Tính khung tĩnh định theo phương pháp lực - Đề số 9.2

Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu Bài tập lớn số tính khung tĩnh định theo ph-ơng pháp lực Bảng số liệu kich th-ớc tải trọng ( Đề số 9-5 ) Kích th-ớc hình học L1 L2 10 12 Tải trọng P (kN ) 80 q (kN/m ) 40 M (kNm ) 150 * Sơ đồ tính q = 40 I P = 80 2J 6m 2J P= 80 M = 150 2J J 12m J 3J H D 5m 5m Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng 8m -1- 10m Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu Bài làm 1.Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP hệ siêu tĩnh cho.Biết F = 10J/L12 (m2) a Xác định bậc siêu tĩnh chọn hệ * Bậc siêu tĩnh đ-ợc xác định theo công thức sau : n = T + 2K +3H + C 3D n = 2.2 + 3.0 + 3.3 = bậc siêu tĩnh hệ bậc * Chọn hệ I q 2J 6m 2J 2J J 12m J 3J H D 5m Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng 5m 8m -2- 10m Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu * Hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng I q = 40 P= 80 2J 6m 2J P= 80 M = 150 2J J 12m J X2 3J X3 H D X1 5m 5m 8m 10m b Thành lập ph-ơng trình tắc dạng chữ 11X1 12 X 13X3 1p 21X1 22 X 23X3 2p * 31X1 32 X 33X3 3p c Xác định hệ số số hạng tự hệ ph-ơng trình tắc , kiểm tra kết tính đ-ợc * Vẽ biểu đồ mô men đơn vị : M , M , M lần l-ợt lực X1 = , X2 = , X3 = tác dụng lên hệ 7,5 I 2J 6m 2J 12 2J J 12 12m J X1= 3J M1 H D YH=12/5 YD=63/20 5m Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng 10,5 8m 5m -1- 10m Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu 2J 1,25 6m 2J 2J J 12m J M2 3J X2=1 H D 1,25 YH=1/5 YD=13/40 5m 5m 8m 10m I 6m 2J 22,5 2J 12 2J M3 12m J J 3J X 3=1 H D 40,5 YD=18/8 5m 5m 8m 10m * Vẽ biểu đồ M0P tải trọng tác dụng lên tác dụng lên hệ q = 40 I P = 80 2J 6m 2J P= 80 M = 150 2J J 12m J 3J H 5m Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng D 5m 8m -2- 10m Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu 1587,5 I 2J 2J 6m 400 2J 12m J 150 M op J 3J 1292,5 5m 5m 8m 10m * Dùng công thức Mohr Macxeon phép nhân biểu đồ để xác định hệ số số hạng tự hệ ph-ơng trình tắc 1 1 1 1 1 12.12.8 12.5.8 12.5.8 12.10.8 10.7,5.5 EJ 2 EJ 2 EJ 2 EJ 2 EJ 1 1676,3 7,5.7,5.5 10,5.10,5.7 EJ 2 EJ 11 1 1 1 12.1.1 1.5 1.10 10.1, 25 EJ EJ EJ EJ 46,1 1, 25.18.1, 25 EJ EJ 22 1 1 1 33 12.12.8 12.10.8 10.22,5.15 3EJ 2 EJ 2 EJ EJ 18 40,5 z dz 19622,3 EF 1 1 1 1 12 21 12.12.1 12.5 12.10 1, 25.10.5 EJ EJ EJ EJ 1 1 93,9 7,5.7,5.1, 25 10,5.10,5.1, 25 EJ EJ EJ 33 Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng -3- Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất 23 32 Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu 1 1 1 775, 12.10 10.22,5 40,5 22,5 18 .1, 25 EJ EJ EJ EJ 13 31 1 1 12.10.8 10.7,5.15 EJ 2 EJ EJ 18 10,5 z 40,5 z dz 815,3 EJ 1 1 150.10.8 10.400.6 10.1587,5.5 EJ 2 EJ EJ 18 104617,3 160 z 1292,5 z 10,5 dz EJ EJ 1P 1 2 1 150.10 10.400.0,5 10.1587,5 EJ EJ EJ 18 7542, 160 z 1292,5 1, 25 dz EJ EJ 2P 1 1 150.10.8 10.400.6 10.1587,5.15 EJ 2 EJ EJ 18 76399,8 160 z 1292,5 z 40,5 dz EJ EJ P * Kiểm tra hế số km hệ ph-ơng trình tắc +/ Vẽ biểu đồ mô men đơn vị tổng cộng M S M M M M S I 6m 11 2J 16,25 2J 12 2J 11 12m J X2=1 X1=1 J Ms 3J X3=1 H 5m Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng D 52,25 8m 5m -4- 10m Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu +/ Kiểm tra hệ số hàng thứ hệ ph-ơng trình tắc 1m 11 12 13 M M S Ta có : 11 12 13 1676,3 93,9 815,3 2397, EJ EJ EJ EJ 1 1 11.5.8 1.10.8 M M EJ1 12 11.11 253 EJ1 12 1.1 13 EJ EJ S 1 1 1 2397, 16,3.10.5 7,5.7,5.21,3 10,5.10,5.45, EJ EJ EJ EJ Các hệ số hàng thứ +/ Kiểm tra hệ số hàng thứ hai hệ ph-ơng trình tắc 2m 21 22 23 M M S Ta có : 21 22 23 93,9 46,1 775, 727,8 EJ EJ EJ EJ 1 1 11.5 10.1 M M EJ1 12 1.1.1 EJ1 12 11.11.1 EJ EJ S 1 1 727,8 10.16,3 16,3 52,3 .18.1, 25 EJ EJ EJ Các hệ số hàng thứ hai +/ Kiểm tra hệ số hàng thứ ba hệ ph-ơng trình tắc 3m 31 32 33 M M S 815,3 775, 19622,3 21213, EJ EJ EJ EJ 1 1 1 M3 M S 12.12.8 1.10.8 10.16,3.15 3EJ 2 EJ 2 EJ 18 21213, 40,5 z 52,3 z dz EJ EJ Ta có : 31 32 33 Các hệ số hàng thứ ba +/ Kiểm tra tất hệ số hệ ph-ơng trình tắc 3 k m km MS MS Ta có : k m km 24338, EJ Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng -5- Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu 1 22 11.5 M M EJ1 12 1.1 23 12 11.11 223 2EJ S S 18 1 1 1 65 12.12.8 10.1 10.16,3 52,3 z dz 3EJ 2 EJ EJ EJ M M 24338, EJ S S Tất hệ số hệ ph-ơng trình tắc +/ Kiểm tra số hạng tự hệ ph-ơng trình tắc kp p p p M PO M S Ta có : p p p 104617,3 7542, 76399,8 20675,1 EJ EJ EJ EJ 1 2 1 65 150.10 10.400.0,5 10.1587,5 M M 2EJ 3 EJ O P S 18 20675,1 52,3 z 1292,5 160 z dz EJ EJ Các số hạng tự hệ ph-ơng trình tắc d Giải hệ ph-ơng trình tắc Thay tất hệ số số hạng tự tính đ-ợc vào hệ ph-ơng trình tắc ta đ-ợc : 93,9 815,3 104617,3 1676,3 EJ X1 - EJ X EJ X EJ X1 115, KN 46,1 775, 7542, 93,9 X1 X2 X3 X 652, KNm EJ EJ EJ EJ 775, 19622,3 76399,8 X3 34,5 KN 815,3 X X X EJ EJ EJ EJ e Vẽ biểu đồ mô men hệ siếu tĩnh cho tải trọng tác dụng MP Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị * Vẽ biểu đồ MP M M X M X M X M P 1 2 Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng 3 O p -6- Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu 2416,3 I 6m 2J 2J 736,2 414 2J J 736,2 12m J 1300,2 3J Mp H D 652,2 5m 1925,4 5m 8m 10m * Kiểm tra cân nút 736,2 1300,2 2416,3 736,2 736,2 2416,3 150 414 * Kiểm tra điều kiện chuyển vị M S M P EJ 12 22 115, z 652, z dz EJ 5.736, 1 2 1 65 1300, 2.10 10.400.0,5 10.2416,3 EJ EJ EJ 1 1 10.2416,3.23 8.1925, 4.47 0,1 EJ EJ Ta thấy chuyển vị nhỏ nên co thể coi , điều chứng tỏ MP vẽ Footer PageSV ofPhùng 126 Manh H-ng -7- Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 10 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu f Vẽ biểu đồ lực dọcNP , lực cắt QP hệ siêu tĩnh cho 241,7 241,7 - 147,3 2J + 147,3 6m + - J D 115,7 5m 290 241,2 34,5 5m 8m 10m 161,2 195,7 6m + J Qp + 3J H - 34,5 115,7 2J 30 12m 241,2 2J 195,7 16,2 + 161,2 241,7 2J 2J - 147,3 11 J 12m J 224 - - 3J H 147,3 11 - Np D 241,7 5m Phùng Footer PageSV 10 of 126 Manh H-ng 5m 8m -8- 10m Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 11 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu 1.2 Xác định chuyển vị ngang điểm I Biết E = 2.108 KN/m2 , J= 10-6.L14 =10-2 (m4) EJ 2.106 kNm2 a Lập trng thi phụ k v vẽ biểu đồ mô men M ko trng thi k P=1 k I 2J 6m 2J 2J J 12m J "k" 3J D H 18 5m 5m 8m 10m b Xác định chuyển vị ngang I Dùng công thức mohr macxoen để tính chuyển vị I IP li Ip M k M p EJ 18 387342 1925, 241, z 18 z dz EJ 5EJ 387342 0, 039 m 3,9 cm 5.2.108.102 Vậy điểm I dịch chuyển sang phải đoạn IP 3,9 cm Phùng Footer PageSV 11 of 126 Manh H-ng -9- Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 12 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân ( tải trọng , nhiệt độ thay đổi gối tựa dời chỗ) Biết : - Nhiệt độ thay đổi xiên : thớ Ttr = +360 , thớ d-ới Td = +280 - Thanh xiên có chiều cao tiết diện h = 0,1m - Hệ số dãn nở nhiệt độ 105 - Chuyển vị gối tựa + Gối D dịch chuyển sang phải đoạn 0, 001L1 m + Gối H bị lún xuống đoạn 0, 001L2 m 2.1 Viết hệ ph-ơng tắc dạng số a chọn hệ giống nh- q = 40 Ttr= +36 I o 2J P= 80 2J o T = +28 d P= 80 M = 150 2J J J X2 3J X3 H D X1 b Lập hệ ph-ơng trình tắc dạng chữ 11X1 12 X 13X3 1p 1t 21X1 22 X 23X3 2p 2t ** 31X1 32 X 33X3 3p 3t Phùng Footer PageSV 12 of 126 Manh H-ng - 10 - Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 13 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu c Xác định số hệ ph-ơng trình tắc - Tất hệ số hệ ph-ơng trình tắc giống hệ số phần d Xác định số hạng tự 104617,3 p EJ 7542, Ta có : p EJ 76399,8 p EJ Ta có : k Rki im (k=1;2;3) kt tc N t. M k k h 0, 001.L1 0, 001.10 0, 01 m ; 0, 001.L2 0, 001.12 0, 012 m Với tc 28 36 320 ; t 28 36 80 ; 105 ; h 0,1 m +/ Sử dụng biểu đồ M , M , M phần1 12 12 0, 012 0, 0288 m 1 0, 012 2, 4.103 m 5 - Lực dọc N1 xiên X1=1 gây : N1 =- 0,35(kN) 1t 105.32.10 0,35 105 .12.10 0, 049 0,1 - Lực dọc N xiên X2=1 gây : N =- 0,075(kN) 105 2t 10 32.10 0, 075 .10.1 3, 76.103 0,1 - Lực dọc N xiên X3=1 gây : N =- 2,15(kN) 3t 105.32.10 2,15 Phùng Footer PageSV 13 of 126 Manh H-ng 105 .10.12 0, 043 0,1 - 11 - Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 14 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu e.Viết hệ ph-ơng trình tắc dạng số Thay tất giá trị tìm đ-ợc vào (**) ta đ-ợc: 93,9 815,3 104617,3 1676,3 0, 049 0, 0288 EJ X1 - EJ X EJ X EJ 46,1 775, 7542, 93,9 X1 X2 X3 3, 76.10 2, 4.10 EJ EJ EJ EJ 775, 19622,3 76399,8 815,3 EJ X1 EJ X EJ X EJ 0, 043 0, 01 93,9 815,3 104617,3 1676,3 0, 0202 EJ X1 - EJ X EJ X EJ 46,1 775, 7542, 93,9 (***) X1 X2 X3 1,36.103 EJ EJ EJ EJ 775, 19622,3 76399,8 815,3 EJ X1 EJ X EJ X EJ 0, 043 0, 01 Với EJ 2.106 kNm2 (***) hệ ph-ơng trình tắc dạng số 2.2 Trình bày a.Cách vẽ biểu đồ MCC nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh cho cách kiểm tra - Mô men uốn M CC tác dụng đồng thời nguyên nhân: tải trọng, nhiệt độ thay đổi xiên dời chỗ gối tựa D H + Giải hệ ph-ơng trình (***) ta đ-ợc nghiệm : X1 , X , X + M CC M X M X M X M PO + Kiểm tra điều kiện chuyển vị ta dùng biểu thức : M CC M S kt k Vế phải hệ ph-ơng trình 3 k k M 0, 049 3, 76.10 M 0, 014 M CC M S 1t 2t 3t M CC M CC S 0, 043 0, 0288 2, 4.103 0, 01 0, 014 S Nếu kết nhân biểu đồ thỏa mãn biểu thức có nghĩa biểu đồ M CC đ-ợc xem Phùng Footer PageSV 14 of 126 Manh H-ng - 12 - Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 15 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu b.Cách tính chuyển vị ngang I - Lập trng thi phụ k P=1 k I 2J 6m 2J 2J J 12m J "k" 3J D H 18 5m 5m 8m 10m - Tính hệ tĩnh định đ chọn trng thi k: xc định phn lực ti D v H, vẽ biểu đồ mô men xác định lực dọc xiên - Xác định chuyển vị ngang I theo công thức: I P ,t o , M CC M k0 0kt 0k Trong : M CC biểu đồ mô men hệ siêu tĩnh tác dụng đồng thời nguyên nhân: tải trọng , nhiệt độ thay đổi xiên chuyển dời gối tựa M k0 l biểu đồ mô men trng thi k Pk =1 gây điểm cần tính chuyển vị 0kt chuyển vị nhiệt độ gây xiên hệ tĩnh định đ chọn lm trng thi k v chúng xác định : 0kt tc N t. M k k h Phùng Footer PageSV 15 of 126 Manh H-ng - 13 - Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 16 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu 0k chuyển vị chuyển vị c-ỡng gây liên kết tựa hệ tĩnh định chọn làm trang thi k v chúng xc định: 0k Rki im lực dọc xiên , phản lực gối H ,D hệ tĩnh định chọn lm trng thi k bng 0kt 0k IP ,t o , M CC M k0 Phùng Footer PageSV 16 of 126 Manh H-ng - 14 - Lớp XDCTN & Mỏ _K52 ... Manh H-ng - 10 - Lớp XDCTN & Mỏ _K52 Header Page 13 of 126 Tr-ờng Đại Học Mỏ Địa Chất Bài Tập Lớn Cơ Kết Cấu c Xác định số hệ ph-ơng trình tắc - Tất hệ số hệ ph-ơng trình tắc giống hệ số phần... J "k" 3J D H 18 5m 5m 8m 10m - Tính hệ tĩnh định đ chọn trng thi k: xc định phn lực ti D v H, vẽ biểu đồ mô men xác định lực dọc xiên - Xác định chuyển vị ngang I theo công thức: I P ,t o ,... dz EJ EJ Các số hạng tự hệ ph-ơng trình tắc d Giải hệ ph-ơng trình tắc Thay tất hệ số số hạng tự tính - c vào hệ ph-ơng trình tắc ta - c : 93,9 815,3 104617,3 1676,3 EJ X1 - EJ X EJ X