Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp với Toán tử nhiễu đơn điệu

I HC THI NGUYấN TRNG I HC KHOA HC - TRN TH PHNG THO BT NG THC BIN PHN HN HP VI TON T NHIU N IU LUN VN THC S TON HC Chuyờn ngnh : Toỏn ng dng Mó s : 60 46 36 Thỏi Nguyờn, nm 2011 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ụ ụ ụ ụ ó ột số ý ệ ữ ết tt ột số ế tứ tử ệ t tứ ế ỗ ợ ệ ỉ t tứ ế ỗ ợ t tử ễ ệ P ệ ỉ ố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ ết ệ t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ợ t t tì ỉ ủ ễ ị ủ t s s t ế ũ í t ế t tr trờ ọ ọ ọ ũ t t ó ọ ọ ữ ết t ết ệt tì ể tr ị t ề ế tứ sở t tể trờ P Pú ì t t ú ỡ t ề ề ệ t ợ t tr sốt ó ọ ũ q trì ố ù t ì t tết ữ ộ s ú t tr sốt q trì ọ t t ết r ị P S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ó X ột tự X ợ ủ X ó ề ợ í ệ A : X X t tử ệ trị : X R {+} ế í tờ tụ t t tứ ế ỗ ợ qt ợ t ể s rt f X tì x0 X s A(x0 ) f, x x0 + (x) (x0 ) 0, x X, x , x í ệ trị ủ ế tế tí tụ x X t x X ó ề ợ r ể t tứ ế ỗ ợ P ể ề P ý t ụ t t tứ ế ỗ ợ t tử A ó tí t ệ ề ệ ó ột t t ỉ s t ĩ ệ ủ ó ụ tộ tụ ữ ệ ó t sử ụ ữ ổ ị s s số ủ ữ ệ ỏ tì ệ ỉ tì ợ ệ ú ủ t ột tr ữ ợ sử ụ rộ r ó ệ q ệ ỉ sts ự ệ ệ ỉ ự tr ệ t tứ ế tì x X s Ah (x ) + U s (x x ) f , x x + (x) (x ) 0, x X (Ah , f , ) ỉ ủ (A, f, ) = (h, , ) ụ í ủ trì ết q ủ sts ễ ị ủ ề ệ ỉ t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tứ ế ỗ ợ t tử ễ ệ tố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ t tử ợ ệ ộ ủ ợ trì tr trì ột số ế tứ ề t ợ t tử ệ t t tứ ế ỗ ợ tr tự X tờ trì ột t tự tế ó tể ề t t tứ ế ỗ ợ trờ ợ ệt ủ t tứ ế ỗ ợ ự tồ t ệ tí t ủ t ệ ủ t tứ ế ỗ ợ ợ trì tr ố ủ r trì ệ ỉ t tứ ế ỗ ợ t tử ễ ệ ụ tể trì ị ý tồ t t ệ ủ t ệ ỉ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ ế ệ í ủ t tứ ế tờ tố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ tr trờ ợ t tử A Ah ó tí t ợ ệ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột số ý ệ ữ ết tt H rt tự X tự X ợ ủ Rn t rỗ X n ề x := y x ợ ị ĩ y x ọ x tồ t inf F (x) xX x x ủ t {F (x) : x X} I ị AT tr ể ị ủ tr ab a t b A t tử ợ ủ t tử D(A) ề ị ủ t tử R(A) ề trị ủ t tử xk x xk x A A A A {xk } ộ tụ tớ x {xk } ộ tụ ế tớ x S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột số ế tứ trì ột số tí t ủ t tử ệ trì tồ t tí t ủ t ệ ủ t tứ ế ỗ ợ ột số t q ột t tự tế ó tể ề t t tứ ế ỗ ợ ết q ủ ợ t tr t ệ X ột tự X ợ ủ X D X ợ ọ ọ số tự [0, 1] t ề ó ị ĩ t ế ọ x, y D x + (1 )y D ị ĩ D X t rỗ : D R {} ợ ọ tr D ế x, y D [0, 1] t ó (x + (1 )y) (x) + (1 )(y); t tr D ế x, y D, x = y (0, 1) t ó (x + (1 )y) < (x) + (1 )(y); tr D ế x, y D, (0, 1) tồ t R, > t ó (x + (1 )y) (x) + (1 )(y) (1 ) x y S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ét ị ĩ ễ t ị ĩ ề ữ ệ ủ í ệ ợ ị ĩ s dom = {x D : (x) < +} ị ĩ ợ ọ í tờ ế = (x) > , x D ị ĩ ợ ọ tụ t ể x0 ế ọ {xn } dom xn x0 tì dom (x0 ) lim inf (xn ) n ợ ọ tụ ọ {xn } dom xn x0 tì ế t ể x0 dom ế (x0 ) lim inf (xn ) n ợ ọ tụ tụ ế tr X ế tụ tụ ế t ọ ể x X ị ý : X R {+} tụ tì tụ ế tr X Pế x X ợ ọ rt ủ t x X ế ị ĩ sử (x) (y) x , x y , y X tt rt ủ t x ợ ọ ủ x, í ệ (x), tứ (x) = {x X : (x) (y) x , x y , y X} ợ ọ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn t x ế (x) = http://www.lrc-tnu.edu.vn t ị ĩ : X R ợ ọ t t x X ế tồ t (x + y) (x) (x, y) = lim (x, y) = x , y tì ợ ọ t ế t x X, (x, y) ợ ọ t ủ t x, (x) ợ ọ t ủ t x ế : X R ợ ọ rét t x X, ế tồ t t tử tế tí A : X X s ị ĩ í tờ (x + y) (x) = A(x), y + w(x, y) w(x, y) = 0, y y tr ó x + y X ó A(x), y ợ ọ A(x) = (x) ợ ọ rét ủ t x lim ét rét rét t x X tì ó t t ể ó í ủ t ợ ệ ề s ệ ề X tự F : X R {} ột t A ó t ể s t F t F (x) F (x0 ) + A(x0 ), x x0 , x, x0 X ệ ề X tự sử F : X R {} ế í tờ tụ t t A ó ế x X tì t ể s t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn x0 ệ ủ t ự trị F (x); xX A(x0 ), x x0 0, x X; A(x), x x0 0, x X X ợ ọ t ế t tứ x + y < ú ọ x, y X s x = y = 1, x = y ị ĩ ị ĩ tự ó tí t t X ợ ọ ó tí t ế ó t tỏ {xn } t ì xn x xn x tì xn x ột số ệ ết q ề t tử ệ tử ệ ị ĩ A : X X ột t tử trị tử A ợ ọ ệ ế ệ t A(x) A(y), x y 0, x, y X; ế ệ x = y tì A(x) A(y), x y > 0, x, y X; ế tồ t ột số > tỏ A(x) A(y), x y x y , x, y X tử A ị tr R2 x = (x1 , x2 ) R2 s t x = (x2 x1 ) ó A t tử ệ A(x) = x2 t ọ x = (x1 , x2 ) R2 , y = (y1 , y2 ) R2 t ó A(x) = (x2 , x1 ), A(y) = (y2 , y1 ) s r A(x) A(y) = (x2 y2 , x1 + y1 ) í ụ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... inf F (x) xX x x ủ t {F (x) : x X} I ị AT tr ể ị ủ tr ab a t b A t tử ợ ủ t tử D(A) ề ị ủ t tử R(A) ề trị ủ t tử xk x xk x A A A A {xk } ộ tụ tớ x {xk } ộ tụ ế tớ x S húa bi Trung... t ế ó t tỏ {xn } t ì xn x xn x tì xn x ột số ệ ết q ề t tử ệ tử ệ ị ĩ A : X X ột t tử trị tử A ợ ọ ệ ế ệ t A(x) A(y), x y 0, x, y X; ế ệ x = y tì A(x)... Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tứ ế ỗ ợ t tử ễ ệ tố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ t tử ợ ệ ộ ủ ợ trì tr trì ột số ế tứ ề t ợ t tử ệ t t tứ ế ỗ ợ tr tự X tờ trì ột t tự