thi thử 10 lần 2 toán huyện việt yên 2015 2016

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT YÊN LẦN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 22/5/2015 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2.0 điểm) Tính 64.(252 − 242 ) Với giá trị x biểu thức − 2x có nghĩa? Câu II (3.0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số bậc y = -2x + m – 2011 cắt trục tung điểm có tung độ  a a  a + ( a > 0; a ≠ ) ÷: a +3÷  a −3  a−9 Tìm giá trị a để P ≤ Cho biểu thức P =  Chứng minh phương trình: x2 – mx + m – = (1) có nghiệm với giá trị m Tìm m để phương trình (1) có nghiệm lớn 2015 Câu III (1.5 điểm): Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Một hình chữ nhật có chu vi 52 m Nếu giảm cạnh m hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu? Câu IV (3.0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O) hai điểm A B Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A B) Đường thẳng qua điểm E vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp · · · Chứng minh ENI MIN = EBI = 900 Chứng minh AM.BN = AI.BI Gọi F điểm cung AB không chứa điểm E đường tròn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng Câu V (0.5 điểm)  x + xy 2016 − ( y 2016 + 1) = Cho hai số thực x, y thỏa mãn   x − = y + 2016 x − 2015 Hãy tính giá trị của biểu thức: P= ( x − 1) 2016 − ( y − 2) 2015 + 2017 2 Hết Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh: Giám thị (Họ tên ký) Giám thị (Họ tên ký) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TH PHỔ THÔNG NGÀY THI: …/…/2015 MÔN THI: TOÁN Bản hướng dẫn chấm có 03 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu I (1,0 điểm) (1,0 điểm) Hướng dẫn giải 64.(252 − 242 ) = 64.(25 + 24)(25 − 24) Biểu thức = 64.49 = 8.7 = 56 − 2x có nghĩa − x ≥ −2 x ≥ −4 ⇔ x ≤ Vậy với x ≤ biểu thức − 2x có nghĩa Câu II Điểm (2,0điểm 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 (3,0điểm Đồ thị hàm số bậc y = -2x + m – 2011 cắt trục tung điểm (1,0 điểm) có tung độ m – 2011 = m = 2016 Vậy m = 2016 giá trị cần tìm 0,5 0,25 0,25 ĐK: a > 0; a ≠  a a  a P =  + ÷ ÷: a − a − a +   = (1,0 điểm) a ( a + 3) + a ( a − 3) a : a −9 ( a − 3)( a + 3) = a +3 a + a−3 a a−9 a−9 a = 2a a = 3 a P ≤1 ⇔ a ≤ ⇔ a ≤ ⇔ a ≤ , kết hợp với ĐK ta < a ≤ 4 KL:… PT: x2 – mx + m – = (1) Ta có ∆ = (-m)2 – 4(m – 1) = m2 – 4m + = (m – 2)2 ≥ với m (1,0 điểm) => PT (1) có nghiệm với m Vì a + b + c = – m + m – = => x1 = 1; x2 = m – nghiệm (1) Do PT (1) có nghiệm lớn 2015 m – > 2015 m > 2016 Vậy với m > 2016 PT (1) có nghiệm lớn 2015 III Gọi chiều dài hình chữ nhật x m, chiều rộng hình chữ nhật y m (4 < y < x < 26) Vì hình chữ nhật có chu vi 52 m, nên ta có phương trình: 2.(x + y) = 52 (1) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5điểm 0,25 0,25 Khi giảm cạnh m thi chiều dài hình chữ nhật (x – 4) m, chiều rộng (y – 4) m Vì hình chữ nhật có diện tích 77 m2, nên ta có phương trình: (x - 4)(y - 4) = 77 (2) 0,25 0,25  2(x + y) = 52 (x − 4)(y − 4) = 77 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:   x = 15  y = 11 Giải HPT ta  0,25 Kết luận Hình vẽ 0,25 d2 d1 N M E IV (3 điểm) 1 A I O B Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp ¶ =B µ (góc nội tiếp Chứng minh tứ giác BNEI nội tiếp, suy N 1 º ) (1) chăn EI · · hay ENI = EBI 0,5 ¶ =A ¶ (góc nội tiếp chắn EI º ) (2) Tứ giác AMEI nội tiếp = > M 1 ¶ +B µ = 900 (3) · Lại có AEB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => A 1 0,25 ¶ +N ¶ = 900 => MIN · Tử (1), (2) (3) => M = 900 1 · · · Ta có MIN = 900 (chứng minh trên) => AIM + BIN = 900 (4) · · · Lại có BNI (5) + BIN = 900 (vì NBI = 900 ) · · Từ (4) (5) => AIM = BNI Xét ∆AMI ∆BIN có: · · · · (chứng minh trên); MAI AIM = BNI = IBN = 900 0,25 0,25 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 Suy ∆AMI ∆BIN (g.g) => AM AI = (Tính chất) =>AM.BN = AI.BI BI BN d2 d1 N E M A B O I F Khi I, E, F thẳng hàng ta có hình vẽ · · Do tứ giác AMEI nội tiếp => AMI = AEF = 450 Nên ∆AMI vuông cân A => AM = AI Chứng minh tương tự ta có ∆BNI vuông cân B => BI = BN Áp dụng Pitago tính MI = R 3R ; IN = 2 3R Vậy S MIN = IM IN = ( đvdt) ĐKXĐ: x ≥ Giải (1): x + xy 2016 − ( y 2016 + 1) = ⇔ ⇔ (x ) ( ) − + xy 2016 − y 2016 = ⇔ (x - 1)(x + y2016 + 1)=0 x − 1= ⇔  2016 x + y + =  2016 Với x=1 thay vào (2) ta được: 0,25 x =  2016  x + y (vô+lý,1 =vì 0x + y + 1>0 với x ≥ ) y -1=0 y=1 2016 2015 Khi đó: P = (1 − 1) − (1 − 2) + 2017 =2017 KL: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 ... y < x < 26 ) Vì hình chữ nhật có chu vi 52 m, nên ta có phương trình: 2. (x + y) = 52 (1) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 (1,5điểm 0 ,25 0 ,25 Khi giảm... 3R ; IN = 2 3R Vậy S MIN = IM IN = ( đvdt) ĐKXĐ: x ≥ Giải (1): x + xy 20 16 − ( y 20 16 + 1) = ⇔ ⇔ (x ) ( ) − + xy 20 16 − y 20 16 = ⇔ (x - 1)(x + y2016 + 1)=0 x − 1= ⇔  20 16 x + y + =  20 16 Với... 64. (25 2 − 24 2 ) = 64. (25 + 24 ) (25 − 24 ) Biểu thức = 64.49 = 8.7 = 56 − 2x có nghĩa − x ≥ 2 x ≥ −4 ⇔ x ≤ Vậy với x ≤ biểu thức − 2x có nghĩa Câu II Điểm (2, 0điểm 0,5 0,5 0 ,25 0,5 0 ,25