I. Trung bình cộng ( )1. Khái niệm“Trung bình cộng là thương của phép chia tổng các giá trị của dấu hiệu cho số các giá trị đó”.2. Công thứca. Nếu là chuỗi phân số tần số đơn thì theo công thức sau: = = (1)Trong đó:
1 S DNG CC I LNG THNG Kấ TRONG CC NGHIấN CU TM L HC I Trung bỡnh cng ( X ) Khỏi nim Trung bỡnh cng l thng ca phộp chia tng cỏc giỏ tr ca du hiu cho s cỏc giỏ tr ú Cụng thc a Nu { X n } l chui phõn s tn s n thỡ X theo cụng thc sau: x1 + x + x n = X = n n x i =1 i (1) n Trong ú: - x i : Giỏ tr ca du hiu - n: S cỏc giỏ tr (s ln quan sỏt) Vớ d: Ngi th S bỏo c/ngy 10 4 4 5 { xi } Hi: S loi bỏo c s dng trung bỡnh ngi/ngy l bao nhiờu? p dng cụng thc trờn ta cú: X =3+4+4+5+4+2+4+5+5+3= 39 = 3,9 10 Kt lun: Trung bỡnh ngy mt ngi c 3,9 loi bỏo - Nu s hng phõn nhúm thỡ: x1 n1 + x n + x n n n = X = n1 + n + nn n x n i i =1 i (2) n Cng vớ d trờn, ta cú bng sau: xi ni Thay vo cụng thc (2) ta cú: 4 + 10 X = 2.1 + 3.2 + 4.4 + 5.3 = 3,9 10 b Nu { X n } l chui quóng cỏch thỡ X theo cụng thc sau: x1 n1 + x n + x n n n = X = n n x n i i =1 i n Trong ú: x i : Tõm quóng cỏch (giỏ tr TB ca hai bờn quóng cỏch) n i : Tn s tng ng m i : Tn xut (t l %) Vớ d: Tớnh tui quõn trung bỡnh ca mt n v theo bng sau: Xi Ni m i (%) Ta cú: n i -2 t 22 25,28 2-3t 50 57,47 3-5t 6,89 - 10 t 10 - 15 t 6,89 3,44 = 87 X = (1,5 x 22) + ( 2,5 x50) + ( x6) + ( 7,5 x6) + (12,5 x3) 87 = 3,03 (Tui) II Trung v (M e ) Khỏi nim - Trung v l giỏ tr ca du hiu ng vi n v ca hp nm ti trung im ca chui í ngha: Ti giỏ tr ú thỡ cho ta bit 50% i lng c nghiờn cu mang mt ý ngha no ú Cỏch tớnh: a Vi chui bin phõn s hng chn (n = 2K) thỡ: M e = Trung bỡnh cng ca giỏ tr gia ca chui Vớ d: 10 ngi c hi v thõm niờn ngh nghip, ta cú bng sau: Ngi c hi 10 Thõm niờn 15 13 10 Me = 7+6 = 6,5 Vy trung v ca chui l 6,5 iu ny cú ngha l: 50% s ngi c hi cú tui thõm niờn ngh nghip ln hn 6,5 tui 3 50% s ngi c hi cú tui thõm niờn ngh nghip nh hn 6,5 tui b Vi chui bin phõn s hng l (n = 2K + 1) thỡ: M e trựng vi giỏ tr ca chui ng vi s hng (K + 1) Theo vớ d trờn ta cú: Me = Kt lun: 50% s ngi c hi cú tui thõm niờn ngh nghip ln hn 6,5 tui 50% s ngi c hi cú tui thõm niờn ngh nghip nh hn 6,5 tui III Yu v (M o ) Khỏi nim Yu v l s bin phõn mang tn s ln nht Cỏch tớnh: a Nu chui bin phõn ri rc thỡ chn giỏ tr cú tn s ln nht Vớ d: xi 10 12 14 16 23 28 30 91 96 ni 1 1 1 (3) (3) M o = 14 Chỳ ý: - Nu giỏ tr k cựng cú tn s cao nht thỡ ta ly giỏ tr trung bỡnh cng ca giỏ tr ú Cng vớ d trờn, ta cú: M o = 14 + 16 xi + xi = = 15 2 - Nu giỏ tr khụng k cú tn s cao nht nh thỡ chui bin phõn cú yu v Cng vớ d trờn, ta cú: M o = 14 v 28 b Nu l chui quóng cỏch thỡ lp quóng cỏch m tn s ln nht l lp quóng cỏch yu v, giỏ tr ca yu v nm cỏc gii hn ca lp yu v v c tớnh theo cụng thc sau: Mo = Xo + Trong ú: n.M o n 2n.M o n n + - X o : gii hn di ca quóng cỏch yu v - : i lng quóng cỏch - n : tn s (hoc tn xut) ca quóng cỏch trc quóng cỏch yu v - nM o : tn s (hoc tn xut) ca quóng cỏch yu v - n + : tn s (tn xut) ca quóng cỏch sau quóng cỏch yu v Vớ d: Tui quõn ca n v c th hin bng sau: Tui quõn ni m i (%) 1- 22 25,28 M o = + 2-3 50 57,47 3-5 6,89 10 10 - 15 6,89 3,44 + N = 87 50 22 = 2,38 2.50 22 Chỳ ý: Nu tớnh theo tn xut (%) thỡ kt qu cng tng t 57,47 25,28 M o = + 2.57,47 25,28 6,89 = 2,38 IV Phng sai ( ( v lch bỡnh phng trung bỡnh (( Khỏi nim Phng sai l s o trung bỡnh ca bỡnh phng cỏc lch ca cỏc giỏ tr riờng ca du hiu so vi trung bỡnh cng Cụng thc a Nu l chui phõn s tn s n thỡ: (x n = i =1 i x ) n Trong ú: x i : giỏ tr ca du hiu x : giỏ tr trung bỡnh n: tn s cỏc phn t c quan sỏt nghiờn cu Chỳ ý: T phng sai bỡnh phng, khai cn tớnh ( lch bỡnh phng trung bỡnh) 5 lch bỡnh phng trung bỡnh l i lng biu th s dao ng tuyt i ca du hiu, núi cỏch khỏc, ú l sai lch chung so vi trung bỡnh cng b Nu l chui quóng cỏch thỡ theo cụng thc sau: = Trong ú: x= a i ni 2 xA n ( ) a n + A ai= i i n xi A n i : Tn s : di quóng cỏch A: Mt s bt kỡ c chn t chui, nhng thng ly gia cho x i - A = (gia - A = 0) x i : Tõm ca quóng cỏch Bi tp: Tui ca cỏn b khoa hc thuc mt vin nghiờn cu c th hin bng sau: tui ni xi xi - A = xi A a i2 ni a 22 n i 25-30 30-35 35-40 40-45 44 42,5 0 0 45-50 50-55 55-60 n = 191 = -92 = 512 Hóy tớnh lch bỡnh phng trung bỡnh tui ca cỏn b khoa hc thuc vin ú? Cỏch tớnh: Tớnh phng sai, sau ú khai cn tớnh lch bỡnh phng trung bỡnh V lch bỡnh phng tuyn tớnh ( d ) Khỏi nim lch bỡnh phng tuyn tớnh l trung bỡnh cng ca tớch cỏc giỏ tr tuyt i ca cỏc lch gia cỏc giỏ tr riờng ca cỏc du hiu so vi trung bỡnh cng ca chỳng v tn s ca du hiu Cụng thc d ( x x ).ni = i n Trong ú: x i : giỏ tr ca du hiu x: Trung bỡnh cng n i : Tn s tng ng ca x i n: Khi lng ca hp VI lch chun () Khỏi nim lch chun l lch (tiờu chớ) ỏnh giỏ trung ca s hiu, nú t l thun vi phõn tỏn Chỳ ý: Nu x n phõn tỏn nhiu thỡ ln; x n phõn tỏn ớt thỡ Cụng thc a Trng hp n gin nht = ( xi x ) n Trong ú: x i : giỏ tr ca du hiu n: Tng s b Trng hp chui khụng xp hng = n n n. xi xi i =1 i =1 n 2 c Trng hp phõn s tn s n = n n n. xi ni xi i =1 i =1 n 2 Trong ú: x i : giỏ tr ca du hiu n i : Tn s tng ng ca x i d Trng hp phõn s tn s quóng cỏch = n n n. xi ni xi ni i =1 i =1 n 2 Trong ú: x i : Tõm ca quóng cỏch n i : Tn s tng ng ca x i n: Tp hp cỏc phn t ca chui VII Sai s i din (M) Khỏi nim Sai s i din cho ta bit mc thun nht hay khụng thun nht ca hp tng quỏt khng nh cn thit v ln ca mu - Tp hp tng quỏt cng thun nht sai s i din cng nh - Dung lng ca mu cng ln thỡ sai s i din cng Cụng thc M= n = n Phn 2: S DNG H S TNG QUAN TRONG CC NGHIấN CU TM L HC QUN S I H s tng quan v ý ngha ca nú cỏc nghiờn cu TLHQS Khỏi nim h s tng quan H s tng quan l tr s dựng biu th s tng quan giu]ó hai hp d kin, thu c cựng mt cỏ nhõn hay nhiu cỏ nhõn vi cú th em so sỏnh bng cỏch ny hay cỏch khỏc Vớ d: im kt qu kim tra sỏt hch tng hp t v sỏt hch tng hp t ca mt tiu i b binh thu c kt qu bng sau: (Bng 1) 10 11 12 t 32 32 33 34 35 35 36 37 38 40 40 41 t 35 40 40 41 42 43 40 43 44 46 45 49 i m Hi: Hai hp im s ny cú liờn quan vi khụng cú liờn quan vi khụng? Cỏch lm: thy c mi tng quan gia hai hp im s trờn, ngi ta biu th nú trờn th phõn tỏn: 49 41 35 32 Nhn xột: + Nhỡn chung im s ca ln sỏt hch u cú xu hng tng + Nu im s sỏt hch t tng lờn thỡ núi chung im s sỏt hch t cng tng lờn 9 Nh vy kt qu ca hai ln sỏt hch tng hp cú mi quan h vi Núi khỏc i, kt qu ca ln sỏt hch tng hp nm mi tng quan Trờn thc t, cú nhiu kiu tng quan theo nhiu h s tng quan khỏc Mi mt h s tng quan c tớnh toỏn theo mt cỏch no ú nhm i n mt kt lun cn thit no ú phc v cho yờu cu ca nghiờn cu C th l: - Nu chiu cỏc mụ thc chy t cỏnh trỏi phớa di lờn phớa trờn, c gi l tng quan thun (H.1) H.1 H.2 - Nu chiu cỏc mụ thc chy t cỏnh trỏi phớa trờn xung cỏnh trỏi phớa di, ta cú tng quan nghch (H.2) - Nu chiu cỏc mụ thc to thnh mt ng thng, ta cú tng quan thng, cũn gi l tng quan tuyn tớnh (H.3) H.3 Tm hn ca h s tng quan cú th l: - T -1 n 0: Tng quan nghch hon ton - Ti im 0: Khụng cú tng quan - T n +1: Tng quan thun hon ton Trong thc t ta thng gp nhng tng quan nm gia hai cc thun hoc nghch 10 í ngha ca h s tng quan - Nh dựng cỏc h s tng quan m cú th gii quyt, lm rừ s cú liờn quan, liờn h gia cỏc i lng xem xột; ch mc quan h lng hay quan h cht ca cỏc i lng ú - Gii quyt mi liờn h v kt qu ca mt hin tng ny ph thuc (hoc tham gia nh hng) vo mt hin tng tõm lớ khỏc l cú ý ngha hay khụng cú ý ngha - Tham gia khng nh hoc bỏc b v mt gi thuyt no ú tin trỡnh nghiờn cu II Cỏc h s tng quan thng dựng cỏc nghiờn cu tõm lớ hc v tõm lớ hc quõn s H s tng quan Pearson (r) - H s na ụng Pearson (Ngi Anh) tỡm H s tng quan Pearson (r) l h s tng quan ch rừ mc cú liờn h hay khụng cú liờn h ca hai nhúm i lng no ú: xn v yn S liờn h ú l cú tớnh cht tuyn tớnh R c tớnh theo cụng thc sau: R= [n xi n. xi yi xi. yi ( xi ) ][n yi ( yi ) 2 ] (1) Trong ú: xi v yi l cỏc giỏ tr bin phõn ca chui bin phõn xem xột n: tng s phn t xem xột r có đặc tính sau: -1 r r > 0: quan hệ ca { x } va { y } quan hệ dơng tính (đồng biến) r < 0: quan hệ { x } va { y } âm tính (nghịch biến) r gần giá trị 1: quan hệ gia { x } va { y } chặt n n n n n n 11 r xa giá trị 1(gần 0): quan hệ gia { x n } va { y n } lỏng Vi t K = n - v vi cp cú ý ngha P = , tc xỏc xut , tin cy - m r (r c tớnh theo cụng thc (1)) ln hn r ti hn(k) (c tra t bng) thỡ c tớnh ca r c th hin ó nờu trờn Vớ d: Bi toỏn 1: Kho sỏt mt tiu i b binh cú 10 chin s v mc hi lũng ca h vi cuc sng quõn ng, cho im t cao nht (5 im) xung thp nht (1 im) ng thi cng yờu cu 10 chin s ny cho bit mc c gng ca h cụng vic chung, c ghi nhn bng im t thp nht (ỏnh giỏ ) n cao nht (5) ta cú kt qu: Chin s 10 Mc hi lũng im 4 4 Kt qu cụng vic im 3 Hi: Cú th núi gỡ v MQH gia mc hi lũng v kt qu t c theo th t ỏnh giỏ ca 10 chin s nờu trờn Trng hp ny, cn phi s dng h s tng quan Pearson ( r ) - Cỏch lm nh sau: + Bc 1: Lp bn tham s: Gi cỏc mc hi lũng to nờn chui bin phõn vic to nờn chui bin phõn yn Ta cú bng tham s sau: xn v kt qu cụng 12 xi N0 Yi EMBED Yi xi yi Equation.3 Xi 5 25 16 4 16 4 1 3 25 16 2 10 16 Z 34 33 132 + Bc 2: p dng cụng thc trờn ta cú: R= 10 x125 34 x33 [10 x132 34 ][10 x123 33 ] 2 = 25 16 9 16 25 123 25 12 16 20 12 20 125 128 = 0,84 152,06 Nh vy r = 0,84 Vi t K = n - v vi P = 0,01, tc xỏc xut = 1%, tin cy - = 99%, ta cú: R = 0,84 > r ti hn = 0,7646 (r ti hn c tra t bng) + Bc 3: Kt lun: Mc hi lũng v kt qu cụng vic ca cỏc chin s thuc tiu i núi trờn cú quan h vi Vỡ r = 0,84 > nờn quan h ny l quan h dng tớnh v khỏ cht Chỳ ý: tớnh R, cũn cú mt cụng thc khỏc: R= ( x x )( y y ) ( x x ) ( y y ) i i i (2) i Trong ú: x i v y i l cỏc giỏ tr ca cỏc i lng xem xột 13 x : Giỏ tr trung bỡnh ca x i y : Giỏ tr trung bỡnh ca y i * Trong trng hp cn phi kt lun cỏc i lng xem xột cú quan h vi cú ý ngha hay khụng cú ý ngha, ngi ta phi s dng thờm tiờu Student (t) c tớnh thao cụng thc sau: t= r2 (n 2) r2 (3) Vi iu kin n < 50 Tra bng i lng ti hn t, nu t > t xk (t ti hn) (tc xỏc xut , v bc t K = n - 2) thỡ giỏ tr tớnh c ca r l cú ý ngha vi ý ngha P, tc xỏc xut , tin cy - , bc t K = n - 2) Tip tc vi bi toỏn Theo cụng thc (3) ta cú: t= 0,84 (10 2) = 4,37 0,84 Tra bng, vi K = 8, P = 0,01 = ta cú: t xk = 2,89 < t = 4,37 Kt lun: Mc hi lũng ca cỏc chin s i vi cuc sng quõn ng cú liờn quan cú ý ngha vi mc kt qu cụng vic ca chớnh h Vỡ r khỏ ln (0,84) nờn s liờn h ny l khỏ cht Chỳ ý: Trong trng hp n > 50, mun kt lun mi liờn h cú ý ngha, ta phi dựng kốm vi h s r tiờu Z (cũn gi l phõn phi Z), tớnh theo cụng thc sau: Z = r n Cỏch tin hnh nh sau: (4) 14 - Tớnh * theo cụng thc: * = 2 (5) Trong ú: l mc cú ý ngha (tc xỏc xut) Sau ú tra bng ti hn d xỏc nh Z xk (tc Z ti hn ) Nu Z > Z ti hn thỡ r o c l minh chng ca quan h cú ý ngha ca cỏc i lng ang xem xột vi mc ý ngha , tc tin cy - H s tng quan Sperman (r s ) H s tng quan Sperman dựng trng hp cn kt lun v mc quan h kiu tuyn tớnh ca cỏc lp i lng tõm lớ xó hi (c xem xột i lng mt) m cỏc lp i lng ny li c biu th trờn nhiu tiờu Cụng thc tính hệ số tơng quan Spearman nh sau: rs = - 6. d i n.(n 1) (6) Trong đó: rs hệ số tơng quan nhóm khách thể điều tra di: hiệu cặp hạng n: tổng số cặp hạng so sánh (S i tng quan sỏt) Vi t K = n - v vi P = , tin cy - no ú m: rs > r ti hn thỡ: Cỏc i lng quan sỏt cú s liờn h ph thuc tuyn tớnh vi theo c tớnh ca r s tng t nh c tớnh ca r (H s tng quan Pearson) Chỳng ta xem xột cỏch s dng h s tng quan Pearson thụng qua mt bi toỏn sau: Vớ d: Bi toỏn 2: Nghiờn cu cỏc d nh k hoch i sng ca hai nhúm chin s xut thõn t gia ỡnh l cụng nhõn v nụng dõn ta cú bng sau: 15 Ngun gc xó hi c tt nghip i hc c tt nghip trung hc c nhn cụng tỏc phự hp a phng sau xut ng c i du hc ớt nht mt ln c kt np ng thi gian l chin s c i hc tr thnh s quan Mong mun cú mt cuc sng gia ỡnh n nh Mong mun cú mt cuc sng kinh t khỏ gi T CN T ND (%) (%) 57,5 22,6 57,3 52 32 59 53,8 48 54,8 20,4 49 52 51 53 26 50 Gi cỏc d nh cú cỏc chin s cú ngun gc xut thõn t cụng nhõn l nhúm bin phõn { x n } v cú nhúm cú ngun gc xut thõn t nụng nhõn l nhúm bin phõn { y n } Lp bng cỏc tham s ca hai nhúm (Bng 3): N0 Cỏc d nh xi yi 57,5 22,6 57,3 53,8 48 54,8 20,4 49 52 32 59 52 51 53 26 50 Hng I { xi } di di 3,5 3,5 -2,5 0,5 1 -1 6,25 0,25 1 10,5 Z p dng cụng thc (6) ta cú: r Hng II { yi } x10,5 s = - 8(8 1) = 0,875 V cp ý ngha P = 0,05 (Tc xỏc xut 5%), tin cy 95%, t K = n - = 6, ta cú r s = 0,875 > r ti hn = 0,829 16 Kt lun: D nh k hoch i sng ca hai nhúm chin s xut thõn t CN v ND cú liờn h tuyn tớnh vi Chỳ ý: Trong trng hp n > 30, kt lun v MLH cú ý ngha ca hai nhúm i lng nghiờn cu, ta dựng tiờu Z (phõn phi Z) c tớnh theo cụng thc sau: r Z = n s (7) Trong ú: rs hệ số tơng quan nhóm khách thể điều tra n: Phn t so sỏnh - Nu Z > Z ti hn thỡ cú th kt lun v MLH cú ý ngha gia hai nhúm d nh t cụng nhõn v nụng dõn - V cỏch tớnh Z ti hn , tng t nh phn ó trỡnh by trờn H s tng quan hy bỡnh phng Nhm khng nh hay ph nh mt gi thuyt no ú v mi liờn h cú ý ngha hay khụng cú ý ngha ca cỏc bin xem xột, ngi ta phi dựng n h s tng quan hy bỡnh phng (2) - õy cú liờn quan n mt gi thuyt gi l gi thuyt (H o ) cho rng: gia cỏc bin khụng cú s khỏc bit cú tớnh cht h thng - Mnh ca gi thuyt H o cng tng ng vi hai mnh sau: + Gia cỏc bin khụng cú s khỏc (khỏc bit) cú tớnh cht h thng + Gia cỏc bin cú tớnh cht c lp vi Vi t K v vi cú ý ngha P = , tin cy 1- m: > ti hn( ) thỡ gi thuyt H b ph nh S khỏc (khỏc bit) ca cỏc bin l cú tớnh ý ngha (hoc gia cỏc bin cú mi tng quan cú tớnh cht h thng) < ti hn( Xỏc nh ) thỡ gi thuyt H c khng nh ti hn( ) bng cỏch tra bng ti hn c tớnh theo cụng thc nh sau: = (Q L L ) (8) 17 Nh Nc Trong ú: Lij = n Qij: tn s trờn mu quan sỏt ụ ca rụ ij (i: hng, J: ct) Lij: tn s lý thuyt ụ ij Nh: tng tn s hng Nc: tng tn s ct n: tng kớch thc mu K: t = (c - 1)(h - 1) Trong ú: c l s ct; h l s hng Vớ d: Bi toỏn 3: Xem xột thỏi ca nhõn dõn tỏn thnh hay phn i v mt cụng trỡnh kin trỳc sp c xõy dng Ngi ta phõn chia cỏc ý kin ny theo s nm ngi dõn ó sng ti khu vc ny nh sau: (Tng s cú 266 ngi c trng cu) - Trong 134 ngi cú ý kin tỏn thnh, cú: 45 ngi ó sng a phng di 13 nm 34 ngi t 13 - 30 nm 55 ngi trờn 30 nm - Cũn s 132 ngi cú ý kin phn i thỡ: 52 ngi ó sng a phng di 13 nm 53 ngi t 13 - 30 nm 27 ngi trờn 30 nm Hi: Cú s khỏc v cỏc ý kin trờn cú liờn quan n thi gian c trỳ khụng? gii quyt bi toỏn ny, ta dựng h s tng quan + Bc 1: Lp bng ca rụ sau: Thỏi Thi gian c trỳ Tng hng < 13 nm 13 - 30 nm > 30 nm Tỏn thnh 45 34 55 134 Phn i 52 53 27 132 Tng ct 97 87 82 266 + Bc 2: Tớnh cỏc tham s v thay vo cụng thc Trc ht, tớnh cỏc Lij : tn s lớ thuyt (hay tn s kỡ vng ca cỏc ụ i j tng ng) 18 Chng hn ụ 1.1 : Qij = 45 Lij = Ta cú: = ( 53 43,17 ) 43,17 + 134 x97 = 48,86 266 ( 45 48,86) + ( 34 43,82) 48,86 43,82 + ( 55 41,30) + ( 52 48,13) 41,30 48,13 + ( 27 40,69) = 0,306 + 2,204 + 0,310 + 2,238 + 4,606 + 4,54 = 14,201 40,69 Tra bng vi t K = (2 - 1)(3 - 1) = v P = 0,05, tin cy 95%, ta cú ti hn = 5,991 Ta cú = 14,201 > ti hn = 5,991 Bc 3: Kt lun: Gi thuyt H o b ph nh S khỏc v cỏc ý kin ca nhõn dõn liờn quan n thi gian c trỳ ca h ti a phng l cú ý ngha cp P = 0,05 (tc xỏc xut 5%), tin cy - = 95% Bi toỏn 4: (Cho Hc viờn vit thu hoch) Thỏi phỏn xột ca nhõn dõn i vi tỡnh hỡnh trt t tr an thuc khu vc phõn theo cỏc nhúm la tui nh sau: Tt Trung bỡnh Kộm Cỏc nhúm la tui 18 - 30 31 - 45 46 - 60 10 10 12 12 15 20 61 20 Hi: Cú nhn xột gỡ v s khỏc thỏi phỏn xột Núi khỏc i, cỏch ỏnh giỏ phỏn xột cú liờn quan n cỏc nhúm la tui ó nờu trờn khụng? ... 17 Nh Nc Trong ú: Lij = n Qij: tn s trờn mu quan sỏt ụ ca rụ ij (i: hng, J: ct) Lij: tn s lý thuyt ụ ij Nh: tng tn s hng Nc: tng tn s ct n: tng kớch thc mu K: t = (c - 1)(h - 1) Trong ú: c... Gii quyt mi liờn h v kt qu ca mt hin tng ny ph thuc (hoc tham gia nh hng) vo mt hin tng tõm lớ khỏc l cú ý ngha hay khụng cú ý ngha - Tham gia khng nh hoc bỏc b v mt gi thuyt no ú tin trỡnh nghiờn... tng quan Pearson ( r ) - Cỏch lm nh sau: + Bc 1: Lp bn tham s: Gi cỏc mc hi lũng to nờn chui bin phõn vic to nờn chui bin phõn yn Ta cú bng tham s sau: xn v kt qu cụng 12 xi N0 Yi EMBED Yi xi