Bài giảng nguyên lý thị giác (phần 2)

Để thực hiện được người ta gắn vật thể vào một hệ trục Ox, Oy, Oz trong đó có một trục thẳng đứng và hai trục kia làm thành góc với nó theo những góc độ quy định, rồi kẻ từ các điểm mốc

Tranh những người mót lúa, 1857 Tranh sơn dầu của Mi-lê

Chương 3: Biểu hiện không gian trên mặt phẳng – các phép chiếu

Nghiên cứu về không gian là quá trình lao động sáng tạo không ngừng của con người Đối với việc tạo dựng không gian, các nhà khoa học đã phát minh ra nhiều công cụ để ghi chép không gian một cách nhanh chóng và chính xác như ống kính máy ảnh, máy quay phim…

Trong hội họa cũng vậy, từ lâu người ta đã tìm ra nhiều phương pháp để biểu đạt không gian: mầu sắc, sáng tối, đậm nhạt, hoặc bằng đường nét kết hợp mầu sắc Khác với các ngành khoa học kỹ thuật khác, không gian trong hội họa là một thứ không gian ảo, được tái hiện lại trên mặt phẳng

Để thực hiện được điều này người ta dựa vào nguyên tắc của các phép chiếu hình học, tức là phép chiếu in hình của vật thể lên mặt phẳng bằng các đường chiếu hình học nhằm tìm kiếm cấu tạo tương ứng với hình dạng cấu trúc của vật thể ở không gian

Trên thực tế có ba phép chiếu thông dụng, đó là:

- Phép chiếu song song

- Phép chiếu vuông góc

- Phép chiếu xuyên tâm

Khái niệm phép chiếu :

3.1 Phép chiếu song song:

Là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với phương chiếu Biểu diễn lại phép chiếu song song

- Cho một mặt phẳng Л: gọi là mặt phẳng hình chiếu

- Một đường thẳng S không song song với Л: gọi là hướng chiếu

- Giả thiết, có một điểm A bất kì trong không gian Qua A vạch đường thẳng AA song song với S: gọi là tia chiếu qua A

Đường thẳng AA cắt mặt phẳng hình chiếu Л ở điểm A : goi là hình chiếu song song của

Theo phép chiếu song song thì những hình đi vào chiều sâu đều biến dạng theo một quy ước: Hình chữ nhật trở thành hình bình hành, hình tròn trở thành hình elip…như ta vẫn thường thấy trong hình học không gian

Trong những bản vẽ kỹ thuật và xây dựng người ta thường trình bày theo một thể loại để người đọc bản vẽ dễ dàng hình dung ra được vật thể gọi là: Hình chiếu trục đo

Để thực hiện được người ta gắn vật thể vào một hệ trục Ox, Oy, Oz trong đó có một trục thẳng đứng và hai trục kia làm thành góc với nó theo những góc độ quy định, rồi kẻ từ các điểm mốc của vật thể những đường song song với ba trục đó để có các cạnh và các mặt theo ba chiều, cuối cùng được phối cảnh của vật thể

Có 3 loại hình chiếu trục đo thường dùng, mà tên gọi căn cứ vào các góc độ của hệ trục

3.1.1 Hình chiếu trục đo thẳng góc đẳng trắc

Đẳng: Thứ bậc, Ngang bằng nhau

Trắc: Thương xót – Trắc ẩn Chật hẹp – Trắc trở Đo sâu cạn – Trắc địa

= Đẳng trắc: Đo trong trường hợp các góc bằng nhau

Ba trục Ox Oy, Oz làm với nhau những góc bằng nhau và đều bằng 120°, (Một góc 360°/3

= 120°) loại này dễ vẽ, ít gây nhầm lẫn và đẹp mắt, nhưng với những vật thể vuông vắn thì hình biểu diễn lại xấu và có vẻ dị dạng

tình trạng chập nét, thường thích hợp cho những hình vuông vắn và những vật thể có nhiều chi tiết

3.1.3 Hình chiếu trục đo xiên góc nhị trắc

Hệ trục gồm một trục thẳng đứng, một trục nằm ngang và trục thứ ba nghiêng một góc 45° với đường nằm ngang Loại này cũng dễ vẽ và thích hợp với những vật thể có nhiều hình tròn hướng về phía trước

3.2 Phép chiếu vuông góc

Khái niệm: Là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với

phương chiếu S, mà S vuông góc với mặt phẳng hình chiếu

Phương pháp: Trong phép chiếu vuông góc, người ta quy ước hệ thống mặt chiếu là ba

mặt phẳng vuông góc với nhau:

Mặt chiếu Л1 thẳng đứng, gọi là mặt chiếu đứng

Mặt chiếu Л2 nằm ngang, gọi là mạt chiếu bằng

Mặt chiếu Л3 vuông góc với 2 mặt phẳng kia tức là vuông góc với giao tuyến của chúng, gọi là mặt chiếu cạnh

Hình 38a

Nếu từ những điểm của hình F kẻ những đường thẳng góc xuống các mặt phẳng hình chiếu

đó, ta được những hình F1, F2, F3 của F theo 3 mặt: mặt bằng, mặt đứng, mặt cạnh

Hình 38b

Trên ví dụ 38b, 3 mặt chiếu theo các trục Ox, Oy, Oz hợp thành 1 hệ thống trục, cho ta hình dung được 3 chiều củ vật thể: trục Ox chỉ chiều rộng, trục Oy chỉ chiều sâu, trục Oz chỉ chiều cao

Đem dàn những hình này trên một mặt phẳng, ta được một bản vẽ trình bày cấu trúc của F theo đúng kích thước của nó Nhìn vào bản vẽ ta có thể nhận xét vật thể một cách tường tận về kích thước, hình dáng theo nhiều phía Nếu bản vẽ biểu diễn thêm mặt cắt thì ta còn

hiểu thêm sự cấu tạo bên trong của vật thể Đối với những vật có kích thước lớn, hình chiếu có thể thu nhỏ lại theo một tỉ lệ tương ứng

3.3 Phép chiếu xuyên tâm

Khái niệm về phép chiếu xuyên tâm

- Đối với sự thụ cảm thị giác thì các hình khối nằm trong không gian ba chiều có thể biểu đạt lên mặt phẳng hai chiều, bằng phương pháp dựa theo nguyên tắc của phép chiếu xuyên tâm, để in hình của vật thể lên mặt phẳng bằng những đường chiếu hình học

- Phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu trong đó các tia chiếu đều đi qua một điểm đã chọn gọi là tâm chiếu Hình chiếu của vật thể được in lên mặt phẳng gọi là mặt phẳng hình chiếu Hình chiếu của vật thể trên mặt phẳng có thể lớn hơn vật (phép duỗi) và cũng có thể nhỏ hơn vật (phép co), nói chung đều bị biến dạng

- Vậy phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu in hình của vật thể lên mặt phẳng bằng những tia chiếu xuất phát từ một điểm

Hình 39

3.2 Cơ sở khoa học của phép chiếu xuyên tâm

* Giả thiết ta có mặt phẳng π gọi là mặt phẳng hình chiếu và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng hình chiếu π gọi là tâm chiếu

Nếu ta có một điểm A bất kỳ trong không gian, qua A vạch SA, ta gọi SA là tia chiếu và

ta kéo dài SA cắt mặt phẳng π tại A , điểm này (A ) gọi là hình chiếu xuyên tâm của A trên mặt phẳng hình chiếu π

Hình 40a

- Tương tự như vậy, nếu ta có một hình tam giác BCD đứng ngoài mặt phẳng π và ta kẻ

SB, SC, SD kéo dài, nó sẽ cắt mặt phẳng π tại B , C , D ta có B C D là hình chiếu xuyên tâm của tam giác BCD trên mặt phẳng hình chiếu π

Trong phép chiếu xuyên tâm có hai phép đó là phép duỗi và phép co

Hình 40c

3.3 Mối quan hệ của phép chiếu xuyên tâm với sự nhìn

- Khi quan sát cảnh vật, mắt ta được coi như một tâm chiếu, cảnh vật ta nhìn thấy trước mắt đã trở thành hình chiếu xuyên tâm của vật thể trên mặt phẳng (tấm kính tưởng tượng) trong luật xa gần có tên là mặt tranh (K)

- Vậy khi chúng ta vẽ các cột AB, CD, EF ngoài thực tế chính là ta đang truyền đạt lại hình chiếu xuyên tâm của chúng là A B , C D , E F trên mặt phẳng gọi là bức vẽ

3.4 Ứng dụng của phép chiếu xuyên tâm trong hội họa

- Ứng dụng trong hội họa, thì bản chất của sự nhìn là thể hiện nguyên tắc theo phép chiếu xuyên tâm mà tâm chiếu là mắt Nên hội họa vẽ theo lối tả thực chính là biểu hiện của phép chiếu này

Ngày lễ Primavera, 1478 Tranh màu trộn với lòng trắng trứng của Xan-đơ-rô Bốt-ti-xen-li

Mùa thu vàng, 1895 Tranh sơn dầu của Lê-vi-tan

Chương 4: Phối cảnh đường nét

4.1 Tìm hiểu khái quát về phối cảnh đường nét

Phối cảnh đường nét gồm các yếu tố quan trọng là cơ sở khoa học lý giải cụ thể kết cấu của luật xa gần

và những ứng dụng của nó trong việc tạo dựng không gian trên mặt phẳng

Thực chất phối cảnh đường nét là những ứng dụng hình học có liên quan đến việc tìm những cấu tạo tương ứng với hình dáng và quan hệ của các vật thể trong không gian theo quy luật của thị giác

Phối cảnh đường nét xét về phương diện hình học là ứng dụng của phép chiếu xuyên tâm, với tâm chiếu là mắt, đối tượng là hiện thực trước mắt, mặt phẳng hình chiếu là tấm kính tưởng tượng ở trong khoảng giữa mắt ta với đối tượng Còn hình chiếu là những điều quan sát được qua tấm kính tưởng tượng và truyền đạt lại trên mặt phẳng trở thành bức vẽ Nhưng cần lưu ý, việc truyền đạt lại không gian trên mặt phẳng đã trải qua chọn lọc, phân tích kỹ để hình chiếu chỉ còn là những đường nét hình học Nó chỉ tạo ra bộ khung cho một bố cục hay phong cảnh Công việc tiếp theo để hoàn chỉnh bức vẽ trở thành một tác phẩm nghệ thuật là công việc của người họa sĩ

Phối cảnh đường nét gồm hai phần

- Phần thứ nhất: Lý giải sự tất yếu các hiện tượng xảy ra trên mặt kính khi phép chiếu

được thực hiện, tức là ghi nhận những điều quan sát được ở thực tế

- Phần thứ hai: Đưa kết quả ghi nhận đó lên bức vẽ, nói cho đúng là tiến hành phép

chiếu ngay trên mặt phẳng để có các hình tượng ứng với hình dạng và cấu trúc của đối tượng ngoài không gian Tất nhiên nó được xem xét trong một mối quan hệ nào đó giữa chủ thể và đối tượng

a Mục tiêu

- Phối cảnh đường nét là những vấn đề trọng yếu của luật xa gần Yêu cầu sinh viên phải nắm vững các khái niệm và công dụng của nó trong hôi họa

b nội dung

*Tìm hiểu khái quát về phối cảnh đường nét

- Phối cảnh đường nét là phương pháp biểu hiện trên mặt phẳng những cấu tạo đường nét tương ứng với kích thước, hình dạng và quan hệ của các vật thể trong không gian theo quy luật thị giác

- Ta cũng có thể hiểu rằng phối cảnh đường nét là một loại phối cảnh được thực hiện theo nguyên tắc của sự nhìn hay phép chiếu xuyên tâm, và chỉ biểu hiện bằng nét trên mặt phẳng

4.2 Điểm nhìn

- Như phần trên đã nói, thực chất sự nhìn là tuân theo nguyên tắc của phép chiếu xuyên tâm mà tâm chiếu là mắt Vì vậy ta hiểu rằng mắt đồng thời là tâm chiếu, cũng là điểm xuất phát của các tia chiếu hay tia nhìn và điểm xuất phát của các tia nhìn khi ta quan sát gọi là điểm nhìn Trong luật xa gần điểm nhìn có ký hiệu là (O)

4.3 Trường nhìn

- Trường nhìn là phạm vi (giới hạn) không gian mà mắt nhìn thấy được khi ta quan sát

từ một vị trí cố định và giữ nguyên hướng nhìn Ta hình dung từ mắt tỏa ra một hình chóp và ta chỉ nhìn thấy những vật thể nằm trong phạm vi hình chóp đó và mặt phẳng cắt ngang hình chóp sẽ cho ta hình dáng của mặt đáy Cắt ở gần mặt đáy sẽ nhỏ Cắt ở

xa mặt đáy sẽ lớn Như vậy càng ở gần, trường nhìn càng hẹp, càng ra xa càng rộng dần Khác với trường nhìn của ống kính máy ảnh, trường của mắt không phải là hình chóp có mặt đáy tròn mà có dạng hình mắt kính, phía trên rộng phía dưới hẹp Khi quan sát thực tế, ta thấy rằng phạm vi nhìn thấy phía dưới mắt rộng hơn phía trên và phạm vi bao quát theo chiều ngang rộng hơn so với chiều cao Như vậy là góc độ nhìn theo chiều ngang và theo chiều thẳng đứng không đều Tâm của trường nhìn không phải ở chính giữa mà thiên về phía trên nhiều h¬n Nếu ta lấy tia nhìn chính là chuẩn thì được

- Là đường thẳng xuất phát từ mắt tới bất cứ một điểm nào trong phạm vi trường của mắt Như vậy là có vô số tia nhìn tạo thành một chùm tia mà điểm xuất phát là mắt Ta dùng những tia nhìn đó xác định hình dáng của các vật thể

4.4.2 Tia nhìn chính

- Là tia thẳng góc với điểm nhìn Trong vô số những tia nhìn có hai tia chính xuất phát

từ trục nhãn cầu của hai mắt Khi ta quan sát, hai tia chính chập làm một, cho ta một tia nhìn chính Tia nhìn chính giữ quan hệ cố định với mắt Mắt nhìn về hướng nào thì tia nhìn chính hướng về đó, hướng của tia nhìn chính cũng chính là hướng nhìn của mắt

- Khi ta đứng thẳng, tia nhìn chính song song với mặt đất, nếu ta nằm ngửa nó sẽ nhìn thẳng góc với mặt đất

- Trên mặt phẳng, hình phối cảnh của một điểm nằm trên tia nhình chính là điểm trông hay điểm chính

- Tất cả những điểm trong không gian, nằm trên tia nhìn chính, khi đưa vào tranh sẽ trùng nhau tại điểm chính, hay nói cách khác điểm chính là chỗ tập trung hình phối cảnh của những điểm trong không gian nằm trên tia nhình chính

- Trên mặt phẳng tranh chính là giao điểm giữa tia nhìn chính với mặt tranh và cũng là điểm đối diện với mắt

- Trong việc xây dựng hình phối cảnh, tia nhìn chính giữ vai trò quan trọng

4.5 Góc nhìn

- Khi nhìn vào vật thể: giới hạn kích thước lớn nhất của mỗi vật sẽ tạo thành một góc với điểm nhìn gọi là góc nhìn vật Trước một nhóm đồ vật hay một khung cảnh thì góc nhìn ấy bao trùm tất cả phạm vi của cả nhóm hoặc khung cảnh đó

- Góc nhìn vật sẽ thay đổi tuỳ theo độ lớn của đối tượng và khoảng cách từ mắt tới đối tượng đó Góc nhìn gần thì lớn, góc nhìn xa thì nhỏ hơn Ta phân biệt độ nhìn rõ nhiều hay ít của hình ảnh bằng cách đứng xa hay đứng gần, xa quá thì vật kém rõ, nhưng gần quá cũng khó nhìn Vì vậy cần chọn một khoảng cách cho thỏa đáng, kinh nghiệm cho thấy nên đứng cách xa vật mẫu một khoảng bằng một lần rưỡi độ lớn của nó, khi ấy góc nhìn vật sẽ là 370 Để có hình khối cảnh thật dễ nhìn nên chọn những góc nhìn biến thiên từ 530

đến 280 và tốt nhất là khoảng 700 Nói một cách cụ thể là, khi ta đứng vẽ nên cách xa vật mẫu một khoảng cách bằng ít nhất một lần đến hai lần độ lớn nhất của

nó, mà tốt nhất là một lần rưỡi

4.6 Khoảng cách chính

- Khoảng cách chính là khoảng cách từ mắt đến mặt tranh Kinh nghiệm thực tế cho ta thấy khoảng cách chính vừa phải lớn hơn độ lớn nhất của vật mẫu, lại vừa phải lớn hơn

độ cao của điểm nhìn thì hình ảnh mới ổn thỏa Ta cần ghi nhớ hai điểm sau:

- Khoảng cách chính: độ lớn nhất của vật mẫu hoặc kích thước của nhóm đối tượng

- Khoảng cách chính: độ cao của điểm nhìn

- Hai yêu cầu này phải luôn luôn được duy trì trong khi tiến hành bài vẽ phối cảnh

- Nếu không thực hiện đúng thì hình vẽ sẽ méo mó, sai lệch, không thuận mắt

sẽ có những hình tương ứng của các vật thể đó trên tấm kính

- Với cách hình dung như vậy là ta đã chiếu không gian lên một mặt phẳng theo phép chiếu xuyên tâm trong đó mắt nhìn là tâm chiếu

- Vì vậy mỗi khi ta ghi chép cảnh vật cũng có nghĩa là ta đang ghi chép lại hình ảnh (hình phối cảnh) của cảnh vật in trên tấm kính tưởng tượng mang tên là mặt tranh

- Tóm lại, hình phối cảnh là kết quả của sự biến dạng và thay đổi tỷ lệ của hình ảnh các vật thể thông qua mặt tranh

* Chiều hướng của mặt tranh

Trong Luật xa gần, mặt tranh được coi là một mặt phẳng đứng, đối diện với mắt người quan sát và vuông góc với tia nhìn chính Trong trường hợp phải ngẩng lên hoặc cúi xuống để nhìn những vật quá cao hoặc quá thấp thì mặt tranh

có hướng nghiêng và hình phối cảnh trên mặt tranh sẽ nghiêng

* Quan hệ xa gần

- Khi mặt tranh đã được xác định thì quan hệ xa gần giữa các vật đều lấy mặt tranh làm căn cứ Vậy ở gần mặt tranh được coi là gần hơn so với vật ở xa mặt tranh, sự so sánh này không tính đến khoảng cách giữa vật với điểm nhìn Vật ở gần mắt có thể lại xa hơn hoặc vật ở xa mắt có thể được coi là gần hơn tùy theo chúng ở xa hay gần mặt tranh

- Tóm lại, các vật thẻ tuy có khoảng cách xa gần khác nhau đối với mắt nhưng lại có cùng một khoảng cách đối với mặt tranh thì được coi là không có sự chênh lệch về độ

xa gần

- Ngược lại, các vật thể tuy có cùng một khoảng cách đối với mắt nhìn nhưng lại khác nhau khoảng cách đối với mặt tranh thì coi như có sự chênh lệch về độ xa gần, tức là gần mặt tranh thì lớn, xa mặt tranh thì nhỏ

4.8 Đường chân trời

Khái niệm về đường chân trời

- Khi đứng trước cảnh biển bao la, ta nhìn đến xa vút nơi tiếp tuyến giữa trời và biển

Đó chính là giới hạn xa nhất của mặt bằng mà mắt ta nhìn thấy hoặc ranh giới giữa trời

và đất, thì người ta gọi là Chân trời

- Khác với chân trời, đường chân trời là một đường hình học chuyên dùng cho phối cảnh đường nét và chỉ có ý nghĩa toán học đơn thuần Với góc độ phối cảnh, đường

chân trời trong tranh được xem là ảnh hay hình chiếu của chân trời Khi đã trở thành hình phối cảnh thì đường chân trời biến thành đường tầm mắt trên mặt tranh trong kết cấu của luật xa gần nhằm giải quyết những tỷ lệ chiều cao trong phối cảnh

- Đường chân trời chính là một đường thẳng nằm ngang song song với mặt đất luôn có

vị trí cao ngang tầm mắt, nên còn gọi là đường tầm mắt

- Chân trời và đường chân trời là hai yếu tố khác biệt: Chân trời là một đường thực tế, thể hiện tầm xa nhất có thể thấy được bằng mắt thường trên mặt đất Tầm xa đó rất có giới hạn, đối với người đứng trên mặt đất bằng phẳng thì chân trời chỉ cách chỗ đứng chừng 5km

- Còn đường chân trời là đường hình học chuyên dùng trong phối cảnh đường nét Tuy vậy trong phối cảnh thì cả chân trời và đường chân trời đều có độ cao ngang tầm mắt và đượ coi như trùng vào nhau

Vị trí của đường chân trời và công dụng

- Trên thực tế, đường chân trời luôn luôn ở ngang tầm mắt, nó cao lên hay thấp xuống

là tuỳ theo ta đứng cao hay ngồi thấp xuống mà nhìn Còn ở bức vẽ thì ta có thể chọn đường chân trời cao hay thấp tuỳ ý sao cho phù hợp với ý đồ và bố cục tranh

- Trường hợp mô tả cảnh vật rộng trên mặt đất mênh mông thì chọn đường chân trời cao Nếu mô tả những cảnh trên cao như: trời mây hoặc muốn diễn tả những công trình đồ

sộ cận cảnh thì ta chọn đường chân trời thấp

*Công dụng của đường chân trời

- Đường chân trời là một yếu tố quan trọng của luật phối cảnh, nó chứa đựng các điểm

tụ của mặt bằng, dùng để xác định phối cảnh các vật thể trong không gian và cho ta cảm giác thế nằm của mặt đất và các vật thể tồn tại trên đó Vì thế đường chân trời đã

góp phần chủ yếu trong việc định ra chiều sâu của không gian trên mặt phẳng hai chiều

Chúng ta thấy rằng sự quan sát trong cuộc sống sẽ cho chúng ta nhiều kinh nghiệm và kiến thức khi thực hiện một bức vẽ

*Cách xác định đường chân trời

- Muốn tìm vị trí đường chân trời ta dùng một tấm bìa cứng đặt ngang tầm mắt, và điều chỉnh khi thấy hai cạnh của tấm bìa chập lại thành một, cắt cảnh vật ở đâu thì đó là vị trí đường chân trời

- Một điểm cần lưu ý khi tìm đường chân trời là phải luôn luôn đứng thẳng mới xác định được đường chân trời tự nhiên Sau khi đã xác định xong đường chân trời dùng cho việc thực hành vẽ phối cảnh thì không được tính đến những hiện tượng thay đổi do

ta ngẩng lên, cúi xuống hoặc lùi ra xa để ngắm tranh

4.9 Điểm tụ

Khái niệm về điểm tụ

- Ta biết rằng, các hàng gạch lát cũng như các cạnh bàn, cạnh ghế và lề đường, đều có dạng song song, nhưng khi nhìn chúng trong chiều sâu thì tất cả đều thay đổi chiều hướng Nếu ta đặt một tấm kính ở trước mặt và đồ lại các đường đã biến dạng đó rồi kéo dài thì thấy những đường vốn song song với nhau đều trở thành những đường đồng

- Vậy điểm tụ chính là điểm đồng quy của những đường thẳng cùng hướng trong phối

cảnh

Các loại điểm tụ:

Khi nói đến điểm tụ ta cần phân biệt các loại điểm tụ khác nhau:

- Điểm tụ chính (còn gọi là điểm chính): là điểm tụ của tất cả những đường đi vào

chiều sâu theo hướng vuông góc với mặt tranh (điểm chính chỉ có một và xuất hiện

trong phối cảnh chính diện)

- Điểm tụ phụ: là điểm tụ của những đường đi vào chiều sâu theo hướng đâm xiên bất

kỳ với mặt tranh (điểm tụ phụ có nhiều và xuất hiện trong phối cảnh góc) (S)

- Điểm cự ly, tức là điểm cách chính: cũng là một loại điểm tụ phụ, nhưng đi vào chiều

sâu theo hướng đâm xiên 450

với mặt tranh (trên mặt tranh, nó nằm cách điểm chính bằng khoảng cách từ mắt tới điểm chính Nó có tác dụng tìm ra chiều sâu của các hình

vuông (kể cả hình chữ nhật) đi vào chiều sâu theo phối cảnh chính diện

- Điểm tụ trên tầm mắt và điểm tụ dưới tầm mắt: đó là những điểm tụ không nằm ở đường chân trời mà được đặt ở phía trên hoặc dưới đường này, dùng cho những đường thẳng đi vào chiều sâu nhưng không song song với mặt đất như: cao hơn hay thấp hơn tầm mắt

- Cả điểm tụ trên tầm mát và điểm tụ dưới tầm mắt đều chiếu thẳng góc với điểm tụ tương ứng ở đường tầm mắt (đấy là trường hợp của những mái nhà dốc, hướng chếch của những bậc thang lên xuống)

Vị trí của điểm tụ

Về vị trí của điểm tụ có 3 trường hợp:

a Đối với những đường thuộc các mặt phẳng nằm ngang trong phối cảnh thì điểm tụ

bao giờ cũng nằm ở đường chân trời, kể cả ở trên hay dưới tầm mắt

b Đối với những đường xiên, không thuộc mặt bằng, cũng không song song với mặt

tranh thì điểm tụ sẽ ở trên hoặc dưới đường chân trời (tùy theo hướng xiên chạy trở lên

hay trở xuống)

c Đối vưói những đường song song với mặt tranh không kể nằm đứng hay nghiên thì

điểm tụ ở vô tận, nói một cách cụ thể là không biến dạng và không có điểm tụ Đó là trường hợp của những đường thẳng đứng, đường dàn mặt (song song với đáy tranh…)

Ứng dụng của điểm tụ

- Trong phối cảnh, điểm tụ được ứng dụng rất phong phú và đa dạng Nhưng tựu trung lại thì điểm tụ dùng để xác định hướng của những đường thẳng song song đi vào chiều sâu

- Trong ứng dụng của điểm tụ, ta cần nhắc đến một số điểm tụ của các đường thẳng đặc biệt được mang tên riêng trong luật xa gần như: điểm chính, điểm cự ly…

Cách xác định điểm tụ

- Muốn tìm điểm tụ của một đường, ta cần biết rõ hướng đi của nó trong thực tế cùng vị trí tương đối của nó với mắt và mặt tranh, khi ấy chỉ việc kẻ từ điểm nhìn một tia song song với nó Tia này xuyên qua mặt tranh ở đâu thì đấy chính là điểm tụ cần tìm Xem hình 135 tranh 158: AB là một đoạn thẳng bất kì trong không gian, cắt mặt tranh ở N Nếu từ O kẻ một tia song song với AB và xuyên qua mặt tranh ở F Thì (trong thực tế) AB

và OF kéo dài sẽ gặp nhau ở vô tận và hội tụ F chính là phối cảnh của F vô tận.Và như thế phối cảnh của AB nhất thiết phải đi qua F Nối NF sẽ thấy NF chập vào AB và ta tìm được A B là phối cảnh của AB (ví dụ khác Nếu có thêm đường khác đồng hướng với AB,

CD//AB cắt mặt tranh tại M, nhìn từ O sẽ thấy MF chập vào CD) (S)

Những điểm tụ đặc biệt

4.10 Điểm chính (điểm trông)

- Điểm chính cũng là điểm tụ của những đường thẳng song song thuộc các mặt phẳng

có góc 900

so với mặt tranh (còn gọi là những đường chiếu mặt)

- Điểm chính là hình chiếu của tất cả các điểm trong không gian, nằm trên tia nhìn chính

- Người ta áp dụng điểm chính để vẽ phối cảnh của các hình có đường chiếu mặt

- Điểm chính còn dùng làm điểm chuẩn để chuyển số đo từ đồ thức mặt bằng ra đồ thức phối cảnh trong phần vẽ phối cảnh hình vuông, hình lập phương…

4.11 Điểm cự ly và điểm đo