C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800C:UsersAdministratorAppDataLocalTempRarDIa0.800
Trang 1TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 6 – ĐẠI SỐ 10
(ĐÁP ÁN LÀ CHỮ CÁI ĐƯỢC TÔ ĐỎ)
I GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
π
−
III
134
π
IV
714
π
25
π
π
Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy
đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π =3,1416 )
Câu 5: Xét góc lượng giác (OA OM; ) =α, trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và
Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cotα α cùng dấu
A I và II B II và III C I và IV D II và IV
Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
Câu 7: Góc có số đo
316
π
− được đổi sang số đo độ là :
Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ(Ox OA, ) =300+k360 ,0 k∈Z
Trang 2Z Z Z
A α+k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
B α+k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
C α+k2π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
D α + k π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ ( , ) 5 2 ,
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau
C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc 4
π
34
π
527
Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có
số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 0
A 130 0 B 120 0 C −120 0 D 420 0
Câu 19: Góc 63 48' bằng (với 0 π =3,1416)
Trang 3Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:
Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim
giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
Câu 22: Xét góc lượng giác (OA OM; ) =α
, trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và
Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin ,cosα α cùng dấu
A I và II B I và III C I và IV D II và III
Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox Ou, ) =450+m360 ,0 m∈Z
và sđ(Ox Ov, ) = −1350+n360 ,0 n∈Z
Ta có hai tia Ou và Ov
A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc
Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ(Ox OA, ) =300+k360 ,0 k∈Z
π
23
Trang 4II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 30: Biểu thức sin tan2 x 2x+4sin2x−tan2 x+3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :
M =
C
1.2
−
C
215
−
D
213
Câu 35: Cho
5sin cos
Câu 36: Nếu
1cos sin
1
1sin α
−+ có giá trị bằng :
Trang 5Câu 42: Biểu thức
3sin( ) cos( ) cot(2 ) tan( )
Câu 43: Biểu thứcA=sin8x+sin6 xcos2x+sin4xcos2x+sin2 xcos2x+cos2x được rút gọn thành :
Lập luận trên sai ở bước nào?
Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức 2
sin 2 sin 5 sin 3
Câu 52: Cho tanα +cotα =m với | | 2 m ≥ Tính tanα−cotα
Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ
,2
Trang 6Câu 55: Biểu thức A=sin 102 0+sin 202 0+ sin 180+ 2 0 có giá trị bằng :
Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđAM = +α k2 ,π k∈Z Xác định vị trí của Mkhi
2
sinα = 1 cos− α
A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 57: Cho sinx+cosx=m Tính theo m giá trị.của M =sin x cosx:
2 12
−
m
C
2 12
−
Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:
A
1
12
−
15
−
Câu 65: Cho cotx= +2 3 Tính giá trị của cos x :
2 32
r s
r s
Trang 7Câu 70: Cho hai góc nhọn α và β trong đó α β< Khẳng định nào sau đây là sai?
C cosα=sinβ ⇔ + =α β 90o D tanα+tanβ >0
Câu 71: Cho α là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 72: Cho 0 2
πα
−
D
2cosα
−
Câu 75: Cho
3tan 3,
10
α = −
B Hai câu A và C C
10cos
10
= −α
D
10cos
10
α = ±
Câu 76: Cho
1cos
Trang 8α =
cos
2 23
cosα = −
C
23
α = −
cos
2 23
13
α =
C
12cot
±
Câu 84: Đơn giản biểu thức
costan
−
15274
Câu 87: Biểu thức A=sin 200+sin 400+sin 600+ + sin 3400+sin 3600 có giá trị bằng :
Trang 9Câu 90: Đơn giản biểu thức
Câu 91: Tìm giá trị của α (độ) thỏa mãn
sin 75 cos 75cos 75 sin 75
−+
Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?
Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng:
A cot2α – tan2α+2 B 2 2
sin α −cos α C cot2α + tan2α–2 D 2 2
1sin αcos α
Câu 94: Cho
2 2tan
3
α =
và
94
=
M
C
7.16
= −
M
D
11.16
Câu 101: sinα≥0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A tanα>0 B cotα> 0 C cosα > 0 D sinα> 0
Trang 10310
1
10.
Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , ,2
I
2
πα
III
2
πα
2
πα
−
C
2cosα
−
D
2sinα
Câu 110: Cho tanx=2 Tính
Trang 11A I và II B II và IV C I và IV D I và III
Câu 115: Tính giá trị nhỏ nhất của F =cos2a+2sina+2
Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’
C tan450>tan460 D cot1280>cot1260
Câu 117: Rút gọn biểu thức sau
2
cotcot
−
A
x x
5
α =
và 0 2
πα
Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A=2 sin( 6 x+cos6x) (−3 sin4 x+cos4x)
Câu 121: Câu nào sau đây đúng?
A Nếu a dương thì sina= 1 cos− 2a
B Nếu a dương thì hai sốcos ,sin a a là số dương.
C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương
D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos ,sina a phải âm.
Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
=
A
Trang 12Câu 127: Tính giá trị của biểu thức P = tanα − tan sinα 2α nếu cho
cosα =
B
2 23
α = −
cos
C
23
α =
cos
23
A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV
C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III
Câu 130: Cho tanα= −3 Khi đó cotα bằng:
A cotα=3 B
1cot
3
α =
1cot
A tanα = −tan β B cotα =cot β C D cosα = −cos β
Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0+ sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y
Câu 134: Tính giá trị biểu thức
4 2 tan 45 cot 603sin 90 4cos 60 4cot 45
−
Câu 135: Tính giá trị biểu thức 3sin 4 2tan 4 8cos 6 3cot 2
3 2
= −
A
D A=11
Trang 13Câu 143: Cho góc x thoả 00 < <x 900 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A sinx> 0 B cosx< 0 C tanx>0 D cotx> 0
Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90−tan270−tan630+tan 1 8 0 bằng
5
α = −
,
32
−
D
215
−
3
5 .
Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A sin4x+cos4x= +1 2sin2xcos 2 x B sin4x+cos4x=1
C sin6 x+cos6x= +1 3sin2xcos 2x D sin4 x−cos4x=sin2x−cos 2x
Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:
Câu 150: Nếu tanα + cotα =2 thì tan2α + cot2α bằng:
Trang 14Câu 151: Tính sin 102 0 +sin 202 0+sin 302 0+ + sin 702 0+sin 802 0
Câu 152: Cho hai góc α và β phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?
A sinα= −cos β B tanα =cot β C cotα=tan β D cosα =sin β
Câu 153: Cho góc x thoả 900 < <x 1800 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A cos x<0 B sin x < 0 C tanx> 0 D cotx>0
Câu 154: Cho a=15000 Xét ba đẳng thức sau:
I
3sin
2
α =
III tanα = 3
Đẳng thức nào đúng?
A Chỉ I và II B Cả I, II và III C Chỉ II và III D Chỉ I và III
Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc α =2400
;2
;3tan
;2
3sin
;2
3
π
π α< <
Khẳng định nào sau đây đúng?
A cosα>0 B cotα<0 C tanα< 0 D sin α < 0
Câu 159: Đơn giản biểu thức 2
cos tan
cot cossin
Trang 15Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:
A S = 1 B S = 0 C S = sin2x – cos2x D S = 2sinxcosx
Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
1 cot
x
C cosx= 1 sin− 2x D sin2x= −1 cos 2x
Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Trang 16III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 167: Giả sử tan tan tan
Câu 169: Giá trị của biểu thức tan110 tan 3400 0+sin160 cos1100 0+sin 250 cos3400 0 bằng
Câu 170: Cho
5sin
−
Câu 171: Biết
sincot cot
−
Câu 175: Giá trị của tan 3
πα
Câu 178: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:
Trang 17Câu 180: Giá trị biểu thức
sin cos sin cos
Câu 181: Cho α =600, tính E tan tan 4
αα
12
−
18
−
Câu 184: Giá trị biểu thức
sin cos sin cos
Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos( 2
−
Câu 187: Nếu α là góc nhọn và
1 sin
Trang 18Câu 188: Giá trị của biểu thức
Câu 191: Cho
1cos 2
Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu thức
1
1 tancos2x
++ bằng:
A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150
Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos 4 cos
x x
11
x
11
< <
, khi đó giá trị của cos 3
πα
+
bằng
Trang 19−
.
Câu 200: Cho
3cos
4
a=
Tính
3cos cos
” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?
Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
A cos3α = 3cos3α +4cosα B cos3α = –4cos3α +3cosα
C cos3α = 3cos3α –4cosα D cos3α = 4cos3α –3cosα
Câu 205: Tính E=tan 40 cot 200( 0−tan 200)
π
)+ cos(x+
43
π
) B. sinx + sin(x+
23
π
) + sin(x+
43
π
)
C cos2x + cos2(x+
23
π
) + cos2(x+
43
π
) D sin2x + sin2(x+
23
π
) + sin2
(x-43
Câu 209: Cho cot14π =a
Trang 20A 1 B
12
Câu 216: Giả sử cos6x+sin6x a b= + cos 4x với ,a b∈¤ Khi đó tổng a b + bằng:
−
3
4 Câu 219: Giá trị của biểu thức cot 300+cot 400+cot 500+cot 60 0 bằng
Trang 21Câu 222: Tính giá trị của
5sin sin
5cos cos
Câu 223: Nếu
1sin cos
Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ nhất của α là
+
5 12 326
− +
5 12 326
− −
Câu 226: Cho α là góc thỏa
1sin
4
α = Tính giá trị của biểu thức A=(sin 4α+2sin 2 ) cosα α
A
15
225128
Trang 22Câu 233: Tính cos 754 0+sin 754 0+4sin 75 cos 752 0 2 0
Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:
=
P
4827
=
P
4727
Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ nhất của α là:
Câu 238: Tính B=cos 68 cos 780 0+cos 22 cos120 0−cos100
Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:
A cosx B sinx C sinxcos2y D cosxcos2y
Câu 240: Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x 2 –px+q=0 và cotα và cotβ là hai nghiệm
Câu 241: Tính M = cosa+ cos(a+ 120 0)+ cos(a− 120 0)
Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?
Trang 23Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức
sin sin 3 + sin 5cos cos3 +cos5
Trang 24tan sintan =sin thì :
A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông
C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân
Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn
A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông
C Tam giác ABC đều D Không tồn tại tam giác ABC
Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn
1cos cos cos
8
=
thì :
A Không tồn tại tam giác ABC B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông
Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:
A
0
sin
tan tan ( , 90 )cos cosC = A+ B A B≠
A Vuông tại A B Cân tạiA C Vuông tại B D Cân tại C
Câu 254: Nếu ba góc , ,A B C của tam giác ABC thoả mãn
sin sinsin
B C thì tam giác này:
A Vuông tại A B Vuông tại B C Vuông tại C D Cân tại A
Câu 255: Cho tam giác ABC có sinA+sinB+sinC = +a bcos cos cos2A B2 C2
Khi đó tổng a b + bằng:
Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2A+ cos 2B+ cos 2C= − 1 thì :
A Tam giác ABC vuông B Không tồn tại tam giác ABC
C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân
Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:
A cotA2+cotB2 +cotC2 =cot cot cot2A B2 C2
B tanA+tanB+tanC=tan tan tan ( , ,A B C A B C ≠90 )0
C cot cotA B+cot cotB C+cot cotC A= −1
Trang 25D tan tan tan tan tan tan 1
-
-BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI
Câu 258: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
Câu 260: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
A Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối (Đúng)
B. Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo 4
(trên đường tròn định hướng)
C. Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo +k2 ,k∈Z
thi có cùng điểm cuối (Sai)
D. Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22π (Đúng)
E Góc có số đo 5
68π
được đổi sang số đo độ 180 (Sai)
Câu 261: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
A. Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm (Đúng)
B. Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là
C. Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó (Sai)
D. Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm (Sai)
E Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2k+1)π,k∈Z (Đúng)
Câu 5 : Điền vào ô trống cho đúng
Câu 262 : Điền vào cho đúng
A Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo
B. Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov)
và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên
C. Nếu hai tia Ou , Ov khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là k+ ,k∈Z
2)12
Trang 26
D Nếu góc uOv có số đo bằng 3
Câu 264: Cột 1 : Số đo của một góc lượng giác (Ou,Ov)
Cột 2 : Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng
Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí
40cos.10sin10cos.40
sin
20cos80cos
Câu 267: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi ;α β ta có:
Trang 27A / os( + )=cos +cosc α β α β C tan(α β+ ) tan= α+tanβ
B os( - )=cos cos -sin sinc α β α β α β D. tan (α
- β) = α β
β
αtan.tan1
tantan
4sin =
1
tan
αα
B. os( + )=cos cos -sin sinc α β α β α β D sin(α β+ ) sin= αcos -cos sinβ α β
Câu 269: Điền vào chỗ trống ……… các đẳng thức sau:
A. 2 sin cos sin6
tan.tan1
tan.tan1
3
/ 3sin 4sin/ sin sin 2/ 2sin osD/3sin
A B
Đáp án: 1-C, 2-A
Câu 272: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng
Nếu tam giác ABCcó ba gócA,B,C thoả mãn:
sinA =cosB + cos C
Thì tam giác ABC:
A đều.
B.cân.
C vuông
D vuông cân Câu 273: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α =−300
1cot
;3tan
;2
3sin
;2
;3tan
;2
3sin
;2
1cosα =− α =− α =− α =−
2sin
;2
2
D.
3cot
;3
1tan
;2
1sin
;23
Trang 28E.
3cot
;3
1tan
;2
1sin
;2
;3tan
;2
3sin
;2
1
1cot
;3tan
;2
3sin
;2
1cosα =− α =− α =− α =−
2sin
;2
2
D
3cot
;3
1tan
;2
1sin
;2
3
E
3cot
;3
1tan
;2
1sin
;2
3
Câu 275: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α =2400
1cot
;3tan
;2
3sin
;2
1
1cot
;3tan
;2
3sin
;2
1cosα =− α =− α =− α =−
2sin
;2
2
D
3cot
;3
1tan
;2
1sin
;2
3
E
3cot
;3
1tan
;2
1sin
;2
45cot460cos490sin3
60cot45tan24
D
sin1
costan
++
=
Trang 29
A sinx
1
B. cosx
1
C cosx D sin2x E sinx
x x
E
cos1
sincot
++
C cosx D. sin2x E sinx
Câu 280: Đơn giản biểu thức n x x x
x x
si
tancos
C. cosx D. sin2x E sinx
Câu 291: Đơn giản biểu thức G=(1−sin2 x)cot2 x+1−cot2 x
5
4cosα =− π 〈α 〈 π
là:
4cos
sin10
cos5sinπ π + π π
=
M
bằng:
A M = 1 B M = -1/2 C M= 1/2 D M = 0
Câu295: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:
cos1420> cos1430 Đ S Đáp án: Sai Câu 296: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:
α α sin2α
2cot
tan + =
Đ S Đáp án: Đúng Câu 297: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định đúng.
Cho 13
5cosα =−
3πα
π < <
thì sinα = Đáp án:
1213
−
Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định đúng.
Cho A, B, C là ba góc của tam giác thì: =