IVTOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ I. CÁCH GIẢI: Đọc kĩ đề bài rồi suy nghĩ xem đâu là tổng và tỉ số của 2 số cần tìm, đâu là số bé đâu là số lớn. Nếu là tổng của 3 số thì xác định xem tổng 3 số là bao nhiêu, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2, số thứ 2 và số thứ 3... (Đề bài đã cho tổng mà giấu hoặc chưa cho tỉ số thì ta phải tìm tỉ số. Nếu đề bài đã cho tỉ số mà giấu hoặc chưa cho tổng thì ta phải tìm tổng). Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (Chú ý: Vẽ các phần phải bằng nhau) Tìm tổng số phần bằng nhau. Tìm giá trị một phần. Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau. Tìm từng số cần tìm: Số bé = Giá trị một phần × Số phần của số bé. Số lớn = Giá trị một phần × Số phần của số lớn. Thử lại vào giấy nháp mà thấy đúng thì ghi đáp số. (Cách thử lại: Lấy số lớn cộng với số bé được kết quả bằng tổng 2 số thì bài làm đúng)
IV/TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ I CÁCH GIẢI: - Đọc kĩ đề suy nghĩ xem đâu tổng tỉ số số cần tìm, đâu số bé đâu số lớn Nếu tổng số xác định xem tổng số bao nhiêu, tỉ số số thứ số thứ 2, số thứ số thứ (Đề cho tổng mà giấu chưa cho tỉ số ta phải tìm tỉ số Nếu đề cho tỉ số mà giấu chưa cho tổng ta phải tìm tổng) - Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng (Chú ý: Vẽ phần phải nhau) - Tìm tổng số phần - Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần - Tìm số cần tìm: Số bé = Giá trị phần × Số phần số bé Số lớn = Giá trị phần × Số phần số lớn - Thử lại vào giấy nháp mà thấy ghi đáp số (Cách thử lại: Lấy số lớn cộng với số bé kết tổng số làm đúng) Lưu ý: - Tỉ số số cho dạng phân số (Ví dụ: ), dạng gấp số lần (Ví dụ: Số lớn gấp lần số bé, gấp rưỡi, gấp đôi, gấp ba, ) dạng phép chia (Ví dụ: : cho biết thương hai số tức tỉ số lần – số lớn gấp lần số bé, ngược lại tỉ số - số bé phần số lớn phần ) - Nửa chu vi hình chữ nhật tổng chiều dài chiều rộng - Tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật nửa chu vi, chu vi chia cho - Tổng số trung bình cộng số nhân với - Tổng số trung bình cộng số nhân với - Tổng n số trung bình cộng n số nhân với n (n số số hạng) Dạng toán tìm số biết tổng tỉ số số ta chia thành dạng nhỏ sau: + Dạng 1: Đề cho biết tổng lẫn tỉ số hai số (đây dạng em việc vẽ sơ đồ giải) + Dạng 2: Đề cho biết tổng dấu tỉ số chúng (dấu tỉ số có nghĩa cho biết yếu tố liên quan để dựa vào tìm tỉ số tỉ số để vẽ sơ đồ giải) + Dạng 3: Đề cho biết tỉ số dấu tổng (dấu tổng có nghĩa cho biết yếu tố liên quan để dựa vào tìm tổng tổng để vẽ sơ đồ giải) + Dạng 4: Đề dấu tổng lẫn tỉ số (ta phải dựa vào yếu tố liên quan để tìm ra tổng tỉ số để vẽ sơ đồ giải) + Dạng 5: Dạng tổng hợp (dựa vào kiến thức học để tìm tổng tỉ số giải) BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 1: CHO BIẾT CẢ TỔNG LẪN TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Bài 1: Tổng số 84 Tỉ số hai số Tìm số đó? Bài 2: Tìm hai số có tổng 80 tỉ số chúng : 5 Bài 3: Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít Biết số dầu thùng thứ số dầu thùng thứ hai Hỏi thùng có lít dầu? Bài 4: Trung bình cộng(TBC) số 120 Tìm số biết số lớn gấp lần số bé Bài 5: Trên bãi cỏ có tất 25 trâu bò Số trâu số bò Hỏi bãi cỏ có trâu, bò? Bài 6: Hai lớp 4A 4B trồng 204 Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh, học sinh trồng số Hỏi lớp trồng cây? Bài 7: An mua truyện bút hết tất 16000 đồng Biết giá tiền truyện giá tiền bút Hỏi An mua truyện hết tiền? Bài 8: Dũng Hùng sưu tầm tất 180 tem Số tem Dũng sưu tầm tem Hùng Hỏi Hùng sưu tầm tem? số DẠNG 2: CHO BIẾT TỔNG NHƯNG DẤU TỈ SỐ CỦA CHÚNG Bài 1: An đọc truyện dày 104 trang, biết lần số trang đọc lần số trang chưa đọc Hỏi An đọc trang? Còn trang chưa đọc? Bài 2: Khối có tổng cộng 147 học sinh, tính học sinh nam có học sinh nữ Hỏi khối lớp có học sinh nam, học sinh nữ ? Bài 3: Dũng chia 64 viên bi cho Hùng Mạnh Cứ lần chia cho Hùng viên lại chia cho Mạnh viên bi Hỏi Dũng chia cho Hùng vien bi, cho Mạnh viên bi? Bài 4: Hồng Loan mua tất 40 Biết lần số Hồng lần số Loan Hỏi bạn mua vở? Bài 5: Hai năm tổng số tuổi bố 59 Hiện tuổi tuổi bố Tính số tuổi người nay? Bài 6: Tổng số tuổi hai ông cháu 65 tuổi Biết tuổi cháu tháng tuổi ông nhiêu năm Tính số tuổi người Bài 7: Tìm hai số có tổng 480 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương Bài 8: Tìm hai số có tổng 900 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Bài 9: Tìm hai số có tổng 129 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Bài 10: Tìm hai số có tổng 295 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Bài 11: Tìm hai số a, b biết chia a cho b thương dư tổng chúng 44 Bài 12: Tìm hai số có tổng 715 Biết thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn Bài 13: Tìm hai số có tổng 177 Nếu bớt số thứ 17 đơn vị thêm vào số thứ hai 25 đơn vị số thứ 2/3 số thứ hai Bài 14: Ba cửa hàng bán 2870 lít dầu Cửa hàng thứ nhát bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, Cửa hàng thứ ba bán cửa hàng thứ Hỏi cửa hàng bán lít dầu hoả ? Đ/s = 410 lít , 820 l ,1640 lít Bài 15: An Bình có 36 viên bi Hỏi bạn có viên bi ? Biết An cho Bình viên bi số bi Bình số bi An Đ/ s : Số bi An : 16 bi Số bi An lúc đầu : 21 bi Số bi Bình : 15 bi Bài 16: Một nông trại có tổng số và vịt 600 con, sau bán 33 gà vịt số vịt lại số gà Hỏi sau bán nông trại lại gà vịt ? Đ /s : Số vịt 160 Số gà 393 Dạng 3: Cho biết tỉ số dấu tổng Bài 1: Tổng số số lớn có chữ số Tỉ số chúng Tìm số Bài 2: Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Biết năm tổng số tuổi hai bố 55 tuổi Hỏi bố tuổi ? Con tuổi ? Bài 3: Hiện tuổi số tuổi mẹ Biết năm trước tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Hỏi bố tuổi ? Con tuổi ? Bài 4: Trên bãi cỏ người ta đếm 112 chân vừa trâu vừa bò Biết số bò số trâu Hỏi có bò, trâu ? Bài 5: Trên bãi cỏ người ta đếm 112 chân vừa gà vừa chó Biết số chân gà số chân chó Hỏi có gà, chó? Bài 6: Hiện trung bình cộng số tuổi bố Lan 21 tuổi Biết số tuổi Lan số tuổi bố Tính số tuổi người Bài 7: Minh đố Hạnh: " Thời gian từ đầu ngày đến thời gian từ đến hết ngày Đố bạn giờ? " Em giúp Hạnh giải đáp câu đố Minh Bài 8: Tìm hai số biết số thứ số thứ hai Nếu lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 168 Bài 9: Tìm hai số biết số thứ số thứ hai Biết bớt số thứ 28 đơn vị tổng 357 Bài 10: Tìm hai số biết số thứ số thứ hai Biết thêm vào số thứ hai 28 đơn vị tổng 357 Bài 11: Bác Ba nuôi gà vịt tổng cộng 80 Bác Ba bán hết 10 gà vịt nên lại số gà số vịt Hỏi lúc chưa bán, bác Ba có gà, vịt? Bài 12: Một nông trại có tổng số gà vịt 600 Sau bán 33 gà vịt số vịt lại số gà Hỏi sau bán, nông trại lại gà, vịt? Dạng 4: Dấu tổng lẫn tỉ số Bài 1: Hiện tổng số tuổi hai mẹ 42 tuổi Biết năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ Giải: năm tổng số tuổi hai mẹ là: 42+4+4= 50(tuổi) Ta có sơ đồ: năm nữa: Tuổi mẹ I -I -I -I -I 50 tuổi Tuổi I -I Theo sơ đồ, Tuổi mẹ là: × 50: (1+4) 4-4=36(tuổi) Tuổi là: 42-36=6(tuổi) Đáp số: Mẹ: 36 tuổi con: tuổi Bài 1: Tìm hai số có TBC 92 thương chúng Dạng 5: Dạng tổng hợp Bài 1: Trong hộp có 48 viên bi gồm ba loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng Biết số bi xanh tổng số bi đỏ bi vàng; số bi xanh cộng với số bi đỏ gấp lần số bi vàng Hỏi loại có viên bi? Giải: Ta có: số bi xanh + bi đỏ + bi vàng = 48 viên bi xanh = đỏ + vàng × bi xanh = 48 hay bi xanh = 24 viên số bi đỏ + bi vàng = 24 viên bi đỏ + xanh = đỏ + vàng + đỏ = bi vàng đỏ = 4bi vàng đỏ = vàng Đỏ + vàng = 24 vàng = 24 hay vàng = viên bi đỏ 24 -8 = 16 viên Đáp số : Xanh: 24; đỏ : 16; vàng : - Tuổi Hồng tuổi Hoa, tuổi Hoa tuổi bố, tổng số tuổi Hồng Hoa 36 tuổi Hỏi người tuổi? - Cho trước sơ đồ Dựa vào sơ đồ nêu toán ( với cách theo quan hệ tỉ số - hiệu tổng) 5- Một phép chia có thương 6, số dư Tổng số bị chia, số chia 199 Tìm số bị chia số chia - Một phép chia có thương 5, số dư Tổng số bị chia, số chia, thương số dư 201 Tìm số bị chia số chia - Khi thực phép chia hai số tự nhiên thương dư 51 Biết tổng số bị chia số chia, thương số dư 969 Hãy tìm số bị chia số chia phép chia 6*- Ba lớp góp bánh để liên hoan cuối năm Lớp 5A góp kg bánh, lớp B đem đến kg loại Số bánh đủ dùng cho ba lớp nên lớp 5C mua mà phải trả lại cho hai lớp 24000 đồng Hỏi lớp 5A, 5B nhận lại tiền? ( biết ba lớp góp ) Câu 3: Năm 11 tuổi, biết năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sinh con, mẹ tuổi? Bài giải: năm tuổi : 11 + = 14 (tuổi) năm tuổi mẹ : 14 × = 42 (tuổi) Khi sinh con, mẹ có số tuổi là: 42 – 14 = 28 (tuổi) Đáp số : 28 (tuổi) ... 8: Tìm hai số biết số thứ số thứ hai Nếu lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 168 Bài 9: Tìm hai số biết số thứ số thứ hai Biết bớt số thứ 28 đơn vị tổng 357 Bài 10: Tìm hai số... bé thương Bài 8: Tìm hai số có tổng 900 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Bài 9: Tìm hai số có tổng 129 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Bài 10: Tìm hai số có tổng 295 Biết... thương số dư Bài 11: Tìm hai số a, b biết chia a cho b thương dư tổng chúng 44 Bài 12: Tìm hai số có tổng 715 Biết thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn Bài 13: Tìm hai số có tổng 177 Nếu bớt