Bài toán dùng Phép biến hình

AB= c; AD= a; CD= b Vẽ qua giao điểm I hai đường chéo của hình thang đường thẳng song song với AB cắt AD tại M ID CD b IB AB c = = nên ID b IB ID b c = + + hay ID b BD b c = + Mà IM ID AB BD = hay IM b c b c = + nên IM = bc b c+ (1) Lại có DM ID AD BD = hay DM c a b c = + nên DM = ac b c+ suy ra AM= ab b c+ (2) Do A cố định nên từ (2) suy ra M thuộc đường tròn tâm A bán kính ab b c+ Nên kết hợp với (1) ta thấy điểm I là ảnh của điểm M trên (A; ab b c+ ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ cùng chiều với véc tơ AB và có độ dài là bc b c+ , do vậy quỹ tích các giao điểm hai đường chéo là ảnh của (A; ab b c+ ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ cùng chiều với véc tơ AB và có độ dài là bc b c+ . . (A; ab b c+ ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ cùng chiều với véc tơ AB và có độ dài là bc b c+ , do vậy quỹ tích các giao điểm hai đường chéo là ảnh của (A; ab b c+ ) qua phép tịnh tiến theo. AB= c; AD= a; CD= b Vẽ qua giao điểm I hai đường chéo của hình thang đường thẳng song song với AB cắt AD tại M ID CD b IB AB c = = nên ID b IB ID b c = +