bài giảng và bài tập tinh thể chất rắn

CHƯƠNG I TINH THỂ CHẤT RẮN A.LÝ THUYẾT Phần I ĐẠI CƯƠNG VỀ TINH THỂ CÁC TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA VẬT CHẤT TRONG TỰ NHIÊN I II MẠNG TINH THỂ III CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA MỘT SỐ TINH THỂ ĐƠN GIẢN Phần II PHÂN TÍCH CẤU TRÚC TINH THỂ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHIỄU XẠ TIA X I CÔNG THỨC NHIỄU XẠ CỦA VULF – BRAGG II CẦU PHẢN XẠ CỦA EWALD III CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỤP TINH THỂ BẰNG TIA X B.BÀI TẬP I CÁC TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA VẬT CHẤT TRONG TỰ NHIÊN Trong tự nhiên vật chất tồn trạng thái (các trạng thái ngưng tụ vật chất):  RẮN - LỎNG - KHÍ Rắn = Tinh thể + vô đònh hình Cấu trúc :     Tinh thể : cấu trúc có độ trật tự cao Khí : cấu trúc hoàn toàn trật tự Lỏng: phân tích cấu trúc tia X, tia e- nơtron với phương pháp chủ yếu Debye Laue ⇒ cấu trúc lỏng gần với tinh thể khí Các trạng thái vật chất Độ trật tự Thể Thể RẮN LỎNG Tinh thể Thể KHÍ Vô đònh hình Thể PLASMA Chất lưu Các loại chất rắn Vật liệu kết tinh: nguyên tử xếp tuần hoàn không gian - Đơn tinh thể: Các nguyên tử xếp tuần hoàn toàn không gian vật liệu - Đa tinh thể: gồm nhiều tinh thể nhỏ hạt nhỏ Vật liệu vô đònh hình: nguyên tử không xếp tuần hoàn không gian MỘT SỐ TINH THỂ TRONG TỰ NHIÊN Thạch anh Kim cương Đường Pyrite VD: Sự xếp tuần hồn ngtử mạng tinh thể kim cương MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bán dẫn Siêu dẫn Màn hiển thò Laser II MẠNG TINH THỂ Khái niệm:  Để mô tả cấu trúc tinh thể (sự xếp ngtử) người ta dùng khái niệm mạng tinh thể  Có thể quan niệm tinh thể lý tưởng tạo thành cách xếp đặn không gian đơn vò cấu trúc giống hệt  Trong tinh thể đơn giản tinh thể kim loại với đơn vò cấu trúc có nguyên tử II MẠNG TINH THỂ II.1 Cấu trúc tinh thể Cấu trúc tinh thể = = mạng tinh thể + sở + °Đơn vò cấu trúc = sở = nguyên tử, nhóm nguyên tử hay phân tử (có thể tới hàng trăm nguyên tử hay phân tử VD: chất hữu cơ) MẠNG TINH THỂ NaCl Tinh thể NaCl Giải phóng NaCl b Cấu trúc CsCl:  Mạng Bravais: Thuộc mạng lập phương nguyên thủy P với ô mạng có hai nguyên tử sở  Cơ  sở ô mạng gồm: Cs : [[000]]; Cl : [[ ½, ½ , ½ ]] c Cấu trúc lục giác xếp chặt - - Lớp thứ nhất: Mỗi cầu bao xung quanh cầu khác ⇒ vò trí A có sáu vò trí hõm vào lớp thứ thuộc hai loại B C A CA B B B BA A A CABB A C -Lớp thứ hai: Có thể đặt cầu lớp thứ hai vào vò trí B hay C cho cầu lớp thứ tiếp xúc với cầu lớp thứ -Giả sử lớp thứ hai chiếm vò trí B Lớp thứ 3: có cách xếp: + Cách 1: Đặt cầu lên vò trí A, lớp B tạo thành lớp liên tiếp ABABAB…⇒ Cấu trúc lục giác xếp chặt + Cách 2: Đặt cầu lên vò trí C, lớp A tạo thành lớp liên tiếp ABCABC … ⇒ Cấu trúc lập phương tâm mặt A A B A A B A C B A A C B A A B A A A B A C A CẤU TRÚC LỤC GIÁC XẾP CHẶT A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B Cấu trúc lục giác xếp chặt ABABAB… Mạng lục giác xếp chặt có ô mạng Bravais lục giác loại P CẤU TRÚC XẾP CHẶT KIỂU LP TÂM MẶT A C B A A C B A A B A C A Cấu trúc xếp chặt ABCABC Mạng lập phương tâm mặt với mặt xếp chặt (111) Cấu trúc xếp chặt dẫn đến mạng lập phương tâm mặt CÁC CHẤT KẾT TINH THEO MẠNG LỤC GIÁC Cấu trúc lục giác xếp chặt (Mg) Cấu trúc xếp chặt dẫn đến mạng lập phương tâm mặt (Ca) d Cấu trúc kim cương - Mạng Bravais: Lập phương tâm mặt F - Cơ sở: hai nguyên tử carbon vò trí nút [[000]] [[1/4 1/4 1/4]] - Ô đơn vò chứa nguyên tử Cấu trúc kim cương mô tả hai mạng lập phương tâm mặt, dòch chuyển với theo đường chéo đoạn 1/4 đường chéo - Hệ số lấp đầy: 0,34 Không thuộc mạng xếp chặt Ô MẠNG TINH THỂ KIM CƯƠNG DƯỚI CÁC GÓC NHÌN KHÁC NHAU MẠNG ĐẢO (MẠNG NGƯC) a ĐỊNH NGHĨA    Cho mặt thuận có ba vectơ sở a1 , a2 , a3 Ta biểu diễn họ mặt mạng song song mặt (a , a ) tứ c họ mặt   (100) vectơ a1* vuông góc mặt phẳng ( a , a ) a1* = 2π/d100 Gọi Oa 1là hình chiếu a1 pháp tuyến mặt (100) tức Oa1’ = d100, ta có: a1* Oa1 = 2π a1 * a1 O (100)  a1 θ  a3  a2 Tất điều kiện cho phép ta có : * a1 a1 = 2π; * a1 a Tương tự ta thành lập vectơ * a3 a1 =0 * a a1 =0 * a a * a = 2π a = a*2 a3 =0 * a i a j * a3 a3 = 2πδ ij i = j δij = = 0; * * a ; a3 a1 * a1 =0 cho:  a1 = 2π O i ≠ j * a1 a3  a3 * θ a3 * a2  a2 * * * a1 , a , a3 Mạng xây dựng ba vectơ gọi mạng ngược mạng thuận cho Các nút mạng ngược xác đònh véctơ: G hkl = * h.a1 + * k.a + * l.a3 ; h, k , l ∈ Z MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA MẠNG ĐẢO (MẠNG NGƯC) Gọi V thể tích ô mạng thuận; V* thể tích ô mạng ngược, ta có:    V = a1 (a ∧ a3 ) * * * V = a1 (a ∧ a3 ) * Suy ra: V.V* = (2π)3    * * * 2.Nếu a1 ⊥ a ⊥ a3 a1 ⊥ a ⊥ a3 *  *  *  Và a1 // a1; a // a ; a3 // a3 Ích lợi mạng ngược : nối gốc tọa độ với nút (h k l) mạng ngược biểu diễn vectơ tức : *  * * G hkl = h.a + k.b + l.c  ⇒ G hkl phải vuông góc mặt mạng (h k l) mạng thuận có độ dài : G hkl 2π = d hkl ⇒ biểu diễn họ mạng thuận nút mạng ngược ⇒ nút mạng ngược biểu diễn cho họ mạng thuận (tức mạng tinh thể) hướng thông số mặt mạng VÍ DỤ Nút [[312]] mạng ngược biểu diễn họ mặt mạng (312) mạng thuận  Họ (312) có hướng vuông góc với G hướng 312 vectơ nối từ gốc O đến nút [[312]] mạng ngược có thông số: d 312 2π = G 312 Mạng ngược mạng ngược mạng thuận Nút mạng ngược mà ký hiệu [nh, nk, nl] tương đương với họ mạng thuận (nh, nk, nl) có thông số n lần nhỏ thông số họ (h k l) VÍ DỤ Nút [[111]] biểu diễn véc tơ G 111 mạng ngược biểu diễn cho họ mạng (111) có thông số d111 mạng thuận Nút [[222]] biểu diễn véc tơ G222 mạng ngược biểu diễn cho họ mạng (222) có thông số d222 mạng thuận Ta có: G222 = 2G111 ⇒ d 222 = 2π 2π d111 = = G 222 2G111 ⇒ d 222 = d111 ... cấu trúc lỏng gần với tinh thể khí Các trạng thái vật chất Độ trật tự Thể Thể RẮN LỎNG Tinh thể Thể KHÍ Vô đònh hình Thể PLASMA Chất lưu Các loại chất rắn Vật liệu kết tinh: nguyên tử xếp tuần... tinh thể Cấu trúc tinh thể = = mạng tinh thể + sở + °Đơn vò cấu trúc = sở = nguyên tử, nhóm nguyên tử hay phân tử (có thể tới hàng trăm nguyên tử hay phân tử VD: chất hữu cơ) MẠNG TINH THỂ NaCl Tinh. .. mạng tinh thể kim cương MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bán dẫn Siêu dẫn Màn hiển thò Laser II MẠNG TINH THỂ Khái niệm:  Để mô tả cấu trúc tinh thể (sự xếp ngtử) người ta dùng khái niệm mạng tinh thể  Có thể