DE ON SO 13 FULL

S GIO DC O TO TRNG THPT - Cõu Hm s no sau õy nghch bin trờn THI TH 012 THPT QUC GIA NM 2017 MễN TON Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Ă ? y = - x3 + 3x2 + 3x - y = - x3 + 3x2 - 3x - A B y = x3 - 3x2 - 3x - y = x + 3x + 3x - D C y = - x4 + 2x2 + Cõu Tim tõt ca cac iờm cc cua hm s x = x =- x =1 x=0 A B C D x3 - 3x + y= x2 - Cõu Tiờm cõn ng cua ụ th hm s l y =1 x = x =- x =1 A B C D y = f (x) Ă Cõu Cho hm s liờn tc trờn v cú bang bin thiờn nh hinh v Tim tõt ca cac gia tr f (x) = 2m thc cua m phng trinh cú ỳng hai nghiờm phõn biờt x - Ơ +Ơ -1 y' - y A + - - Ơ ộm = ờm < - 0 + +Ơ -3 B m1 ợ A B C khụng cú m mx2 + m - ct D mạ y= mx + 2ổ 4ữ ỗ ữ m ỗ ữ - 2x ỗ 3ữ ố ứ tao vi hai trc Cõu Tim gia tr m hai ng tiờm cõn cua ụ th hm s ta mt hinh ch nhõt cú diờn tớch bng 15 14 14 m= m= m= m=15 5 A B C D ộ- 1;1ự, y = - x3 - 3x2 + a ỳ ỷ Cõu Tim cac gia tr cua a trờn oan hm s cú gia tr nh nhõt bng a = a = a = a = A B C D 1 y = x3 + mx2 Cõu Tim tõt ca cac gia tr nguyờn cua tham s thc m hm s cú iờm cc x1 x2 - < x1 < - 1;1 < x2 < , iờm cc tiờu v m> m2 A B C ( 1;+Ơ ) Cõu 11 Trong cac hm s sau, hm s no ụng bin trờn ? y= A x- x +2 x ổử 1ữ ỗ ữ y =ỗ ữ ỗ ố2ữ ứ 5- Ê m Ê 12log3 D y= y = log3 x B 4- x C D x- x- x+1 ổ1 ỗ ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố25ứ = 125x Cõu 12 Nghiờm cua phng trinh A B l: C ổ ỗ 300ỗ log 2ỗ ỗ p ổử ỗ1ữ ỗố ữ P =ỗ ữ ỗ ố3ữ ứ ( D 30 30ữ ữ +logp 2+ ữ ữ ữ ứ ) ( ) Cõu 13 Tớnh gia tr cua biờu thc 30p ổử 1ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố3ứ A B 300p ổử 1ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố3ứ C D Cõu 14 Nu A b = log2 a = log2 v thi 1 log2 360 = + a + b log2 360 = C log2 360 = 1 + a+ b log2 360 = 1 + a+ b B 1 + a+ b D log2 ( x - 1) - Cõu 15 Tõp nghiờm cua bõt phng trinh ộ- 3;3ự ( 1;5) ỳ ỷ A B ( x+1 log3 C ) S tng S = 45 A ( 1;3ựỳỷ l: ộ3;5ự ỳ ỷ D - = 2x + log1 x1, x2 Cõu 16 Cho phng trinh x = 27 1 Ê log ( - x) 2 , bit phng trinh cú hai nghiờm x + 27 Tớnh S =9 S = 252 C D H 1, H Oxy Cõu 17 Trong mt phng ta xột hai hinh , c xac nh nh sau: B S = 180 { ( ) } { ( ) } H = M ( x, y) / log + x2 + y2 Ê + log( x + y) H = M ( x, y) / log + x2 + y2 Ê + log( x + y) S2 S1,S2 Gi A 99 H 1, H ln lt l diờn tớch cua cac hinh Tớnh t s B 101 C 102 ( x + )( 1006 1008 - e Cõu 18 Nghiờm dng cua phng trinh A 5.21006 B 2017 -x S1 ) =2 D 100 2018 gn bng s no sau õy C 21011 D ổ - 3t ữ ỗ ữ Q ( t ) = Q0 ỗ 1- e ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ Cõu 19 Mt iờn thoai ang nap pin, dung lng nap c tớnh theo cụng thc vi Q0 t l khoang thi gian tớnh bng gi v l dung lng nap ti a (pin y) Nu iờn thoai nap pin t lỳc can pin (tc l dung lng pin lỳc bt u nap l 0%) thi sau bao lõu s nap c 90% (kt qua lm trũn n hng phn trm)? t ằ 1,54h t ằ 1,2h t ằ 1,34h t ằ 1h A B C D Cõu 20 Anh X d kin cn mt s tin u t san xuõt, u nm th nhõt anh X gi vo ngõn hng s tin l 100 triờu ụng, c u mi nm tip theo anh X lai gi thờm mt s tin ln hn s tin anh gi u nm trc 10 triờu ụng n cui nm th s tin anh X cú c l 390,9939 triờu ụng Võy lói suõt ngõn hng l gn bng bao nhiờu (Bit cụng thc tớnh lói suõt cua ngõn T = A.(1 + r )n A r n vi l s tin ban u, l lói suõt v l k han gi) B 10% nm C 11% nm D 12% nm f (x) = cos2x Ă Cõu 21 Tim nguyờn hm cua hm s trờn 1 ũ f (x) dx = sin2x +C ũ f (x) dx = - sin2x +C A B ũ f (x) dx = 2sin2x +C ũ f (x) dx = - 2sin2x +C hng l A 9% nm C f (x) = 2017 D Cõu 22 Cho hm s Hóy chn khng nh ỳng ũ f Â(x)dx = 2017 + x +C ũ f Â(x)dx = 2017x +C A C ũ f Â(x)dx = 2017 C D ũ f (x) dx = 2x x + +C ũ f (5x) dx = 10x x + +C ũ f (5x) dx = 10x 5x + + C Cõu 23 Bit A B ũ f Â(x)dx = C a +b = A 21 B D ũ f (5x) dx = 2x ũ f (5x) dx = 10x I =ũ x x2 I = B ũ 2x ln( x + 2) dx = ( (x 1 2e25 I = A ) - 4) ln(x + 2) ax + b x +1 Tớnh 11 a +b = D a + b e f (3) = 5x + + C dx C ộ0;5ự f (x) ỳ ỷ Cõu 26 Bit l hm s liờn tc trờn v 5x + + C f (x) = l mt nguyờn hm cua hm s 21 11 a +b = a +b = 4 B C Cõu 25 Tớnh tớch phõn 1 I = 2e25 A Hóy chn khng nh ỳng F (x) = (2x + 1) x + Cõu 24 Bit f (3) = B I = D 25 - ũ f (x) dx Tớnh f (3) = C f (3) f (3) = - D Cõu 27 Gi (H ) S l diờn tớch cua hinh phng c anh dõu hinh S v bờn õy Di õy cú bao nhiờu cụng thc ỳng tớnh ? 3 ựdx S = ũ f (x)dx + ũ ộ ởf (x) - g(x)ỳ ỷ (1) S = ũ f (x)dx (2) S = ũ( f (x) - g(x)) dx - A ũ g(x)dx (3) (H ) ũ g(x)dx C B D y = x3 Cõu 28 Diờn tớch hinh phng gii han bi hai ng y = 4x v l 2048 105 40 A B C D Cõu 29 T mt v trớ xuõt phat chung, hai chõt iờm A v B (u ang trang thai ngh) bt u chuyờn ng nhanh dn u v cựng hng nhng B xuõt phat chõm hn A 12 giõy (võn tc chuyờn vA (t) = at, vB (t) = bt ng cua A v B ln lt c tớnh theo cụng thc ) Bit sau giõy kờ t lỳc bt u chuyờn ng thi B ui kp A Hi tai thi iờm B ui kp A, tc chuyờn ng cua B gõp bao nhiờu ln tc chuyờn ng cua A ? A 2,5 ln B 2,4 ln C ln D 3,2 ln z = - 3i Cõu 30 S phc cú iờm biờu din l: M ( 5;- 3) N ( - 3;5) P ( - 5;3) Q ( 3;- 5) A B C D ( + 3i ) ( - 5i ) Cõu 31 Tớnh 25 + 30i 15 - 15i 30 - 16i 26 - 9i A B C D 25 w = iz + z z = - - 4i Cõu 32 Cho s phc Tim mụ un cua s phc A B C ( 1+ i ) Cõu 33 Tim phn thc cua s phc A - D 2017 1008 B C D 22017 z - i = z - 1+ 2i Cõu 34 Cho cac s phc z tha w = ( 2- i ) z + Tõp hp cac iờm biờu din cac s phc trờn mt phng ta l mt ng thng Vit phng trinh ng thng ú - x + 7y + = x + 7y - = x + 7y + = x - 7y + = A B C D ABCD, ABB 'A ' ABCD.A 'B 'C ' D ' Cõu 35 Cho hinh hp ch nhõt cú diờn tớch cac mt v S1, S2 S3 ADD 'A ' ln lt bng v Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? V = S1 S2S3 V = S1S2S3 A B V = S1S2S3 C Cõu 36 Cho hinh chúp tam giac u canh ay bng 60 Tớnh thờ tớch V = A V a3 24 S1 V = S2S3 D a v cac mt bờn u tao vi mt phng ay mt gúc cua chúp V = B a3 V = a3 V = a3 C D a, ABCD.A ' B 'C 'D ' AC ' Cõu 37 Cho lng tr t giac u ay hinh cú canh bng ng chộo tao vi mt bờn mt gúc ABCD.A 'B 'C 'D ' a3 cot2 a + A Cõu 38 Cho hinh chúp VSABC VSA 'B 'C tớch ( < a < 45 ) ( BCC 'B ') B S.ABC a Tớnh thờ tớch cua lng tr t giac u a3 tan2 a - A ', B ' cú C a3 cos2a D a3 cot2 a - SA, SB ln lt l trung iờm cua cac canh Tớnh t s thờ A B C D Cõu 39 Hinh nún cú thit diờn qua trc l tam giac u Tớnh di ng cao cua hinh nún A a B a 15cm I ( 2;- 1;1) C D a Cõu 40 Mt cai cc hinh tr cao ng c 0,5 lớt nc Hi ban kớnh ng trũn ay cua cai cc sõp s bng bao nhiờu (lm trũn n hng thõp phõn th hai) ? 3,26 3,27 3,25cm 3,28cm A cm B cm C D Cõu 41 Cho mt cai bờ nc hinh hp ch nhõt cú ba kớch thc 2m, 3m, 2m ln lt l chiu di, chiu rng, chiu cao cua lũng ng nc cua bờ Hng ngy nc bờ c lõy bi 5cm 4cm mt cai gao hinh tr cú chiu cao l b ban kớnh ng trũn ay l Trung binh mt 170 ngy c mỳc gao nc s dng (Bit mi ln mỳc l mỳc y gao) Hi sau bao nhiu ngy thi bờ ht nc bit rng ban u bờ y nc ? A 280 281 B ngy r r a = (1;2;3); b = (-2;4;1) ngy Cõu 42 Cho cac vect (3;6;4) A B Cõu 43 Mt cu (S) cú tõm I(1;2;-3) v ban kớnh 2 D 283 ngy cú toa l (3;- 2;2) D cú phng trinh l (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 53 B A (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53 A(1;- 2;1) (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53 D (P) : x + 2y - z - = Cõu 44 Cho iờm v song song vi (P) (Q) : x - 2y - z + = A ngy r r r v = a +b R = 53 (x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 53 C 282 Vect (- 3;2;- 2) C (- 1;6;4) C Vit phng trinh mt phng (Q) i qua A v (Q) : x + 2y - z + = B (Q ) : x + 2y - z + = (Q ) : x + 2y - z - = D C x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11 = Cõu 45 Mt cu (S) : cú tõm I v ban kớnh R ln lt l A I(1;2;3), R=2 B I(1;2;3), R=5 C I(-1;-2;-3), R=25 D.I(-1;-2;-3),R=5 Cõu 46 Cho iờm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phng trinh mt phng (ABC) l: A.2x 3y 4z + = B 4x + 6y 8z + = C 2x + 3y 4z = D 2x + 3y 4z + = Cõu 47 Cho ng thng () : ỡù x = + t ùù ùớ y = - 2t ùù ùù z = + t ợ (t R) iờm M no sau õy thuc ng thng () A M(1; 2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; 3) ( D M(2; 1; 3) ) A 1; 2; Cõu 48 Trong khụng gian vi hờ ta Oxyz, cho iờm v mt phng (P): 2x + 2y z + = 8p Mt cu (S) tõm A ct mt phng (P) theo mt ng trũn cú chu vi bng Khi ú diờn tớch mt cu (S) bng: 500p 100p 68p 52p A B C D ( P ) O ( 0;0;0) Cõu 49 Vit phng trinh mt phng (Q ) : x + 2y - z = B C ( P ) :x + z = v v ( P ) :2x - y = Oyz ( P ) :2x - mt gúc 450 y=0 ( P ) :3x - v ( P ) :- 5x + 4y + 3z = D vuụng gúc vi mt phng v tao vi mt phng ( P ) :5x - 4y - 3z = ( P ) :x + z = A qua y- z = ( P ) :2x - y=0 v M ( 9;1;1) Cõu 50 Trong khụng gian vi hờ ta Oxyz cho mt phng (P) i qua iờm ct cac tia Ox, Oy, Oz tai A, B, C (A, B, C khụng trựng vi gc ta ) Thờ tớch t diờn OABC at gia tr nh nhõt l 81 243 81 2 A B C.243 D -HT P N THI TH THPT CHU VN AN 1-B 11-C 21-A 31-B 41-A 2-A 12-C 22-D 32-A 42-B 3-C 13-A 23-B 33-B 43-D 4-C 14-B 24-D 34-C 44-C 5-A 15-C 25-B 35-B 45-B 6-B 16-B 26-B 36-A 46-C 7-A 17-C 27-B 37-D 47-B 8-A 18-C 28-B 38-A 48-B 9-D 19-A 29-A 39-D 49-A 10-B 20-A 30-A 40-B 50-D LC GII CC CU VN DNG ự - x Ê ị 5xẻ ộ ờ0;4ỷ ỳ Cõu 10 iu kiờn: Ta thõy ( - x ị log 5- ) 4- x ( m f ( x) = x x + x + 12 log3 - 3> 4- x ) ( *) Khi ú bõt phng trinh ó cho tr thnh u = x x + x + 12 ị u ' = x + 2 x + 12 Vi v ( v = log3 - ) 4- x ị v' = ( - x 5- ) - x ln3 f '( x) > 0; " x ẻ ( 0;4) ị f ( x) Suy l hm s ụng bin trờn oan ộ0;4ự ỷ ỳ m f ( x) = f ( 0) = ộ0;4ự ỷ ỳ bõt phng trinh (*) cú nghiờm Cõu 18 Dựng bõt ng thc xac nh x nm khoang no loai nhng ap an khụng ỳng ( )( ) ( ) 22018 = x + 21006 21008 - e- x < x + 21006 21008 ( ) ị x + 21006 > 21010 ị x > 21010 - 21006 = 21006 24 - = 15.21006 Q ( t ) = Q0.0,9 Cõu 19 Pin nap c 90% tc l - 3t ổ - 3t ữ ỗ - 3t ữ ỗ đ Q ( t ) = Q0.0,9 = Q0 ỗ1- e ữ ị e = 0,1 ị = ln0,1 ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ị t ằ 1,54h T1 = A ( + r ) = 100( 1+ r ) Cõu 20 S tin gc + lói anh X nhõn c t s tin gi u nm l: S tin gc + lói anh X nhõn c t s tin gi u nm l: T2 = ( A + 10) ( + r ) = 110( + r ) S tin gc + lói anh X nhõn c t s tin gi u nm l: T = ( A + 20) ( 1+ r ) = 120( + r ) T1 +T +T = 100( + r ) + 110( + r ) + 120( + r ) = 390,9939 ị r ằ 0,09 Mt khac Cõu 29 Xột n thi iờm B ui kp A, ta cú: Tng thi gian ó chuyờn ng cua A v B ln lt l: tA = 12 + = 20(s) tA 20 0 v tB = (s) SA = ũ vA (t)dt = ũat.dt = 200a (m / s) Quang ng A ó di chuyờn c: tB 0 SB = ũ vB (t)dt = ũbt.dt = 32b (m/s) Quang ng B ó di chuyờn c: SA = SB 32b = 200a ị 8b = 50a Tõt nhiờn nờn ta cú Tai thi iờm B ui kp A: Võn tc at c cua A v B ln lt l vA = vA (20) = 20a (m/s) vB Nh võy, tai thi iờm B ui kp A, tc cua B gõp vA = v vB = vB (8) = 8b = 50a (m/s) 50a = 2,5 20a (ln) tc cua A V = pR 2h ị R = V V ị R= ph ph h = 15cm, V = 0,5l = 0,5.1000cm3 = 500cm3 ị R = 500 ằ 3,26cm p.15 Cõu 40 Theo cụng thc thờ tớch hinh tr Vi ( ) V = 2.3.2 = 12 m3 Cõu 41 Thờ tớch nc c ng y hinh bờ l ( ) Vg = p42.5 = 80p cm3 = p m3 12500 ( ) Thờ tớch nc ng y gao l 170 Mi ngy bờ c mỳc gao nc tc mt ngy lng c c lõy bng 17 Vm = 170.Vg = p m3 1250 V 12 = ; 280,8616643 ị Vm 17 p 1250 281 Ta cú sau ngy bờ s ht nc u v (Q ) nQ = ( 1;2;- 1) Oyz Cõu 49 Vect phap tuyn cua l , Vect phap tuyn cua mt phng l v i = ( 1;0;0) ( ) ( P ) (Q ) Vi nờn ta cú: ( ( P ) ,(Oyz) ) = 450 ị A + 2B - C = A = C - 2B A A2 + B + C = Mt khac theo gia thit: ị A2 = B +C 2 T ú ta c: ộB =0 3B = 4BC ờ3B = 4C ( P ) :x + z = (P ) Do qua gc ta O nờn: Vi B = chn C = ta c A = phng trinh ( P ) :5x - 4y - 3z = Vi B = 4, C = ta c A = -5 phng trinh 10 A ( a;0;0) , B ( 0;a;0) ,C ( 0;0;c) Cõu 50 Phng trinh mt phng (P) i qua M ( 9;1;1) ị Mt khac (P) i qua iờm Thờ tớch t diờn OABC l l x y z + + =1 a b c 1 1 + + = 3.3 abc 243 a b c a b c abc 81 VOABC = OAOB OC = 6 Dõu bng xay a = 9b = 9c 11 ... = 53 A(1;- 2;1) (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53 D (P) : x + 2y - z - = Cõu 44 Cho iờm v song song vi (P) (Q) : x - 2y - z + = A ngy r r r v = a +b R = 53 (x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 53... A B l: C ổ ỗ 300ỗ log 2ỗ ỗ p ổử ỗ1ữ ỗố ữ P =ỗ ữ ỗ ố3ữ ứ ( D 30 30ữ ữ +logp 2+ ữ ữ ữ ứ ) ( ) Cõu 13 Tớnh gia tr cua biờu thc 30p ổử 1ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố3ứ A B 300p ổử 1ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố3ứ C D Cõu 14... log ( - x) 2 , bit phng trinh cú hai nghiờm x + 27 Tớnh S =9 S = 252 C D H 1, H Oxy Cõu 17 Trong mt phng ta xột hai hinh , c xac nh nh sau: B S = 180 { ( ) } { ( ) } H = M ( x, y) / log +