SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC Mã đềthi 113 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tập xác định hàm số: y = log A [ 0; ) 2−x là: x+2 B (0; 2) C Câu 2: Nếu lg = a lg 9000 bằng: A a + B + 2a C Câu 3: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − 9x + A B −30 C Câu 4: Tập xác định hàm số y = x − 3x là: A ( −∞;3 ) B R ( −2; ) D ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; ) 3a là: −25 D a C ( 3; +∞ ) D −24 D R \ { 0} Câu 5: Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ −1; 2] là: A B C D −2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 2 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 3 3 Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − y= là: x +1 A B C D x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 8: Cho hàm số y = x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} Câu 9: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: 1 A ;3 ÷ 27 1 D ;3 ÷ 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1; −5; ) , B ( 3; −1; ) , C ( 2;0;1) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 2; −2; ) B G ( −2; 2; ) C G ( 2; −4; ) D G ( 2; 4; −2 ) B ( 0;3) C [ 1;3) Câu 11: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 +1 là: x2 −1 B C D A Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: Trang 1/4 - Mã đềthi 113 a3 (đvtt) 3 3a C V = (đvtt) a (đvtt) D V = 3 r r r r Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a ( 1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) Toạ độ Vectơ a + 2b là: A V = 3a (đvtt) B V = A ( −3;8;1) B ( −3;8;3) C ( −3;6;1) Câu 14: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D ( −4;8;1) x+2 là: x−2 A y = B x = −2 C x = D y = −1 Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 14πa B 56πa C 28πa D πa Câu 16: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 60πa B 48πa C 12πa D 36πa Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −1) B(4; −1;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = B ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y + 3) + ( z + 1) = D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = A [ 1; 2] C ( −∞;1] 2 2 2 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + 3) ≥ là: B [ 2; +∞ ) x +2 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình ≥ A ( −∞; −4] B [-4; +∞) D (−∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) là: C (−4; +∞) D (−∞; −4) Câu 20: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log ab2 x tính theo α, β bằng: 2αβ 2(α + β) αβ A B C D 2α + β 2α + β α + 2β 2α + β Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số y = s inx là: A − cos x + C B tan x + C C cos x + C D cot x + C Câu 22: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 8cm Thể tích khối nón là: A 96π (cm ) B 48π (cm ) C 128π (cm ) D 384π (cm ) Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x là: 2x x A 2e 2x + C B e + C C e + C 2 Câu 24: Hàm số y = − x đồng biến tập tập sau? B [ −2; 2] \ { 0} A ( 0; ) D e 2x + C C ( −2; ) D ( −2; ) Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết C ( −3; 4; ) toạ độ điểm D bằng: A D ( 5; −2;9 ) B D ( −4;3; −5 ) C D ( −2;5;9 ) Câu 26: Cho hàm số f (x) thoả mãn ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A A ( 1;0; −4 ) , B ( 2;1;3) , D D ( −5;3; −4 ) ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng bằng: B C −2 D Trang 2/4 - Mã đềthi 113 Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x3 x3 x2 B C D 2x + C +C +x+C +x+C 3 2 Câu 28: Đạo hàm hàm số y = log (x − 1) 2x 2x ln 2x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x − 1) (x − 1) (x − 1) ln (x − 1) ln Câu 29: Cho hàm số y = ln , với ∀x > −1 , kết luận sau đúng? 1+ x A y '+ e y = B yy '− = C y '− 2y = D y '− e y = Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 21a Thể tích A khối hộp chữ nhật là: A V = a (đvtt) B V = 16a (đvtt) C V = 8a (đvtt) D V = 4a (đvtt) 3 2 Câu 31: Hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 3m − ) x + m đạt cực đại x = khi: A m = −1 B m = C m = −2 D m = 2 Câu 32: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 6x) + log (3 − 2x − x ) = có nghiệm là: A ( −6;19 ) B ( −6;18 ) C ( −3;18 ) D ( −6;19] Câu 33: Hàm số y = A m = mx − có giá trị lớn nhất [ 0;1] bằng : x+m C m = −3 D m = − r r r r Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 2, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: B m = D 39 Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 2; −1;3) ; B ( 1; 2; −1) ; C ( −4;7;5 ) Gọi I chân đường phân giác góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: 11 −2 −2 11 A ( 6; −3; −7 ) B ; ;1÷ C ( −3; 6; −7 ) D ; ;1÷ 3 3 Câu 36: Hàm số: y = − x + 2mx + đạt cực tiểu tại x = : A −1 ≤ m < B m > C m ≥ D m < −1 A 19 B C 21 Câu 37: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: −2 −2 A B C D 9 3 Câu 38: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = − x + 3x + mx − nghịch biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞; −3] B ( −∞; 0] C ( −∞; ) D ( −∞; −3) 0 0 Câu 39: Giá trị biểu thức F = log (2 cos1 ).log (2 cos ).log (2 cos ) log (2 cos89 ) là: A e B 289 C 89! D Trang 3/4 - Mã đềthi 113 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4;3), B( −1;3;5), C ( 1;5; ) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC A 600 B 450 C 1350 D 450 Câu 41: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 20m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 11m/s B 10m/s C 9m/s D 12m/s Câu 42: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tích ab3 bằng: 3 D 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông A B C − cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng 12 cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: a 2a a A B a C D 2 Câu 44: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A ( 3;6] B [ 3;6 ) C ( 2;3] D ( 2; ) Câu 45: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 1.5m, cao 1m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: A 960 (viên) B 2340 (viên) C 1220 (viên) D 3300 (viên) Câu 46: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = A ( −∞; −3] B ( −3; +∞ ) 3x + m và đường thẳng y = 2x + có điểm chung là: x −1 C [ −3; +∞ ) D ( −∞; −3) Câu 47: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae r.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A phút B phút C 20 phút D 40 phút 2 Câu 48: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.9 2x − x − 2x − x + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 2 2 1 1 A ; +∞ ÷ B −∞; C ; D ; +∞ ÷ 4 9 9 4 4 Câu 49: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 2dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1, 26 (dm) B 1,59(dm) C 1, 62(dm) D 1, 03(dm) Câu 50: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 8dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B 'C ' D ' với cạnh 6dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 502, (dm3 ) B 497 (dm3 ) C 286, (dm ) D 483, 6(dm3 ) HẾT Trang 4/4 - Mã đềthi 113 ... A A ( 1;0; −4 ) , B ( 2;1;3) , D D ( −5;3; −4 ) ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng bằng: B C −2 D Trang 2/4 - Mã đề thi 113 Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x3 x3 x2 B C D 2x + C +C +x+C +x+C... = log (2 cos1 ).log (2 cos ).log (2 cos ) log (2 cos89 ) là: A e B 289 C 89! D Trang 3/4 - Mã đề thi 113 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4;3), B( −1;3;5), C ( 1;5;... chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 20m (Giả thi t thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 11m/s B 10m/s C 9m/s D 12m/s Câu