on tap hk 2 toan lop 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 A NỘI DUNG CẦN NẮM TRONG HỌC KÌ II I Đại số: Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui bậc nhất; bậc hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đố, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện Giải hệ bất phương trình bậc hai Biễu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn; ứng dụng vào toán tối ưu Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê Tính giá trị lượng giác cung ,một biểu thức lượng giác Vận dụng công thức lượng giác vào toán rút gọn hay chứng minh đẳng thức lượng giác II Hình học: Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, tắc, đoạn chắn) Xét vị trí tương đối điểm đường thẳng ;đường thẳng đường thẳng, đường thẳng với đường tròn Tính góc hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường tròn; Xác định yếu tố hình học đường tròn.viết phương trình tiếp tuyến đường tròn; biết tiếp tuyến qua điểm (trên hay đường tròn), song song, vuông góc đường thẳng Viết phương trình tắc elíp; xác định yếu tố elíp B LÝ THUYẾT I Phần Đại số Bất phương trình hệ bất phương trình Dấu nhị thức bậc Phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai Thống kê: Phương sai độ lệch chuẩn Lượng giác II Phần Hình học Các vấn đề hệ thức lượng tam giác Các hệ thức lượng tam giác: Phương trình đường thẳng Đường tròn Phương trình Elip C BÀI TẬP TỰ LUYỆN I Phần Đại số Bất phương trình hệ bất phương trình Bài 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a) − x ≥ −10 b) ( x − 2) x − − x − 3x + x+2 −1 ≤ +x 3 − 3x (2x − 3)(x − x + 1) ≥1 f) ( x − 4) ( x + 1) > g) h) 15 − x − x 4x − 12x + c) x+2 − x +1 > x + 3  5x +  4x −  ≥ − x  < x + 5x − 10 > a)  b)  c)   x − x − 12 <  − x < 3x +  3x + > x −   13 d) 3x + 8x − ≤  4x − < 3x +  d)  e)   x − 7x + 10 ≤  +x >0 x Dấu nhị thức bậc Bài 1: Giải các bất phương trình a) x(x – 1)(x + 2) < e) x + 3x − > − x f) x − < 2− x b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8) < c) g) x − > x − h) x − x − = Phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2x + 3y + 1>0 3 x + y − ≥ Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: a)  x − y + ≥ Dấu tam thức bậc hai Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai: a) 3x2 – 2x +1 b) – x2 – 4x +5 c) 2x2 +2 x +1 c) C = 11x + − x2 + 5x − −4 x + > d) ≤ −3 3− x 3x + k) x + ≤ x − x + b) x – 5y < 3 − x < 2 x − y + > b)  d) x2 +( − )x – x − 3x − − x2 + x −1 d) D = Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm: a) 2x2 + 2(m+2)x + + 4m + m2 = b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + = Bài 4: Tìm các giá trị m để phương trình: a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – = có hai nghiệm âm phân biệt b) x2 – 6m x + – 2m + 9m2 = có hai nghiệm dương phân biệt c) (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – = có hai nghiệm dương phân biệt Bài 5:Xác định m để tam thức sau dương với mọi x: a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5 c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4 d) mx2 –12x – Bài 6: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm với mọi x a) 5x2 – x + m > b) mx2 –10x –5 < c) m(m + 2)x2 + 2mx + >0d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – ≥ < Bài 7: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm: a) 5x2 – x + m ≤ b) mx2 –10x –5 ≥ Bài 8:a Tìm m để pt sau có hai nghiệm dương phân biệt: a (m2 + m +1)x2 + (2m – 3)x + m – = b x2 – 6mx + - 2m + 9m2 = Bài 9: Cho pt mx – 2(m – 1)x + 4m – = Tìm các giá trị của tham số m để pt có: a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm trái dấu c Các nghiệm dương d Các nghiệm âm Bài 10: Cho phương trình : −3x − (m − 6) x + m − = với giá của m thì : a Phương trình vô nghiệm b Phương trình có nghiệm c Phương trình có nghiệm trái dấu d Phương trình có hai nghiệm phân biệt f Có nghiệm kép tìm nghiệm kép g Có hai nghiệm dương phân biệt Bài 11: Với giá trị của m thì hệ sau có nghiệm Bài 12: Với giá trị của m thì hệ sau vô nghiệm { a ) x − x + 20 ≤ x − 2m > { b) x − x + > m − 2x ≥ { a) x − x + > x − 3m < { b) x − ≥ 4x − m − < Phương trinh bậc hai & bất phương trình bậc hai Bài Giải các phương trình sau a) x + 3x + = x + 3x − b) x − x = x − c ) | x + 1| + | x + |= x + d ) x − x − 15 = x − Bài Giải các bất phương trình sau x2 − 4x + (2 x − 5)(3 − x) (2 x − 1)(3 − x) > d) < 1− x ≤ b) > c) 2 x − 5x + x − − 2x x+2 x − 5x + |1 − x | f) ≤ g ) 3x + 24 x + 22 ≥ x + h) | x − x + |> x + x + x −x−2 a) e) 2x −1 < x − 4x + Bài Giải hệ bất phương trình  − x + 3x + ≥ a)  ( x − 1)( x − 2) < −2   ( x − 5)( x + 1)  6x + < 4x +  ≤ 15 x − > x +    x − x + 12 <  x c)  d) b)  e)   3x + x − 10 ≥  (9 − x )( x − 1) ≥  x2 − x < x −  8x + < 2x +    Bài 5: Giải các bất phương trình sau: a) (x–1)(x2 – 4)(x2+1) ≤ b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6) ≥ c*) x3 –13x2 +42x –36 >0 d) (3x2 –7x +4)(x2 +x +4) >0 Bài 6:Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A trường X cho bảng sau Điểm 10 Tần số 10 Tìm số trung bình, số trung vị mốt.phương sai độ lệch chuẩn Bài 7: Số liệu sau ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập 10 12 15 18 20 Tần số 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Lượng giác Bài 1: Một cung tròn có bán kính 15cm Tìm độ dài các cung đường tròn có số đo: a) π 16 b) 250 c) 400 d) Bài 2: Trên đường tròn lượng giác, xác định các điểm M khác biết rằng cung ¼ AM có các số đo: a) k π b) k π c) k 2π (k ∈ Z ) d) π π + k (k ∈ Z ) Bài 3: Tính giá trị lượng giác a) Cho cosx = −3 3π 1800 < x < 2700; b) Cho tan α = π < α < c)Cho tanx –cotx = 00 0, m ≠ n) Bài 2: Cho (E) có phương trình x2 y + =1 a) Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ của (E) b) Tìm (E) những điểm M cho M nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm góc vuông Bài 3: Cho (E) có phương trình x2 y2 + = Hãy viết phương trình đường tròn(C ) có đường kính F1F2 F1 F2 25 tiêu điểm của (E) Bài 5: Lập phương trình tắc của elip (E) biết: a) Một đỉnh trục lớn A(-2; 0) tiêu điểm F(- ; 0) b) Hai đỉnh trục lớn M( 2; 3 ), N (−1; ) 5 Bài 6: Lập phương trình tắc của elip (E) biết: a) Phương trình các cạnh của hình chữ nhật sở x = ±4, y = ± b) Đi qua điểm M (4; 3) N (2 2; − 3) c) Tiêu điểm F1(-6; 0) tỉ số c = a II – Phần trắc nghiệm Các em cần nắm vững lý thuyết phương pháp giải dạng toán thường gặp làm được! Nội dung câu hỏi trắc nghiệm em tham khảo mạng liên hệ thầy cô môn ***CHÚC CÁC EM ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI VUI VẺ, ĐẠT KẾT QUẢ CAO*** ... có: a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – = 2 c) (x – 5) + (y + 7) = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = Bài 2: Viết phương trình đường tròn các trường hợp sau: a) Tâm I (2; 3) có...  y = − 4t b) d1: 8x + 10y – 12 = d2:   x = −6 + 5t  y = − 4t d) d1: 8x + 10y – 12 = d2:  c)d1: x + 2y + = d2: 2x – y + = Bài 10: Cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x – 6y + = Viết phương... (x–1)(x2 – 4)(x2+1) ≤ b) (–x2 +3x 2) ( x2 –5x +6) ≥ c*) x3 –13x2 +42x –36 >0 d) (3x2 –7x +4)(x2 +x +4) >0 Bài 6:Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A trường X cho bảng sau Điểm 10 Tần