tu-giac-noi-tiep

Kính chào qúy thầy giáo em học sinh thân mến -Phát biểu định lý góc nội tiếp -Áp dụng: Cho hình vẽ sau, biết ·ADC Tính: sđ ¼ ABC = 700 -Em có nhân xét vị trí đỉnh tứ giác ABCD so với đường tròn (O) ? Em so sánh ·ABD với ·ACD Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Hình 44 a Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Hay gọi đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD Hình 44 b Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Hay gọi đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD Định lý: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180° µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp =>µA + C GT ABCD nội tiếp KL µA + C µ =B µ +D µ = 1800 Cho tứ giác ABCD nội tiếp ng trũn, tớnh: à A+C ẳ àA = s BCD àC = s BAD ẳ ¼ sđ ¼ + sđ BAD µ µ BCD => A + C = 2 ¼ ¼ ) sđ BAD + = (sđ BCD = ×3600 = 1800 Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) Định lý: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180° µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp =>µA + C 3/ Định lý đảo Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 180° tứ giác nội tiếp đường trịn Tứ giác ABCD có µA + C µ = 1800 Nược lại: Nếu tứ giác ABCD có µA + C µ = 1800 µ +D µ = 1800 B bốn đỉnh tứ giác ABCD có vị trí đường trịn? µ +D µ = 1800 => ABCD nội tiếp B MH2 Nhóm 1;2;3 Cho H1 · · · · xAD = BCD chứng minh:BAD + BCD = 180 Nhóm 4;5;6 H2 Ba đường trung trực ba cạnh AD;AB;BC cắt O Chứng minh: OD=OA=OB=OC Nhóm 7;8 Cho tứ giác ABCD nội tiếp Chứng minh: H3 · · DAC = DBC Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK) Định lý:(SGK) µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp =>µA + C 3/ Định lý đảo:(SGK) Tứ giác ABCD có µA + C µ = 1800 µ +D µ = 1800 => ABCD nội tiếp B 4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp -Tứ giác có tổng hai góc đối 180° -Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh -Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác -Tứ giác có hai đỉnh kề kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc khơng đổi Khái niệm tứ giác nội tiếp 5/ Luyện tập – Củng cố Định nghĩa:(SGK) 1/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể) Định lý:(SGK) µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp =>µA + C 3/ Định lý đảo:(SGK) Góc µ = 1800 Tứ giác ABCD có µA + C µ +D µ = 1800 => ABCD nội tiếp B 4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp -Tứ giác có tổng hai góc đối 180° -Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh -Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác -Tứ giác có hai góc kề cạnh nhìn hai đỉnh cịn lại góc khơng đổi Trường hợp A 800 B 700 400 650 600 C 1050 D 750 740 2/ Trong loại tứ giác sau tứ giác nơi tiếp Vì ? Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK) Định lý:(SGK) µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp =>µA + C 3/ Định lý đảo:(SGK) Tứ giác ABCD có 5/ Luyện tập – Củng cố 3/ “Góc sút” phạt đền 11 mét có số đo 37°12’ em vài vị trí khác sân bóng có “góc sút” µA + C µ = 1800 µ +D µ = 1800 => ABCD nội tiếp B 4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp -Tứ giác có tổng hai góc đối 180° -Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh -Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác -Tứ giác có hai góc kề cạnh nhìn hai đỉnh cịn lại góc khơng đổi Các điểm sút phạt khác nằm cung chứa góc 37°12’ dựng đoạn AB Khái niệm tứ giác nội tiếp 5/ Luyện tập – Củng cố Định nghĩa:(SGK) Định lý:(SGK) µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp =>µA + C 3/ Định lý đảo:(SGK) Tứ giác ABCD có µA + C µ = 1800 µ +D µ = 1800 => ABCD nội tiếp B 4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 1/ Học thuộc hai định lý µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp µA + C 2/ Học thuộc vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp -Tứ giác có tổng hai góc đối 180° 3/ Làm tập phần luyện tập -Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh -Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác -Tứ giác có hai góc kề cạnh nhìn hai đỉnh cịn lại góc khơng đổi Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) Định lý: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180° µ =B µ +D µ = 1800 ABCD nội tiếp =>µA + C 3/ Định lý đảo Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối bang 180° tứ giác nội tiếp đường trịn Tứ giác ABCD có µA + C µ = 1800 µ +D µ = 1800 => ABCD nội tiếp B 4/ Luyện tập – Cũng cố 1/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp Hãy điền vào trống bảng sau (nếu có thể) Góc Trường hợp A 750 80° B 850 C D 60° 105° 1000 124° 600 ? 650 96° 900 560 120° 95° 1200 115° 840 ? 90°