực

3 Đối tượng nghiên cứu

Các nội dung kiểm tra đánh giá chủ đề phân số, chương trình toán 6 THCS theo hướng tiếp cận năng lực người học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tổng quan tài liệu liên quan đến đề tài

- Hệ thống hóa cơ sở lí luận và thực tiễn về kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực

- Nghiên cứu nội dung kiến thức phân số của toán 6 THCS Những khó khăn trong khâu kiểm tra đánh giá nội dung này

- Thiết kế và xây dựng các hình thức kiểm tra đánh giá nội dung phân số theo hướng tiếp cận năng lực

- Thực nghiệm sư phạm bằng kiểm chứng

5 Phạm vi nghiên cứu

Hệ thống kiến thức nội dung phân số trong chương trình toán 6 THCS

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận

3

Chương 2 Cơ sở thực tiễn

Chương 3 Xây dựng một số nội dung KT – ĐG chủ đề “Phân số” theo tiếp cận năng lực

Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

Kết luận và khuyến nghị sư phạm

Tài liệu tham khảo

Đảng và Nhà nước xác định mục tiêu của đổi mới lần này là: Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả

Xây dựng nền giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản lý tốt;

có cơ cấu và phương thức giáo dục hợp lý, gắn với xây dựng xã hội học tập; bảo đảm các điều kiện nâng cao chất lượng; chuẩn hóa, hiện đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hóa và hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục và đào tạo; giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa

và bản sắc dân tộc Phấn đấu đến năm 2030, nền giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực

Mục tiêu cụ thể đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất,

hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thự tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời

Đảng và Nhà nước đưa ra chín nhiệm vụ và giải pháp thực hiện, dưới đây là hai nhiệm vụ và giải pháp thực hiện để đổi mới phương pháp dạy học và KT – ĐG theo hướng tiếp cận năng lực

Thứ nhất, tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục,

đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học

5

Trên cơ sở mục tiêu đổi mới giáo dục và đào tạo, cần xác định rõ và công khai mục tiêu, chuẩn đầu ra của từng bậc học, môn học, chương trình, ngành và chuyên ngành đào tạo Coi đó là cam kết bảo đảm chất lượng của cả hệ thống và từng cơ sở giáo dục và đào tạo; là căn cứ giám sát, ĐG chất lượng giáo dục, đào tạo

Đa dạng hóa nội dung, tài liệu học tập, đáp ứng yêu cầu của các bậc học, các chương trình giáo dục, đào tạo và nhu cầu học tập suốt đời của mọi người

Xây dựng và chuẩn hóa nội dung giáo dục phổ thông theo hướng hiện đại, tinh gọn, bảo đảm chất lượng, tích hợp cao ở các lớp học dưới và phân hóa dần ở các lớp học trên; giảm số môn học bắt buộc; tăng môn học, chủ đề và hoạt động giáo dục tự chọn Biên soạn SGK, tài liệu hỗ trợ dạy và học phù hợp với từng đối tượng học, chú ý đến HS dân tộc thiểu số và HS khuyết tật

Thứ hai, đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, KT và ĐG kết quả giáo

dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan

Việc thi, KT và ĐG kết quả giáo dục, đào tạo cần từng bước theo các tiêu chí tiên tiến được xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận Phối hợp sử dụng kết quả ĐG trong quá trình học với ĐG cuối kỳ, cuối năm học; ĐG của người dạy với tự ĐG của người học; ĐG của nhà trường với ĐG của gia đình và của xã hội

Đổi mới phương thức thi và công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông theo hướng giảm áp lực và tốn kém cho xã hội mà vẫn bảo đảm độ tin cậy, trung thực, ĐG đúng năng lực HS, làm cơ sở cho việc tuyển sinh giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học

Đổi mới phương thức tuyển sinh đại học, cao đẳng theo hướng kết hợp sử dụng kết quả học tập ở phổ thông và yêu cầu của ngành đào tạo ĐG kết quả đào tạo đại học theo hướng chú trọng năng lực phân tích, sáng tạo, tự cập nhật, đổi mới kiến thức; đạo đức nghề nghiệp; năng lực nghiên cứu và ứng dụng khoa học và công nghệ; năng lực thực hành, năng lực tổ chức và thích nghi với môi trường làm việc

Thực hiện ĐG chất lượng giáo dục, đào tạo ở cấp độ quốc gia, địa phương, từng

cơ sở giáo dục, đào tạo và ĐG theo chương trình của quốc tế để làm căn cứ đề xuất chính sách, giải pháp cải thiện chất lượng giáo dục, đào tạo

6

Hoàn thiện hệ thống kiểm định chất lượng giáo dục Định kỳ kiểm định chất lượng các cơ sở giáo dục, đào tạo và các chương trình đào tạo; công khai kết quả kiểm định Chú trọng KT, ĐG, kiểm soát chất lượng giáo dục và đào tạo đối với các cơ sở ngoài công lập, các cơ sở có yếu tố nước ngoài Xây dựng phương thức KT, ĐG phù hợp với các loại hình giáo dục cộng đồng

1.2 Kiểm tra và đánh giá

1.2.1 Kiểm tra

Có rất nhiều quan điểm khác nhau khi bàn về khái niệm KT:

Trong từ điển tiếng Việt (2013) của Hoàng Phê: "KT là xem xét tình hình thực

tế để ĐG, nhận xét" [14, tr.148]

Từ điển Bách khoa (2001) định nghĩa thuật ngữ "KT là bộ phận hợp thành của quá trình hoạt động dạy – học nhằm nắm được thông tin về trạng thái và kết quả học tập của HS về những nguyên nhân cơ bản của thực trạng đó để tìm ra những biện pháp khắc phục những lỗ hỏng, đồng thời củng cố và tiếp tục nâng cao hiệu quả hoạt động dạy – học."

Theo tác giả Phạm Hữu Tòng "KT là sự theo dõi, tác động của người KT đối với người học nhằm thu được những thông tin cần thiết để đánh giá"

Theo tác giả Phạm Viết Vượng "KT là phương pháp xem xét thường xuyên quá trình học tập của HS Mục đích của KT là tích cực hóa hoạt động của HS, tăng cường chất lượng học tập KT là khâu quan trọng trong quá trình dạy học nhằm ĐG kết quả học tập" [20]

Theo tác giả Nguyễn Đức Chính (2002) "Đo lường (KT) là quá trình thu thập thông tin một cách định lượng và định tính về các đại lượng đặc trưng như nhận thức,

tư duy, kĩ năng và các phẩm chất nhân cách khác trong quá trình giáo dục".[7 tr.1]

Từ các quan điểm nêu trên chúng tôi nhận thấy quan điểm của tác giả Nguyễn Đức Chính phù hợp với kiểm tra mà chúng tôi đang xét đến

1.2.2 Đánh giá

Theo định nghĩa tổng quát, ĐG là sự hình thành nhận định, phán đoán về đối tượng thông qua sự phân tích thông tin thu được trên cơ sở đối chiếu với các mục tiêu,

Trong giáo dục thì: "ĐG là quá trình thu thập thông tin và dữ liệu một cách một cách hệ thống nhằm mục đích giúp người học hoạch định chính sách lựa chọn một phương pháp khả thi để tiến hành công việc giáo dục của mình."

Như vậy, ĐG trong giáo dục là sự xem xét, so sánh độ tương thích giữa những thông tin thu nhận được về quá trình giáo dục với chuẩn mực, tiêu chuẩn tương ứng nhằm đưa ra quyết định phù hợp Đối với KT – ĐG trong giáo dục, tiêu chí ĐG có vai trò đặc biệt quan trọng Đó là chuẩn để so sánh, đối chiếu, xác định mức độ kết quả của đối tượng cần được ĐG

Trong dạy học: "ĐG là quá trình thu thập thông tin về năng lực, phẩm chất của một HS và sử dụng thông tin đó để đưa ra những quyết định về người học và việc tổ chức quá trình dạy học."

ĐG là sự phán xét trên cơ sở đo lường, KT bao giờ cũng đi liền với ĐG Theo từ điển Bách khoa (2001) thuật ngữ "ĐG kết quả học tập" được định nghĩa như sau: "Xác định mức độ nắm được kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo của HS so với yêu cầu của chương trình đề ra"

Theo chúng tôi, đánh giá là sự xem xét, so sánh độ tương thích giữa những thông tin thu nhận được về quá trình giáo dục với chuẩn mực, tiêu chuẩn tương ứng nhằm đưa ra quyết định phù hợp

1.2.3 Kiểm tra – đánh giá

KT – ĐG là quá trình thu nhập và xử lí thông tin về tình hình lĩnh hội kiến thức, bồi dưỡng tư tưởng, tình cảm, đạo đức, hình thành những kĩ năng, kĩ xảo của HS so với mục tiêu học tập Từ đó cho điểm, phân loại HS và có nhưng biện pháp giúp đỡ HS tiến bộ

1.2.4 Mục tiêu của kiểm tra – đánh giá

- Đối với HS: Tuyển chọn và phân loại cho đúng năng lực và trình độ của HS; xác định kết quả thu được dựa theo mục tiêu đã đề ra; thúc đẩy HS khắc phục những thiếu sót và phát huy được năng lực của bản thân

- Đối với GV: Tạo điều kiện cho người dạy nắm vững tình hình học tập và rèn luyện của HS; cung cấp thông tin phản hồi có tác dụng giúp GV giảng dạy và giáo dục tốt hơn; kết quả ĐG tạo cơ sở điều chỉnh, cải tiến mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp dạy học nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng và hiệu quả quá trình này

- Đối với nhà trường: ĐG việc thực hiện nội dung chương trình, kế hoạch giáo dục của tổ chuyên môn, GV ; ĐG việc thực hiện nội quy, quy chế, chế độ, chính sách

- Đối với cơ quan quản lí nhà nước về giáo dục: Giúp cơ quan quản lí giáo dục thấy được thực trạng, nhu cầu và định hướng sửa đổi mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp dạy học ; ĐG công tác quản lí giáo dục [12, tr 25]

1.2.5 Các yêu cầu của kiểm tra – đánh giá

Một đề KT nói chung đòi hỏi phải đáp ứng một số yêu cầu cơ bản sau:

- Phản ánh được mục tiêu giáo dục, đảm bảo sự phù hợp giữa các chuẩn chương trình và nội dung giảng dạy, giữa nội dung giảng dạy và nội dung KT để tạo được sự

công bằng trong ĐG và kết quả học tập của HS

- Phạm vi kiến thức, kĩ năng: Nằm trong chương trình giáo dục phổ thông Kết quả đạt được của đề phải đảm bảo cung cấp được các thông tin về mức độ đạt chuẩn

kiến thức, kĩ năng đã quy định trong chương trình giáo dục

9

- Nội dung đề đảm bảo tính chính xác, khoa học Không sử dụng kiến thức, kĩ

năng xa lạ để ra đề KT

- Mỗi câu hỏi phải đảm bảo đúng về mặt khoa học, không thừa, không thiếu dữ

kiện, đáp ứng đầy đủ các tiêu chí kĩ thuật cho mỗi hình thức câu hỏi

- Định lượng đề KT: Số câu hỏi đủ để có thể bao quát được các chủ đề đã học, phù hợp với thời gian KT và trình độ của HS Không nên ra nhiều câu hỏi ở một nội

dung

- Tính chính xác, khoa học: Không có sai sót, diễn đạt rõ ràng, chặt chẽ, truyền tải

hết yêu cầu tới HS, các câu hỏi đảm bảo đơn nghĩa

- Có tác dụng phân hóa: Có các câu hỏi ở các mức độ nhận thức khác nhau

- Có giá trị phản hồi: Có tình huống để HS bộc lộ điểm mạnh, yếu về nhận thức

và năng lực

- Tính khả thi: Câu hỏi phù hợp với trình độ, thời gian làm bài của HS, có tính

đến thực tiễn của địa phương

1.2.6 Các hình thức kiểm tra – đánh giá

a) Hình thức kiểm tra

Theo chương III, Điều 7 – Thông tư số 58/2011/TT-BGDĐT ngày 15/12/2011 của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành quy chế ĐG, xếp loại HS THCS và HS THPT đã quy định ba hình thức KT là: KT miệng, KT viết và KT thực hành; có hai loại bài KT:

KT thường xuyên (KT miệng, KT viết dưới một tiết, KT thực hành dưới một tiết) và

KT định kì (KT viết từ một tiết trở lên, KT thực hành từ một tiết trở lên, KT học kì)

Theo cách phân loại hình thức kiểm như trên, kết hợp với thực tế tình hình KT thi cử ở các nhà trường hiện nay, cùng với tính chất quan trọng của các hình thức KT khác nhau mà hai hình thức KT đầu (KT miệng và KT định kì) thường gọi là KT, còn hình thức KT tổng kết thường gọi là thi

b) Hình thức ĐG [9, tr 24-25]

Để tìm hiểu và kiểm soát được mức độ đạt mục tiêu giáo dục của HS tại các thời điểm khác nhau của một giai đoạn giáo dục, người ta có thể thực hiện các hình thức

ĐG khác nhau

10

- ĐG chuẩn đoán được thực hiện vào thời điểm đầu của mỗi giai đoạn giáo dục, nhằm xác định xem những kiến thức, kĩ năng và thái độ của HS đã có, cần thiết cho giai đoạn giáo dục tương lai ở mức nào

- ĐG quá trình: ĐG những gì HS đã biết, đã hiểu và đã là được trong suốt quá trình thực hiện một giai đoạn giáo dục GV thường sử dụng hình thức ĐG này để dõi theo sự tiến bộ của HS và xem xét cách tiếp cận nên được giảng dạy, các bước hành động tiếp theo nên được thực hiện đối với mỗi cá nhân, cũng như đối với tập thể lớp

- ĐG tổng kết: Cuối mỗi giai đoạn học tập, thành công của HS sẽ được nhận xét

và tổng kết một cách hệ thống ĐG thực hiện vào thời điểm này gọi là ĐG tổng kết Hình thức ĐG này không góp phần cải thiện kết quả học tập của giai đoạn này, nhưng

nó góp phần quan trọng để cung cấp chứng cứ để lập kế hoạch giảng dạy trong tương lai

Hơn nữa, theo phương hướng sử dụng kết quả ĐG, có thể chia ra ĐG theo chuẩn (norm-referrenced) và ĐG theo tiêu chí (criterion-referrenced)

- ĐG theo chuẩn: ĐG được sử dụng để xác mức độ thực hiện của một cá nhân nào

đó so với các cá nhân khác trong một nhóm mà trên đó việc ĐG được thực hiện

- ĐG theo tiêu chí: ĐG được sử dụng để xác định mức độ thực hiện của một cá nhân nào đó so với các tiêu chí xác định cho trước

Xét theo mục tiêu dạy học sẽ có hai loại là ĐG để cải tiến việc học tập (Assessment for Learning) và ĐG kết quả học tập (Assessment of Learning)

- ĐG để cải tiến việc học tập diễn ra trong suốt quá trình học tập, kết quả ĐG không nhằm mục đích công nhận chứng chỉ, bằng cấp mà nhằm có thông tin phản hồi

về chất lượng học tập của HS, từ đó vải thiện cách dạy và học, giúp HS tiến bộ

- ĐG kết quả học tập thường thực hiện vào cuối mỗi giai đoạn học tập, nhằm mục đích xếp loại và công nhận chứng chỉ, bằng cấp, tuyển dụng

1.3 Năng lực, năng lực Toán học

1.3.1 Năng lực (Competence)

11

Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: "Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nào đó"

Theo tâm lí học: "Năng lực tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt"

Theo Nguyễn Văn Cường: "Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng,

kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động"

Như vậy có thể hiểu: "Năng lực là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện được một dạng hoạt động nào đó"

Năng lực của HS là khả năng làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình

cảm,…phù hợp với lứa tuổi và vận hành kết nối chúng một cách hợp lí và thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra trong thực tế cuộc sống

Đặc điểm của năng lực:

Năng lực là tổ hợp các thuộc tính cuả cá nhân: Năng lực không phải chỉ là một thuộc tính đặc biệt nào đó của cá nhân mà nó bao gồm những thuộc tính tâm lí và sinh

lí Tuy nhiên, sự tổ hợp này không phải là tất cả những thuộc tính tâm lí và sinh lí mà chỉ bao gồm những thuộc tính tương ứng với những đòi hỏi của một hoạt động nhất định nào đó và làm cho hoạt động đó đạt được hiệu quả Tổ hợp các thuộc tính không phải là sự cộng gộp đơn thuần các thuộc tính đó mà là sự tương tác lẫn nhau giữa các thuộc tính làm thành một hệ thống, một cấu trúc nhất định Khi chúng ta tiến hành một hoạt động cần có những thuộc tính, cấu trúc này rất đa dạng và nếu thiếu một thuộc tính tâm lí thì thuộc tính khác sẽ bù trừ

Năng lực chỉ tồn tại trong một hoạt động Khi con người chưa hoạt động thì năng lực vẫn còn tiềm ẩn Năng lực chỉ có tính hiện thực khi cá nhân hoạt động và phát triển trong chính hoạt động ấy

12

Kết quả trong công việc thường là thước đo để ĐG năng lực của cá nhân làm ra

nó

Tuy nhiên, năng lực con người không phải là sinh ra đã có, nó không có sẵn mà

nó được hình thành và phát triển trong quá trình hoạt động và giao tiếp

1.3.2 Năng lực Toán học (Mathematical competence)

Năng lực toán là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện các hoạt

động toán học Các kĩ năng của cá nhân vừa là sản phẩm của sinh lí (có sẵn) vừa là sản phẩm của tâm lí (do rèn luyện mà có) Các hoạt động toán học đó là các thao tác đặc trưng (phân tích, suy luận, chứng minh,…) với các đối tượng, nội dung toán học

Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng Nó giúp cho con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra phán đoán và quyết định của công dân biết góp ý, tham gia

và suy ngẫm

Theo V.A.Krutetxki cấu trúc năng lực toán gồm 4 thành phần :

1) Khả năng thu nhận thông tin toán

2) Khả năng chế biến thông tin toán

3) Khả năng lưu trữ thông tin toán

4) Khuynh hướng chung về toán

Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển năng lực toán:

Yếu tố tự nhiên – sinh học: Năng lực toán của HS được di truyền từ cha mẹ mà chúng ta hay gọi là năng khiếu toán Thực tế có nhiều HS được thừa hưởng những

thuộc tính sinh học (gen), những phẩm chất toán học từ cha mẹ là những người có năng lực toán học tốt Di truyền tạo ra những điều kiện ban đầu để HS có triển vọng phát triển năng lực toán tốt Tuy nhiên, điều đó chỉ tạo nên những tiền đề vật chất cho sự hình thành và phát triển năng lực toán học sau này

Yếu tố môi trường xã hội và giáo dục: Mỗi HS đều sống (hoạt động) trong một

môi trường xã hội nhất định Môi trường góp phần tạo nên động cơ, mục đích, phương

13

tiện, hành động của cá nhân, trong đó giáo dục đóng vai trò chủ đạo Chính vì thế, trên thế giới có những nước toán học rất phát triển, là môi trường ươm mầm cho những tài năng toán học xuất chúng Hay trong một quốc gia, có những địa phương có phong trào

học toán vượt trội so với những nơi khác, mà người ta hay gọi là đất học toán

Yếu tố nội dung của toán học: Chính trong bản thân môn toán học với nội dung

có đặc tính trừu tượng, loogic đã góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán học cho HS Việc học toán một cách có hệ thống, phương pháp phù hợp là điều kiện quan trọng để HS phát triển năng lực toán một cách bền vững

Yếu tố hoạt động của HS: Hoạt động của HS đóng vai trò quyết định trực tiếp

đến sự hình thành và phát triển năng lực toán Muốn hình thành và phát triển năng lực toán, HS cần phải được trực tiếp thao tác, hoạt động với các đối tượng, nội dung toán học một cách tích cực, say mên cộng với ý chí, nghị lực và sự kiên trì để vượt qua các trở ngại, dần dần chiếm lĩnh các tri thức toán học Trong quá trình hoạt động đó, tuy vào sự nỗ lực của bản thân mà năng lực toán học sẽ được hình thành và phát triển ở các mức độ khác nhau ở mỗi HS Điều đó khẳng định, năng lực, tài năng của mỗi con

người chỉ có thể được hình thành trong hoạt động, thông qua hoạt động và bằng hoạt động của mỗi cá nhân

Cấp độ ĐG năng lực Toán học:

Bảng 1 1 Mô tả ba cấp độ năng lực

Cấp độ 1

Ghi nhớ, tái hiện

- Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và tính chất toán học

- Thực hiện được một cách làm quen thuộc

- Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn

Cấp độ 2

Kết nối, tích hợp

- Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản

- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau

- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình

Các bài toán đều xuất phát từ bối cảnh, tình huống và những vấn đề thực tiễn gắn với cuộc sống cá nhân, cộng đồng hay trên toàn cầu và có thể xảy ra hàng ngày

“ĐG năng lực không chỉ là ĐG việc thực hiện nhiệm vụ hoặc hành động học tập Nó bao hàm việc đo lường khả năng tiềm ẩn của HS và đo lường việc sử dụng những kĩ thuật, kĩ năng và thái độ cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập tới một chuẩn nào đó.” (Khối thịnh vượng Anh, 2003)

Trong KT – ĐG theo tiếp cận năng lực, kết quả hoàn toàn giao cho GV và HS chủ động, phương pháp ĐG được sử dụng đa dạng, sáng tạo và linh hoạt Xu hướng

ĐG mới của thế giới là ĐG dựa theo năng lực (Competence base assement), tức là:

“ĐG khả năng tiềm ẩn của HS dựa trên kết quả đầu ra cuối một giai đoạn học tập, là quá trình tìm kiếm minh chứng về việc HS đã thực hiện thành công sản phẩm đó” ĐG năng lực nhằm giúp GV có thông tin kết quả học tập của HS để điều chỉnh hoạt động giảng dạy; giúp HS điều chỉnh hoạt động học tập; giúp GV và nhà trường xác nhận, xếp hạng kết quả học tập Nhiều quốc gia đã đẩy mạnh ĐG quá trình bằng nhiều hình

ĐG kiến thức, kĩ năng, mà ĐG năng lực được coi là bước phát triển cao hơn so với ĐG kiến thức, kĩ năng Để chứng minh HS có năng lực ở một mức độ nào đó, phải tạo cơ hội để họ được giải quyết vấn đề trong tình huống, bối cảnh mang tính thực tiễn Khi

đó HS vừa phải vận dụng những kiến thức, kĩ năng đã được học ở nhà trường, vừa phải dùng những kinh nghiệm của bản thân thu được từ những trải nghiệm bên ngoài nhà trường (trong gia đình, cộng đồng và xã hội) Như vậy thông qua việc hoàn thành một nhiệm vụ trong bối cảnh thực, đã đồng thời ĐG được cả khả năng nhận thức, kỹ năng thực hiện và những giá trị, tình cảm của người học, chứ không chỉ ĐG từng đơn vị kiến thức, kĩ năng riêng rẽ

Vậy theo chúng tôi, KT – ĐG HS theo cách tiếp cận năng lực là KT và ĐG theo chuẩn về sản phẩm đầu ra nhưng sản phẩm đó không chỉ là kiến thức, kĩ năng mà còn

là năng lực vận dụng kiến thức, kĩ năng và thái độ cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập trong tình huống thực tiễn đạt tới một chuẩn nào đó với các hình thức đa dạng như

ĐG bằng hồ sơ HS, dự án học tập, báo cáo, thuyết trình, poster, bài KT hay ĐG đồng đẳng

1.4.2 Một số yêu cầu đối với phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo tiếp cận năng lực

1.4.2.1 Phải đánh giá được các năng lực khác nhau của học sinh

- Mỗi cá nhân để thành công trong học tập, thành đạt trong cuộc sống cần phải

sở hữu nhiều loại năng lực khác nhau Do vậy GV phải sử dụng nhiều loại hình, công cụ khác nhau nhằm KT ĐG được các loại năng lực khác nhau của người học,

để kịp thời phản hồi, điều chỉnh hoạt động dạy học và giáo dục

16

- Năng lực của cá nhân thể hiện qua hoạt động (có thể quan sát được ở các tình huống, hoàn cảnh khác nhau) và có thể đo lường/ĐG được Mỗi kế hoạch KT-ĐG cụ thể phải thu thập được các chứng cứ cốt lõi về các kiến thức, kỹ năng, thái độ, được tích hợp trong những tình huống, ngữ cảnh thực tế

- Năng lực của mỗi cá nhân là một phổ từ năng lực bậc thấp như nhận biết/tìm kiếm thông tin (tái tạo), tới năng lực bậc cao (khái quát hóa/phản ánh)

- Năng lực và các thành tố của nó không bất biến mà được hình thành và biến đổi liên tục trong suốt cuộc sống của mỗi cá nhân Mỗi kết quả KT-ĐG chỉ là một “lát cắt”,

do vậy mà mỗi phán xét, quyết định về HS phải sử dụng nhiều nguồn thông tin từ các kết quả KT-ĐG

1.4.2.2 Đảm bảo tính khách quan

- Phối hợp một cách hợp lý các loại hình, công cụ ĐG khác nhau nhằm hạn chế tối

đa các hạn chế của mỗi loại hình, công cụ ĐG

- Đảm bảo môi trường, cơ sở vật chất không ảnh hưởng đến việc thực hiện các bài tập ĐG của HS

- Kiểm soát các yếu tố khác ngoài khả năng thực hiện bài tập ĐG của HS có thể ảnh hưởng đến kết quả bài làm hay thực hiện hoạt động của HS

- Những phán đoán liên quan đến giá trị và quyết định về việc học tập của HS phải được xây dựng trên các cơ sở:

+ Kết quả học tập thu thập được một cách có hệ thống trong quá trình dạy học, tránh những thiên kiến, những biểu hiện áp đặt chủ quan;

+ Các tiêu chí ĐG có các mức độ đạt được mô tả một cách rõ ràng;

+ Sự kết hợp cân đối giữa ĐG thường xuyên và ĐG tổng kết

1.4.2.3 Đảm bảo sự công bằng

Một số yêu cầu nhằm đảm bảo tính công bằng trong KT-ĐG kết quả học tập là:

- Mọi HS được giao các nhiệm vụ hay bài tập vừa sức, có tính thách thức để giúp mỗi em có thể tích cực vận dụng, phát triển kiến thức và kỹ năng đã học

- Đề bài KT phải cho HS cơ hội để chứng tỏ khả năng áp dụng những kiến thức, kỹ năng HS đã học vào đời sống hằng ngày và giải quyết vấn đề

17

- Đối với những bài KT nhằm thu thập thông tin để ĐG xếp loại HS, GV cần phải đảm bảo rằng hình thức bài KT là không xa lạ đối với mọi HS Mặt khác, ngôn ngữ và cách trình bày được sử dụng trong bài KT phải đơn giản, rõ ràng, phù hợp với trình độ của HS Bài kiểm cũng không nên chứa những hàm ý đánh đố HS

1.4.2.4 Đảm bảo tính toàn diện

Một số yêu cầu nhằm đảm bảo tính toàn diện trong ĐG kết quả học tập của HS:

- Mục tiêu ĐG cần bao quát các kết quả học tập với những mức độ nhận thức từ đơn giản đến phức tạp và các mức độ phát triển kỹ năng

- Nội dung KT-ĐG cần bao quát được các trọng tâm của chương trình, chủ đề, bài học mà ta muốn ĐG

- Công cụ ĐG cần đa dạng

- Các bài tập hoặc hoạt động ĐG không chỉ ĐG kiến thức, kỹ năng môn học mà còn ĐG các phẩm chất trí tuệ và tình cảm cũng như những kỹ năng xã hội

1.4.2.5 Đảm bảo tính công khai

ĐG phải là một tiến trình công khai Do vậy, các tiêu chí và yêu cầu ĐG các nhiệm vụ hay bài tập, bài thi cần được công bố đến HS trước khi họ thực hiện Các yêu cầu, tiêu chí ĐG này có thể được thông báo miệng, hoặc được thông báo chính thức qua những văn bản hướng dẫn làm bài HS cũng cần biết cách tiến hành các nhiệm vụ

để đạt được tốt nhất các tiêu chí và yêu cầu đã định Việc công khai các yêu cầu hoặc tiêu chí ĐG tạo điều kiện cho HS có cơ sở để xem xét tính chính xác, tính thích hợp của các ĐG của GV, cũng như tham gia ĐG kết quả học tập của bạn học và của bản thân Nhờ vậy, việc đảm bảo tính công khai sẽ góp phần làm cho hoạt động KT-ĐG trong nhà trường khách quan và công bằng hơn

1.4.2.6 Đảm bảo tính giáo dục

ĐG phải góp phần nâng cao việc học tập và khả năng tự học, tự giáo dục của

HS HS có thể học từ những ĐG của GV Và từ những điều học được ấy, HS định ra cách tự điều chỉnh hành vi học tập về sau của bản thân Muốn vậy, GV cần làm cho bài

KT sau khi được chấm trở nên có ích đối với HS bằng cách ghi lên bài KT những ghi chú về:

- ĐG hướng đến việc duy trì sự phấn đấu và tiến bộ của người học cũng như góp phần phát triển động cơ học tập đúng đắn trong người học

- Qua những phán đoán, nhận xét về việc học của HS, người GV nhất thiết phải giúp các em nhận ra chiều hướng phát triển trong tương lai của bản thân, nhận ra tiềm năng của mình Nhờ vậy, thúc đẩy các em phát triển lòng tự tin, hướng phấn đấu và

hình thành năng lực tự ĐG cho HS

1.4.3 Khung đánh giá năng lực toán học

ĐG năng lực toán học theo tiếp cận năng lực không chỉ quan tâm đến nội dung kiến thức HS đã tiếp thu được mà còn chú ý đến ĐG những năng lực, những kĩ năng tiến trình đã hính thành cho HS: [2, tr 21]

a) Về kĩ năng

ĐG 8 kĩ năng đặc trưng của toán học đó là:

19

- Kĩ năng tư duy và lập luận (Thinking and reasoning): liên quan đến năng lực đặt

ra những câu hỏi đặc trưng của toán học (“Có không?”, “Bao nhiêu?”, “Làm thế nào ?”) và trả lời cho các loại câu hỏi đó, sự hiểu biết và xử lý vấn đề trong phạm vi

và giới hạn của toán học

- Kĩ năng tranh luận về các nội dung toán học (Argumentation): liên quan đến năng lực hiểu biết về các cách chứng minh và lập luận toán học, khả năng ĐG một chuỗi các lập luận toán học khác nhau (có hay không thể xảy ra, lý do tại sao ), năng lực suy luận

- Kỹ năng giao tiếp toán học (Communication): khả năng hiểu và diễn đạt vấn đề với nội dung toán học bằng nhiều cách khác nhau (bằng lời cũng như bằng văn bản)

- Kỹ năng mô hình hóa (Modelling): liên quan đến khả năng toán học hóa những vấn đề thực tế (xây dựng, giải thích, làm việc, phản ánh, phân tích mô hình toán học và kết quả của nó )

- Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề (Problem posing and solving): liên quan đến khả năng xác định các vấn đề và giải quyết chúng theo nhiều cách khác nhau

- Kỹ năng biểu diễn (Representation): liên quan đến khả năng mã hóa và giải mã, dịch và phiên dịch, biểu diễn mối tương quan giữa các đối tượng trong các tình huống khác nhau của toán học, lựa chọn và chuyển đổi hình thức biểu diễn dựa theo tình hình

Những nội dung được xem xét khi xây dựng khung ĐG bao gồm:

- Sự thay đổi và các mối quan hệ (Change and relationships)

Liên quan đến:

+ Biểu diễn sự thay đổi về các cấp độ năng lực toán học ở các dạng nhận thức được, những dạng thay đổi cơ bản và áp dụng những dạng thay đổi vào thực tiễn

20

+ Suy luận về các mối quan hệ: các mối quan hệ có thể biểu diễn dưới dạng khác nhau (kí hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình học) Các biểu diễn này nhằm vào các mục đích khác nhau và có tính chất khác nhau Việc dịch chuyển giữa các biểu diễn này thường liên quan đến nhiệm vụ và tình huống cần giải quyết

- Hình phẳng và hình khối (Space and shape): liên quan đến sự hiểu biết về hình học và không gian; mối quan hệ giữa chúng

- Đại lượng ngẫu nhiên

1.4.4 Các mức độ nhận thức trong hoạt động KT-ĐG theo tiếp cận năng lực

mà HS phải có khả năng diễn đạt khái niệm theo ý hiểu của mình

- Những hoạt động tương ứng với mức độ hiểu có thể là diễn giải, tổng kết, kể lại, viết lại theo cách hiểu của mình

22

- Các hoạt động liên quan đến mức độ vận dụng cao có thể là vẽ biểu đồ, lập dàn

ý, phân biệt hoặc chia nhỏ các thành phần, thiết kế, đặt kế hoạch, tạo hoặc sáng tác, biện minh, phê bình hoặc rút ra kết luận

- Các động từ tương ứng thể hiện mức độ Vận dụng cao: Phân tích, suy luận, lựa chọn, vẽ biểu đồ, phân biệt, đối chiếu, so sánh, phân loại, liên hệ, Xác định vấn đề, Đưa ra các suy luận, giả thiết, lập kế hoạch, tranh luận, kết luận

1.4.5 Một số tiêu chí của kiểm tra - đánh giá theo tiếp cận năng lực

Có thể tổng hợp một số đặc trưng của KT - ĐG theo tiếp cận năng lực về nội hàm và mô tả cụ thể như sau:

Bảng 1 2 Một số tiêu chí của kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực

1 Mục đích

chủ yếu

- ĐG khả năng HS vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn của cuộc sống

- Vì sự tiến bộ của người học so với chính họ

- Xác định việc đạt kiến thức, kỹ năng theo mục tiêu của chương trình giáo dục trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn của cuộc sống

- ĐG, xếp hạng của chính người học

2 Ngữ cảnh

ĐG

Gắn với ngữ cảnh học tập và thực tiễn cuộc sống của HS

- Những kiến thức, kỹ năng, thái

độ ở nhiều môn học, nhiều hoạt động giáo dục và những trải nghiệm của bản thân HS trong cuộc sống xã hội (tập trung vào năng lực thực hiện)

- Quy chuẩn theo các mức độ phát

- ĐG kiến thức, kĩ năng, thái độ qua nhiều môn học

- ĐG qua hoạt động giáo dục

- ĐG qua những trải nghiệm của bản thân trong cuộc sống xã hội

về năng lực thực hiện

- Quy chuẩn theo các mức độ

5 Thời điểm

ĐG

ĐG mọi thời điểm của quá trình dạy học, chú trọng đến ĐG trong khi học

- ĐG trước khi học

- ĐG trong quá trình dạy học

- ĐG sau khi dạy học

6 Kết quả

ĐG

- Năng lực người học phụ thuộc vào độ khó của nhiệm vụ hoặc bài tập đã hoàn thành

- Thực hiện được nhiệm vụ càng khó, càng phức tạp hơn sẽ được coi là có năng lực cao hơn

- ĐG năng lực theo mức độ hoàn thành nhiệm vụ hoặc bài tập được giao

- Thực hiện được nhiệm vụ càng khó, càng phức tạp hơn sẽ được coi là có năng lực cao hơn

- Năng lực, năng lực Toán học

- KT – ĐG theo tiếp cận năng lực

Cũng từ đó chúng tôi đưa ra được cách hiểu về KT – ĐG theo tiếp cận năng lực như sau:

KT – ĐG HS theo cách tiếp cận năng lực là KT và ĐG theo chuẩn về sản phẩm đầu ra nhưng sản phẩm đó không chỉ là kiến thức, kĩ năng mà còn là năng lực vận dụng kiến thức, kĩ năng và thái độ cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập trong tình huống thực tiễn đạt tới một chuẩn nào đó với các hình thức đa dạng như ĐG bằng hồ sơ HS,

dự án học tập, báo cáo, thuyết trình, poster, bài KT hay ĐG đồng đẳng

Đây là những cơ sở lí luận cần thiết nhất giúp chúng tôi thiết kế bộ câu hỏi KT –

ĐG theo tiếp cận năng lực cho chủ đề phân số lớp 6 THCS Cơ sở lí luận dựa trên các tài liệu, các nghiên cứu đã xây dựng lên nhưng thực tế nội dung toán học nói chung và chủ đề phân số nói riêng, chương trình sách giáo khoa, giáo án, đề KT, đã thực sự theo hướng đổi mới giáo dục, đổi mới phương pháp, đổi mới KT ĐG theo tiếp cận năng lực chưa? Chúng tôi sẽ giải quyết vấn đề này trong chương 2

25

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN

Từ những cơ sở lí luận đã dẫn ra trong chương 1, chúng tôi sẽ tìm hiểu cơ sở thực tiễn của đề tài ở chương 2 này Cụ thể tìm hiểu nội dung chương trình liên quan đến chủ đề phân số, phân tích thực trạng KT – ĐG chủ đề phân số trên giáo án và đề

KT Ngoài ra, xây dựng phiếu điều tra GV và HS với nội dung KT – ĐG chủ đề phân

số theo tiếp cận năng lực

2.1 Mục tiêu, nội dung chương trình Toán THCS

- Vẽ hình; vẽ biểu đồ; đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích

- Thu nhập và xử lí số liệu thống kê đơn giản

- Ước lượng kết quả đo đạc và tính toán

- Sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính toán

- Suy luận và chứng minh

- Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống

26

3) Về tư duy

- Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Các thao tác tư duy cơ bản (phân tích, tổng hợp)

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

4) Về thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cận thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

Trong mục tiêu chung của môn toán THCS xây dựng nên có đầy đủ các mức độ của năng lực: về kiến thức, về kĩ năng, về tư duy và về thái độ Các mức độ của năng lực được sắp xếp độ khó tăng dần Thực hiện được các mục tiêu này thì HS cũng đã phát triển được năng lực mà nhà trường THCS đặt ra

2.1.2 Nội dung

Theo phân phối chương trình của SGK nội dung chương trình Toán THCS bao gồm các chủ đề sau:

Bảng 2 1 Các chủ đề của chương trình toán THCS

12 Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác Các

đường đồng quy trong tam giác 26

Cơ sở quan trọng để ĐG là các bài KT nhƣng cũng cần phải căn cứ vào cả quá

trình theo dõi HS trong thực tế

2.2 Mục tiêu, nội dung chủ đề phân số lớp 6

2.2.1 Mục tiêu

Mục tiêu chung của chủ đề phân số [10, tr.3]

- Nhận biết và nêu đƣợc khái niệm phân số, điều kiện để hai phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số; quy tắc rút gọn phân số, so sánh phân số, các quy tắc thực hiện các phép tính về phân số cùng các tính chất của các phép tính ấy; cách giải ba bài toán cơ bản về phân số và phần trăm

- Có kĩ năng rút gọn phân số, so sánh phân số; kĩ năng làm các phép tính về phân

số, giải các bài toán cơ bản về phân số và phần trăm; kĩ năng dựng các biểu đồ phần trăm

29

- Có ý thức vận dụng các kiến thức về phân số vào việc giải các bài toán thực tế

và học tập các môn học khác Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lí khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

Mục tiêu chung của chủ đề phân số đã chỉ ra rất cụ thể về kiến thức, về kĩ năng,

về thái độ Dựa vào mục tiêu này, người KT-ĐG đưa ra chuẩn để KT – ĐG theo tiếp cận năng lực

Giải thích Mức độ, yêu cầu

Tiếp theo số nguyên, HS bước đầu được giới thiệu về số hữu tỉ thông qua khái niệm phân số a

b với a, b  Z và b  0

HS vận dụng các kiến thức về số nguyên và về phân số không âm đã được học

để tiếp thu và thực hiện các phép tính về phân số

- Hỗn số, số thập phân và phần trăm được ôn tập và hệ thống lại với yêu cầu tăng luyện tập, thực hành

- Ba bài toán cơ bản về phân số (Tìm giá trị phân số của một số cho trước; Tìm một số biết giá trị một phân số của nó; Tìm tỉ số của hai số) được hệ thống hóa với các quy tắc thực hành dễ sử dụng , tạo thuận lợi cho HS khi vận dụng các kiến thức này để giải các bài toán thực tế

- Về “Biểu đồ phần trăm” cần giới thiệu các biểu đồ dưới dạng cột, dạng ô vuông

và dạng hình quạt (không yêu cầu dựng biểu đồ hình quạt)

có tác dụng giáo dục HS tinh thần trách nhiệm, thói quen đào sâu suy nghĩ, ý thức vươn lên trong học tập, thái độ làm việc nghiêm túc, trung thực

2.2.3 Phân phối chương trình

Nội dung cơ bản của chủ đề phân số gồm 43 tiết trong đó có 5 tiết dành cho ôn tập cuối năm (bố trí theo Phân phối chương trình của Vụ Giáo dục Trung học), còn lại

38 tiết được phân phối như sau:

Bảng 2 2 Phân phối chương trình chủ đề phân số

31

tính CASIO hoặc máy tính năng tương đương

§14 Tìm giá trị phân số của một số cho trước 3

§15 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó 3

Trong phân phối chương trình với chủ đề phân số lớp 6 có 43 tiết, có 2 bài KT

15 phút, 1 bài KT 45 phút, 1 bài KT cuối kì II (phần số học là chủ đề phân số kết hợp hình học)

b b n với n ƯC ( a, b) và n  1;1 b) Quy đồng mẫu nhiều phân số