Ngày soạn: Tiết: Phơng trình lợng giác cơ bản (tiếp) I-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm đợc 1.Về kiến thức: - Biết đợc phơng trình lợng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm 2. Về kĩ năng: - Giải thành thạo pt lợng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phơng trình lợng giác cơ bản 3. Về t duy thái độ - Xây dựng t duy logic, sáng toạ - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận II- Chuẩn bị của GV và HS: GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ : đồ thị của hàm số y=tanx; đồ thị của hàm số y= cotx HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản III-Kiến thức trọng tâm: 1.Phơng trình lợng giác tanx=a 2.Phơng trình lợng giác cotx=a IV- Phơng pháp giảng dạy: - Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập V-Tiến trình bài dạy: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1: Tìm hiểu cách giải pt tanx=m GV: điều kiện của pt? GV: Treo bảng phụ vẽ đồ thị của hàm số y=tanx GV: Xét giao điểm của đồ thị y=tanx với đ- ờng thẳng y=a GV: Vâỵ phơng trình y=tanx luôn có nghiệm GV: Nêu công thức nghiệm của pt tanx =a GV: Nêu công thức nghiệm khi đơn vị đo là độ GV: Nêu công thức nghiệm trong trờng hợp tổng quát GV: Yêu cầu học sinh giải các phơng trình ở VD 3: Các học sinh cá nhân giải GV : nhận xét 3.Phơng trình tanx=a Điều kiện của pt : x k + 2 (k Z ) -Phơng trình tanx=tan , với là một số cho trớc, có các nghiệm là: x= + k (k Z ) - Tổng quát tan f(x)=tan g(x) f(x)=g(x)+ k ,(k Z ) Phơng trình tan x=tan 0 có các nghiệm x= 00 180k + ,(k Z ) VD3: giải các phơng trìn sau: 1) tanx=-1 2) tan 3 x =3 Kết quả: 1) x=- 4 2) x=3 +k3 k Z GV: Lu ý học sinh GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập Cá nhân học sinh suy nghĩ giải GV: gọi hai học sinh lên bảng làm cả lớp theo dõi HĐ2: Tìm hiểu cách giải pt cotx=m GV: Tìm điều kiện của phơng trình GV: treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm số y=cotx Hớng dẫn học sinh tìm nghiệm của pt tơng tự nh phơng trình tanx=a HS: suy nghĩ thực hiện theo sự định hớng của GV GV: hớng dẫn học sinh làm ví dụ: Các học sinh tiến hành giải GV: Nhận xét bài làm của học sinh GV: lu ý học sinh GV: Yêu cầu học sinh giải ví dụ Cá nhân học sinh giải GV nhận xét GV: Lu ý học sinh Học sinh tiếp thu nghi nhớ Chú ý: - Phơng trình tanx=m có đúng một nghiệm nằm trong khoảng(- 2 ; 2 ) ngời ta thờng kí hiệu là arctan m.Khi đó: - tanx=m Zkkmx += ;arctan VD: tanx=tan2x Zkkxx += ;2 kx = ;k kx = Zkkxx += ;2 2)tanx=0 tanx=tan0 kx = ;k Z 4.Phơng trình cotx=a Xét phơng trình cotx=a Điều kện của pt là x k ,k Z Phơng trình cotx=a luôn có nghiệm Nếu là một nghiệm của pt nghĩa là cot m = thì : cot m = x= k + ;k Z VD: 1) cotx=- 1 4 = x + k + ; k Z 2) cotx=cot 3 Zkkx += ; 4 Chú ý: Với mọi a cho trớc ,pt cotx=m có đúng một nghiệm nằm trong khoảng (0; ) ta kí hiệu là arcotm+k cotx=a Zkkxarx += ;cot VD:1. cotx=1 cotx =1 Zkkxx +== ; 44 cotcot 2.cotx=0 cotx=0 Zkkxx +== ; 22 cotcot Một số điều đáng lu ý: 1) arcsin a,arcos a (với a 1) arcotm;arctan a có giá trị là những số thực .do đó ta viết chẳng hạn artan1= 4 mà không viết arctan 1=45 0 Khi x đo bằng độ thì nghiệm của nó trong công thức nghiệm cũng phải tính bằng độ VD: giải pt sau GV: Yêu cầu học sinh giải pt ở ví dụ 5 + Cá nhân học sinh giải + Gv nhận xét Sin(x+20 0 )= 2 3 00 60sin)20sin( =+ x += += 360.100 360.40 0 0 kx kx Zk VD: Mỗi phơng trình sinx=a ( a 1 ) ;cos x=a ( 1 a ) ;tanx=a; cotx=a có vô số nghiệm Giải các pt trên tìm là tìm tất cả các nghiệm của chúng 3.Củng cố và lý thuyết: - Nhắc lại phơng pháp giải các phơng trình lợng giác - giải các bài tập trong SGK . thận chính xác trong tính toán, lập luận II- Chuẩn bị của GV và HS: GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ : đồ thị của hàm số y=tanx; đồ thị của hàm số y=. lợng giác cơ bản (tiếp) I-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm đợc 1.Về kiến thức: - Biết đợc phơng trình lợng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm