Thiết kế tình huống dạy học số học ở lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Nghị quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương khố XI về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

_  _

NGUYỄN THU THUỶ

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC SỐ HỌC Ở LỚP 3 THEO ĐỊNH

HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI – 2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

_  _

NGUYỄN THU THUỶ

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC SỐ HỌC Ở LỚP 3 THEO ĐỊNH

HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Giáo dục học (tiểu học)

Mã số: 60 14 01 01

Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI – 2016

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các thầy giáo, cô giáo trong Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Khoa Giáo dục tiểu học Trường ĐH Sư phạm Hà Nội 2, Ban Giám hiệu và Hội đồng giáo dục Trường tiểu học Wellspring, quận Long Biên, Hà Nội đã hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong thời gian học tập và thực hiện luận văn

Lời cảm ơn đặc biệt xin dành cho thầy giáo TS Lê Ngọc Sơn, người đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu hoàn thành luận văn

Tác giả xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, bạn bè, người thân đã luôn quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này

Do điều kiện chủ quan và khách quan, luận văn khó tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận được những ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện và nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu./

Hà Nội, tháng 12 năm 2016

Tác giả

Nguyễn Thu Thủy

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện Các số liệu, kết luận nghiên cứu trình bày trong luận văn này là trung thực và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Tác giả

Nguyễn Thu Thủy

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cảm ơn

Lời cam đoan

Danh mục các chữ viết tắt

Danh mục các bảng

Danh mục các hình vẽ

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 4

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

4 Phương pháp nghiên cứu 4

5 Giả thuyết khoa học 5

6 Đóng góp của luận văn 6

7 Cấu trúvc luấwn văn 6

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Một số khái niệm cơ bản 7

1.1.1 Hoạt động học 7

1.1.2 Hoạt động dạy 7

1.1.3 Tình huống 7

1.1.4 Tình huống dạy học 9

1.1.5 Tình huống có vấn đề 11

1.2 Năng lực và phân loại năng lực 14

1.2.1 Phát triển năng lực người học là xu thế tất yêu trong GD&ĐT 14

1.2.2 Khái niệm năng lực 16

1.2.3 Phân loại năng lực 17

1.3 Vận dụng một số lý thuyết dạy học trong thiết kế tình huống dạy học phát

triển năng lực HS 20

1.3.1 Vận dụng lý thuyết tình huống 20

1.3.2 Vận dụng lý thuyết kiến tạo 26

1.3.3 Vận dụng lý thuyết hoạt động 29

1 4 Dạy học Toán tiểu học 33

1.4.1 Đặc điểm môn Toán tiểu học 33

1.4.2 Dạy học số học ở lớp 3 34

1.4.3 Mục tiêu dạy học số học ở lớp 3 36

1.4.4 Chương trình dạy học Số học ở lớp 3 37

1.5 Thực trạng thiết kế và sử dụng THDH số học ở lớp 3 39

1.5.1 Mục đích điều tra, khảo sát 39

1.5.2 Đối tượng điều tra 39

1.5.3 Phương pháp điều tra 39

1.5.4 Kết quả điều tra 40

Kết luận chương 1 46

Chương 2 MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC SỐ HỌC Ở LỚP 3 47

2.1 Định hướng và quy trình thiết kế THDH 47

2.1.1 Định hướng thiết kế các THDH 47

2.1.2 Quy trình thiết kế THDH theo hướng phát triển năng lực 53

2.2 Những tình huống 55

2.2.1 Tình huống 1: Mua sắm thông minh 55

2.2.1.1 Tiến trình nghiên cứu 55

2.2.1.2 Thiết kế THDH Mua sắm thông minh 57

2.2.1.3 Một số lưu ý dành cho GV 60

2.2.1.4 Bàn luận 62

2.2.2 Tình huống 2: Máy bay giấy 64

2.2.2.1 Tiến trình nghiên cứu 64

2.2.2.2 Thiết kế THDH Máy bay giấy 65

2.2.2.3 Một số lưu ý dành cho GV 68

2.2.2.4 Bàn luận 69

2.2.3 Tình huống 3: Chia có dư như thế nào? 69

2.2.3.1 Tiến trình nghiên cứu 69

2.2.3.2 Thiết kế THDH Chia có dư như thế nào 71

2.2.3.3 Một số lưu ý dành cho GV 72

2.2.3.4 Bàn luận 73

Kết luận Chương 2 74

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75

3.1 Mục đích và quy trình thực nghiệm sư phạm 75

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 75

3.1.2 Quy trình (các bước) thực nghiệm sư phạm cho mỗi THDH 75

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 77

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 79

3.4.1 Kết quả thực nghiệm định lượng 79

3.4.2 Kết quả thực nghiệm định tính 84

3.4.3 Ý kiến của GV thực nghiệm và GV dự giờ 88

Kết luận Chương 3 91

KẾT LUẬN 92

CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Bảng ước lượng thời lượng dạy học từng mạch nội dung 34

Bảng 1.2 Số lượng giáo viên tham gia điều tra thực trạng 39

Bảng 1.3 Mức độ sử dụng các PPDH tích cực ở lớp 3 40

Bảng 1.4 Ý kiến giáo viên về việc sử dụng tình huống nhằm phát triển NL 40

Bảng 1.5 Ý kiến GV về việc sử dụng THDH nhằm phát triển NL 41

Bảng 1.6 Ý kiến GV về cách sử dụng THDH nhằm phát triển NL 42

Bảng 1.7 Những khó khăn khi thiết kế và sử dụng TH nhằm phát triển NL 43

Bảng 3.1 Đối tượng thực nghiệm (khối 3 trường Wellspring) 77

Bảng 3.2 Các bài kiểm tra ở lớp thực nghiệm 79

Bảng 3.3 Bảng điểm bài kiểm tra 1 79

Bảng 3.4 Tổng hợp kết quả học tập bài kiểm tra 2 80

Bảng 3.5 Bảng điểm bài kiểm tra 2 80

Bảng 3.6 Tổng hợp kết quả học tập bài kiểm tra 2 81

Bảng 3.7 Bảng điểm bài kiểm tra 3 81

Bảng 3.8 Tổng hợp kết quả học tập bài kiểm tra 3 82

Bảng 3.9 So sánh tỉ lệ bài Giỏi qua 3 bài kiểm tra tại các lớp TN và ĐC 83

DANH MỤC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ

Hình 1.1 Hệ thống dạy học tối thiểu 21

Hình 1.2 Sơ đồ về tình huống học lý tưởng 24

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ kết quả học tập bài kiểm tra 2 80

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ kết quả học tập bài kiểm tra 2 81

Biểu đồ 3.3 Biểu đồ kết quả học tập bài kiểm tra 3 82

Biểu đồ 3.4 So sánh tỉ lệ bài Giỏi qua 3 bài kiểm tra 83

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Luật Giáo dục 2005 ghi rõ: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính

tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho

người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên" (Chương I, điều 5)

Nghị quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung

ương khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định:

“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo định hướng phát

huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS; tập trung dạy cách học và rèn

luyện năng lực tự học, tạo cơ sở để học tập suốt đời, tự cập nhật và đổi mới

tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một

chiều, ghi nhớ máy móc; vận dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học một

cách linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với mục tiêu, nội dung giáo dục, đối tượng

HS và điều kiện cụ thể của mỗi cơ sở giáo dục phổ thông.”

Thực tế cho thấy, việc đổi mới PPDH nhằm giúp HS biết cách tự học,

góp phần rèn luyện tư duy logic, còn chưa đáp ứng yêu cầu phát triển của xã hội Xác định đúng nguyên nhân, từ đó, tìm kiếm giải pháp khả thi, tạo nên sự thay đổi trong PPDH, thiết kế THDH số học ở lớp 3 theo định hướng phát

triển NL HS là một trong những vấn đề cần được nghiên cứu hiện nay của

giáo dục Toán học phổ thông

1.2 Một trong những mục tiêu của đổi mới giáo dục là tạo ra những con người đáp ứng yêu cầu của xã hội Môn Toán là môn học công cụ, ngay từ

cấp tiểu học GV cần chú ý phát triển NL toán học cho học sinh NL chỉ có

được thông qua quá trình học tập và rèn luyện Có thể hiểu, học toán là quá

trình giải quyết các vấn đề toán học Nói cách khác, GV cần thiết kế bài dạy

để luyện tập cho HS biết phát hiện và giải quyết vấn đề trong học tập môn

toán, từ đó ứng dụng linh hoạt trong cuộc sống và trong cộng đồng

Trong Dự thảo CTGDPT sau 2015, mục tiêu đổi mới CT và SGK cần theo hướng phát triển NL Theo đó, 8 NL toán học đặc trưng theo khung đánh giá của OECD/PISA là NL tư duy và suy luận; lập luận; giao tiếp; mô hình

hóa; đặt vấn đề và giải; biểu diễn; sử dụng ngôn ngữ ký hiệu, hình thức, kỹ

thuật và các phép toán; sử dụng các đồ dùng hỗ trợ và công cụ Bên cạnh đó, theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam (2012), có nhiều cách liệt kê NL được hình thành và phát triển qua học tập

toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau Từ đó xác định những NL đặc thù của môn Toán là NL tư duy và suy luận, NL giải quyết vấn đề, NL mô

hình hóa (hay còn gọi là NL toán học hóa tình huống thực tiễn), NL giao tiếp toán học và NL sử dụng các công cụ, phương tiện học toán Như vậy, cần phải DH như thế nào để phát triển các NL Toán học nêu trên cho HS?

1.3 Thực tiễn dạy học số học ở lớp 3 và vấn đề phát triển NL cho HS đặt ra yêu cầu mới đối với GV Tài liệu của Nguyễn Kế Hào, cuốn Sự phát triển trí tuệ của HS đầu tuổi học (1985) có chỉ ra: Sự phát triển tư duy của HS tiểu học

trải qua hai giai đoạn cơ bản Giai đoạn đầu, tư duy của HS tiểu học cũng rất giống với tư duy của trẻ mẫu giáo Sự phân tích tài liệu học tập ở lứa tuổi này chủ yếu diễn ra trong bình diện hành động trực quan Có nghĩa là trẻ chỉ có khả năng tư duy khi các đối tượng trực tiếp tác động đến trẻ Đối với HS lớp 1 hoặc lớp 2, khả năng phán đoán các đối tượng chỉ dựa trên những dấu hiệu bề ngoài, suy lí chỉ dựa trên những dữ kiện của tri giác Giai đoạn thứ hai được thể hiện khi trẻ bước vào lớp 3 Với vai trò của người lớn và của GV đã giúp trẻ chỉ ra được mối liên hệ giữa các yếu tố riêng lẻ của các tri thức cần lĩnh

hội Từ đó dần dần hình thành ở trẻ khả năng khái quát hoá và tổng hợp hoá ở mức độ cao hơn, trên cơ sở những biểu tượng đã hình thành được ở trước đó

Sự phát triển khả năng tưởng tượng của trẻ cũng được tăng lên rõ rệt ở năm lớp 3 Trẻ có khả năng tái tạo những hình ảnh mà không cần có sự cụ thể hoá đặc biệt, nhờ vào trí nhớ hoặc những sơ đồ Lớp 3 kết thúc giai đoạn học tập cơ bản, bắt đầu cho giai đoạn học tập sâu, là nền tảng để HS học tốt toán phổ thông và các môn học khác Do đó, việc làm cho HS yêu thích và học tốt môn Toán là vấn đề

có ý nghĩa quan trọng Muốn thế, GV cần phát huy tính tự giác, tích cực hoạt

động, sáng tạo của HS trong học tập, chú ý rèn các kỹ năng giải quyết vấn đề, làm việc theo nhóm, kỹ năng thực hành… Và việc thiết kế các THDH số học được đưa vào nghiên cứu nhằm mục đích phát triển NL cá nhân của HS

1.4 Việc bồi dưỡng năng lực dạy học cho GV tiểu học luôn được chú trọng.

Đã có nhiều nghiên cứu, tài liệu, bài viết về phát triển NL người học, NL

người dạy, như cuốn Dạy học toán ở tiểu học theo định hướng phát triển

năng lực của PGS.TS.Nguyễn Năng Tâm, TS.Lê Ngọc Sơn; cuốn Đào tạo và

phát triển nguồn nhân lực giáo dục tiểu học, NXB Hồng Đức (2015), (tr

183-194) của TS.Lê Ngọc Sơn; cuốn Dạy học toán ở tiểu học theo hướng dạy học

phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường ĐHSP HN

(2015); cuốn Hiện thực hóa dạy học tích cực trong môn Toán ở trường THCS

bằng giải pháp xây dựng và sử dụng thiết kế bài học theo hướng hoạt động

hóa người học của Lương Văn Cầu, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường

ĐHSP HN; cuốn Thiết kế hệ thống tình huống gắn với thực tiễn trong dạy học

hóa học THPT của Ngô Ngọc Minh Châu, Luận văn thạc sĩ giáo dục học,

ĐHSP TPHCM (2012); cuốn Phương pháp dạy học tình huống của Nguyễn

Thị Đẹp, Tiểu luận môn học Phương pháp dạy học hiện đại, ĐHSP TPHCM

(2011); cuốn Thiết kế hệ thống tình huống trong dạy học lớp 10 trung học phổ

thông của Ngô Nhã Trang, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TPHCM

(2011)… nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu về thiết kế tình huống dạy học số học ở lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: "Thiết kế tình huống dạy học số học ở lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực học sinh”

là đề tài nghiên cứu

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế một số tình huống dạy học số học ở lớp 3 theo định hướng

phát triển năng lực học sinh

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm rõ một số vấn đề lý luận có liên quan đến việc thiết kế tình

huống dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

- Xác định nguyên tắc, quy trình thiết kế tình huống dạy học và thiết kế các tình huống dạy học số học theo định hướng phát triển năng lực ở môn Toán lớp 3

- Điều tra, khảo sát thực trạng việc thiết kế tình huống dạy học Toán 3 theo định hướng phát triển năng lực HS ở một số trường tiểu học trên địa bàn quận Long Biên, Hà Nội

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm minh họa tính khả thi, hiệu quả của

việc thiết kế tình huống dạy học số học theo định hướng phát triển năng lực

đã được đề xuất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Thiết kế THDH

Phạm vi nghiên cứu: Thiết kế một số THDH số học môn Toán lớp 3

Quá trình khảo sát, thực nghiệm sư phạm được giới hạn trong trường Song

ngữ Liên cấp Wellspring, Long Biên, Hà Nội

4 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu khoa học giáo dục về các quan điểm, thuyết tâm

lý, vận dụng các thành tựu tâm lý học, giáo dục học trong DH nói chung, DH môn Toán nói riêng Tìm kiếm, tổng hợp, so sánh, phân tích, hệ thống các tài liệu sơ cấp, thứ cấp có liên quan đến việc thiết kế THDH theo định hướng

phát triển năng lực HS

4.2 Phương pháp quan sát– điều tra

Quan sát, dự giờ, điều tra hoạt động thiết kế và thực hiện thiết kế bài

học của GV, các hoạt động học tập của HS, qua các phiếu điều tra, phiếu phỏng vấn, quan sát trực tiếp để tìm hiểu thực trạng việc thiết kế THDH Toán 3 theo định hướng phát triển năng lực ở một số trường tiểu học trên địa bàn quận Long Biên, Hà Nội

4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tác giả cùng các GV thực nghiệm dạy theo các THDH đã thiết kế, từ

đó góp ý, bổ sung để hoàn thiện THDH Cụ thể: Tổ chức thực nghiệm sư phạm qua các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng tại trường trường Song

ngữ Liên cấp Wellspring – Long Biên – Hà Nội để đánh giá tính khả thi và

hiệu quả của nghiên cứu Kết quả thực nghiệm sư phạm được xử lý bằng phương pháp định tính và định lượng theo phương pháp thống kê toán học

thường dùng trong nghiên cứu khoa học giáo dục

4.4 Phương pháp xin ý kiến chuyên gia

Xin ý kiến một số nhà khoa học giáo dục về các ý tưởng vận dụng lý

luận vào thực tiễn DH và ý tưởng thiết kế các THDH; xin ý kiến các GV dạy toán về ý tưởng và tính khả thi của các THDH đã thiết kế

5 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế được các tình huống dạy học số học ở lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực và sử dụng các thiết kế đó một cách hợp lý thì sẽ

phát triển được các năng lực toán học cho HS

6 Đóng góp của luận văn

6.1 Về mặt lý luận

Luận văn hệ thống hoá những vấn đề lý luận về năng lực và các loại

hình năng lực toán học; quan điểm hoạt động, lý thuyết kiến tạo, lý thuyết

tình huống cùng những nguyên tắc và quy trình thiết kế tình huống dạy học; cấu trúc chương trình môn Toán nói chung và chương trình dạy học số học ở lớp 3 nói riêng

6.2 Về mặt thực tiễn

Luận văn đề xuất một số THDH số học lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực Những THDH trình bày trong luận án được thiết kế, kiểm nghiệm trong thực tiễn DH và có thể chuyển giao được cho GV DH môn Toán ở trường tiểu học Những THDH này sẽ là những ví dụ cụ thể và hiệu

quả về THDH theo hướng giúp cho HS phát triển năng lực toán học, góp phần đổi mới quá trình DH trong trường tiểu học

Trong luận văn, tác giả cũng hệ thống quy trình thiết kế THDH số học lớp 3 theo hướng giúp HS phát triển năng lực Do đó, luận văn này còn có ý

nghĩa hỗ trợ cho GV có mong muốn nghiên cứu, thiết kế những THDH số học

ở lớp 3 nói riêng, các THDH môn Toán nói chung để nâng cao hiệu quả DH trong trường tiểu học

7 Cấru trúrc luâ ́s n văn

Ngoá¡i phần Mớ¢ đầu, Kết luâ ́wn, Tá¡i liê ́wu tham khá¢o vá¡ cávc Phu ́w lu ́wc, nội dung của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sớ¢ lýv luâ ́wn và thực tiễn của việc thiết kế tình huống dạy học số học lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Chương 2: Thiết kế một số tình huống dạy học số học lớp 3 theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

HĐH của HS được tiến hành dưới sự tổ chức có dụng ý sư phạm của

GV trong một môi trường DH với thời gian và địa điểm cụ thể nhằm giúp HS đạt được mục tiêu DH Mục tiêu của HĐH là những tri thức, kĩ năng, phương pháp nảy sinh và giải quyết một nhiệm vụ học tập cụ thể

1.1.2 Hoạt động dạy

HĐD là HĐ của GV tổ chức cho HS chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, PP nào đó HĐ dạy sẽ bao gồm ít nhất là các HĐ thành phần: phân tích, xác định các HĐ tương thích với nội dung DH (hiểu theo [27, tr 123-124]); tổ chức cho HS thực hiện HĐ học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo

1.1.3 Tình huống

Có những quan điểm khác nhau về TH: Theo Từ điển tiếng Việt của Hồ Ngọc Đức, tình huống có thể hiểu là “toàn thể những sự việc xảy ra tại một nơi, trong một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu đựng ” Theo cách quan niệm này thì TH là bối cảnh thời gian, không gian, diễn biến cần phải đối phó

Theo Vũ Dũng (2008) [Từ điển tâm lý học, NXB Lao động xã hội, tr

876], “tình huống là hệ thống các sự kiện bên ngoài chủ thể, có tác dụng thúc đẩy tính tích cực của người đó” TH ở bên ngoài chủ thể được hiểu theo ba góc độ: về mặt không gian (TH nằm ngoài chủ thể); về mặt thời gian (TH xảy

ra trước so với hành động của chủ thể) và về mặt chức năng (TH độc lập với

các điều kiện tương ứng ở thời điểm chủ thể hành động) Các trạng thái bên

trong của chủ thể trước đó (về mặt thời gian) cũng có thể được coi là các thành tố của TH nếu như chúng thúc đẩy hành vi tiếp theo Do vậy, khi mô tả

TH, cần phải chỉ ra những yêu cầu đối với chủ thể từ phía bên ngoài hoặc các trạng thái bên trong của chủ thể xuất hiện với góc độ là xuất phát điểm Theo cách quan niệm này, TH là bối cảnh tác động (có thể tích cực) đến hành vi

của con người Ông nhận định: “Tình huống có vấn đề là tình huống trong đó chủ thể nhận thấy những tri thức đã có chưa đủ để giải quyết nhiệm vụ và ở

chủ thể xuất hiện nhu cầu về kiến thức mới và chính nhu cầu này đã thúc đẩy tính tích cực nhận thức của chủ thể” TH có vấn đề thể hiện tác động tương hỗ giữa chủ thể và môi trường xung quanh, cũng như trạng thái tâm lý của chủ

thể trong các tác động đó

TH còn được hiểu theo nghĩa là “trường hợp” - khả năng có thể xảy ra Chẳng hạn có bốn TH điển hình trong DH môn Toán là THDH khái niệm,

THDH định lý, THDH tri thức phương pháp và THDH giải bài tập toán học

(trình bày trong [27, tr 339-399]) Trong trường hợp này, TH được sử dụng

với nghĩa là những trường hợp phổ biến nhất, thường gặp trong quá trình DH môn Toán

Theo quan điểm của LTTH, TH học tập lý tưởng là bối cảnh mà GV

tạo ra, HS xây dựng mối quan hệ của chúng với đối tượng kiến thức hay thay đổi quan hệ ấy để đáp ứng những đòi hỏi của môi trường chứ không phải thoả mãn ý thích của GV, kết quả là HS kiến tạo nên tri thức Về cơ bản, chúng tôi cũng quan niềm về TH như vậy, nhưng khác về mục đích, không phải là HS

có được kiến thức để đáp ứng được nhu cầu của môi trường, mà là đáp ứng

được mục tiêu DH

1.1.4 Tình huống dạy học

1.1.4.1 Khái niệm

Trong luận văn này, THDH là một bối cảnh trong đó diễn ra HĐ dạy và

HĐ học của một tiết hoặc một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi GV nhằm đạt được một mục tiêu DH nhất định

Chúng tôi cho rằng, một THDH phải được viết như kịch bản, có cấu

trúc, nội dung và có tương tác giữa các nhân vật là HS, GV trong môi trường

DH cụ thể Môi trường DH ở đây bao gồm phương tiện DH, trình độ và thói

quen học tập của HS, năng lực DH của GV…

Trong một THDH, HS xuất hiện nhu cầu và cảm thấy có khả năng huy

động tri thức, kinh nghiệm để đối mặt, giải quyết vấn đề được đặt ra trong THDH Tuy nhiên, những kiến thức và kỹ năng hiện có chưa thể giải quyết ngay được vấn đề hoặc giải quyết chưa hoàn toàn vấn đề mà HS gặp phải Họ phải

liên kết, điều chỉnh lại kiến thức của mình để phán đoán, kiểm nghiệm rồi từ đó điều ứng, thu được kiến thức, hình thành kỹ năng hay phương pháp mới

Trong một THDH, HĐH là HĐ chủ đạo được diễn ra dưới sự tổ chức của

GV thông qua việc thực hiện giải quyết một vấn đề nào đó nảy sinh trong TH

THDH luôn luôn thay đổi, vì vậy để dạy học tốt đòi hỏi người thầy phải quan sát thực tế, nhạy cảm và tập trung sự chú ý của mình vào công việc Người thầy thường tập trung vào việc xác định THDH ở 3 giai đoạn: trước giờ học,

trong giờ học và sau giờ học

phương tiện, hình thức và kiểm tra, đánh giá Những phạm trù này quyện chặt vào nhau trong QTDH, nhiều khi không thể bóc tách được, chúng rất trừ không phụ thuộc vào sự gia công sư phạm của người thầy Bài học có sinh động, đem lại hứng thú, có để lại dấu ấn trong tâm hồn học sinh, đó là kết quả của việc nắm bắt tình hình thực tế, của sự uyên bác, của năng lực và nghệ thuật sư phạm, của tinh thần trách nhiệm và lương tâm người thầy

- Mặt quá trình gồm: Tạo tình huống có vấn đề, kích thích động viên, tạo động lực; tổ chức hoạt động; kiểm tra đánh giá Quá trình này kéo dài từ đầu đến cuối giờ học

1.1.4.3 Quá trình xây dựng THDH

Từ thực tiễn dạy học có thể thấy GV xây dựng THDH qua 3 giai đoạn:

trước giờ học, trong giờ học, sau giờ học

a) Trước giờ học:

Hiện nay, việc xây dựng THDH trước giờ học có thể xem là quan trọng nhất Thậm chí, một số GV xem đây là giai đoạn duy nhất, mà không có các giai đoạn kia Nếu nhận thức như thế, thì khi đứng lớp, GV chỉ tập trung vào những vấn đề đã được soạn trong giáo án, không chú ý đến thực tiễn dạy học sinh động đang diễn ra Điều đó đã hạn chế tính hiệu quả của QTDH

b) Trong giờ học:

Đây là lúc xảy ra sự tương tác trực tiếp giữa thầy và trò, là giai đoạn quan trọng nhất, quý báu nhất của QTDH, vì chất lượng dạy học – giáo dục thường được quyết định vào lúc này Nhưng điều đó lại diễn ra hàng ngày nên người ta xem là việc làm bình thường, mà không phải ai cũng thấy được tầm quan trọng của nó

Khi lên lớp GV vừa quan sát lớp học vừa giảng dạy, lúc nói, lúc viết, lúc

sử dụng tranh, ảnh, lúc ra bài tập, lúc dùng power point, lúc hỏi đáp, lúc tổ chức thảo luận, lúc kiểm tra học sinh Giọng nói của GV lên bổng, xuống trầm, lúc nhanh, lúc chậm, lúc nhấn mạnh điểm này, lúc lướt qua điểm kia Thái độ kiên

quyết, lúc mềm dẻo, lúc nghiêm trang, lúc hài hước Ngôn ngữ, phong thái của thầy kết hợp hài hoà với nhau, phù hợp với yêu cầu, nhiệm vụ học tập và không khí hoạt động chung của lớp học, tạo ra vẻ đẹp tự nhiên, đầm ấm và lành mạnh, lôi cuốn các em vào môi trường học tập

Tất cả những điều đó dựa trên sự quan sát, phân tích THDH cụ thể đang diễn ra trên lớp để có sự ứng xử thích hợp

GV vừa như một người chỉ huy trong chiến đấu, vừa như một nghệ sĩ trên sân khấu Tài năng và nghệ thuật sư phạm của GV chủ yếu diễn ra lúc này Vì vậy đỏi hỏi GV phải tập trung và phát huy cao độ sự nỗ lực sáng tạo để đạt được hiệu quả cao trong hoạt động của mình

c) Sau giờ lên lớp

Trước khi kết thúc giờ học, GV thường dành vài ba phút để ra bài tập về nhà cho HS Nhưng trong dạy học hiện đại, vấn đề tự học của HS phải được xem

là chủ yếu Vì vậy việc xác định THDH sau giờ lên lớp cũng phải được đặt ra một cách nghiêm túc hơn để có thể đưa ra một hệ thống bài tập hợp lí, phù hợp với thời gian và điều kiện học tập thực tế của các em Đồng thời phải có sự hướng dẫn cần thiết về nội dung, phương pháp và kế hoạch đối với những vấn

1.1.5 Tình huống có vấn đề

“Tình huống có vấn đề” là thời điểm thể hiện mâu thuẫn trong nhận

thức của học sinh để nhận ra điều mình chưa biết mà chưa giải quyết được, buộc học sinh phải quyết tâm tìm hiểu Song không phải điều không biết nào được đặt ra cũng tạo được tình huống có vấn đề, mà chỉ khi nào những điều học sinh nhận thấy không thể không biết, không thể không tìm hiểu để nhận thức đúng, sâu sắc vấn đề đặt ra, nhằm vào việc học tập Việc giải quyết vấn

đề là tiến hành tìm hiểu, làm sáng tỏ những điều chưa biết để biết

Khi hướng dẫn trình bày cho học sinh nắm kiến thức cơ bản, giáo viên

cần chú ý đến “nhu cầu tư duy” của học sinh Trong trường hợp ấy ở học sinh

sẽ xuất hiện những thắc mắc, những vấn đề đặt ra để giải quyết Các nhà giáo dục gọi trường hợp này là tình huống có vấn đề Trong dạy học, giáo viên luôn chú trọng khêu gợi học sinh đặt vấn đề để tìm hiểu, không dừng lại ở việc tiếp thu thụ động Đặt câu hỏi nêu ra điều mình chưa biết là một yếu tố quan trọng

để học tập thông minh, chủ động Vấn đề đặt ra là phải nhằm vào bản chất, những điều quan trọng để hiểu sự kiện, chứ không phải những chi tiết vụn vặt, hình thức bên ngoài Giáo viên hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề thông qua việc khai thác sách giáo khoa, sử dụng đồ dùng trực quan, tư liệu thành văn… sau đó tiếp thu và củng cố kiến thức mới

Khi đã hình thành tình huống có vấn đề thì lúc bấy giờ việc dạy học nêu vấn đề sẽ mang lại hiệu quả cao trong việc phát triển tư duy, trí tuệ của học sinh Học sinh tự mình nắm kiến thức, tự mình rút ra kết luận sau khi đã suy nghĩ kỹ Những kết luận này là phản ánh những quan điểm riêng, có căn

cứ khoa học, do các em nhận thức được Học sinh chỉ học tập tốt, có kết quả khi các em phát hiện ra vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề

Trong giờ học nêu vấn đề có 3 yếu tố liên quan chặt chẽ với nhau:

+ Trình bày nêu vấn đề, nó có điểm giống như các kiểu trình bày khác,

nhưng có điểm khác là khêu gợi và quyết định hoạt động tư duy độc lập của học

sinh, hướng nó vào việc vạch ra bản chất của hiện tượng, nghĩa là bao giờ nó cũng được đặt ra cho học sinh một điều gì mới chưa biết cần được giải quyết

+ Tình huống có vấn đề có quan hệ với trình bày nêu vấn đề Khi trình

bày nêu vấn đề, giáo viên đặt ra vấn đề mới cần được giải quyết Học sinh

chưa thể giải quyết được ngay, nhưng trong đầu các em có những điều kiện để giải quyết, lúc đó người ta gọi là tình huống có vấn đề xuất hiện

+ Câu hỏi nêu vấn đề có quan hệ với hai yếu tố trên Khi tạo tình

huống có vấn đề, giáo viên phát biểu câu hỏi – gọi là câu hỏi nêu vấn đề hay bài tập nhận thức Nó khác với các câu hỏi, bài tập khác ở hai điểm:

 Câu hỏi đưa ra phải là vấn đề mới mà học sinh chưa biết

 Câu trả lời của học sinh phải là sản phẩm của hoạt động tư duy

Trong dạy học, có hai trường hợp dẫn đến tình huống có vấn đề:

Một là, giáo viên đưa ra 2 ý kiến khác nhau về một vấn đề nào đó để

học sinh lựa chọn thông qua kiến thức hiểu biết của mình trên cơ sở những

gợi mở của giáo viên Từ những câu hỏi gợi mở và những gợi ý cụ thể của

giáo viên chắc chắn học sinh sẽ từng bước giải quyết vấn đề và sẽ đưa ra quan điểm đúng đắn

Hai là, tạo mâu thuẫn xung đột về mặt nhận thức để học sinh tự tìm ra

con đường giải quyết

Nói tóm lại, trước sự phát triển không ngừng và nhanh chóng của khoa

học công nghệ đòi hỏi phải đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học hướng

đến người học Người học cần phải có những năng lực kiến tạo tri thức, kỹ

năng đa dạng, có tư duy tốt Để phát huy ưu thế của phương pháp dạy học nêu vấn đề đòi hỏi người giáo viên cần quan tâm đến kĩ thuật xây dựng và sử dụng tình huống có vấn đề Tuy nhiên, để đưa lại hiệu quả cao đòi hỏi người dạy phải căn cứ vào đặc trưng từng loại bài, kết hợp nhuần nhuyễn các

phương pháp dạy học để xây dựng các tình huống có vấn đề có tỉ lệ hợp lý

giữa cái chưa biết và cái đã biết phù hợp với khả năng của học sinh

1.2 Năng lực và phân loại năng lực

1.2.1 Phát triển năng lực người học là xu thế tất yêu trong GD&ĐT

Nghị quyết số 29/NQ-TW, ngày 01 tháng 11 năm 2013, Ban chấp hành

Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã chỉ ra những yếu kém, hạn chế là chất lượng, hiệu quả giáo dục và đào tạo còn thấp so với yêu cầu ; còn nặng lý thuyết, nhẹ thực hành Có nhiều nguyên nhân dẫn đến

yếu kém, hạn chế, trong đó có nguyên nhân: “Việc xây dựng, tổ chức thực

hiện chiến lược, kế hoạch và chương trình phát triển GD&ĐT chưa đáp ứng yêu cầu của xã hội”

Để thu hẹp khoảng cách giữa đào tạo nhân lực trong các cơ sở đào tạo với yêu cầu của thị trường lao động thì cần thiết phải đổi mới, từ việc xây

dựng nội dung chương trình đào tạo, xây dựng nội dung học phần đến đổi mới

PP giảng dạy theo hướng phát triển NL người học

Xuất phát từ những yêu cầu cấp bách về chất lượng nguồn nhân lực phục vụ sự phát triển kinh tế – xã hội đòi hỏi mỗi cơ sở đào tạo cần nhanh

chóng thoát khỏi mô hình giáo dục truyền thống, chuyển sang mô hình giáo dục theo định hướng phát triển NL người học, chuyển từ việc trang bị kiến

thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và NL người học Nghĩa là phải thay đổi quan điểm, mục tiêu dạy học: từ chỗ chỉ quan tâm tới việc người học học được gì đến chỗ quan tâm tới việc người học làm được gì qua việc học

Dạy học theo hướng phát triển năng lực người học: Phát triển năng lực

chủ trương giúp người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết

làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra

Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ

chú ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn

Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh

việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới PPDH các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

 Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình

thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin ), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt,

độc lập, sáng tạo của tư duy

 Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện Dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phải đảm bảo: “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của GV”

 Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà

có những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức

vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học

 Cần sử dụng đủ, dùng một cách hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã quy định Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học

1.2.2 Khái niệm năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau

- NL được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck 1998)

- NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)

- NL là khả năng vận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các TH đa dạng của cuộc sống (Québec-Ministere de l’Education, 2004)

- NL là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ

và vận hành (kết nối) những kiến thức, kĩ năng, thái độ đó một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012)

- NL là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay để giải quyết vấn

đề một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

Vậy, bản chất của NL là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của

NL là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một TH có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc

1.2.3 Phân loại năng lực

Năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học gồm các

năng lực chung và năng lực đặc thù

NL chung là những NL cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng

cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp

Tại Hội thảo Những nội dung chính của CTGDPT tổng thể trong CTGDPT

mới (12-13/4/2015) đã xác định 8 NL chung, đó là: NL tự học, NL giải quyết

vấn đề và sáng tạo, NL ngôn ngữ và giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL

sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL thẩm mĩ và NL thể chất

Các NL này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của

con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu

cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

NL đặc thù là những NL được hình thành và phát triển trên cơ sở các

NL chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như

Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao…

NL chung và NL đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua

các môn học, hoạt động giáo dục; NL đặc thù vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị

thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát

triển các NL chung

Bàn về NL toán học cần hình thành và phát triển cho HS, theo V A Cruchetxki: “Những NL toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân

(trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của

hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc

những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” [3, tr.13]

Theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam (2012), có nhiều cách liệt kê NL được hình thành và phát triển qua học toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau Đồng quan điểm trên, tác giả xác định những NL đặc thù của môn Toán, đó là:

- NL tư duy và suy luận là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lí

và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn NL tư duy của học sinh tiểu học trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa và khái quát hóa , bước đầu chú ý đến NL tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh; các NL tư duy phê phán và sáng tạo, cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tòi kể cả trực giác toán học và tưởng tượng không gian Điều này liên quan đến việc đặt các câu hỏi đặc trưng toán (“Có hay không…?”, “Nếu như vậy, có bao nhiêu?”, “Làm thế nào chúng ta tìm ?”); biết loại câu trả lời mà toán học có thể đáp ứng cho những câu hỏi như vậy; phân biệt các loại mệnh đề khác nhau (định nghĩa, định lý, phỏng đoán, giả thuyết, ví dụ, khẳng định có điều kiện); hiểu và xác định phạm vi cũng như các hạn chế của các khái niệm toán đã cho

- NL giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường Đây là một trong những NL mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt

là qua giải toán

- NL mô hình hóa hay còn gọi là NL toán học hóa tình huống thực tiễn

là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng

cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế Điều này liên quan đến việc cấu trúc lĩnh vực hay bối cảnh được mô hinh hóa; chuyển thể “thực tế” thành các cấu trúc toán; giải thích các mô hình toán học theo nghĩa “thực tế”; làm việc với một mô hình toán; làm cho mô hình thỏa đáng; phản ánh, phân tích và đưa ra sự phê phán cũng như các kết quả của nó; giao tiếp về mô hình và các kết quả của nó (bao gồm hạn chế của các kết quả như vậy); và giám sát và điều khiển quá trình

mô hình hóa

- NL giao tiếp toán học là khả năng sử dụng các dạng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học NL giao tiếp toán học liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường NL này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán

- NL sử dụng các công cụ, phương tiện học toán gồm các phương

tiện thông thường và làm quen với sử dụng công nghệ thông tin Điều này liên quan đến việc giải mã và giải thích các ngôn ngữ ký hiệu và hình thức, và hiểu được mối quan hệ của nó với ngôn ngữ tự nhiên; chuyên thể ngôn ngữ tự nhiên thành ngôn ngữ ký hiệu hay hình thức; xử

lý các biểu thức chứa các ký hiệu và công thức; thực hiện các phép tính

Bên cạnh đó, năng lực sử dụng các đồ dùng hỗ trợ và công cụ liên quan

đến việc biết về và có khả năng sử dụng nhiều loại phương tiện hỗ trợ

khác nhau (bao gồm công cụ công nghệ thông tin) có thể trợ giúp cho hoạt động toán, và biết các hạn chế của những loại công cụ đó

1.3 Vận dụng một số lý thuyết dạy học trong thiết kế tình huống dạy học phát triển năng lực HS

1.3.1 Vận dụng lý thuyết tình huống

LTTH là một trong những lý thuyết DH hiện đại, do các nhà nghiên cứu Didactic của Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau, sau đó là Yves Chevallard khởi đầu nghiên cứu và phát triển LTTH là một trong các lý thuyết cơ sở và ra đời sớm nhất trong nghiên cứu Didactic Toán, được Brousseau đặt nền móng từ đầu thập kỷ 80 của thế kỷ XX

LTTH được nhiều nhà lý luận DH ở Pháp, trong đó Claude Comiti, Annie Bessot, Françoise Richard, Claire Margolinas đã giới thiệu ở Việt Nam

từ năm 1990 Từ đó đến nay một số nhà nghiên cứu lý luận DH bộ môn Toán như Nguyễn Văn Bàng, Nguyễn Mạnh Cảng, Lê Thị Hoài Châu, Đoàn Hữu

Hải, Nguyễn Bá Kim, Trần Thúc Trình, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành tiếp tục nghiên cứu và phát triển lý thuyết đó ở Việt Nam Tuy nhiên, LTTH còn chưa có nhiều công trình nghiên cứu theo hướng vận dụng trong DH môn Toán ở lớp 3 tại Việt Nam

Học tập được coi là quá trình tạo ra các năng lực thích ứng tích cực của

cá nhân với môi trường Môi trường là một khái niệm cơ sở trong việc xây

dựng các tình huống didactic trong LTTH

 Bốn giả thiết khoa học của LTTH

Các nhà Didactic nghiên cứu LTTH đã đưa ra bốn giả thuyết khoa học làm cơ sở trong LTTH như sau:

Giả thuyết 1: Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hoá - điều

ứng) với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những

sự mất thăng bằng

Giả thuyết 2: Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không thể đủ để

chủ thể kiến tạo tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội được

Giả thuyết 3: Kiến thức mới được hình thành dựa trên những kiến thức

cũ (có thể còn sơ khai, địa phương và bộ phận)

Giả thuyết 4: Mỗi kiến thức có một họ TH có khả năng gán cho nó một

nghĩa đúng so với lịch sử của kiến thức đó, so với bối cảnh xã hội, so với cộng đồng khoa học TH như vậy được gọi là TH cơ sở

 Một số khái niệm cơ bản của LTTH

Hệ thống dạy học tối thiểu: Trong hệ thống DH diễn ra HĐD, đó là những HĐ trước hết nhằm mục đích dạy một tri thức xác định Theo LTTH,

hệ thống DH tối thiểu gồm có các thành phần được biểu diễn ở hình dưới đây (trình bày theo [49, tr 206])

Hình 1.1 Hệ thống dạy học tối thiểu

Sơ đồ trên biểu thị những tương tác giữa GV – HS – môi trường đối với tri thức trong hệ thống DH

Tri thức: Tri thức được xét theo ba cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình và tri thức dạy học Ở cấp độ các nhà khoa học, trong trường hợp của ta là các nhà toán học, người ta nói tới tri thức khoa học Đó là đối tượng của nhận thức Tri thức khoa học còn phải được sàng lọc, định mức độ yêu cầu

và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục tiêu và điều kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống DH với môi trường của nó thì mới trở thành tri thức chương trình Ở cấp độ lớp học, ta nói tới tri thức dạy học Để đạt được mục tiêu DH, GV phải tổ chức lại tri thức quy định trong chương trình, SGK và biến thành tri thức dạy học theo khả năng sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp với trình độ HS và những điều kiện học tập khác

Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, trong đó người GV thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai

Chức năng của GV: ủy thác và thể chế hóa Ủy thác là tổ chức cho HS

tự giác biến ý đồ dạy của GV thành nhiệm vụ học của mình và đảm nhiệm quá trình HĐ để kiến tạo tri thức GV gợi ra những vấn đề để HS giải quyết, sao cho HĐ của HS nhất thời “gần giống” với HĐ của nhà nghiên cứu Muốn

ủy thác, GV làm công việc ngược lại với nhà nghiên cứu: hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri thức quy định trong chương trình để chuyển hóa tri thức chương trình thành kiến thức của HS Việc chuyển hóa kiến thức mà HS kiến tạo được thành tri thức của xã hội được gọi là thể thức hóa Muốn thể thức hóa một kiến thức, người dạy phải giúp người học: Xác nhận kiến thức đó; Đồng nhất hoá bằng cách phi hoàn cảnh hoá, phi thời gian hoá và phi cá nhân hoá lại kiến thức mà người học đã đạt được; Cho HS thấy kiến thức đã được đồng nhất hoá là một kiến thức có ích, cần được ghi nhớ để

vận dụng trong những trường hợp khác sẽ gặp sau này; Chỉ ra vị thế của tri

thức trong chương trình, làm cho HS nắm được tri thức đó theo đúng mục

tiêu, yêu cầu, cách thức diễn đạt và mức độ được quy định trong chương trình, hướng dẫn ghi nhớ và luyện tập vận dụng tri thức đó

HS và môi trường: Sự hiểu biết hệ thống DH và đặc biệt là hiểu việc học của HS đòi hỏi phải bổ sung vào tam giác GV – HS – Tri thức một yếu tố thứ tư

là môi trường Môi trường là hệ thống đối mặt với người học, có tác động tới quá trình người học vận dụng hoặc điều chỉnh những tri thức hay quan niệm sẵn có Nhiệm vụ của HS là học thông qua sự tương tác với môi trường Khi HS làm việc với những đối tượng trong môi trường có thể xảy ra 2 trường hợp:

(1) Đồng hoá: vận dụng những tri thức và quan niệm sẵn có vào những đối tượng mới;

(2) Điều tiết: điều chỉnh những tri thức hoặc quan niệm sẵn có để giải quyết vấn đề nảy sinh

Đồng hoá và điều tiết được gọi chung là thích nghi với môi trường Trường hợp tri thức hoặc quan niệm cũ không còn đáp ứng được yêu cầu trước một tình huống, ta nói là có một sự mất cân bằng Khi chủ thể đã điều chỉnh một tri thức hay quan niệm cũ, hình thành một kiến thức hay quan niệm mới và giải quyết được vấn đề, ta nói là chủ thể đó đã thiết lập lại sự cân bằng

THH lý tưởng: Tình huống học lý tưởng là TH mà GV đề xuất sao cho

HS tự giác đảm đương trách nhiệm kiến tạo tri thức, tự họ hình thành hoặc

điều chỉnh những kiến thức của HS để đáp ứng những nhu cầu của môi trường chứ không phải do ý thích của GV Trong TH đó, kiến thức hoàn toàn được

gợi ra và hình thành do lôgic nội tại của tình huống mà GV đứng bên ngoài THH lý tưởng có thể được minh hoạ bằng sơ đồ ở hình dưới đây

Hình 1.2 Sơ đồ về tình huống học lý tưởng

Điều kiện cần của THH lý tưởng:

1) Người học sớm có một cách trả lời (quy trình cơ sở) dựa vào những kiến thức mà họ đã có, tuy đó mới là một cách trả lời sơ khai, chưa có gì bảo đảm rằng nó hoàn toàn thích hợp với mục tiêu HĐ của HS

2) Quy trình cơ sở phải chưa đầy đủ, kém hoặc không hiệu quả

3) Môi trường có khả năng phản hồi để người học tự đánh giá được kết quả HĐ của mình và do đó có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm để

đi đến kết quả mong muốn

4) Bản thân TH phải gợi ra, thúc đẩy, lôi cuốn HĐ của HS chứ không phải là HS làm theo ý thích của GV

Có ba kiểu THH lý tưởng: TH hành động, TH giao lưu (còn gọi là TH diễn đạt), TH kiểm chứng (còn gọi là TH xác nhận)

1) TH hành động: Trong TH kiểu này có tác động qua lại của HS với

môi trường: HS biểu thị những sự lựa chọn và quyết định của mình bằng những hành động lên môi trường mà không sử dụng một ngôn ngữ

2) TH giao tiếp: Trong TH kiểu này, người học có nhu cầu diễn đạt trong quá trình tác động qua lại với môi trường

3) TH kiểm chứng: Trong TH kiểu này, những kiến thức (khẳng định, định nghĩa, định lý hoặc chứng minh) được kiểm chứng, xác nhận trong quá trình những người học giao lưu với nhau và tác động qua lại với môi trường

Trong khi thảo luận, các HS có vai trò bình đẳng (tức là có vị trí đối xứng)

theo thuật ngữ của LTTH: họ có thể vừa là người đề xuất, vừa là người phản bác; cả hai bên đều có thể thực hiện những hành động trong môi trường và

gây ra tác động phản hồi từ môi trường Quá trình này dẫn tới sự xác nhận

kiến thức

THDH: Nhiều khi HS không thể giải quyết ngay vấn đề trong một THH

lý tưởng Khi đó GV phải giúp đỡ HS, điều đó dẫn tới một THDH GV tìm

cách uỷ thác cho HS một THH lý tưởng Bản thân TH này gợi ra tương tác

độc lập tối đa giữa người học với môi trường và đem lại hiệu quả tối đa có thể được Khi HS bế tắc, tuỳ từng trường hợp, GV có thể thông báo những thông tin, những câu hỏi, những phương pháp học tập, những quy tắc tìm đoán, v.v Như vậy GV được lôi cuốn vào tình huống với hệ thống tương tác giữa

HS và môi trường làm cho TH đó trở thành một THDH Cũng như trường hợp THH lý tưởng, người ta phân biệt ba kiểu THDH: TH hành động, TH giao lưu

và TH kiểm chứng

Tình huống cơ sở - Nghĩa của một tri thức: Về mối liên hệ giữa tri thức với TH, ta xuất phát từ giả thuyết cho rằng với mỗi tri thức, tồn tại một họ TH

có thể cho nó một nghĩa đúng Một tình huống cơ sở của một tri thức là một sự

mô hình hoá của họ tình huống đó, họ TH đặc thù của tri thức cần đạt được Như vậy, nghĩa của một tri thức bắt nguồn từ những TH mà trong đó người ta

có thể đạt được tri thức này như kết quả của một sự thích nghi thích đáng

 Vận dụng LTTH trong dạy học

Từ quá trình tham khảo một số công trình nghiên cứu LTTH, vận dụng LTTH trong DH như [6]; [9]; [14]; [24]; [35]… chúng tôi cho rằng, trong DH vận dụng LTTH, GV uỷ thác cho HS những TH trong thực tiễn hoặc trong nội

bộ môn học chứa đựng sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân bằng trong tư duy, kích thích HS tích cực tư duy để giải quyết vấn đề đặt ra, thiết lập lại sự

cân bằng Lấy lại sự cân bằng trong tư duy thì các kiến thức mới sẽ được hình thành, tức là phát triển cho HS những tri thức nhất định được cài trong TH

Quá trình DH với sự xuất hiện liên tiếp các THDH có chứa sự mâu thuẫn, sự mất cân bằng như thế sẽ khiến HS phát triển tư duy, phát triển vốn kiến thức liên tục và ngày càng ở mức cao hơn Như vậy, GV cần thiết kế các THDH,

trong đó uỷ thác cho HS những THH sao cho HS được HĐ (độc lập hoặc giao lưu), thông qua các HĐ đó, HS kiến tạo tri thức, phát triển NL cho mình

1.3.2 Vận dụng lý thuyết kiến tạo

Jean Piaget (1896 1980) là một nhà tâm lý học, người đã cùng cộng sự của mình xây dựng nên một học thuyết tâm lý kinh điển: Lý thuyết kiến tạo Ông đã nghiên cứu và mô tả ở mức hệ thống, đầy đủ và chi tiết các giai đoạn phát triển của trẻ em, từ sơ sinh đến tuổi thiếu niên, đặc biệt là sự phát triển

các cấu trúc nhận thức và trí tuệ Lý thuyết về sự phát sinh, phát triển các cấu trúc nhận thức ở trẻ em - LTKT, do ông xác lập, là cơ sở tâm lý học của nhiều lĩnh vực liên quan tới việc chăm sóc và giáo dục trẻ em

Theo J Piaget: sự phát sinh, phát triển các chức năng trí tuệ là quá trình

tổ chức sự thích nghi của cơ thể, thông qua các HĐ đồng hoá và điều ứng,

nhằm tạo lập các trạng thái cân bằng tạm thời giữa hai quá trình này Đó chính là quá trình hình thành và tổng hợp các sơ đồ trí tuệ của cá nhân Thích nghi, sơ đồ, đồng hoá, điều ứng và cân bằng là một số khái niệm công cụ và

cơ bản trong LTKT của J Piaget

Có hai loại kiến tạo trong DH: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội

- Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập Có thể kể tới quan điểm này của Ernst von Glaserfeld là “kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thể nhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà

bằng cách này hay cách khác tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể

được truyền đạt hoặc thấm nhuần bởi sự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp” (trích theo [7, tr 211]) Như vậy, có thể nói kiến tạo cơ bản quan tâm tới quá trình chuyển hoá bên trong của cá nhân trong quá trình nhận thức

- Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố

văn hoá và các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức Quan điểm này được xây dựng dựa trên các ý tưởng cơ bản: tri thức được cá nhân tạo nên phải “xứng đáng” với các yêu cầu của tự nhiên

và thực trạng xã hội; người học đạt được các tri thức mới bởi quá trình nhận

thức: Dự báo Kiểm nghiệm Thất bại Thích nghi Tri thức mới Theo quan điểm này, tri thức là sản phẩm của con người và được kiến tạo cả về mặt xã

hội và văn hoá và do đó, học tập là một quá trình xã hội chứ không phải là

quá trình chỉ diễn ra trong đầu óc con người “Các tri thức khách quan được

cá nhân kiến tạo thông qua mối quan hệ tương tác của họ với giáo viên và với bạn học, tạo thành tri thức chủ quan mang tính cá nhân”, theo Paul Ernest (dẫn theo [7, tr 213])

Vận dụng quan điểm của LTKT, có thể xác định một số đặc trưng của HĐH như sau:

- Thứ nhất, quá trình học tập, phát triển nhận thức và trí tuệ của cá nhân

là quá trình hình thành và phát triển cấu trúc nhận thức và cấu trúc trí tuệ nhằm đáp ứng các kích thích của môi trường, qua đó giúp cá nhân thích ứng

với môi trường đó

- Thứ hai, học tập là quá trình cá nhân tự hình thành các tri thức cho

mình Nghĩa là cá nhân phải tự xây dựng cấu trúc nhận thức cho mình, bằng

hành động thực tiễn, bên ngoài sau đó chuyển vào bên trong

- Thứ ba, quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào sự trưởng thành và chín muồi các chức năng sinh lý thần kinh của trẻ em; vào sự

luyện tập và kinh nghiệm thu được thông qua hành động với đối tượng; vào

tương tác của các yếu tố xã hội và vào tính chủ thể hành động

- Thứ tư, cơ chế đồng hoá và điều ứng (cơ chế hình thành cấu trúc nhận thức) được ứng dụng vào trong DH Trong đó người ta chủ trương việc học là

do người học quyết định, tức là để có tri thức, kĩ năng hoặc phương pháp nào

đó, người học phải tự mình tiến hành các hành động với đối tượng học như là một người thám hiểm Còn việc DH chủ yếu là tạo ra môi trường học tập (môi trường sư phạm) để HS có nhiệm vụ tiến hành các hành động nhằm thích ứng với môi trường đó Môi trường sư phạm thực chất là nội dung DH tồn tại dưới dạng các sự kiện (các bài toán, các TH) mà người học cần phải giải quyết Khi

HS giải các bài toán đó, thì tuỳ theo yêu cầu và độ khó của chúng, có thể dẫn đến sự củng cố kiến thức đã có hoặc hình thành kiến thức (phương pháp) mới, cao hơn Khi đó, thường xuất hiện hai mức độ khó khăn đối với người học:

mức khó khăn và mức cản trở Mức khó khăn là với những bài toán mà HS tự mình (hoặc có sự trợ giúp không nhiều của GV) giải quyết được chúng, nhờ

nỗ lực huy động các kinh nghiệm, tri thức, kĩ năng đã có Mức cản trở là những bài toán khó mà chỉ với sự nỗ lực của cá nhân, người học sẽ không thể giải quyết được Trong trường hợp này, cần có sự trợ giúp tích cực của GV

- Thứ năm, ứng với mỗi lứa tuổi khác nhau trong sự phát triển của trẻ,

có các cấu trúc nhận thức khác nhau, được hình thành bởi các hành động khác nhau nên mỗi giai đoạn lứa tuổi, trong quá trình DH cần tổ chức các HĐH

tương ứng cho phù hợp

Căn cứ vào những kết luận và định hướng vận dụng LTKT vào trong

DH, chúng tôi cho rằng người GV cần thiết kế và tổ chức DH sao cho HS

được đặt vào vị trí người đi mầy mò, tìm kiếm, khám phá thông qua các HĐ

của chính họ (đối với HS, đó là hành động trên các đối tượng như ký hiệu, ghi nhớ, sơ đồ, mô hình ), từ đó, dưới sự hướng dẫn phù hợp của GV, HS có thể

phát hiện, kiến tạo tri thức Quá trình kiến tạo tri thức này cần phải được thực hiện thông qua hai dạng HĐ cơ bản là điều ứng và đồng hoá, từ đó mang tới

sự thích nghi mới, tri thức mới Cụ thể, HS phải được đặt trước một nhiệm vụ, một yêu cầu HĐ, một TH mà để giải quyết nó, thực hiện nó họ phải huy động, liên kết các tri thức đã học lại với nhau, từ đó từng bước hình thành kiến thức mới Đương nhiên, thực hiện xong một nhiệm vụ HĐ nào đó, họ tiếp tục phải sắp xếp tri thức mới vào hệ thống tri thức sẵn có Trong quá trình tổ chức

những dạng HĐH như trên, trong khuôn khổ luận văn, chúng tôi cũng đặc biệt quan tâm tới việc tổ chức các HĐ học độc lập và học tập hợp tác (thông qua

giao tiếp trong môi trường lớp học) của HS nhằm giúp họ chiếm lĩnh tri thức

Mặc dù nhấn mạnh tới vai trò trung tâm trong quá trình DH của HS

(người học phải chủ động và tích cực trong việc đón nhận những TH học mới, huy động kiến thức, kỹ năng đã có vào khám phá TH học mới; chủ động bộc

lộ quan điểm và khó khăn; chủ động thảo luận, trao đổi thông tin; tự điều chỉnh kiến thức thông qua việc giải quyết các vấn đề trong THDH) nhưng chúng tôi lại nâng cao vai trò “tổ chức và điều khiển” quá trình DH của GV:

Trong DH kiến tạo, thay cho việc nỗ lực giảng giải, thuyết trình, GV phải đầu

tư tâm lực để chuyển hoá tri thức khoa học thành các tri thức DH với việc xây dựng các THDH chứa đựng các tri thức mà HS cần lĩnh hội, tạo dựng nên một môi trường mang tính xã hội để HS kiến tạo nên tri thức cho mình

1.3.3 Vận dụng lý thuyết hoạt động

 Cơ sở triết học, tâm lý học

HĐ, theo triết học Mác – Lênin, “chỉ có thể diễn ra trong một tồn tại,

thuộc về tồn tại và mọi tồn tại hiện thực đều hoạt động.” (theo [31, tr 65])

HĐ có ở hai dạng, thể tĩnh, nó là tồn tại có tính vật thể, là tiềm năng; ở thể

động nó là tác động của cá nhân đến đối tượng, và với nghĩa chung nhất, đối

với con người, HĐ “là phương tiện để sản sinh và phát triển và định vị chính bản thân mình” (theo [31, tr 66])

Vận dụng trong DH, có thể nói rằng HĐH một cách tích cực, chủ động, sáng tạo là cách thức, con đường duy nhất mà GV có thể và cần thiết phải tổ

chức cho HS thực hiện để kiến tạo tri thức, vận dụng tri thức trong quá trình

học tập và trong đời sống Việc học tập phải được bắt đầu từ HĐ tích cực, chủ động và sáng tạo của người học

QĐHĐ có thể được hình thành cơ bản dựa trên lý thuyết lịch sử - văn

hoá về các chức năng tâm lý văn hoá của L X Vygotsky, lý thuyết hoạt động tâm lý của A N Leonchev và lý thuyết của P Ia Galperin về các bước hình

thành hành động trí tuệ A N Leonchev (1903-1979) là nhà tâm lý học Nga, người đã giải thích được bản chất của HĐ và cơ sở tâm lý của việc hình thành

nó trong DH, là người kế tục và phát triển tâm lý học của L X Vygotsky

Vận dụng lý luận của A N Leonchev về HĐ tâm lý có thể giải quyết hàng

loạt vấn đề lý luận và thực tiễn DH Trong đó chủ yếu là việc hình thành HĐH cho người học

Thứ nhất, trong cấu trúc của HĐ, giữa HĐ và hành động có mối quan

hệ đặc biệt, chuyển hoá cho nhau Động cơ có thể chuyển thành mục đích, do

đó, HĐ chuyển thành hành động Ngược lại, mục đích có thể phát triển thành động cơ, khi đó hành động là HĐ Sự chuyển hoá này là yếu tố cực kì quan

trọng Chỉ có bằng con đường chuyển hoá này, mới làm nảy sinh HĐ mới, từ hành động có trước Có thể vận dụng cơ chế chuyển hoá này vào việc hình

thành HĐ học cho HS từ hành động học trước đó, bằng cách chuyển hoá mục đích học thành động cơ học

Thứ hai, việc hình thành hành động học tập là chìa khoá dẫn đến thành công trong dạy học