Đề THI THử THPTQG môn TOáN năm 2017 Thời gian làm : 90 phút Sao viet education group Trung tâm thầy Hạnh ( gm 06 trang) Đề H & tờn thớ sinh: S bỏo danh: 2 Cõu 1: Tỡm tt cỏc cỏc giỏ tr thc ca m tham s y = x 3mx + ( m 1) x 3m + t cc i ti x = A m = Cõu 2: th hm s y = B m = C m = m = D m = 2x + cú tt cỏc bao nhiờu ng tim cn? x2 A B C D 4 Cõu 3: Cho hm s y = x 2mx + 2m + m Vi giỏ tr no ca m thỡ th cú im cc tr, ng thi im cc tr ú to thnh mt tam giỏc cú din tớch bng A m = B m = 16 C m = 16 D m = 16 C y ' = 13x D y ' = Cõu 4: Tớnh o hm ca hm s y = 13x A y ' = x.13x B y ' = 13x.ln13 13x ln13 Cõu 5: t a = log v b = log Hóy biu din log 90 theo a v b a 2b + 2a + b 2a b + a + 2b B log 90 = C log 90 = D log 90 = b +1 a a +1 b Cõu 6: Cho mt cu (S) tõm I, bỏn kớnh a, im A c nh v nm ngoi mt cu (S), IA = 2a Tp hp cỏc tip tuyn ca mt cu i qua im A to nờn mt xung quanh ca hỡnh nún (N) cú nh l A, ỏy tip xỳc vi (S) Th tớch nún (N) to thnh l A log 90 = A 27 a B 3a C 9a D 9a Cõu 7: Giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x ( ln x ) trờn [ 2;3] l A B ln C e D + ln Cõu 8: Trong mt a din, mnh no sau õy ỳng ? A Hai cnh bt kỡ cú ớt nht mt im chung B Hai mt bt kỡ cú ớt nht mt im chung C Mi nh l nh chung ca ớt nht mt D Hai mt bt kỡ cú ớt nht mt cnh chung Cõu 9: Cho t din u ABCD cnh bng 2cm Gi M, N, P ln lt l trng tõm ca ba tam giỏc ABC, ABD, ACD Tớnh th tớch V ca chúp AMNP 2 B V = C V = D ỏp s khỏc cm3 cm3 cm3 162 81 81 15 Cõu 10: Bit x = l mt nghim ca bt phng trỡnh log a ( 23x 23) > log a ( x + 2x + 15 ) ( ) Tp A V = nghim T ca bt phng trỡnh ( ) l 19 A T = ; ữ 17 B T = 1; ữ C T = ( 2; ) 0976 66 33 99 0913 04 06 89 003 D T = ( 2;19 ) Trang 1/6-Mó Cõu 11: Tớnh din tớch hỡnh phng c ỏnh du (phn tụ en) trờn hỡnh v bờn: A S = 26 C S = B S = 28 D S = Cõu 12: Gi S l tng cỏc nghim ca phng trỡnh x 3.2x + = Tớnh S A S = log 12 B S = 20 C S = log 20 D S = 12 Cõu 13: th hỡnh bờn l th ca hm s no? A y = x 3x B y = x 3x C y = x + 3x D y = x + 3x Cõu 14: Cho hm s f ( x ) = A 9x , x Ă Nu a + b = thỡ f ( a ) + f ( b ) cú giỏ tr bng + 9x B C D 2x 3 2x Cõu 15: Gi s e ( 2x + 5x 2x + ) dx = ( ax + bx + cx + d ) e + C Khi ú a + b + c + d bng A B C D b 16 v log a = Tớnh tng ca a + b b A 10 B 18 C 16 D 12 Cõu 17: Mt thy giỏo d nh xõy dng b bi di ng cho hc sinh nghốo nỳi t tm tụn cú kớch thc 1m x 20m (bit giỏ 1m2 tụn l 90000) bng cỏch: Cỏch 1: Gũ tm tụn ban u thnh hỡnh tr nh hỡnh Cỏch 2: Chia chiu di tm tụn thnh phn ri gũ tm tụn thnh hỡnh hp ch nht nh hỡnh Bit sau xõy xong b theo d nh, mc nc ch n 0,8m v giỏ nc cho n v s nghip l 9955/m3 Chi phớ tay thy l triu ng Hi thy giỏo s chn cỏch lm no khụng vt quỏ kinh phớ (gi s ch tớnh n cỏc chi phớ theo d kin bi toỏn) Cõu 16: Cho a > 0, b > 0, a tha log a b = A C cỏch nh B Khụng chn cỏch no C Cỏch D Cỏch Cõu 18: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), gúc gia ng thng SC v mt phng (ABCD) bng 450 Tớnh khong cỏch gia ng thng SB, AC A a B a C a D a Cõu 19: Ngi ta trng hoa vo phn t c tụ mu en c gii hn bi cnh AB, CD, ng trung bỡnh MN ca mnh t hỡnh ch nht ABCD v mt ng cong hỡnh sin (nh hỡnh v) Bit AB = (m) , AD = (m) Tớnh din tớch phn cũn li 0976 66 33 99 0913 04 06 89 003 Trang 2/6-Mó A C 4( 2) B 4( 1) D A D= ( ; 1] [ 3; + ) B D = [ 1;3] C D = ( 1; 3) Cõu 20: Tỡm xỏc nh D ca hm s y = log ( x 2x ) 4 Cõu 21: Cho x, y l cỏc s thc dng tha x + y + P = x y2 + D D = ( ; 1) ( 3; + ) = 3xy + Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc xy 16 x + y2 + 2 67 20 C max P = D max P = 12 Cõu 22: Mt i xõy dng cn hon thin h thng ct tr trũn gm 10 chic ca mt ngụi nh Trc hon thin mi chic ct l mt bờ tụng ct thộp hỡnh lng tr u cú ỏy l t giỏc cú cnh bng 20(cm); sau hon thin (bng cỏch trỏt thờm va tng hp vo xung quanh) mi ct l mt tr trũn cú ng kớnh ỏy bng 50(cm) Chiu cao ca mi ct trc v sau hon thin l 4(m) Bit lng xi mng cn dựng chim 80% lng va v c mt bao xi mng 50(kg) thỡ tng ng vi 65000 (cm 3) xi mng Hi cn ớt nht bao nhiờu bao xi mng loi 50(kg) hon thin ton b h thng ct? A 77 (bao) B 65(bao) C 90(bao) D 72(bao) A max P = B max P = Cõu 22: Cho f ( x ) , g ( x ) l cỏc hm s liờn tc trờn on [ 2; 6] v tha f ( x ) dx = 3; f ( x ) dx = ; g ( x ) dx = Hóy tỡm khng nh sai cỏc khng nh sau? 3 A 3g ( x ) f ( x ) dx=8 B 3f ( x ) -4 dx=5 lne6 lne6 C 2f ( x ) -1 dx=16 D 4f ( x ) -2g ( x ) dx=16 Cõu 24: Cho s phc z tha iu kin z + 4i Trong mt phng Oxy, hp im biu din s phc w = 2z + i l hỡnh trũn cú din tớch bng: A S = B S = 12 C S = 16 D S = 25 2 x y 2 Cõu 25: Trong mt phng Oxy cho ( E ) cú phng trỡnh + = 1, ( a, b > ) v ng trũn ( C ) :x + y = a b din tớch elip ( E ) gp ln din tớch hỡnh trũn ( C ) ú A ab = B ab = 7 C ab = Cõu 26: Tỡm h nguyờn hm ca hm s f ( x ) = A f ( x ) dx = x ln C f ( x ) dx = x ln x +1 + C x +1 + C 1+ x B f ( x ) dx = x ln x +C x +1 D f ( x ) dx = x + ln x +C x +1 0976 66 33 99 0913 04 06 89 003 D ab = 49 Trang 3/6-Mó Cõu 27: Cho hm s f ( x ) = A 50 100 4x Tớnh giỏ tr biu thc A = f ữ+ f ữ+ + f ữ? x 100 100 100 +2 B 49 C 149 Cõu 28: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh trờn khong ( 2; 1) v cú D 301 lim + f ( x ) = 2, lim f ( x ) = Hi x ( 1) x ( ) khng nh no di õy l khng nh ỳng ? A th hm s f ( x ) cú ỳng hai tim cn ngang l cỏc ng thng y = v y = B th hm s f ( x ) cú ỳng mt tim cn ng l ng thng x = C th hm s f ( x ) cú ỳng mt tim cn ngang l ng thng y = D th hm s f ( x ) cú ỳng hai tim cn ng l cỏc ng thng x = v x = Cõu 29: Cho chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D; AB = AD = 2a;CD = a Gúc gia hai mt phng (SBC) v (ABCD) bng 600 Gi I l trung im ca AD Bit mt phng (SBI) v (SCI) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Tớnh th tớch chúp S.ABCD 6a 15 3a 15 C VS.ABCD = D VS.ABCD = 6a 5 Cõu 30: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x x v th hm s y = x x A VS.ABCD = 6a 3 B VS.ABCD = A 37 12 B C 81 12 D 13 Cõu 31: Cho hỡnh tr cú cỏc ng trũn ỏy l (O) v (O), bỏn kớnh ỏy bng chiu cao v bng a Cỏc im A; B ln lt thuc cỏc ng trũn ỏy l (O) v (O) cho AB = a Th tớch ca t din ABOO l a3 a3 a3 B C a D Cõu 32: Chuyn k rng: Ngy xa, cú ụng vua s thng cho mt v quan mún qu m v quan c chn V quan tõu: H thn ch xin B h thng cho mt ớt ht thúc thụi ! C th nh sau: Bn c vua cú 64 ụ thỡ vi ụ th nht thn xin thờm ht, ụ th thỡ gp ụi ụ u, ụ th li gp ụi ụ th 2, ụ sau nhn s ht thúc gp ụi phn thng dnh cho ụ lin trc Giỏ tr nh nht ca n tng s ht thúc m v quan xin t n ụ u tiờn (t ụ th n ụ th n) ln hn triu l A 21 B 19 C 18 D 20 A + 4a 2b + c > Cõu 33: Cho cỏc s thc a, b, c tha iu kin S giao im ca th hm s + 4a + 2b + c < y = x + ax + bx + c v trc Ox l: A B C D 1 Cõu 34: Tp xỏc nh ca hm s y = x l: A [ 0; + ) B Ă C Ă \ { 0} D ( 0; + ) Cõu 35: Gi x1 , x (x1 < x ) l hai nghim ca phng trỡnh 8x +1 + 8.(0,5)3x + 3.2 x +3 = 125 24.(0,5) x Tớnh giỏ tr P = 3x1 6x A B 10 C 0976 66 33 99 0913 04 06 89 003 D 11 Trang 4/6-Mó Cõu 36: Cho hm s: y = 4x 6x + (C) Phng trỡnh tip tuyn ca th bit nú i qua im M ( -1;-9 ) l: A y = 24x + 15 B y = 15 21 x 4 15 21 x 4 Cõu 37: Tng tt c cỏc nghim ca phng trỡnh log (x 4) + log (x 6) = bng C x + = hoc y = 24x + 15 D y = 24x + 15 hoc y = A 10 + C 10 B + D 10 Cõu 38: Cho hỡnh lp phng ABCD.A1B1C1D1 vi A(0 ; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A1 (0; 0; 1) Gi M, N ln lt l trung im ca AB v CD Gi khong cỏch gia hai ng thng A1C v MN l h Giỏ tr ca 16h l A B C D 16 1 a a Cõu 39: Bit I = l phõn s ti gin ữdx = ln ú a, b nguyờn dng v v 2x + 3x + b b Khng nh no sai? A a b = 11 B a b + =7 C a + b < 22 D a+ b = Cõu 40: Kớ hiu S1 ,S2 ,S3 ln lt l din tớch hỡnh vuụng n v(cú cnh bng n v), hỡnh trũn n v, hỡnh phng gii hn bi hai ng thng y = x , y = ( x ) Tớnh t s A B C S1 + S3 S2 D Cõu 41: Gi m l s ch s cn dựng vit s 2017 h thp phõn v n l s ch s cn dựng vit s n n 1 2017 h nh phõn Bit nu s A = 1.2 + a n 1.2 + + a1.2 + a thỡ h nh phõn s A = 1a n 1a n a1a vi a i { 0;1} , i = 0, n Tớnh tng m + n bng: C 24 D 43 2016 2017 < log b Cõu 42: Cho hai s thc a, b tha a > a v log b Tỡm khng nh ỳng ? 2017 2018 A < a < 1, < b < B < a < 1, b > C a > 1, < b < D a > 1, b > A 22 B 45 Cõu 43: Bit rng qu búng cú bỏn kớnh l 13cm, hóy tớnh gn ỳng di cnh ca cỏc mnh da (Hóy xem cỏc mnh da nh cỏc hỡnh phng v tng din tớch cỏc mnh da ú xp x bng din tớch mt cu qu búng) A 5, 00cm B 5, 41cm C 4,8cm D 5, 21cm Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(0; 8; 2) v mt cu (S) cú phng trỡnh (S) : (x 5) + (y + 3) + (z 7) = 72 v im B(9;-7; 23) Mt phng (P) qua A tip xỳc vi (S) cho r khong cỏch t B n (P) l ln nht Gi s n = (1; m; n) l mt vect phỏp tuyn ca (P) Lỳc ú A m.n = B m.n = C m.n = 0976 66 33 99 0913 04 06 89 003 D m.n = Trang 5/6-Mó Cõu 45: Cho s phc a, b, c tha a + b + c = v a = b = c = t w = a + b + c Khng nh no sau õy l ỳng ? A w l s thc dng B w = C w l s thun o D w = Cõu 46: Cho s phc z tha z z + z z3 + z z + = Tỡm phn thc ca s phc w = z ( z z + 1) B C D 2 Cõu 47: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi, tam giỏc SAB u v nm mt phng vuụng gúc vi A ỏy Bit AC=2a, BD = 3a tớnh khong cỏch gia hai ng thng AD v SC A 3a 208 217 B a 208 217 C a 208 217 D a 208 217 Cõu 48: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, SA = 2a v SA (ABC) Gi M v N ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn cỏc ng thng SB v SC Tớnh 50V , vi V l th a3 tớch chúp A.BCNM A B 10 C 11 D 12 Cõu 49: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho im vi A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) v mt phng (P): x y z = Gi M l mt im thay i trờn mt phng (P) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc F = MA + MB2 + MC Khi ú giỏ tr ca F l: A 19 3 B 11 3 C 22 3 D 3 Cõu 50: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho cỏc im A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), ú b > 0, c > v mt phng (P): y z + = Tớnh tng b + c bit mt phng (ABC) vuụng gúc vi (P) v khong cỏch t im O n (ABC) bng A B 1 C 0976 66 33 99 0913 04 06 89 003 D Trang 6/6-Mó ... 22: Một đội xây dựng cần hoàn thi n hệ thống cột trụ tròn gồm 10 nhà Trước hoàn thi n cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ có đáy tứ giác có cạnh 20(cm); sau hoàn thi n (bằng cách trát thêm vữa... cột trước sau hoàn thi n 4(m) Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50(kg) tương đương với 65000 (cm 3) xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50(kg) để hoàn thi n toàn hệ thống... 12 D 13 Câu 31: Cho hình trụ có đường tròn đáy (O) (O’), bán kính đáy chiều cao a Các điểm A; B thu c đường tròn đáy (O) (O’) cho AB = a Thể tích khối tứ diện ABOO’ a3 a3 a3 B C a D Câu 32: Chuyện