Bai soan

Tuần 1 Tiết 1 Chương I CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI ND: 10/9/07 A. MỤC TIÊU • Học sinh nắm được đònh nghóa, ký hiệu căn bậc hai của số a không âm. • Biết được sự liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên quan này đêû so sánh các số. B.CHUẨN BỊ: Học sinh ôn lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7 C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1)Kiểm tra (5 phút) ` H.Nêu đònh nghóa căn bậc hai của số a không âm? Số dương a có mấy căn bậc hai, được kí hiệu như thế nào? 2)Bài mới: (25ph) Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Gv:Nhắc lại đn căn bậc hai của số a không âm,căn bậc hai của số dương a, căn bậc hai của 0 ?1:Học sinh đứng tại chỗ trả lời: Gv:Ta có số 9 có hai cbh là 9 =3 và 9− =-3 thì số 9 3= được gọi là căn bậc hai số học của số dương a . Từ đó đưa ra đn căn bậc hai số học H.Cho biết CBHSH của 36? của 5? H.vậy với số a 0≥ nếu có x a= thì x phảu thỏa mãn điều kiện gì? Gv nêu chú ý. HS xem giải mẫu sgk câu b ?2 ?3 Hai hs lên bảng giải ,hs cả lớp cùng làm ,nêu nhận xét bài trên bảng. 1)Căn bậc hai số học: Đònh nghóa : (sgk) Ví dụ1: Căn bậc hai số học của 36 là 16 (=4) Căn bậc hai số học của 5là 5 Chú y ù :Với a 0 ≥ ,tacó: x= 2 0a a x a ≥  ⇔  =  ?2ï CBHSH của 64 là 64 8= vì 8 0 ≥ va ø8 2 =64 * Phép tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương ?3 CBH của 64 là 64 8= và 64 8− = − 2)So sánh các căn bậc hai số học Đònh lí: Với hai số a và b không âm,ta có a< b a b⇔ < Ví dụ2 :sgk Trang 1 Gv: với 4<9 thì ta có 4 2= < 9 3= H.Với a,b không âm ,nếu có a < b thì tring hai số a,b số nào lớn hơn? (hs thảo luận ) Gv đưa đònh lí. Gv cho HS đọc ví dụ 2 và vận dụng làm ?4 Gv cho HS đọc ví dụ 3 và vận dụng làm ?5 ?4 So sánh a) 4 và 15 4= 16 mà 16>15 ⇒ 16 15> ⇒ 4> 15 b) HS trình bày Ví dụ3:sgk ?5 HS ghi 3)Củng cố: (13 phút) Học sinh làm ?4 và ?5 .Bốn hs lên bảng trình bày. Hs lớp nhận xét. Gv sửa ?4a vả ?5a ?4a) Ta có 16>15 nên 16 15> Vậy 4> 15 ?4b) và ?5b) giải tương tự ?5a) Ta có 1= 1 nên 1x > có nghóa là x > 1 Với x 0≥ ta có 1 1x x> ⇔ > Vậy x>1 Giải bài tập 1.6 4).Hướng dẫn học ở nhà: (2phút) Giải các bài tập 2; 3; 4; trang 6 sgk Cho số a>0 Câu nào sau đây là câu sai? A) a là căn bậc hai số học của số không âm a. B) số a có hai căn bậc hai là và C) một trong hai câu A và B là sai D) có ít nhất một trong hai câu a và B la câu đúng. Tuần 1 Tiết 2 §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= ND: 15/9/07 A.MỤC TIÊU • Qua bài học sinh nắm được: • Cách tìm điều kiện xác đònh (hay đièu kiện có nghóa) của A và có kỹ năng vận dụng đểtìm điều kiện của một số căn thức đơn giản • Biết chứng minh đònh lý: 2 a a= và vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= đểû rút gọn biểuthức Trang 2 B. CHUẨN BỊ Học sinh ôn lại cacùh tìm tập xác đònh của phân thức đại số C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1)Kiểm tra: (7phút) H.Nêu đònh nghóa cbhsh của số dương a?Tìm cbh của các số:81 ; 1,21 ; 225 từ đó suy ra cbhsh của chúng. H.Phát biểu đònh lý về so sánh các căn bậc hai.Giải bài tập 2 2)Bài mới: (30Phút ) Phương pháp Nội dung Gv giới thiệu ?1 Hs suy nghó trả lời D A 5 2 25 x− C x D Gv đưa đến tổng quát. A có nghóa khi nào? HS đọc ví dụ 2; GV hướng dẫn thêm Hs giải ?2 5 2x− xác đònh khi 5-2x ≥ 0 hay x 5 2 ≤ HS giải bài tập 6/10 sgk HS đứng tại chỗ trảlời ?3Hs làm trên bảng phụ a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 GV Nêu nhận xét vể quan hệ của 2 a với a GV lưu ý:Khi bình phương một số rồi mới khai phươngthì không phải lúc nào cũng được lại số đầu Gv hướng dẫn hs giả vd 2a và vd 3b Hs giải vd còn lại 1)Căn thức bậc hai (12phút) ?1.Gọi 2 25 x− là căn thức bậc hai của 25-x 2 , còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn Tổng quát (sgk) A có nghóa ⇔ A ≥ 0 Ví dụ 1. sgk ?2 5 2x− xác đònh khi 5-2x ≥ 0 hay x 5 2 ≤ 2)Hằng đẳng thức A A= (18 phút) ?3 Điền bảng sgk Đònh lý: Với mọi số a,ta có 2 a a= Chứng minh:sgk Ví dụ 2 a) 2 14 = 14 =14 b) ( ) 2 5− = 7 7− = Ví dụ 3. Rút gọn: a) ( ) 2 2 1− = 2 1− = 2 1− vì( 2 >1) b) ( ) 2 1 3 1 3 3 1− = − = − vì ( 3 >1) Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: Trang 3 GV nêu chú ý. H.p dụng giải vd 4 GV lưu ý HS trước khi bỏ gttđ cần xét xem biểu thức trong trò tuyệt đối có giá trò âm hay dương để đưa ra kết quả hợp lý 2 A nếu A 0 A A -A nếu A< 0 ≥  = =   Vdụ4. Rút gọn a) ( ) 2 2x − = 2x − =x-2(vì x 0 ≥ ) b) ( ) 2 6 3 3 3 a a a a= = = − (vì a< 0 nên –a 3 < 0) 3) Củng cố: ( 6phút) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng a) Tính ( ) 2 1 3+ Kết quả: A. 1- 3 B. 3 -1 C. 3 1 − D. 2 E. Một kếtquả b) Tìm x để căn thức sau có nghóa a) 2 2 1 ) 3 4; ) ; ) 2 a x b c a x x − + + − + a) A. x 4 3 ≤ B. ≥ 4 3 C. x> 4 3 D. x< 4 3 E. Cả 3 kquả trên đều sai b) A.x<2 B. x ≤ 2C.x>2 D. x ≥ 2 E. Cả 3 kqả trên đềøu sai c) x ≥ 0 B. x ≠ 0 C. x là m số thực D. x>a. E.Cả ba kq trên đèu sai Học sinh giải bài tập 7 a,7b ; 8a,b (theo hai nhóm) 4)Hướng dẫn về nhà: (2 phút) Làm các bài tập còn lại Hướng dẫn bài 10b: Đưa biểu thức dưới dấu căn vể dạng bình phương một hiệu. Trang 4 Tuần 1 Tiết 3 LUYỆN TẬP ND: 15/9/07 A.MỤC TIÊU • Học sinh được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để căn thức co ùnghóa • Biêát áp dụng hằng đẳng thức trong bài để rút gọn biểu thức • Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trò của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình B.CHUẨN BỊ • GV :bảng phụ • HS ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ, cách biểu diễn ngiệm của phương trình bậc hai trên trục số C.Các hoạt đôïng dạy học 1)Kiểm tra (10 phút) HS 1 Nêu đk để A có nghóa ?-sửa bài tập 12 a;b Đáp số: a) x 7 2 ≥ − b) x 4 3 ≤ HS 2: Điền vào … để có khẳng đònh đúng –Sửa bài tập 8 c; d … nếu A 0 ≥ 2 A = … = … nếu A<0 2)Bài mới: (30 phút) Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 2 HS giải câu a;b 2 HS tiếp theo giải câu c;d GV Yêu cầu HS cho biết thứ tự thực hiện phép tính và hướng giải trước khi làm GV:Hướng dẫn HS làm bài c từ trong ra 2 HS lên bảng giảicâu c; d bài 12 GV :Ở câu c căn có nghóa khi nào? Tử là số dương thì phân thức có giá trò dương khi nào? A. Sửa bài tập: Bài 11/11 (sgk): Tính a) 16. 25 196 : 49 4.5 14 : 7 22+ = + = b)36: 2 2 2.3 .18 169 36 : 18 13 36 :18 13 11− = − = − = − c) 81 9 3= = d) 2 2 3 4 9 16 25 5+ = + = = Bài 12/11(sgk):Tìm x để mỗi căn sau có nghóa c) 1 1 x− + có nghóa khi 1 0 1 0 1 1 x x x > ⇔ − + > ⇔ > − + d) 2 1 x+ có nghóa với mọi x vì x 2 0≥ với mọi Trang 5 GV:Ở câu d biểu thức trong căn có gì đặc biệt? GV yêu cầu HS đọc đề suy nghó tìm hướng giải H Cần vận dụng kiến thức nào để rút gọn HS hoạt đôïng nhóm mỗi nhóm giải một câu của bài 13 lên bảng phụ GV cùng HS nhận xét kết quả của mỗi nhóm HS đứng tại chỗ trả lời bài 14 H.Phân tích thành nhân tử tức là làm gì? H.Cần vận dụng kiến thức nào? H.Theo đònh nghóa số 3 có thể viết dưới dạng nào? H. Nêu cách giải phương trình ở bài 15 H.Có thể vận dụng được điều gì ở bài 13 không HS tiếp tục hoạt động nhóm để giải bài 15 GV : Dựa vào bài 14 để đưa vế trái thành dạng tích sau đó giải pt tích H. Có cách giải nào khác không? x ⇒ x 2 +1 1≥ với mọi x B. Luyện tập: Bài 13/11 (sgk ): Rút gọn biểu thức: a) 2 2 5 2 5 2 5 7a a a a a a a− = − = − − = − (Vì a< 0 nên a a= − ) b) 2 25 3 5 3a a a a+ = + =5a+3a=8a (Vì a ≥ 0 nên 5 0a ≥ ) c) 4 2 2 2 2 9 3 3 3 6a a a a a+ = + = d) ( ) 2 6 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 5 4 3 5.2 3 10 3 13 a a a a a a a a a − = − = − = − − = − Bài14/11 ( sgk): Phân tích thành nhân tử a) x 2 -3 = x 2 - ( ) 2 3 = (x+ 3 ).(x- 3 ) d) x 2 -2 5 5x + = ( ) ( ) 2 2 2 2 5 5 5x x x− + = − Bài 15/11 (sgk ):Giải phương trình a) x 2 -5 = 0 ⇔ ( ) ( ) 5 . 5x x− + = 0 ⇔ ( ) 5 0x − = hoặc ( ) 5 0x + = ⇔ 5x = hoặc 5x = − Vậy phương trình có hai là x 1,2 = 5± b) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 11 11 0 2 11 11 0 11 0 11 x x x x x x − + = − + = − = ⇔ = 3) Củng cố: (3 phút) GV tổng kết phương pháp thông thường, kiến thức cần vận dụng để giải các dạng toán đã giải trong bài 4) Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) Giải các bài tập:14b;c 16 sgk 14; 15 sbt Trang 6 Tuần 2 Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHEPÙ KHAI PHƯƠNG ND: 21/9/07 A. MỤC TIÊU • HS nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương • Có kỹ năng vận dụng các quy tắ khai phương một tích và nhân các căn bậc hai dể tính toán và biến đổi biểu thức B.CHUẨN BỊ • GV: Bảng phụ ghi đề bài • HS :bảng phụ C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1)Kiểm tra (5 phút) HS 1:Nêu điều kiện để A có nghóa- Tìm đk để các căn sau có nghóa 3 3 2 ; 2 4 x x − − + HS 2:Tính ( ) ( ) ( ) 2 2 4 4 0,3 ; 2 ; 3 3− − − 2)Bài mới(30 phút) Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV đặt vấn đề vào bài HS làm ?1 GV đưa nội dung đònh lý GV hướng dẫn chứng minh H để chứng minh .a b là kq phép khai phương a.b ta phải chứng minh điều gì? H 0a ≥ và 0b ≥ có nhận xét gì về , , .a b a b ( ) 2 . ?a b = Đònh lý trên được cm trên cơ sở nào? Hãy nhắc lại công thức đònh nghóa? GV nêu chú ý. 1. Đònh lý (10 phút) ?1 16.25 400 20 16. 25 4.5 20 = = = = 16.25 16 25⇒ = Đònh lý: Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b= Chứng minh:sgk Chú ý: Đònh lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm 2. p dụng: (20 phút) a) Quy tắc khai phương một tích ( sgk ) Ví dụ1. sgk Trang 7 H. Theo chiều traiù sang phải hãy phát biểu quy tăc khai phương một tích? GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1a Một HS lên bảng làm vd 1b GV gợi ý: 810=81.10 ; 40=4.10 810.40=81.400 ?2 HS chia nhóm để giải Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Nhận xét các nhóm làm bài Theo chiều từ trái sang phải của công thức đlý hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai HS nghiên cứu ví dụ 2 2 HS đứng tại chỗ trình bày bài giải sau khi đã nghiên cứu lời giải sgk GV Ở ví dụ b nên biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính HS làm ?3 trên phiếu học tập GV thu một số phiếùu để kiểm tra,đồng thời yêu cầu haihọc sinh lên bảng trình bài lại bài giải của mình HS có thể làm các cách khác nhau,nhưng phải hợp lý và cho kết quả đúng 2 HS lên bảng làm ?4 GV yêu cầu HS trình bày cách giải khác nếu có ?2 Tính a) 0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225 =0,4.0,8.15=4,8 b) 250.360 25.10.36.10 25.36.100 25. 36. 100 5.6.10 300 = = = = = b) Quy tắc nhân các căn bậc hai (sgk) Ví dụ2. (sgk ) ?3 Tính a) 3. 75 225 15= = b) 20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 4 36 49 2.6.7 84 = = = = = Chú ý: Với 0; 0A B ≥ ≥ ta có . .A B A B= Đặc biệt Với A 0 ≥ ta có ( ) 2 2 A A A= = Ví dụ 3 (sgk ) ?4 Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm) a) 3 3 4 2 2 3 . 12 3 .12 36 6 6a a a a a a a= = = = b) 2 2 2 2 .32 64 8 8a ab a b ab ab = = = (vì 0; 0 0a b ab ≥ ≥ ⇒ ≥ ) Trang 8 3) Củng cố: (8phút) *) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng a)Khai phương tích 12.30.40 được A. 1200 B. 120 C. 12 D. 240 b) Kết quả của phép tính 6,4.810 là A.72 B.7,2 C. 71,2 D.7,12 *) GV yêu cầu HS nhắc lại các đònh lý quy tắc trong bài và giải các bài tập 17b;c; 18a:c 4) Hướng dẫn học ở nhà: (2phút) Làm các bài tập17 a:d 18 b;d 19; 20; 21 GV lưu ý HS khi giải bt 19 cần chú ý điều kiện Tuần 2 Tiết 5 LUYỆN TẬP ND: 21/9/07 A.MỤC TIÊU • Củng cố các kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các cănbậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức • Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng giải các bài tập chứng minh, rút gọn tìm x và so sánh hai biểu thức B.CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi bài tập HS: Bảng phụ C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Kiểm tra (kết hợp trong giờ) 2)Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HS1: Phát biểu đònh lí liên hệ giữa phép nhân và khai phương và sửa bài tập 17 a, d ; 18 b d HS2:Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai và sửa bài tập 19b, d A.Kiểm tra và sửa bài tập (20phút) Bài 17/14 (sgk) Vận dụng quy tắc khai phương môït tích,hãy tính a) 0,09.64 0,09. 64 0,3.8 2, 4= = = d) ( ) 2 2 4 2 2 2 .3 2.3 2.3 18= = = Bài 18/14 (sgk) p dụng quy tắc Trang 9 HS3: giải bài tập19a,b Học sinh lớp nhận xét bài giải GV: Nhận xét, giảng giải cách làm: Bài 17 và 18 chú ý thể hiện việc vận dụng quy tắc, biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tích các số chính phương hặc số bằng bình phương đúng của một số ( so ácó căn đúng),luyện kỹ năng tính nhẩm, hạn chế dùng máy tính trong những bài này Bài 19 Lưu ý điều kiện của a ,b để xét xem biểu thức trong gttđ âm hay dương,từ đó viết đúng kết quả khi bỏ gttđ GV đánh giá sửa sai (nếu có)và cho điểm GV kết hợp hỏi HS để sửa bài 20 H. Trong bài b bài cho a>0 nên ta suy ra điều gì? A có thể bằng 0 hay nhỏ hơn 0 được không? H. Ở bài d cần xét mấy trường hợp? khi a không âm ta có kết quả như thế nào? Khi a nhỏ hơn không ta có kết quả như thế nào? Phần luyện tập Hsinh cả lớp cùng suy nghó giải bài22 H Có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn?Hãy biến đổi về hằng đẳng thức rồi tính nhân các căn bậc hai, hãy tính b) 2,5 30. 48 2,5.30.48 25.3.3.16 25. 9. 16 5.3.4 60 = = = = = c) 2 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1.5 9.0,3.5.5.0,3 9. 0,09 5 3.0,3.5 4,5 = = = = = Bài 19 /15(sgk) Rút gọn b) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 4 2 2 3 . 3 . 3 . 3 a a a a a a a a − = − = − = − ( vì a 3 ≥ nên3-a 0 ≤ ) d) ( ) ( ) 2 4 2 2 2 1 1 . 1 . a a b a a b a b a b a a b a a b − = − − − = − = − ( vì a>b nên a-b>0) Bài 20/15 (sgk) Rút gọn b) 52 52 13 . 13 . 13.13.4 13.2 26 a a a a = = = = d) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 0,2. 180 9 6 0,2.180 9 6 36 9 6 6 a a a a a a a a a a a − − = − + − = − + − = − + − 9- 6a +a 2 - 6a =9 -12a +a 2 (nếu a ≥ 0) = 9 -6a +a 2 +6a =9 +a 2 ( nếu a<0 ) B. Luyện tập (20phút) Dạng1:Tính giá trò của biểu thức Bài22/15 (sgk) a) ( ) ( ) 2 2 13 12 13 12 . 13 12 1.25 5 − = − + = = Trang 10