xây dựng bộ điều khiển cho khớp 1

LỜI NÓI ĐẦUTrong công ngiệp hóa hiện, đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa sản xuất có vai trò đặc biệt quan trong .Mục tiêu của kỹ thuật robot trong công nghiệplà nâng cao năng suất dây

LỜI NÓI ĐẦUTrong công ngiệp hóa hiện, đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa sản xuất có vai trò đặc biệt quan trong

Mục tiêu của kỹ thuật robot trong công nghiệplà nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, nâng caao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Robot công nghiệp là một bộ phận cấu thành không thể thiếu trong việc tạo ra những thống tự động sản xuất

Ngày nay robot công nghiệp được dùng rộng rãi ở nhiều lĩnh vực sản xuất, trong đó có Robot SCARA Đây là một kiểu tay máy có cấu tạo đặc biệt được

sử dụng nhiều trong các công việc lắp ráp các tải trọng nhỏ theo phương thẳng đứng

Do đó nhóm của chúng em đã chọn loại robot này để làm đề tài tiểu luận của nhóm.Trong quá trình làm bài, nhóm chúng em đã nghiên cứu, tìm hiểu và tham khảo nhiều tài liệu khác nhau.Tuy nhiên, bài làm của nhóm sẽ có những chỗ thiếu xót và không hợp lí Nhóm chúng em rất mong nhận được sự thông cảm của thầy Chúng em xin chân thành cảm ơn!

CHƯƠNG I: CHỌN TAY MÁY VÀ TÍNH VẬN TỐC

 Chọn tay máy scara 4 khâu như hình bên dưới

Đây là robot có cấu hình kiểu RRTR, bàn tay có chuyển động xoay quanh trục đứng Hệ tọa độ gắng lên các khâu như hình vẽ

01

0

sin1

01

cos1

cos1

01

sin1

cos0

θθ

θ

a

a A

00

01

0

sin202cos2

cos2

02

sin2

cos1

θθ

θ

a

a A

100

0010

00012

0

004

cos4

sin

004sin4

cos3

θθ

00

01

0

sin202cos2

cos2

02

sin2

cos.10

00

01

0

sin101cos1

cos1

01

sin1

cos1

θθ

θθ

θθ

θ

a

a a

a A

00

01

0

sin112

sin2

012

cos12

cos112cos2012sin12

cos

θθ

θθ

θθ

θ

θ

a a

a a

100

0010

0001.1

00

0

01

0

sin112

sin2

012

cos12

cos112

cos2

012

sin12

cos2

a a

A

A

θθ

θθ

0

10

sin112

sin2

012

cos12

cos112cos2012sin12

cos

d

a a

a a

θθ

θθ

θθ

θθ

10

0

004

cos4

sin

004sin4

cos.1

00

10

sin112

sin2

012

cos12

cos112cos2012sin12

cos3

a a

θθ

θ

θθ

θθ

10

sin112

sin20

)124

cos(

)124

cos112cos20)124

sin(

)124

cos(

d d

a a

a a

θθ

θθθ

θ

θθ

θθθ

14321

γ

γγ

)0(

34)0(34

0

)0(23

)0(1

)0(

14)0(12

0

04

01

z

p z

J

z J

z

p z

J

z

p z J

Với:

0.10

0

012

cos12

sin

012sin12

cos)

2(2

02

10

0.10

0

01

cos1

sin

01sin1

cos

10

0

01

θθ

θθ

θθ

z R z

R z

10

0.10

0

012

cos12

sin

012sin12

cos)

3(3

03

Ta có:

)3(

34

03)

34

)2(

23

02

)1(

12

01

14

01

00

1

cos1

0 1

sin1

1

cos1.100

010

00

10

θ

a

a a

a r

12

cos2

0 2

sin2

2

cos2.10

0

01

cos1

sin

01

sin1

cos)

1(

θθ

a r

R

0.10

0

012

cos12

sin

012

sin12

cos)

2(

22

02

d d

r

θθ

40

0.10

0

012

cos12

sin

012sin12

cos)

3(

34

03

d d

r

θθ

1

cos1)3(

12

sin2

12

cos24

00

300

0 12

sin2

12

cos2)

0(

14

d d a a d

d a

a

θθ

12

sin21

sin1

12

cos21

cos14

3

12

sin2

12

cos2

0 1

sin1

1

cos104

d d

a a

a a

d d a

a a

a

θ

θθ

θθ

+

=

100

cos21

cos1

12

sin21

sin1

0

10

sin21

sin112

cos21

cos

1

10

1

θθ

θθ

θθ

θθ

a a

a a

d d a

a a

a

k j

i J







0 12

cos2

12

sin2

0

10

sin212

cos2

10

2

θ

θθ

θ

a a d

d a

a

k j

i J

10

00

10

k j i J

1

101

1

000

0

000

0

010

0

0012

cos212

cos21

cos1

0012

sin212

sin21

sin1

γγγ

γθ

θθ

θθ

a

a a

a

x

Nhận xét: Dựa vào các thông số trong ma trận biểu diễn vận tốc thì tay máy có

các thành phần vận tốc có giá trị khác không, bằng không Vậy tay máy có 3 chuyển động tịnh tiến và một chuyển động quay quanh trục OZ

CHƯƠNG II: BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC

010

00

02i

ai

m12

1iiI

 Ma trận quán tính khâu I viết trong hệ tọa độ tuyệt đối:

T i R

i i

I i

R i

0 1 1

0 1 1

0 1 1

0 0

0 1 1

0 1 1

0

θ

θ θ

θ

θ θ

C S

S C

T R C

S

S C

0

0 1

2 1

1

0 1 1 1

2 2 1 1 12

1

θ θ θ

C C

S

C S S

a m I

0

0 12 12

0 12 12

0 2 1

0 0

0 12 12

0 12 12

0

θ

θ θ

θ

θ θ

C S

S C

T R C

S

S C

0

0 12

2 12

12

0 12 12 12

2 2

2 2 12

1

θ θ θ

C C

S

C S S

a m I

0

0 12 12

0 12 12

0 3 1

0 0

0 12 12

0 12 12

0

θ

θ θ

θ

θ θ

C S

S C

T R C

S

S C

R

0 12

2 12

12

0 12 12 12

2 2

3 2 12

θ θ θ

C C

S

C S S

d m

0

0 12 4 12

4

0 12 4 12

4 0

4 1

0 0

0 12 4 12

4

0 12 4 12

4 0

θ θ θ

θ θ

θ θ

θ

θ θ θ

θ

C S

S C

T R C

S

S C

0

0 12

4

2 12

4 12 4

0 12 4 12 4 12

4

2 2

4 4 12

1

θ θ θ θ θ

θ

C C

S

C S

S d

m I

2 Tính vận tốc khối tâm của từng khâu:

khớp quaykhớp tịnh tiến

khớp quaykhớp tịnh tiến

=

0 1

12

1 1 12

1

0 1

12

1 1 12

1

100

010

00

101

00

11

01

00

0

θθ

θ

S a

C a S

a

C a r

R c P r R c

j ci P j

0 1 1

1 2

12 1 1

1 1

1

ω

θθ

J

C a

S a V

0 1 1

0 2 122

1 1

12 2 2

1 1 1 )

1

(

2

1 0 0 1 0 0 1 0 0

0 1 1

0 1 1

1 0

0 0 1

1

0

12 2 2

1 1

12 2 2

1 1 1 0

2

0 12

2 2 1

12 2 2 1

0 1

1 2 1

1 1 2 1

1 0 0

0 1 1

0 1 1

1 2

0 1

1

2

1 2

0 1

0 0

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

θ

θ θ

θ θ

θ

θ θ

J

C a C

a

S a S

a V

J

C S

S C

R

Z

S a S

a

C a C

a c

P

S a

C a S

a

C a C

S

S C

r R

c

P

c P r R

c

P

0 ) 2 ( 2

0

12 2 2

12 2 12

1 )

J

C a

S a

1

(

3

1 0

0 )

3

(

3

1 0

0 )

=

4 0 0 4

0 0 1 0

0

0 12 12

0 12 12

4 4

3 4

0 3

3

4

d d

C S

S C

C P r R C

θ θ

0 4

4

0 0

0 4 4

ω

J

V

J

4 3 0 0 4

0 0 3

0 0 1 0

0

0 12 12

0 12 12

3 4

d

C S

S C

C P r

R

C

θ θ

=

4 3

12 2 2

1 2 122

1

4 3 0 0

0 2

2 2

1 2 22

1

1 0 0

0 1 1

0 1 1

2 4

S a

C a

d d

S a

C a C

S

S C

C P r

R

C

θ θ

θ θ

θ

θ θ

12 2 2

1 )

J

C a

S a V

=

) 4 3 ( 2 2 12

1 1 1

12 2 2

1 1 1

) 4 3 ( 2 122

1 2 122

1

0 11

1 1 1

S a S

a

C a C

a

d d

S a

C a S

a

C a C P r

R

C

θ θ

θ

θ θ

θ

0 ) 1 ( 4

02 2 12

1 1 1

12 2 2

1 1 1 )

1 ( 4

ω

θ θ

θ θ

J

S a S

a

C a C

a V

0001

0000

0000

0000

0001121

0001121

θ

θ

θ

θθ

d

C a

S a

1

000

0

000

0

000

0

001212

11222

111

001212

11222

111

4 3 2

θ

θθ

θ

θ

θθ

ω

ω

ω

C a C

a C

a

S a S

a S

a

d

C J

0000

0111

0000

0000

4 3 2

1

00

00

00

00

00

00

00

1212

11222

111

00

1212

11222

111

4 3 2

C a C

a C

a

S a S

a S

a

d

C J

θ

θθ

θ

θ

θθ

ω

ω

ω

4 Ma trận quán tính cơ cấu chấp hành:

Thay J,I vào phương trình:

T i

J i I

T i J

T Vi

J i m

T Vi J

M

Ta được:

4 3

2 1

4 4

4 4 4 3

3 3

3 3

2 2

2 2 2 1

1 1

1 1

4 3

2 1

M M

M M

T J I T J

T V J m

T V J T

J I T J

T V J m

T V J

T J I T J

T V J m

T V J T

J I T J

T V J m

T V J M

+ +

+

=

+ +

+

+ +

+ +

ω ω

ω ω

ω ω

Ta có:

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0

2 1 1 3 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0

2 1 4 1

1 1

1 1

1 1

a m a

m

a m T

J I T J

T V J m

+

= +

=

0 0 0

0

0 0 0

0

0 0

2 2 3

1

2 2 3

1 2 2 1

2

1

0 0 2 2 1 2

1

2 2 3

1 2 2 1

2 2 3

2 2 2

a a

C a

a

C a a a

C a a a a

m

T J I T J

T V J m

ω ω

=

0 0 0 0

0 1 1 1

0 1 1

1

0 1 1

1 3 3

3 3

3 3

+ +

−

− +

+ +

+ +

= +

+ +

− +

+ +

+

= +

=

2 2 4 12

1 2 4 12

1 2

4 12

1 2

4 12 1

2 4 12

1 2 4 12

1 2

4 12

1 2

4 12 1

2 4 12

1 2 4 12

1 2

4 12

1 2 2 4

1 2

4 12

1 2 2 4

1 2 2 1

2

1

2 4 12

1 2 4 12

1 2

4 12

1 2 2 1

2 2 4

1 2 4 12

1 2 2 1

2 2 4

1 2

1

4

2 ) 4 3 ( ) 4 3 ( ) 4 3 ( ) 4 3 (

) 4 3 ( 1

1 1

) 4 3 ( 1

1 1

) 4 3 ( 1

1 1

0

0 0 0

0

0 0

2 2 4

1

2 2 4

1 2 2 1

2

1

0 0 2 2 1

2 2 4

1 2 2 1

2 2 4

4 4 4

d d d

d d

d d

d

d d d

d d

d d d

d a

d a

C a a

d d d

d C

a a a d

C a a a a

m

d d d

d d

d d

d

d d

d d

d d d

m

a a

C a a

C a a a C

a a a a

m

T J I T J

T V J m

θ

θ θ

ω ω

42 41

34 33

32 31

24 23

22 21

14 13

12 11

4 3

2 1

M M

M M

M M

M M

M M

M M

M M

M M

M M

M M

++

= 22 1 2 2) 3 4 12 14 22 1 2 2 121 42

4

121

(2

211

+++

=m 1a2 1a a C m m 1a2 a a C 1 d2

13

d d m

+ + +

4 12

1 2 2 4

1 2 2 1 2

1

4 3

2 2 3

1 2 2 1 2

1 2

+

12

1224

143

2223

1

M

24412

13

M =− −

d d m

13

M =− −

24412

13

M =− −

24412

13

d d m

q

jk M k

q j

M i

=

∗ 2 1 2 2 4 1 2 2) 22 1 2 2( 2 4) 1 2 121 4 42 4 3

2

1(

++

=

12

121

)42

(2214

3

21)42

(2212

1

V

24

)43(

244

12

1

43

24412

142

24412

141

24412

13

=

∗

θ

θθ

θθ

θ

d d d m

d d m d

m d

m V

j

i Vi J T g j m i

G

)1222

111

(4

)1222

111

(2111

2

1

)1

(44

)1

(33

)1

(22

)1

(11

1

θθ

θθ

C ga

m

V J T g m V J T g m V J T g m V J T g m

G

++

++

=+

++

=

∗

12242

11222

2

1

)2

(44

)2

(33

)2

(22

)2

(11

2

θ

C ga

m

V J T g m V

J T g m V

J T g m V

J T g m G

+

=+

++

Nếu bỏ qua lực ma sát tại khớp, f r = 0

Jacobi cho khâu tác động cuối:

000

0

000

0

010

0

0012

cos212

cos21

cos

1

0012

sin212

sin21

sin1

θθ

θ

θθ

θ

a a

a

a a

10000

0

00010

0

100012

cos212

sin2

100012cos21cos112sin21sin1

F F F F

zn M yn M xn M zn F yn F xn F a

a

a a

a a

F

T

θθ

θθ

12

1

F

F Q

1 1 1

(

4

) 12 2 2

1 1 1 ( 2 1 1 1 2

1 2

4 4 12

1 )

4 2 ( 2

2

1

2 2 1 4 2 2 1 2 2

1 ( )

4 3 (

2 4 4

12

1

342

1

22)4

2

11

1

3

2 4 4 12

1 3

2 4 12

1 2 2 1

2 2 4

1 4 3 2

2 1 2

1 2 2 3

1

2

2 4 12

1 2 2 1

2 2 4

1 2 1 4 3

) 2 2 1

2 2 4

1 2 1

( 2

2 1 1 3 1

θθ

θθ

θθ

θθ

θθ

θ

θθ

θ

θτ

θ θ

θ θ

S a S

a

g

m

C a C

a g m C

ga m d

m m

m S

a

a

S a a m S

a a m d

d d

d C

a a a m m C

a a a

m

d C

a a a a

m m C

a a a a

m a m

+

+ +

+

+ +

+ + +

+ +

+ +

+ +

• i=2:

12 2 4 2

1 12 2 2 2

1 2

4 4

12

1

) 4 2 ( 2 2 1 4

3 )

4 2 ( 2 2 1 2

1 )

4 3 (

2 4 4

12

1

2 4 4 12

1 3

2 4 12

1 2 2 4

1 4 3

2 2 2

3

1

2 4 12

1 2 2 4

1 2 2 1 2

1 4 3

2 2 3

1 2 2 1 2

1 2

42

21

214

32

12

2

θθ

θθ

θθ

θθ

θθθ

θ

θ

θτ

C ga m C

ga m d

m

m m S a a m

m S a a d

d d

m

d m m

d a

m m a

m

d a

C a a m m a

C a a m

d F

+

+ +

+

−

−

− +

+ +

+ +

+ + +

+

−

++

)4

434

24

14

32

13

3

3 (

2 4 4

12

1

2 4 4 12

1 2

4 4 12

1 2

4 4 12

1 )

4 3 (

2 4 4

12

1

2 4 4 12

1 3

2 4 4 12

1 3

2 4 4 12

1 3

++

++

θθ

θθ

θθ

τ

d d d

m

d m d

m d

m d

d d m

d m m

d m m

d m m

d

d F

23

1

4

2

24412

12

24412

121

4

4

2 4 4 12

1 2

4 4 24

1 2

4 4

24

1

2 4 4 12

1 2

4 4 12 1

d d

d

d d m d

d d m F

d m d

m d

m

d d m d

d m

θθ

θ

θθ

θτ

CHƯƠNG III: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO KHỚP 1.

1 Chọn động cơ.

 Lí do chọn động cơ:

Trong kỹ thuật robot về nguyên tắc có thể dùng động cơ điện các loại khác nhau, nhưng trong thực tế có hai loại dùng nhiều hơ cả Đó là động cơ điện một chiều và động cơ bước

Về phương diện điều chỉnh tốc độ thò động cơ điện có nhiều ưu điểm hơn hẳn so với các loại động cơ khác Đó là khả năng điều chỉnh tốc độ dễ dàng trong dải rộng, có cấu trúc mạch lực và mạch điều khiển dơn giản

Do đó, nhóm em đã chọn động cơ điện một chiều để điều khiển cho khớp 1 của tay máy

 Sơ đồ động cơ điện một chiều cùng phụ tải:

Mm, Jm: momem và momen quán tính của động cơ.

ML, JL: momem và momen quán tính của phụ tải

θm : góc quay của trục động cơ

θL : góc quay của trục phục tải

n = θL/ θm: tỉ số truyền của hộp số

 Công suất động cơ:

Giả sử động cơ dài hạn làm việc cho phụ tải ngắn hạn, có chu kì lặp lại

Sơ đồ động cơ điện một chiều

Động cơ ngắn hạn lặp lại thường được chế tạo chuyên dụng có độ bền cơ khí cao, quán tính nhỏ (để đảm bảo khởi động và hãm thường xuyên) và khả năng qua tải lớn (từ 2,5 - 3,5 lần).

Khi chọn động cơ phải đảm bảo

Chọn động cơ có thông số kỹ thuật như sau:

 Từ (1) và (2) suy ra:

M(t) = (Jm + JL ) (t) + (fm (t)Đặt: J = Jm + JL ; =

J: momen quán tính tổng hiệu dụng

 Từ (*) và (**), suy ra:

Bởi hệ thống gồm cả động cơ và phụ tải nên tín hiệu ra là góc quay của trục phụ tải Vậy hàm truyền của tay máy có dạng là:

 Sơ đồ khối:

 Điện cảm phần ứng thường quá nhố với các nhân tố ảnh hưởng cơ khí khác, do đó có thể để đơn giản hóa có thể không xét đến ảnh hưởng của Vậy hàm truyền có dạng:

Thay các thông số của động cơ vào phương trình (***) ta được:

3 Đánh giá chất lượng hệ thống

 Khảo sát tính ổn định của hệ thống:

Biểu đồ Bode của hệ thống.

Xét tiêu chuẩn ổn định tần số: Tiêu chuẩn Bode

Biểu đồ Step Response khi chưa hiệu chỉnh PID

Từ đồ thị ta có:

Độ vọt lố của hệ thống là POT% =

Thời gian đáp ứng là :

Thời gian quá độ là:

Thời gian lên đỉnh là

Kết luận : Độ lọt vố cao hơn 10%, thời gian đáp ứng còn chậm

4 Thiết kế bộ điều khiển PID:

 Khâu hiệu chỉnh PID có thể xem là khâu PI mắc nối tiếp với khâu PD nên có các yêu điểm của khâu PI và PD Nghĩa là khâu PID cải thiện đáp ứng quá độ (giảm độ vọt lố, giảm thời gian quá độ) và giảm sai số xác lập (nếu đối tượng không có khâu tích phân lý tưởng thì sai số xác lập đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0)

Ta có được các thông số của bộ điều khiển P, PI, PID như sau :

Mục lục

CHƯƠNG I: CHỌN TAY MÁY VÀ TÍNH VẬN TỐC 2

CHƯƠNG II: BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC 9

1.Tính các ma trận quán tính 9

2.Tính vận tốc khối tâm của từng khâu: 10

3.Vận tốc khối tâm của tay máy: 14

4.Ma trận quán tính cơ cấu chấp hành: 15

5.Tính giá trị: : 18

CHƯƠNG III: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO KHỚP 1 22

4.Thiết kế bộ điều khiển PID: 29

Mục lục 32

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 “ Robot công nghiệp”- Nguyễn Thiện Phúc- NXB Khoa học và kỹ thuật

2 “ Điều khiển robot công nghiệp”- Nguyễn Mạnh Tiến- NXB Khoa học và kỹ thuật

3 “ Robot công nghiệp”- Phạm Đăng Phước

4 “ Kỹ thuật robot”- Trần Hữu Toàn, Bùi Thư Cao-Trường ĐH Công Nghiệp Tp.HCM

5 “ Lý thuyết điều khiển tự động”- Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái

Hoàng- NXB ĐH Quốc Gia T.p HCM