skkn giải toán có lời văn 5

MỤC LỤC 0941.394.306 Anh Mập DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV = Giáo viên HS = Học sinh DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng: Kết đạt sau áp dụng số biện pháp rèn kux giải toán có lời văn cho học sinh lớp MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Dạy học Toán Tiểu học nhằm giúp cho học sinh có kiến thức ban đầu số học: số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; dạy yếu tố hình học; số yếu tố thống kê đặc biệt kĩ giải Toán Mặt khác chương trình SGK Toán có nhiều điểm khác biệt với chương trình cũ Các mạch kiến thức toán học từ lớp đến lớp thống chặt chẽ với theo cấu trúc đồng tâm nên giúp cho học sinh học mà củng cố lại kiến thức lớp Học tốt môn Toán điều kiện để học tốt môn học khác Trong thực tế giảng dạy trường tiểu học, yếu tố giải toán có lời văn yếu tố tương đối khó, xen kẽ với mảng kiến thức số học, hình học, đại lượng đo đại lượng Hơn nữa, toán có lời văn có nhiều dạng khác toán đơn, toán hợp… Qua thăm lớp, dự thấy kĩ giải Toán có lời văn học sinh từ lớp đến lớp lúng túng, đặc biệt cách tìm hướng giải câu trả lời cho phép tính chưa nhanh chưa xác Điều làm thời gian học không tạo hứng thú học toán cho học sinh Vậy làm để giúp học sinh giải toán nhanh xác đồng thời tạo hiệu tốt học? Câu hỏi đòi hỏi nhà làm công tác giáo dục người trực tiếp giảng dạy phải lưu tâm Trong viết này, mạnh dạn đưa số biện pháp dạy học rèn kỹ giải Toán cho học sinh lớp mà đưa vào thực nghiệm có hiệu Mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu: 2.1 Mục đích nghiên cứu: Quá trình nghiên cứu đề tài nhằm đạt mục đích sau: - Tìm hiểu dạng toán có lời văn lớp - Tìm hiểu thực trạng giải toán học sinh - Đề xuất số biện pháp rèn kĩ giải toán cho học sinh 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Sưu tầm tập hợp tài liệu - Đọc tài liệu,tra cứu thông tin - Phân tích số liệu để rút số liệu cần thiết - Tìm hiểu nguyên nhân đề xuất biện pháp - Tổ chức thực nghiệm - Đánh giá kết Đối tượng nghiên cứu: Dạng toán có lời giải cho học sinh lớp phân môn Toán 4 Đối tượng khảo sát thực nghiệm: 28 học sinh lớp 5A trường Tiểu học THCS A Vao Phương pháp nghiên cứu: - Các toán liên quan đến tỉ số(ôn tập đầu năm) - Các toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ ( bổ sung phần ôn tập đầu năm) - Các toán tỉ số phần trăm - Các toán chuyển động - Các toán có nội dung hình học Phạm vi kế hoạch nghiên cứu: 6.1 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 5A Trường Tiểu học THCS A Vao 6.2 Kế hoạch nghiên cứu: Trong năm học 2016 - 2017 NỘI DUNG Chương Cơ sở lí luận Dạy Toán Tiểu học nhằm giúp cho học sinh vận dụng kiến thức toán vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp sống Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải toán hoạt động bao gồm thao tác: xác lập mối quan hệ liệu, cho với cần tìm, sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy giải Toán giúp học sinh tự giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định… Các toán số học Tiểu học phân chia thành toán đơn khối toán hợp Để giải toán này, giáo viên biết kết hợp phương pháp dạy học: Phương pháp nêu vấn đề, phương pháp giảng giải minh hoạ, phương pháp thực hành - luyện tập… Chương Thực trạng vấn đề nghiên cứu: 2.1 Thuận lợi: - Bản thân GV người Đồng bào dân tộc Pa Cô - Hiện có nhiều nguồn thông tin, sách báo để GV tham khảo, nghiên cứu, tự học để nâng cao tay nghề Nội dung chương trình lựa chọn biên soạn phù hợp với HS lớp giúp em dễ dàng tiếp cận ham thích môn Toán - Luôn quan tâm cấp nhà trường, tạo điều kiện thuận lợi cho GV HS sở vật chất Đồ dùng dạy học trang bị tương đối đầy đủ - Luôn ủng hộ giúp đỡ đồng nghiệp, anh chị em khối Năm - Học sinh có ý thức học tập, ham học hỏi, chuyên cần 2.2 Khó khăn: - Là trường học miền núi, học sinh chủ yếu em Đồng bào dân tộc thiểu số - Phụ huynh học sinh chưa thực quan tâm đến việc học - Bản thân GV trường - Ngôn ngữ giao tiếp hàng ngày em tiếng mẹ đẻ, khả giao tiếp Tiếng Việt em yếu nói sai, nói ngược, phát âm chưa đúng… Chương Các giải pháp kết thực hiện: 3.1 Các giải pháp: 3.1.1 Dạy học giải toán “quan hệ tỉ lệ” Trong Toán 5, toán quan hệ tỉ lệ xây dựng từ toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút đơn vị” (học lớp 3) phương pháp “tìm tỉ số” (học lớp 4) Chẳng hạn: Bài toán: Muốn đắp xong nhà ngày, cần có 12 người Hỏi muốn đắp xong nhà ngày cần có người ? Cách 1: “ Rút đơn vị”: Bài giải Muốn đắp nhà xong ngày, cần số người là: 12 x = 24 (người) Muốn đắp nhà xong ngày ,cần số người là: 24 : = (người) Đáp số : người Cách 2: “ Tìm tỉ số” Bài giải ngày gấp ngày số lần : 4: = (lần) Muốn đắp xong nhà ngày ,cần số người là: 12: = (người) Đáp số : người Trong Toán có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ đại lượng ( dạng quan hệ tỉ lệ thứ : “ Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng tăng (giảm) nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai : “Nếu đại lượng tăng (giảm ) lần đại lượng giảm (tăng) nhiêu lần” Thực chất dạng toán toán mà em học bậc học sau, gọi tên : toán “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” Toán không dùng thuật ngữ để gọi tên toán cụ thể dạng quan hệ tỉ lệ, SGK Toán đưa đồng thời hai cách giải Khi làm học sinh chọn cách giải để làm song phải tuỳ thuộc vào “tình huống” toán đặt Ví dụ : Bài trang 21: 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong công việc ngày cần người? (Mức làm người nhau) Đối với tập , học sinh làm cách “rút đơn vị” để tìm số người làm xong công việc 5ngày Bài giải trình bày sau: Muốn làm xong công việc ngày cần : 10 x =70 (người) Muốn làm xong công việc ngày cần : 70 : =14 (người) Đáp số : 14 người 3.1.2 Dạy học toán “tỉ số phần trăm” Các toán “tỉ số phần trăm” thực chất toán “tỉ số” Do đó,trong Toán 5,các toán tỉ số phần trăm xây dựng theo ba toán tỉ số Bài toán 1: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b VD ( SGK /175) Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 HS, có 315 HS nữ Tính tỉ số phần trăm số HS nữ số HS toàn trường Bài giải Tỉ số phần trăm số HS nữ số HS toàn trường : 315 : 600 = 0,525 0,525 = 52,5 % Đáp số : 52,5 % Bài toán 2: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a VD (SGK / 76) Một trường Tiểu học có 800 HS,trong số HS nữ chiếm 52,5 % Tính số HS nữ trường Bài giải Số HS nữ trường : 800 : 100 x 52,5 = 420 ( học sinh) Đáp số : 420 học sinh Bài toán : Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b VD ( SGK/78) Số HS nữ trường 420 em chiếm 52,5 % số HS toàn trường Hỏi trường có HS? Bài giải Số học sinh trường : 420 : 52,5 x 100 = 800 ( học sinh ) Đáp số : 800 học sinh 3.1.3 Dạy học giải toán chuyển động Trong Toán có chuyển động chuyển động a Bài toán : Biết quãng đường (s) thời gian (t) Tìm vận tốc HS thực toán theo công thức : v=s:t Ví dụ : ô tô quãng đường dài 120 km hết Tìm vận tốc ô tô Bài giải Vận tốc ô tô : 120 : = 40 ( km / ) Đáp số : 40 km / b Bài toán : biết vận tốc (v), thời gian (t) Tìm quãng đường (s) s =vxt Ví dụ : Một ô tô với vận tốc 40 km / Tính quãng đường ô tô Bài giải Quãng đường ô tô : 40 x = 120 ( km ) Đáp số : 120 km c Bài toán : Biết vận tốc (v) quãng đường (s) Tìm thời gian (t) t=s:v Ví dụ : Một ô tô quãng đường 120 km với vận tốc 40 km / Tính thời gian ô tô quãng đường Bài giải Thời gian ô tô : 120 : 40 = ( ) Đáp số : 3.1.4 Các tóan chuyển động “ ngược chiều”, chuyển động “cùng chiều” Trong Toán có giới thiệu toán chuyển động vật chuyển động Đó : a, Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp , khởi hành lúc: S t= V1 + V2 s: Quãng đường ( khoảng cách hai vật bắt đầu chuyển động ) t: thời gian để gặp v1, v2 : vận tốc hai vật Ví dụ: SGK/144 Quãng đường AB dài 180 km Cùng lúc ôtô từ A đến B với vận tốc 54km/h xe máy từ B đến A vứi vận tốc 36km/h Hỏi sau bau lâu ôtô gặp xe máy ? 180 km A ô tô xe máy B v = 54 km/ h v = 36 km/ h Bài giải Sau ôtô xe máy quãng đường : 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để ôtô gặp xe máy : 180 : 90 = (giờ) Đáp số : b Hai động tử hoạt động chiều gặp nhau, khởi hành lúc: t= S V1 – V2 ( V1 > V2 ) s : quãng đường ( khoảng cách hai vật bắt đầu chuyển động ) t : thời gian để gặp v1 , v2 : vận tốc hai vật Ví dụ : SGK/ 145 Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/h, lúc người xe máy từ A cách B 48 km/h với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu , sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? A C B Xe máy: 36 km/ h Xe đạp:12 km/ h Bài giải Sau xe máy tiến gần đến xe đạp : 36 – 12 = 24 ( km ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp : 48 : 24 = ( ) Đáp số : Hai toán giới thiệu phần luyện tập , không học thành “lí thuyết” Trọng tâm giải toán chuyển động giải ba toán vật chuyển động ( mục 4.1 ) 10 3.1.5 Dạy học giải toán có nội dung hình học Trong Toán 5, toán có nội dung hình học thường toán tính chu vi hình( chu vi hình vuông, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình tròn); Tính diện tích hình( hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn; tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích, hình hộp chữ nhật, hình lập phương) Đặc biệt toán tính diện tích ruộng đất thực tế liên quan đến việc phân chia hình thành hình khác để tính diện tích Với nội dung này, Toán giúp học sinh hình thành cách tính chủ yếu dựa vào trực quan, cắt ghép hình Chẳng hạn: dạy diện tích hình thang thông qua cắt ghép hình để chuyển dạng hình tam giác A B M D C N Hoặc dạy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật cách triển khai đồ dùng trực quan để học sinh nhận thấy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật diện tích hình chữ nhật lớn vừa triển khai Khi áp dụng công thức để tính diện tích thể tích phép tính giải bước tính thường phải tính “ giá trị biểu thức chữ”, trình bày giải học sinh viết kết phép tính trung gian mà ghi kết biểu thức Chẳng hạn: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm, chiều cao 10 cm Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Bài giải Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: ( 20 + 12 ) x x 10 = 640 (cm2) Đáp số: 640 cm2 Học sinh viết kết phép tính: 20 + 12 = 32; 32 x =64; 64 x 10 =640 Khi viết giải toán có nội dung hình học, thông thường HS vẽ hình mà tính ( chu vi,diện tích, thể tích) áp dụng công 11 thức để tính Đối với toán mà yêu cầu theo đề cần phải vẽ hình HS cần phải vẽ hình làm Chẳng hạn: Bài 1(trang 104) Tính diện tích mảnh đất có kích thước hình vẽ bên 3,5m 3,5m 3,5m 6,5m 4,2 m Hình vẽ giúp HS minh hoạ lời giải cách rõ ràng cụ thể Cách 1: Bài giải Chia mảnh đất thành hình chữ nhật hình vuông ( hình vẽ ) 3,5m 3,5m 3,5m 6,5m 4,2 m Diện tích mảnh mảnh là: 3,5 x 3,5 x = 24,5 (m2) Diện tích mảnh là: ( 6,5 + 3,5 ) x 4,2 = 42 (m2) Diện tích mảnh đất là: 24,5 + 42 = 66,5 (m2) Đáp số: 66,5 m2 Cách 2: Bài giải Chia mảnh đất thành hình chữ nhật( hình vẽ) 3,5 cm 3,5 m 6,5 m 12 3,5m Chiều dài mảnh là: 4,2 m 3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m) Diện tích mảnh là: 11,2 x 3,5 + 39,2 (m2) Diện tích mảnh là: 6,5 x 4,2 = 27,3 (m2) Diện tích mảnh đất là: 39,2 + 27,3 = 66,5 (m2) Đáp số: 66,5 m2 3.1.6 Dạy học ôn tập, hệ thống số dạng toán Trong Toán 5, phần ôn tập cuối năm, HS ôn tập, hệ thống củng cố cách giải số dạng toán học + Tìm số trung bình cộng + Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số + Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số + Bài toán liên quan đến rút đơn vị + Bài toán tỉ số phần trăm + Bài toán chuyển động + Bài toán có nội dung hình học Cũng SGK Toán lớp 1,2,3,4 luyện tập xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Mỗi tiết học, hệ thống thường theo dạng không lồng ghép nhiều dạng toán Khi làm tập đòi hỏi HS đọc kĩ đề bài, phân tích yêu cầu để tìm dạng toán học nhớ lại bước giải 3.1.7 Đổi phương pháp dạy học giải toán có lời văn lớp Cơ sở việc đổi Qua trình dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp theo chương trình sách giáo khoa mới, nhận thấy có ưu điểm sau: - Về phía giáo viên: nói ít, viết ít, có thời gian quán xuyến lớp học, quan tâm tới đối tượng học sinh, chấm – chữa tỉ mỉ Giáo viên người hướng dẫn giúp học sinh tự tìm kiến thức, tìm cách giải cho toán - Về phía học sinh: HS độc lập suy nghĩ, tìm tòi lựa chọn lời giải phép tính Hệ thống toán có lời văn có tính cập nhật với phần lí thuyết học sinh học đặc biệt mang tính thực tế cao Chẳng hạn: Khi học cách tính diện tích hình thang Toán có toán vận dụng thực tế tính diện tích ruộng hình thang: Một ruộng 13 hình thang có độ dài hai đáy 110m 90,2m Chiều cao trung bình cộng hai đáy Tính diện tích ruộng đó.( Bài trang 94) Bên cạnh ưu điểm đó, việc giảng dạy học Toán có số khó khăn sau: - Về phía giáo viên: Trong trình giảng, sợ học sinh không hiểu mà giáo viên nói nhiều, giảng nhiều làm thay học sinh Qua trình dự nhận thấy rằng: số giáo viên chưa ý tới hình thành cho học sinh kĩ toán học như: kĩ phân tích đề, kĩ tóm tắt kĩ nhận dạng dạng toán - Về phía học sinh: Học sinh vội vàng, hấp tấp, không đọc kĩ toán Trong phân tích đề chưa ý đến “ thuật ngữ” toán học để tìm “ chìa khoá” mở toán Trong trình trình bày giải, học sinh dập xoá chưa xác định kĩ câu lời giải câu lời giải chưa phù hợp với phép tính, chưa ngắn gọn để đáp ứng yêu cầu toán học Chẳng hạn với toán sau: Bài trang 165: Một huyện có 320 đất trồng cà phê 480 đất trồng cao su Hỏi a, Diện tích trồng cao su phần trăm diện tích trồng cà phê? b, Diện tích trồng cà phê phần trăm diện tích đất trồng cao su? Với tập này, có nhiều học sinh giải sau: Bài giải a, Diện tích đất trồng cao su phần trăm diện tích trồng cà phê là: 480 : 320 = 1,5 1,5 = 150% b, Diện tích đất trồng cà phê phần trăm diện tích trồng cao su là: 320 : 480 = 0,66 0,66 = 66% Đáp số: a, 150% c, 66% Xuất phát từ thực tiễn vậy, đưa số biện pháp áp dụng vào giảng dạy giải toán có lời văn lớp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, tạo điều kiện cho giáo viên học sinh tham gia tích cực vào trình dạy - học 14 3.1.7.2 Một số biện pháp dạy học rèn kĩ giải toán cho học sinh lớp Dạy học giải toán đường hình thành phát triển tư học sinh ( phát tự giải vấn đề, tự nhận xét…).Tuy nhiên, để đạt hiệu cao, nguồn giáo viên phải biết tổ chức, hướng dẫn cho học sinh ( cá nhân, nhóm, lớp ) hoạt động theo chủ đích định với trợ giúp đũng mức giáo viên, sách giáo khoa đồ dùng dạy học, để cá nhân học sinh” khám phá” tự phát giải toán.Mục đích dạy học giải toán Tiểu học giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ cho phải tìm, mô tả quan hệ cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải toán Để đạt mục đích trên, giáo viên phải thực yêu cầu sau: - Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, thuật ngữ,…( chuẩn bị cho học giải toán) - Tổ chức cho học sinh thực bước giải toán - Tổ chức rèn kĩ giải toán - Rèn luyện lực khái quát hoá giải toán a Hoạt động nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, thuật ngữ: - Bài toán có lời văn nêu vấn đề thường gặp đời sống , vấn đề gắn liền với nội dung( khái niệm, cấu trúc, thuật ngữ) toán học Do giáo viên cần cho học sinh nắm vững khái niệm thuật ngữ toán học Chẳng hạn tổng số; hiệu số; số số kia,… Hướng dẫn học sinh giải toán nêu thành toán điển hình ( toán có phương pháp giải thống nhất), chẳng hạn: - Các toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ - Các toán liên quan đến quan hệ tỉ số - Các toán tỉ số phần trăm - Các toán chuyển động - Các toán có nội dung hình học… b Tổ chức thực bước giải toán * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung toán thao tác: - Đọc toán ( đọc thầm, đọc to ) - Tìm hiểu số từ ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt toán cho biết gì, toán yêu cầu phải tìm gì? Ví dụ: Bài trang 145 Hai thành phố A B cách 135 km Một xe máy từ A đến B với vận tốc 42 km/ Hỏi sau khởi hành 30 phút xe máy cách B ki-lô- mét? 15 Giáo viên cho học sinh tìm hiểu toán qua hệ thống câu hỏi: -Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? * Tìm cách giải toán thao tác: - Tóm tắt toán ( tóm tắt lời, tóm tắt hình vẽ, tóm tắt sơ đồ ) Ví dụ: Bài trang 145 Sau tìm hiểu nội dung toán, giáo viên định hướng cho học sinh tóm tắt toán sơ đồ: Xe máy: 42 km/giờ 2giờ 30 phút A B 135 km - Cho học sinh diễn đạt toán thông qua tóm tắt: Học sinh không nhìn vào đề sách giáo khoa mà dựa vào sơ đồ để nêu lại toán Để giúp học sinh làm điều này, giáo viên cho học sinh phân tích nắm lại nội dung toán sau nêu lại toán - Lập kế hoạch giải toán: Giáo viên yêu cầu học sinh lập kế hoạch giải toán từ yêu cầu Học sinh phải xác định rằng: + Tính khoảng cách lại quãng đường phải tính gì? ( Tính quãng đường xe máy ) + Tính quãng đường xe máy dựa vào đâu? ( Dựa vào vận tốc xe máy thời gian xe máy ) c Thực cách giải trình bày lời giải thao tác: - Thực phép tính xác định - Viết câu trả lời - Viết phép tính tương ứng - Viết đáp số Ví dụ: Bài trang 145: Bài giải Đổi 30 phút = 2,5 Quãng đường xe máy đi: 42 x 2,5 = 105 (km ) Xe máy cách B: 135 – 105 = 30 (km ) Đáp số: 30 km 3.1.7.3 Hoạt động hình thành rèn kĩ giải toán 16 Sau học sinh giải toán học sinh phải có khả khái quát rèn luyện lực giải toán Giáo viên tiến hành hoạt động sau: - Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác cho toán - Đưa vài đề toán thiếu thừa kiện điều kiện toán - Tổ chức cho học sinh lập đề toán tương tự với toán giải lập toán ngược với toán giải - Rèn luyện cho học sinh có kĩ lập toán dựa vào tóm tắt dựa vào lời giải 3.2 Kết thực hiện: Bảng: Kết đạt sau áp dụng số biện pháp rèn kux giải toán có lời văn cho học sinh lớp ĐIỂM LỚP + 10 7+8 5+6