SKKN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Khi giải các bài toán về mạch điện, một vấn đề nhất thiết cần phải biết mạch điện đó được mắc song song hay nối tiếp. Từ đó mới có thể áp dụng các công thức cho từng loại mạch, một cách hợp lý. Tuy nhiên, khi gặp phải một số mạch điện được vẽ dưới dạng thiếu tường minh, hoặc được mắc giới dạng đặc biệt. Để có thể giả bài toán bằng cách áp dụng được cách tính thông thường ( chương trình Vật Lý THCS), nhất thiết phải biết đoạn mạch đó được mắc như thế nào, theo cách song song, nối tiếp hay mắc hốn hợp, do đó công việc trước tiên, đòi hỏi chúng ta phải đi phân tích mạch điện xác định cách mắc của các phần tử trong mạch. Nếu thấy chưa đủ chúng ta cần phải đi bước tiếp theo, chuyển đổi mạch điện đó thành mạch điện tương đương dưới dạng tường minh sao cho dễ nhìn, dễ phân tích, nhận thấy vai trò của các phần tử trong mạch. Trong thực tế, hầu hết học sinh đều gặp phải khó khăn khi đi phân tích để nhận biết một mạch điện, đặc biệt là việc chuyển đổi tương đương một mạch điện sang một mạch điện khác, mạch điện mới này có hoàn toàn tương đương với mạch điện trước chuyển đổi không. Cơ sở nào để các em khẳng định việc chuyển đổi là đúng và hoàn toàn tương đương. Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy phân môn toán điện một chiều ở khối THCS tôi rút ra một số khinh nghiệm về phương pháp, chuyển đổi một mạch điện cho trước thành mạch điện tương đương. Gọi tắt là một số phương pháp chuyển đổi mạch điện. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN Nếu được trang bị phương pháp chuyển đổi mạch điện, học sinh sẽ tự tin và có thể giẩi được hầu hết các bài toán điện trong chương trình THCS. Đồng thời giúp các em mở rộng kiến thức cơ bản, kỹ năng phân tích, thúc đẩy tính sáng tạo trong chuyển đổi và giải quyết các bài toán về mạch điện một chiều .Với phương pháp này tôi đã dạy cho các em, đặc biệt những học sinh có năng khiếu và ham thích môm Vật Lý. Hiệu quả thu được rất tốt, có nhiều học sinh đã đạt được các kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp THCS. Đề tài đã được công nhận bậc 3 năm 2008 song tôi nhận thấy để phát huy hơn nữa trong thực tế cần phân tích, bổ sung thêm phần lý luận và phần ứng dựng, đặc biệt phần mạch điện có tính thực tế hơn, những bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi. Dù bản thân đã cố gắng, song phương pháp này cũng chưa thể đáp ứng được hết tất cả các dạng bài toán trong chương trình THCS và chắc chắn còn nhiều thiếu sót, rất mong được nhiều ý kiến đóng góp của quý độc giả. Xin chân thành cảm ơn.

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Khi giải toán mạch điện, vấn đề thiết cần phải biết mạch điện mắc song song hay nối tiếp Từ áp dụng công thức cho loại mạch, cách hợp lý Tuy nhiên, gặp phải số mạch điện vẽ dạng thiếu tường minh, mắc giới dạng đặc biệt Để giả toán cách áp dụng cách tính thông thường ( chương trình Vật Lý THCS), thiết phải biết đoạn mạch mắc nào, theo cách song song, nối tiếp hay mắc hốn hợp, công việc trước tiên, đòi hỏi phải phân tích mạch điện xác định cách mắc phần tử mạch Nếu thấy chưa đủ cần phải bước tiếp theo, chuyển đổi mạch điện thành mạch điện tương đương dạng tường minh cho dễ nhìn, dễ phân tích, nhận thấy vai trò phần tử mạch Trong thực tế, hầu hết học sinh gặp phải khó khăn phân tích để nhận biết mạch điện, đặc biệt việc chuyển đổi tương đương mạch điện sang mạch điện khác, mạch điện có hoàn toàn tương đương với mạch điện trước chuyển đổi không Cơ sở để em khẳng định việc chuyển đổi hoàn toàn tương đương Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy phân môn toán điện chiều khối THCS rút số khinh nghiệm phương pháp, chuyển đổi mạch điện cho trước thành mạch điện tương đương Gọi tắt số phương pháp chuyển đổi mạch điện MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN Nếu trang bị phương pháp chuyển đổi mạch điện, học sinh tự tin giẩi hầu hết toán điện chương trình THCS Đồng thời giúp em mở rộng kiến thức bản, kỹ phân tích, thúc đẩy tính sáng tạo chuyển đổi giải toán mạch điện chiều Với phương pháp dạy cho em, đặc biệt học sinh có khiếu ham thích môm Vật Lý Hiệu thu tốt, có nhiều học sinh đạt kết cao kỳ thi học sinh giỏi cấp THCS Đề tài công nhận bậc năm 2008 song nhận thấy để phát huy thực tế cần phân tích, bổ sung thêm phần lý luận phần ứng dựng, đặc biệt phần mạch điện có tính thực tế hơn, toán thường gặp kỳ thi học sinh giỏi Dù thân cố gắng, song phương pháp chưa thể đáp ứng hết tất dạng toán chương trình THCS chắn nhiều thiếu sót, mong nhiều ý kiến đóng góp quý độc giả Xin chân thành cảm ơn NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI Nội dung đề tài trình gồm phần chinh sau: Phần I : Lý chọn đề tài Phần II : Cơ sở lý luận phương pháp chuyển đổi mạch điện Phần III : áp dụng Phần IV: Lời kết NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI Đề tài sâu nghiên cứu dạng toán mạch điện thường gặp nêu phương pháp (nguyên tắc) chuyển đổi cụ thể cho dạng, có ví dụ cụ thể Đề tài mang tính thực tiển cao, đáp ứng yêu cầu người dạy người học PHẦN II: CƠ SỞ LÝ LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN A/ Mạch điện có điểm chung điện Đối với loại mạch điện ta có số phương pháp sau 1) Chập điểm có điện Khi có đoạn mạch, điều kiện cho trước: Các dây nối, ampe kế có điện trở không đáng kể, hai đầu dây nối hai đầu am pe kế có điện Về nguyên tắc, ta chập điểm có điện thành điểm, kết ta có mạch điện tương đương với mạch điện dã cho Ví dụ: Cho mạch điện hình vẽ : R2 R3 a) Mạch điện mắc song song hay nối tiếpA R1 D b) Tính điện trở đoạn mạch B C Giải: 1/ Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: - Điểm A, D có điện - Điểm B, C có điện 2/ Cách giẩi quyết: Chập hai điểm Avà D lại điểm, chập hai điểm B,C lại R1 điểm 3/ Kết : ta có mach điện tương đương hình vẽ, R2 ADD BC 4/ Hướng dẫn giải toán ĐD a) Mạch điện gồm điện trở mắc nối tiếp R3 b) Điện trở tương đương tính theo công thức 1 1 = + + R AB R1 R2 R3 RAB = ? 2) Tách điểm có chung điện Khi có đoạn mạch có điểm nút, ta tách điểm nút thành 2, 3, điểm khác điểm vừa tách có điện Ví dụ: Cho toán hình vẽ Trong hình vuông ABCD, có 12 đoạn dây dẫn có điện trở giống r Tính điện trở mạch điện dòng điện vào điểm A điểm C Giải: B A G 1/Phân tích Trong hình vuông ABCD, 12 doạn điện trở 0O O mắc đối xứng với trục đối xứng BD, E H 2/ Cách giải E nhìn vào sơ đồ ta thấy nút O chung ta tách nút O thành hai nút O1 O2, sau tách D C I hai nút này,các nút vừa tách có điện hoàn toàn 3/ Kế sau tách ta có mạch điện hình vẽ Mạch điện hoàn toàn tương đương vớt mạch điện trước ta thực chuyển đổi, nhìn vào sơ đồ mạch điện sau chuyển đổi, ta dễ dàng phân tích cách mắc diện trở vai trò điện trở Do từ sơ đồ mạch điện ta áp dụng cách tính điện trở tương đương đoạn mạch theo công thức thông thường G A E D O2 O OO111 O1 I B B H O1 A O2 D C 4/ Hướng dẫn cách giải Đoạn mạch AC, gồm hai nhánh mắc rẽ, nhánh gồm điện trở giống nhau, mắc dạng tường minh, ta tính điện trở tương sau 1) điện trở tương đương đoạn ABC Rabc = 2r + 2r = 3r 2) Điện trở tương đương đoạn ADC Radc = 2r + 2r = 3r 3) Điện trở tương đương đoạn AC: RAC = 3r = 1,5r 3) Bỏ điện trở Trong đoạn mạch, thấy hiệu điện hai đầu đoạn mạch nhau, bỏ đoạn mạch đó, để chuyển đổi mạch điện sang mạch điện hoàn toàn tương đương A G B B a) Mạch điện có tính đối xứng ví dụ: cho toán hình vẽ: Ta lấy E lại ví dụ trên, 12 đoạn điện trở H O mắc hình vẽ.Tinh điện trở đoạn mạch dòng điện vào E H 1/ Phân tích: Do tính đối xứng ( trục đối xứng EH ) I C nên ta thấy ba điểm I, O, G có điện bằngng D 2/ Cách giảI quyết: Bỏ điện trở đoạn OG đoạn OI r r B 3/ Kết qủa ta có mạch điện tương đương, gồm ba A nhánh mắc rẽ , ta áp dụng công r r để tính điện trở tương đương r r H 1 1 E = + + REH = r Rt  4r 2r 4r E r r Vậy việc bỏ điện trở làm cho mạch điện đơn r r Giản, dễ nhận thấy, dẩn đến cách tính điện trở đơn giản hơn, nhanh D C B/ Mạch điện mắc có tính đồng dạng * Trong chuyển đổi hình sang tam giác, điện trở x, y, z , thẳng góc với điện trở: x thẳng góc vởi R2, y thẳng góc vởi R3, z thẳng góc vởi R1 PHẦN III : VẬN DỤNG C Bai toán1: Cho đoạn mạch điện hình vẽ: R1= 4Ω ; R2= 6Ω ; R3 = 12Ω R3 UAB= 6V k1 R2 R1 Bỏ qua điện trở khoá B C A D nối a Tính điện trở tương đương đoạn mạch điện khi: k2 - Cả khoá mở - Cả khoá đóng b Thay khoá K1,K2 am pe kếA1, A2 điện trở không đáng kể Xác định số am pe kế 1) Phân tích: Sơ đồ mạch điện khó nhìn , dễ bị nhầm Do ta cần áp dụng phương pháp chuyển đổi mạch điện mạch điện tương đương sau a.- Khi hai khoá mở ta có ba điện trở mắc nối tiếp nên điện trở tương đương tính sau RAB = R1+R2+R3=22Ω - Khi hai khoá đóng Ta thấy điểm (A,C ) Và (B,D) có điện ta chập hai điểm Avới C, Hai điểm C với D Ta có mạch điện tương đương, mạch điện gồm ba điện trở mắc song song với nhau, điện trở tương đương tính theo công thức: 1 1 = + + Rtd R1 R2 R3 R2 R3 R3 Rtđ == R R + R R + R R = 2Ω 3 b.Khi hai khoá đóng , cường độ dòng điện chạy qua đện trở sau: Cường dộ dòng điện qua R1 là: I1= U/R1= 6/4 = 1.5A Cường dộ dòng điện qua R2 là: I2= U/R2= 6/6 = 1.A Cường dộ dòng điện qua R3 là: I3= U/R3= 6/12 = 0.5A khó làm thé để xác định dòng điện chạy qua điện trở muốn làm điều ta lại phải quay với mạch điện ban đầu chưa chập Avới C, B với D ta thấy Am pe kế A1 dòng diện ( I2+I3) =1A + 0.5A =1.5A Am pe kế A2 dòng diện ( I2+I1) =1A + 1.5A =2.5A Bài toán 2:cho mạch điện hình vẽ Biết R1= R2= 1Ω R3= 2Ω.R4=3Ω.R5=4Ω a/ Tính điện trở tương đương đoạn mạch điện b/ Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch Biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch 12V 1/Phân tích: Đây toán dạng mạch cầu không cân bằng, để tính điện trở đoạn mạch ta cần chuyển đổi mạch điện sang mạch tương đương toán trở nên dễ dàng hơn, việc tính điện trở tương đương 1/ Chuyển R1 hình R đổi mạch điện R từ hình tam giác sang M M A B R5 R3 z A O R4 R3 y B x N N Ta nhận thấy ba điểm:B,M,N ba đỉnh cảu tam giác với cạnh tương ứng : - Cạnh BM ứng với R2 =1Ω - Cạnh BN ứng với R4 =3Ω - Cạnh NM ứng với R5 =4Ω Giãi sử mạch điện chuyển đổi, nhì vào hình vẽ ta thấy điện trở tương đương đoạn mạch: RAB = RAO+ y a áp dụng công thức chuyển đổi , ta tính x, y, z theo R5, R3, R4 R R5 1.4 x = R + R + R Thay sỗ x = = Ω 1+ + 2 R2 R4 y = R +R +R Thay số y = 1.3 = Ω 1+ + thay số z = 3.4 12 = Ω 1+ + R R5 z= R +R +R b Điện trở nhánh rẽ: = Ω 2 12 - ANO = R3 + Z =2+ = Ω - AMO = R1+ X =1+ c Điện trở tương đương nhánh rẽ AO:( RAO) 20 - R = + = 21 AO RAO = 21 =1,05Ω 20 d Điện trở tương đương đoạn mạch AB: RAB = RAO+Y = 21 + = 1.425 Ω 20 A/ Tính công suất mạch điện 12 áp dụng công thức P = UI hay P = 12 1,425 = Vậy chuyển đổi mạch điện gúp giải toán nhanh chóng Bài toán 3: Cho mạch điện hình vẽ; U = 12V, R1 = R2 = R4= 6Ω , R3 =12Ω Tính : a Điện trở tương đương cường độ chạy qua đoạn mạch b.Xác định cực dương ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số bao nhiêu? Bết điện trở ampekế không đáng kể R1 R1 R3 R3 M A B R2 A B M A R2 R4 N B R4 N lời giải: a Vì ampe kế có điện trở không đáng kể, điều cho ta thấy điện điểm M, N hoàn toàn Bởi ta chập hai điểm lại với Kết ta có mạch điện tương đương hình Đó mạch điện gồm hai nhánh mắc nối tiếp, nhánh lại có hai diện trở mắc song song, điện trở mạch điện tính sau: R1 R2 R3 R4 RAB = R + R + R + R b Chỉ số ampe kế; RAB = 6.6 12.6 + = + = 7Ω + 12 + - Vì cường độ chạy qua mạch là; Nên hiệu điện A M : I= U 12 = ≈ 1,7 A R UAM = I.R12 = 1,7 = 5,1V U AM 5,1 U MB 6,8 Cường độ chạy qua điện trở R1 ; I1 = R = = 0,85 A - Mắc khác hiệu điện M B là: UMB = I.R34 = 1,7 = 6,8V Cường độ chạy qua điện trở R3 ; I3 = R = 12 = 0,57 A Do I1 > I3 nên dòng điện I1 đến M mộ phần rẽ qua I3 phần rẽ qua am pe kế (IA) Ta có : I1 = IA+ I3 IA= I1- I3 = 0,85 – 0,57 = 0,28A Căn vào chiều dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N Cho nên: Cực dương ampe kế phải nối với điểm M, cực âm ampe kế nối với điểm N.( ta xét cách mắc cực ampe kế theo phương pháp điện nút.) Bài toán 5: cho mạch điẹn hình vẽ: Mỗi phần doạn mạch điện (OA, OB, OC, AB, BC )có diện trở nhauvà R D C I Tính điện trở tương đương đoạn mạch , dòng điện vào điểm A từ điểm B O A B Ta thấy: - Các đoạn AC BD, AE BG - Các đoạn AO OB, CO DO, EO GO nằm đố xứng qua E K G đường thẳng (qua O các đoạn CD GE tai trung điểm I K chúng gọi trục đối xứng trước sau) đối xướng điện trở nên có đối xứng cường độ dòng điện, ta có dòng điện qua đoạn CO OD, đoạn EO OG có cường độvà chiều nê coi chúng mắc nối tiếp ta tách riêng khỏi điểm OThành mạch tương đương hình bên Vậy điện trở tương đương đoạn CD RCD= R.R 2R = 2R + R (1) B O1 A O2 Cho nên gọi điện trở nhánh ARCDB R’ E R’ = Rac + RCD + Rdb 2R 8R +R= R’ = R + 3 D C G (2) Tương tự : Điện trở tương đương đoạn EG củng có giá trị REG = 2R (1)’ - Điện trỡ nhánh AREGGB tính tương tự (2) R’’ = 8R Vậy điện trở tương đương mạch AB : 1 3 = + + = R AB R 8R R R RAB = 4R * Ngoài cách giải , ta giải theo cách , Tách chập, chập điểm có điện Bởi ta thấy đoạn điện trở AC AE, CD EG, DB GB, CO EO, DO GO chúng đối xứng qua trục đối xứng AB (gọi trục đối xứng rẽ) Nên ta tách O chập điểm C trùng với E, D trùng với G.Ta có mạch điện tương đương mới, tính điện trở tương đương ta có kết qủa Bài toán Cho mạch điện hình vẽ: A Biết R1 = R2 = 16Ω, R3 = 4Ω, R4 = 12 Ω Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB C D Không đổi U=!2V, Ampe kế nối R1 R2 có điện trở không đáng kể A + a) Tìm số Ampe kế R4 R3 b) Thay Ampe kế vôn kế _ có điện trở vô lớn, Hỏi vôn kế B bao nhiêu? ( Đề thi học sinh giỏi Vật Lý lớp năm học 2011-2012) Hướng đẫn cách giải 1/ Phân tích mạch điện: a)Dòng điện từ cực dương A phần qua R1, phần qua Ampe kế để cực âm B Để giải toàn ta cần vẽ lại sơ đồ mạch diện - Vì ampe kế dây nối có diện trở không đáng kể, có nghĩa điểm C điểm D có chung điện thế, Suy dòng điện qua ampe kế tổng dòng qua R2 R4 Ứng dụng tính chất đoạn mạch có điểm chung điện thế, ta chập điểm A, C D lức ta có sơ đồ mạch điện sau: - Nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay: R1 [(R1// R2) nt R3] // R4 R3 Bây toán trở nên dễ R2 dàng cho việc tính toán điện trở tương đương, từ ta +ACD -B tính dòng điện qua R4 điện trở R2, R4 Tổng cường độ dòng điện số ampe kế b) Tương tự thay ampe kế vôn kế có điện trở vô lớn, ta nên vẽ lại sơ đồ mạch điện, để dễ nhìn, dễ phân tích vai trò phần tử mạch điện, từ ta ứng dụng công thức thông thường để tính toán Bài toán tương tự: Bài (3.0 điểm) Cho mạch điện hình A R Biết R1 = R2 = R3 = 40 Ω, R4 = 340 Ω, B A C Ampe kế lý tưởng 0,5A + Ua) Tìm cường độ dòngng điện qua điện trở qua mạch R3 b) Tính U R2 R1 c) Giữ nguyên vị trí điện trở, hoán vị D Ampe kế nguồn U Ampekế bao nhiêu? Đế th HSG năm Hình 2012-2013 Hướng dẫn giải: A,C chung điện nên Tương tự a.) Vẽ lại mạch [(R1//R2) nt R3 ] // R4; R123 = I3 R 340 17 = = = I R123 60 ⇒ I4 = R1 + R1 = 60 3I 17 Cú (R1//R2) nt R3 R1 = R2 ⇒ I1 = I = I3 Ia = I2 + I4 ⇒ I3 = 17 23 ; ⇒ I1 = I = b) U = U = I R4 = I 17 = ≈ 0,369 46 ; ⇒ I4 = 3I 3 = 17 23 1020 23 b) Đổi chỗ U với A Vẽ lại sơ đồ mạch điện [(R1//R3) nt R2 ] // R4 Ta thấy R2 R3 đổi vai trO cho nhau, cũn vai trũ R1 R4 không đổi nên IA = I3 + I4 = 0,5 A PHẦN III KẾT LUẬN Với chương trình Vật Lý THCS, Cũng kiến thức toán em học việc trang bị cho em, phương pháp chuyển đổi mạch điện, đưa mạch điện dạng chưa tường minh, thành mạch điện tương đương dạng tường minh, thức cần thiết Bởi với phương pháp(quy tắc) gúp em : Nâng cao kỷ sáng tạo, kỷ phân tích, tự tin giải toán mạch điện Với phương pháp chuyển đổi trên, em không lúng túng giải, mà giải hầu hết toán, đặc biệt toán nâng cao chương trình THCS Khi áp dụng kinh nghiện giảng dạy cho em Hiệu thật bất ngờ, từ việc em ngại học giải toán Vật Lý Các em trở nên yêu môn Vật Lý ham thích giải toán Vật Lý Đặc biệt qua kỳ thi học sinh gỏi kết thu tốt TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Đổi phương pháp giảng dạy giải tập vật lý THCS Tác giả: Mai Lê - Nuyễn Xuân Khoái 2/ 200 Bài tập vật lý chọ lọc Tác giả : Vũ Khiết – Lê thị Oanh –Nguyễn PHúc Thuần 3/ Vật lý nâng cao Tác giã: Nguyễn Cảnh Hoè – Lê Hoạch 4/ Bài Tập Vạt lý chon lọc Tác giã: Vũ Khiết – Nguyễn Đức HIệp 5/ Để học tốt Vật Lý Tác giã : Phan Hoài Văn – Trương Hoàng Lượng 6/ 400 Bài tập Vật lý Tác giã :Trương thọ Lương – Phan Hoàng Văn 10 11 ... 2/ Cách giẩi quyết: Chập hai điểm Avà D lại điểm, chập hai điểm B,C lại R1 điểm 3/ Kết : ta có mach điện tương đương hình vẽ, R2 ADD BC 4/ Hướng dẫn giải toán ĐD a) Mạch điện gồm điện trở mắc