Bất đẳng thức biến phân với toán tử nhiễu đơn điệu và không đơn điệu

I HC THI NGUYấN TRNG I HC KHOA HC _ Nguyn Tun Anh BT NG THC BIN PHN VI TON T NHIU N IU V KHễNG N IU Chuyờn ngnh: TON NG DNG Mó s: 60.46.36 LUN VN THC S TON HC NGI HNG DN KHOA HC: TS NGUYN TH THU THY THI NGUYấN 2011 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ụ ụ t tứ ế ệ t tứ ế ệ ự tồ t ệ tí t ủ t ệ t t ỉ ệ ề t t ỉ t ỉ P ệ ỉ Pt ể t í ụ ệ ỉ t tứ ế ệ ệ ỉ t tứ ế t tử ễ ệ ự ộ tụ ủ ệ ệ ỉ ố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ ệ ỉ t tứ ế t tử ễ ệ t tứ ế ệ ỉ ố ộ ộ tụ í ụ số ệ t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tỏ ò ết s s tớ ễ ị ủ ủ ệ rờ ọ ọ ọ ỉ t tì ể t t t t t t trờ ọ ọ ọ ệ ọ ệ ệ t ệ ọ ệ ệt trề tụ ế tứ t tr sốt q trì ọ t q ũ q ệ ì s ú ỡ ộ t ọ ề ệ t ợ ể t t ễ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn t tứ ế ệ t s từ ề ề ủ t ọ ứ ụ trì t t ý t tố ó r ề ề tự tế t t tị ì tế ề ó tể t ợ ủ ột t tứ ế ệ t tế r t t tứ ế ệ ó t t ỉ tí ổ ị ủ t t ỉ ệ số ủ ó ó ý ột s số ỏ tr ữ ệ ủ t ó tể ế ột s số t ỳ tr ì tế s ề tì ổ ị t t ỉ s s số ủ ữ ệ ỏ tì ệ ỉ tì ợ ệ ú ủ t X ột tự X ợ ủ X ó ề ợ í ệ A : X X t tử ệ trị K ột t ó ủ X t t tứ ế ệ ợ t ể s tì tử f X trớ x0 K s Ax0 f, x x0 0, x K, x , x í ệ trị ế tế tí tụ x X t x X ế K X tì t ó trì t tử A(x) = f ột tr ữ ứ q trọ ủ t tứ ế ệ ệ ự t tử S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn A ó tí t ệ ề ệ tì t ó t t ỉ P ts ự ệ ệ ỉ t tr sở tì xh, K s s h, h, Ah (xh, 0, x K, ) + U (x x ) f , x x tr ó Ah : X X ỉ ủ A ó tí ệ f ỉ ủ f U s ố ủ X > t số ệ ỉ ụ tộ h x tử trớ ó trò t ọ ế t tử ễ Ah ệ tì t tứ ế ệ ỉ ó tể ó ệ r trờ ợ sts r t tứ ế ệ ỉ Ah x + U s (x x ) f , x x g( x ) x x , x K, x K, h = (h, ) ụ í ủ ề t trì ổ ị t tứ ế ệ tr sở ự ệ ệ ỉ ủ t tứ ế ệ ỉ rì ộ tụ tố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ t tử ợ ệ tr tự ự tr ệ ọ t số ệ ỉ t ệ ộ ủ ợ trì tr tệ ề t tứ ế ệ trì tồ t ệ tí t ủ t ệ ủ t tứ ế ệ tờ trì ột số ế tứ ề t t ỉ ột ệ ỉ t r trì ệ ỉ t tứ ế ệ ụ tể trì ộ tụ tố S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ộ ộ tụ ủ ệ ỉ trì ộ tụ ứ tố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ ủ ệ ỉ t số ệ ỉ ợ ọ t ệ ết q ợ t í ọ ệ ọ ố ủ ột ết q số ó tí t ọ trì tự ệ ợ ết ữ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột số ý ệ ữ ết tt H rt tự X tự X ợ ủ Rn t rỗ X n ề x := y x ợ ị ĩ y x ọ x tồ t inf F (x) xX x x ủ t {F (x) : x X} I ị AT tr ể ị ủ tr ab a t b A t tử ợ ủ t tử D(A) ề ị ủ t tử R(A) ề trị ủ t tử xk x xk x S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn A A A A {xk } ộ tụ tớ x {xk } ộ tụ ế tớ x http://www.lrc-tnu.edu.vn t tứ ế ệ t tứ ế ệ Pt ể t í ụ ủ X tự X ợ X A : X X ột t tử trị ề ị D(A) X t tờ t ề D(A) X ế ó ì t ề trị R(A) tr X ế tứ ủ ụ ú t t tr t ệ ị ĩ tử ệ A ợ ọ ế A(x) A(y), x y 0, x, y D(A) ệ t ế ủ t tứ tr ỉ t ợ x = y ệ ề ế tồ t ột (t) t (0) = A(x) A(y), x y ( x y ), x, y D(A) ế (t) = cA t2 cA ột số tì t tử A ợ ọ ệ ị ĩ tử A ợ ọ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn hemi tụ tr X ế A(x + http://www.lrc-tnu.edu.vn ty) Ax tr X t 0+ ế từ ét ọ x, y X, xn x s r Axn A ợ ọ demi tụ Ax n ột t tử ệ hemi tụ tr X tì demi tụ A : X X ột t tử ệ trị K t ó ủ s X t t tứ ế ệ ợ t ể f X tì x0 K s Ax0 f, x x0 0, x K ổ ề A : X X X ột tự ột t tử ệ hemi f X ế tụ tì (1.1) t Ax f, x x0 0, x K ứ A t tử ệ t ó Ax Ax0 , x x0 0, x X, x0 X t tứ t Ax Ax0 , x x0 = (Ax f ) (Ax0 f ), x x0 Ax f, x x0 Ax0 f, x x0 t tứ t s r ợ sử Ax f, x x0 0, x K, ó ọ t (0, 1) t ó A[(1 t)x0 + tx] f, (1 t)x0 + tx x0 0, x K, S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn s r t A[(1 t)x0 + tx] f, x x0 0, x K ế ủ t tứ tí t t s ó t sử ụ hemi tụ ủ t tử A t ợ t tứ í ụ f (x) ột tự tr J = [a, b] tì x0 J s f (x0 ) = f (x) xJ t ó s ế a < x0 < b tì f (x0 ) = ế x0 = a tì f (x0 ) ế x0 = b tì f (x0 ) ữ t ể ó tể tổ qt ết s f (x0 )(x x0 ) 0, x J, ột t tứ ế F : X R {+} ợ ọ ị ĩ Pế tr X ế ọ x, y X t ó F (tx + (1 t)y) tF (x) + (1 t)F (y), t [0, 1] tụ tr X ế lim inf F (y) F (x), x X yx ị ĩ F ột ế í tờ tr x X ị ĩ F X ể F (x) = {x X : F (x) F (y) + x y, x , y X} S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... inf F (x) xX x x ủ t {F (x) : x X} I ị AT tr ể ị ủ tr ab a t b A t tử ợ ủ t tử D(A) ề ị ủ t tử R(A) ề trị ủ t tử xk x xk x S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn A A A A {xk }... X X t tử ệ trị K ột t ó ủ X t t tứ ế ệ ợ t ể s tì tử f X trớ x0 K s Ax0 f, x x0 0, x K, x , x í ệ trị ế tế tí tụ x X t x X ế K X tì t ó trì t tử A(x) =... ột t tử ệ hemi tụ tr X tì demi tụ A : X X ột t tử ệ trị K t ó ủ s X t t tứ ế ệ ợ t ể f X tì x0 K s Ax0 f, x x0 0, x K ổ ề A : X X X ột tự ột t tử ệ hemi