chg8-Thống kê

I- CÁC KHÁI NIỆM 1- Giả thiết thống kê: Giả thiết thống kê giả thiết nói tham số, phân phối xác suất, đại lượng ngẫu nhiên Việc tìm kết luận bác bỏ hay chấp nhận giả thiết gọi làø kiểm đònh giả thiết thống kê Thí dụ: Trong báo cáo nói rằng: suất lúa trung bình tỉnh Y năm 2010 6,8 tấn/ha coi giả thiết thống kê, giả thiết nói tham số (kỳ vọng toán) đ.l.n.n biểu thò suất lúa tỉnh Giả thiết đặt gọi giả thiết cần kiểm đònh Giả thiết cần kiểm đònh gọi giả thiết không (null hypothesis) ký hiệu H0 Một mệnh đề đối lập với H0 gọi giả thiết đối ký hiệu H1 Chẳng hạn: H0: θ = θ 0; H1: θ ≠ θ (θ tham số đ.l.n.n; θ giá trò biết) Nếu kiểm đònh giả thiết với giả thiết đối có dạng gọi kiểm đònh giả thiết hai phía (Vì miền bác bỏ nằm hai phía miền chấp nhận) Hoặc ta biết chiều hướng θ < θ ta đặt giả thiết đối dạng: θ < θ Nếu kiểm đònh giả thiết với giả thiết đối có dạng: H1: θ > θ 0; H1: θ < θ 0; gọi kiểm đònh giả thiết phía Nếu giả thiết đối có dạng H1: θ > θ gọi kiểm đònh giả thiết phía bên phải (vì miền bác bỏ nằm phía bên phải miền chấp nhận) Thí dụ: Trọng lượng bao gạo máy đóng bao sản xuất đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 50 kg Để xem máy đóng bao làm việc có bình thường không người ta cân thử 50 bao tính được: x = 49,72 kg ; s = 0,5 Với mức ý nghóa α = 0,01, cho kết luận tình hình việc máy đóng bao ? làm Giải: Gọi µ trọng lượng trung bình thực tế bao gạo máy sản xuất (µ chưa biết) Đặt giả thiết:   H0: µ = 50 ; H1: µ < 50 Trường hợp kích thước mẫu n = 50 > 30 ; σ chưa biết (49,72 − 50) z= 50 = − 3,96 ,5 Với mức ý nghóa α = 0,01, thì: zα = z0,01 = 2,326 x Vì z = -3,96 < -2,326 Tức z∈ Wα nên ta bác bỏ giả thiết H0 Tức máy đóng bao làm việc không bình thường Nói cụ thể hơn, máy sản xuất bao gạo có trọng lượng trung bình thấp 50 kg Xem tập: 8.1; 8.2; 8.3; III- KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ TỶ LỆ TỔNG THỂ Giả sử tỷ lệ phần tử có tính chất A tổng thể p (p chưa biết) Ta cần kiểm đònh giả thiết: H0: p = p0 ; H1: p ≠ p0 với mức ý nghóa α Để kiểm đònh giả thiết trên, ta lấy mẫu kích thước n lớn áp dụng qui tắc đònh sau: + Từ mẫu cụ thể tính f tính: (f − p ) n z= p (1 − p ) + Với α , xác đònh zα /2 (tra bảng dùng hàm NORMSINV) + Nếu | z | > zα /2 ta bác bỏ H0; Nếu | z | ≤ zα /2 ta chấp nhận H0 Từ việc chấp nhận (hay bác bỏ) H0 ta suy kết luận cuối theo yêu cầu toán thực tế Thí dụ: Tỷ lệ phế phẩm nhà máy 5% Sau tiến hành cải tiến kỹ thuật, người ta kiểm tra 400 sản phẩm thấy có 16 phế phẩm Với mức ý nghóa α = 0,02 Hãy kết luận xem việc cải tiến kỹ thuật có làm giảm tỷ lệ phế phẩm hay không ? Giải: Gọi tỷ lệ phế phẩm nhà máy sau cải tiến kỹ thuật p Ta cần kiểm đònh giả thiết H0: p = 0,05 ; H1: p < 0,05 Với mức ý nghóa α = 0,02 zα = z0,02 = 2,054 Tỷ lệ phế phẩm mẫu 16 f= = 0,04 400 Vậy: (0,04 − 0,05) 400 z= = − 0,92 0,05(1 − 0,05) Vì z = -0,92 > -2,054, tức z ∉ Wα nên ta chấp nhận giả thiết H0 Tức biện pháp kỹ thuật chưa có tác dụng làm giảm tỷ lệ phế phẩm nhà máy KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ PHƯƠNG SAI TỔNG THỂ (đọc giáo trình) (đọc tập 8.11) Tổng kết chương GT thống kê KĐGT µ KĐGT p KĐGT PPXS KĐGT đ.lập dấu hiệu K/niệm Kiểm đònh tham số Kiểm đònh phi th.số Cách đặt GTTK Cơ sở LT Qui tắc q/đònh Kết luận Cơ sở LT Qui tắc q/đònh Bài tập: 8.4; 8.5; 8.6; 8.19; 8.22; 8.23; 8.24; 8.26; Hết chương