BTN084 DETHI THU TT BDVH 218 LTT LAN 1 2016 2017

Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2.. Tính diện tích xung quanh của hình trụ... Câu 31: Cho hình nó

CƠ SỞ BỒI DƯỠNG VĂN HÓA ĐỀ TỔNG THI KHÓA 2 NĂM HỌC 2016-2017

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB2cm, AD3cm, AC 7cm Tính thể tích

khối hộp ABCD A B C D    

A 42 cm 3 B 36 cm 3 C 24 cm 3 D 12 cm 3

Câu 2: Kí hiệu M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , 2

ln

yx x trên đoạn

 1;e Tính tổng M m

A e 2 B 2

2

e

4

e

4

e



Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A 2

1

y x 

B y x2 x 1

C y x4x2 1

D y x4x2 1

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 3 2  

2x 3x 9x2 1m 0, x 2

A m 6 B m 6 C m 3 D m 3

Câu 5: Tìm số nghiệm thực của phương trình  3 2 

1

logx 2x 2x 3x1 3

Câu 6 Biết hà m số f x có đa ̣ o hà m   f x liên tu ̣ c trên ,  0

2

 và  

0

d 2





 Tı́ nh f  

A   3

2

  B f   2 C   5

2

  D f   3

Câu 7 Cho

2

log log log

p  q  r   ac  Tı́ nh y theo p q r, ,

A yq2pr B

2

p r y

q



 C y2qp r D y2qpr

Câu 8 Biết

 

2

2 1

a x

 vớ i a b là cá c số nguyên dương và , a

b là phân số tối giả n

Tı́ nha b

A a b 7 B a b 5 C a b 9 D a b 4

Câu 9 Biết

3

6 3 3

1

x









 

 vớ i a b c d là cá c số nguyên Tı́ nh , , ,

a b  c d

A a b  c d28 B a b  c d 16 C a b  c d 14 D a b  c d22

Câu 10 Giả sử và o cuối năm thı̀ mô ̣ t đơn vi ̣ tiền tê ̣ mất 10% giá tri ̣ so vớ i đầu năm Tı̀ m số nguyên

dương nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vi ̣ tiền tê ̣ sẽ mất đi ı́ t nhất 90% giá tri ̣ của nó ?

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A

4

x

y 

  

2 x

y e

 

  

2

3 1

x

y  



x e y





 

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho các véctơ a  1; 2; 1 

, b  0; 4;3

, c    2;1; 4

Gọi u2a3b5c

Tìm toạ độ u

A  8; 3;9 B  9; 5;10 C 8; 21; 27 D 12; 13; 31  

Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 8a2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

A 2

16 a  D 2

2 a 

Câu 14: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3

yx  x với đường thẳng y 1 2x là

Câu 15: Tìm nghiệm của bất phương trình    2 

log 2x3 log x 2x  được 0

A 2x 3 B 3 3

2x C 1x 3 D x  3

Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng  P có phương trình 1

Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của  P

A n  2; 3;1 

B n  3; 2; 6  

C n    3; 2; 6 

D n  1; 3; 2  

Câu 17: Đồ thị của các hàm số yx3x23x2 và yx2  x 1 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

, ,

M N P Tìm bán kính R của đường tròn đi qua 3 điểm M N P, ,

A R 1 B 3

2

2

R 

Câu 18: Giải bất phương trình 1 3

.3 1 9

x



A 2

3

3

2

2

x 

Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng  1

:

 2

:

 Xét vị trí tương đối của  d1 và  d2

A  d1 và  d2 cắt nhau B  d1 và  d2 song song với nhau

C  d1 và  d2 chéo nhau D  d1 và  d2 trùng nhau

Câu 20: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng 0;

2

x x biết rằng thiết diện của vật thể

cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0

2

 

  là tam giác đều có cạnh là 2 cosxsinx

A 3 B 2 3 C 2 3 D 3

2



Câu 21: Hàm số y 1 3x4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 0;   B ; 0 C ;1

3



1

; 3



 

Câu 22: Đặt log 62 m Hãy biểu diễn log 69 theo m

A

  9

log 6

m m



m m





C log 69

1

m m



m m





Câu 23: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị  C Lập phương trình đường thẳng  d đi qua điểm

0; 2

M  và cắt  C tại hai điểm phân biệt , A B sao cho M là trung điểm của AB

A  d :y   x 2 B  d :y 2x 2

C  d :y 3x 2 D  d :y 4x 2

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên

 và đồ thị của hàm số f x cắt trục hoành

tại điểm a b c d (hình sau) , , ,

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A f a  f b  f c  f d 

B f a  f c  f d  f b 

C f c  f a  f d  f b 

D f c  f a  f b  f d 

Câu 25: Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích 3

16 cm Gọi M N K lần lượt là trung điểm của , , , ,

BC CD D A  Tính thể tích khối tứ diện AMNK

A 6 cm3 B 4 cm3 C 2 cm3 D 8 3

3cm

Câu 26: Cho hình hộp ABCD A B C D     có BCD60 , AC a 7,BDa 3,AB AD,đường chéo

BD hợp với mặt phẳng ADD A  góc 30 Tính thể tích V của khối hộp ABCD A B C D    

A 39 a 3 B 39 3

3

2 3 a D 3 3 a 3

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình

  Gọi  là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng Oxz Tìm phương trình tham số của  trong các phương trình sau:

1

3 2

 







  



3 2

1

  







  





7 2

6

 







  



1 3

2

  







  





Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx42mx2 có 4 3 điểm cực trị

nằm trên các trục tọa độ

C m 2 hoặc m  2 D Không có giá trị m nào

Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số yx36x217x và 3

2

yx  x

A 3 B 37

13

75

24

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu    2  2  2

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S

A 2xy2z 4 0 B 2x2y  z 8 0

C x2y2z 5 0 D x2y2z190

Câu 31: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và khoảng cách từ tâm của đáy đến

đường sinh bằng 3

2

a

Tính diện tích toàn phần của hình nón

A 3 a2 B 5 a2 C 2 a2 D 4 a2

Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?

A Hình tứ diện bất kì có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình lăng trụ đều bất kì có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình chóp đều bất kì có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình hộp bất kì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB2a,AD4a,SA vuông góc

với mặt phẳng đáy,SA3a.Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AMD

A 2 a B 5

2

a

2

a

Câu 34: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn a b;  với ab

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 y2f x ,y2g x ,xa x, b

2

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x 2,yg x 2,xa x,  b

Chọn khẳng định đúng trong 4 khẳng định sau :

A S1S2 B S1 2S2 C S12S22 D S12S22

Câu 35: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 ,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như bảng bên.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có

2 nghiệm thực phân biệt

Câu 36: Đạo hàm của hàm số  2 13

y x  x là

A

3 2

10 1

x y



 

 

 2 2 3

10 1

x y



 

 

C

 2 2 3

10 1

x y



 

 

 2 2 3

1

y

 

 

Câu 37: Một cái ly có dạng hình nón được rót nước vào với chiều cao mực nước

bằng 2

3 chiều cao hình nón Hỏi nếu bịch kính miệng ly rồi úp ngược ly

xuống thì tỷ số chiều cao mực nước và chiều cao hình nón xấp xỉ bằng

bao nhiêu?

A 0, 33 B 0,11 C 0, 21 D 0, 08

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

2

3

z

 







 



 Véc tơ nào sau

đây là véc tơ chỉ phương của d ?

A u 1 1; 2; 0 

B u 2 1; 2;3 

C u 3 2;1;3

D u 4 1; 2;1 

Câu 39: Đồ thị hàm số 1

2 3

x y x





 có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

2

2

y 

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  2  3 2

y m  m x  mx  x đạt cực tiểu tại x  ? 1

A m 1 hoặc m   2 B m 1 C m   2 D Không có giá trị m

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(8;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( )  qua

E và cắt nửa trục dương Ox Oy Oz lần lượt tại , ,, , A B C sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng tâm tam giác ABC

A xy2z11 0  B 8x  y z 66=0

C 2x  y z 18 0 D x2y2z12 0

Câu 42 Trong không gian cho điểm M(1; 3; 2) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa

độ tại , ,A B C mà OAOBOC0

y 





1

Câu 43 Cho điểm M(2;1; 1) và hai mặt phẳng  P :xy  z 4 0, (Q) : 3xy  z 1 0 Viết

phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm M và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q)

A 15x7y7z160 B 15x7y7z14=0

C 9x6y   z 8 0 D 9x6y z 25 0

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

 và mặt

phẳng (P) : x 8 y 2 z 5    Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0

A d cắt  P và không vuông góc với  P B d P

C d// P D d P

Câu 45 Tìm một nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2x

A sin 2 d 1cos 2

2

2

x x  x C

C sin 2 dx x2 cos 2x C D sin 2 dx x 2 cos 2x C

Câu 46 Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số    2

1 sin

F 

A   3 2 cos 1sin 2

F x  x x x B   3 2 cos 1sin 2

C   3 2 cos 1sin 2

F x  x x x D   3 2 cos 1sin 2

Câu 47 Cho hàm số

2

2

1

ax x y

x bx

 



  có đồ thị  C (a b là các hằng số dương, , ab 4 ) Biết rằng

 C có tiệm cận ngang yc và có đúng 1 tiệm cận đứng Tính tổng T 3a b 24c

A T 1 B T 4 C T 7 D T 11

Câu 48 Tìm maxV là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 2cm và

diện tích toàn phần bằng 18cm 2

A Vmax 6cm3 B Vmax 5cm3

C Vmax 4cm3 D Vmax 3cm3

Câu 49 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa  

4

0

d 10

f x x 

2

0

2 d

A  

2

0

2 d 10

2

0

2 d 20

C  

2

0

2 d 5

2

0

5

2

Câu 50 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x23x234x2 36 3 xm có đúng

3 nghiệm thực phân biệt

A 1 B 2 C 3 D 4

-HẾT -