C3 HH PHUONGPHAPTOADOTRONGMATPHANG

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TOÁN 10 CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ: 0946798489 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG CHƢƠNG III: PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƢỜNG THẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Vectơ pháp tuyến phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng : a Định nghĩa : Cho đường thẳng giá n vuông góc với Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến (VTPT) Nhận xét : - Nếu n VTPT kn k VTPT b Phương trình tổng quát đường thẳng Cho đường thẳng qua M0 ( x0 ; y0 ) có VTPT n Khi M( x; y) ax by c MM0 (c n MM0 n ( a; b) a( x x0 ) b( y y0 ) by0 ) (1) ax0 (1) gọi phương trình tổng quát đường thẳng Chú ý : - Nếu đường thẳng : ax by c n ( a; b) VTPT c) Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát  song song trùng với trục Ox : by c  song song trùng với trục Oy : ax c  qua gốc tọa độ : ax by x y a b  Phương trình đường thẳng có hệ số góc k y  qua hai điểm A a; , B 0; b : với ab kx m với k tan , góc hợp tia Mt phía trục Ox tia Mx Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Cho hai đường thẳng d1 : a1x b1 y  d1 cắt d2  d1 / / d2  d1 d2 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a2 b2 c1 0; d2 : a2 x b2 y 0 b1 c1 b2 c2 , a1 b1 b1 c1 c1 a1 a2 b2 b2 c2 c2 a2 Chú ý: Với trường hợp a2 b2 c2 c2 a1 b1 a2 b2 c1 a1 c2 a2 0 + Nếu a1 b1 a2 hai đường thẳng cắt b2 + Nếu a1 b1 a2 b2 c1 c2 hai đường thẳng song song + Nếu a1 b1 a2 b2 c1 c2 hai đường thẳng trùng B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG 1: Viết phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng Phƣơng pháp giải:  Để viết phương trình tổng quát đường thẳng - Điểm A( x0 ; y0 ) ta cần xác định - Một vectơ pháp tuyến n a; b Khi phương trình tổng quát a x x0 b y y0 by c 0, a2 Chú ý: o Đường thẳng có phương trình tổng quát ax b2 nhận n a; b làm vectơ pháp tuyến BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG o Nếu hai đường thẳng song song với VTPT đường thẳng VTPT đường thẳng o Phương trình đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 có dạng : a x x0 b y y0 với a2 b2 ta chia làm hai trường hợp + x x0 : đường thẳng song song với trục Oy + y y0 k x x0 : đường thẳng cắt trục Oy x y a b Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết A 2; , B 0; , C(1; 3) Viết phương trình tổng quát o Phương trình đường thẳng qua A a; , B 0; b với ab có dạng a) Đường cao AH A x y B x y C x y D x y C x y D x y b) Đường trung trực đoạn thẳng BC A x y B x y c) Đường thẳng AB A 2x y 14 B 2x y C 2x y D 2x y 0 D 2x y d) Đường thẳng qua C song song với đường thẳng AB A 2x y B 2x y C 2x y Lời giải: a) Vì AH BC nên BC vectơ pháp tuyến AH Ta có BC 1; suy đường cao AH qua A nhận BC vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát x y 0 hay x y BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG b) Đường trung trực đoạn thẳng BC qua trung điểm BC nhận vectơ BC làm vectơ pháp tuyến xB Gọi I trung điểm BC xI xC yB ,y I yC 2 Suy phương trình tổng quát đường trung trực BC x x y I ; 2 y hay c) Phương trình tổng quát đường thẳng AB có dạng y x hay 2x y d) Cách 1: Đường thẳng AB có VTPT n 2;1 đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng AB nên nhận n 2;1 làm VTPT có phương trình tổng quát x 1 y hay 2x Cách 2: Đường thẳng Điểm C thuộc y song song với đường thẳng AB có dạng 2x suy 2.1 c c quát đường thẳng a) b) điểm M A 3x y 0 y 1; Viết phương trình tổng biết: qua điểm M có hệ số góc k B 3x y C 3x y D 3x y y D 2x y D x y qua M vuông góc với đường thẳng d A 2x c) c Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình tổng quát 2x Ví dụ 2: Cho đường thẳng d : x y y y B 2x y C 2x đối xứng với đường thẳng d qua M A x y B x y C 2x y BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Lời giải: a) Đường thẳng M có phương trình dạng y có hệ số góc k m m Vì x y d nên hệ số góc Do a c , MF1 MF2 y 3x hay 3x y k F1F2 2c c 2a 2c hay 2x c; , F2 c; M x; y c đối xứng với đường thẳng F1 x2 a2 E y2 b2 y 1 đường a2 thẳng A1 a; , A2 a; , B1 0; b , B2 0; b suy đường thẳng A1 A2 c; qua M song song với đường 2a có VTPT 2b Ta có A 1; MF1 0 thẳng b2 B1B2 hệ số góc đường thẳng d kd Suy phương trình tổng quát đường thẳng F1 , F2 F1F2 c) Cách 1: Ta có F1 m Mặt khác Suy phương trình tổng quát đường thẳng b) Ta có x y 3x a d , gọi A ' đối xứng với M xM ; yM qua exM a c x , MF2 a M a exM a c x a , b a M Ta có M trung điểm AA ' xM yM xA xA ' yA y A' xA' y A' xM yM xA yA 2.2 A' 3; 2 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng x 2y x y hay BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Cách 2: Gọi A x0 ; y0 điểm thuộc đường thẳng d , A ' x; y điểm đối xứng với A qua M xM Khi M trung điểm AA ' suy yM Ta có A d x0 y0 suy Vậy phương trình tổng quát x 2y x x0 x y0 y y y0 x0 y0 y x y x 2y đối xứng với đường thẳng d qua M Ví dụ 3: Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x x x 2 2 x0 3y , tọa độ đỉnh hình bình hành y 2; Viết phương trình cạnh lại hình bình hành A x y B x 3y C x 3y D x y Lời giải: Đặt tên hình bình hành ABCD với A 2; , tọa độ điểm A không nghiệm hai phương trình đường thẳng nên ta giả sử BC : x y , CD : x 3y Vì AB / /CD nên cạnh AB nhận nCD 1; làm VTPT có phương trình x y hay x x2 Tương tự cạnh AD nhận a x y hay x 3y y2 b2 y 1a b làm VTPT có phương trình Ví dụ 4: Cho điểm M 1; Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia x2 y2 , tia 0; A B cho tam giác b A 4x y B 4x y có diện tích nhỏ C 4x y D 4x y BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Lời giải: Giả sử A a; , B 0; b với M 160 25a2 Mặt khác SOAB a y2 x2 Do OA.OB a 2; b nên F1 ( 3; 0) ab Áp dụng BĐT Côsi ta có a2 Suy M(1; 10 ; Khi đường thẳng qua A, B có dạng 33 ) ( E) b2 a2 c2 528 25b2 b2 nhỏ a b a b Vậy phương trình đường thẳng cần tìm x y hay 4x y  DẠNG 2: Xét vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng Phƣơng pháp giải: Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : a1x Ta xét hệ a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 b1 y c1 0; d2 : a2 x b2 y c2 (I) + Hệ (I) vô nghiệm suy d1 / / d2 + Hệ (I) vô số nghiệm suy d1 d2 + Hệ (I) có nghiệm suy d1 d2 cắt nghiệm hệ tọa độ giao điểm Chú ý: Với trường hợp a2 b2 c2 + Nếu a1 a2 b1 hai đường thẳng cắt b2 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG + Nếu a1 a2 b1 b2 c1 c2 hai đường thẳng song song + Nếu a1 a2 b1 b2 c1 c2 hai đường thẳng trùng Các ví dụ: Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau a) b) c) d) :x y A C 1 C 1 C : 2x C 1 trùng 0; : 2x y 10 B trùng D Không xác định 0; :x B trùng D Không xác định cắt // B 3y A cắt // y D Không xác định cắt // : 2x : 2x 3y A // 2 : x 2y A cắt 0; 0; : 4x y B trùng D Không xác định Lời giải: a) Ta có suy 1 cắt BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Câu 362 Đường Hyperbol A (5 ; 0) y2 x2 16 B (0 ; có tiêu điểm điểm ? 7) C ( ; 0) D (0 ; 5) x2 y Câu 363 Cho điểm M nằm Hyperbol (H) : Nếu điểm M có hoành độ 16 20 12 khoảng cách từ M đến tiêu điểm ? A B 10 C D 14 22 x2 y Câu 364 Cho điểm M nằm Hyperbol (H) : Nếu hoành độ điểm M 16 khoảng cách từ M đến tiêu điểm (H) ? A 14 B 13 C y2 x2 Câu 365 Tâm sai Hyperbol A 5 B Câu 366 Đường Hyperbol A x2 20 y2 16 D có tiêu cự : B C 12 D x2 Câu 367 Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol 16 A x + = B x 4 B x + = C x 35 y2 12 x2 20 1? 7 D x C x + = Câu 368 Đường thẳng đường chuẩn Hyperbol A x : C D y2 15 1? D x + = BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 154 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Câu 369 Điểm điểm M(5 ; 0), N(10 ; 3 ), P(5 ; ), Q(5 ; 4) nằm x2 đường tiệm cận hyperbol 25 A M B N y2 ? C P D Q Câu 370 Tìm góc đường tiệm cận hyperbol A 300 B 600 x2 y2 C 450 D 900 Câu 371 Hyperbol (H) có đường tiệm cận vuông góc có tâm sai ? A B C 2 D Câu 372 Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 12 độ dài trục thực 10 A x2 25 y2 B x2 100 y2 125 C x2 25 y2 11 D x2 25 y2 16 1 Câu 373 Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 10 qua điểm A(4 ; 0) A x2 25 y2 B x2 16 y2 81 C x2 16 y2 D x2 16 y2 Câu 374 Tìm phương trình tắc hyperbol đỉnh hình chữ nhựt sở hyp M(4 ; 3) BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 155 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG A x2 y2 B x2 16 y2 C x2 16 y2 D x2 16 y2 Câu 375 Tìm phương trình tắc hyperbol qua điểm (4 ; 1) có tiêu cự 15 x2 14 y2 x2 C 11 y2 A B x2 12 y2 1 x2 D y2 Câu 376 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết qua điểm (6 ; 0) có tâm sai x2 36 y2 13 x2 C 36 y2 18 A B x2 36 y2 27 1 x2 D y2 1 Câu 377 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có tâm sai tiêu cự x2 y2 x2 C y2 A 1 B x2 D x y2 y2 Câu 378 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có đường chuẩn 2x+ A x2 x2 B x2 y2 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 156 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG C x2 y2 y2 D x 1 Câu 379 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết qua điểm (2 ; 1) có đường chuẩn x A x2 y2 B x y2 C x2 y2 D x2 y2 Câu 380 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có trục thực dài gấp đôi trục ảo có tiêu cự 10 x2 16 y2 x2 C 16 y2 A B x2 20 y2 1 x2 D 20 y2 10 Câu 381 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết tiêu điểm (3 ; 0) đường tiệm cận có phương trình : 2x y A x2 y2 B x2 y2 C x2 y2 D x2 y2 Câu 382 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết tiêu điểm (1 ; 0) đường tiệm cận có phương trình : 3x x2 y2 x2 C y2 A 1 y B D y2 x2 x y2 1 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 157 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Câu 383 Tìm phương trình tắc Hyp (H) mà hình chữ nhật sở có đỉnh (2 ; 3) x2 y2 x2 C y2 A B x2 y2 1 x2 D y2 Câu 384 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết có đường tiệm cận x 2y hình chữ nhật sở có diện tích 24 x2 A 12 y2 x2 48 y2 12 C x2 B y2 12 1 D x2 12 y2 48 Câu 385 Tìm phương trình tắc Hyp (H) biết qua điểm (5 ; 4) đường tiệm cận có phương trình : x x2 y2 C x2 y2 A y B x2 1 y2 D Không có §.7 PARABOL Câu 386 Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A(1 ; 2) A y B y 4x 2x D y C y = 2x2 x2 2x Câu 387 Viết phương trình tắc Parabol qua điểm A(5 ; 2) A y C y x2 4x 3x 12 x2 B y D y 27 5x 21 Câu 388 Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F(2 ; 0) BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 158 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG A y 2x B y 4x C y2 = 8x D y x Câu 389 Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm F(5 ; 0) A y 5x B y 10 x C y2 = x D y 20 x Câu 390 Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x + = A y 2x B y 4x D y C y = 4x2 8x Câu 391 Viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x + = A y x B y x D y C y2 = 2x Câu 392 Cho Parabol (P) có phương trình tắc y x x Một đường thẳng qua tiêu điểm F (P) cắt (P) điểm A B, Nếu A(1 ; 2) tọa độ B ? A (4 ; 4) B (2 ; 2 ) Câu 393 Một điểm A thuộc Parabol (P): y C (1 ; 2) D (1 ; 2) x Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn khoảng cách từ A đến trục hoành ? A B C Câu 394 Một điểm M thuộc Parabol (P): y D x Nếu khoảng cách từ đến tiêu điểm F (P) hoành độ điểm M ? A B C D TỔNG HỢP BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 159 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Câu 395 Cho đường thẳng có phương trình tham số x y t Một vec tơ 3t phương có tọa độ là: A ( -1; 6) ; B ( ;3); C.(5;-3) ; D (-5 ; 3); Câu 396 Trong điểm có tọa độ sau đây, điểm nằm đường thẳng phương trình tham số A ( 1; 1); x y có t ? t B (0 ;-2); C.(1;-1) ; D (-1 ; 1); Câu 397 Cho đường thẳng qua hai điểm A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là: A x y t 2t B Câu 398 Cho đường thẳng A -2 ; B x y 2t t C x t y 2t có phương trình tham số ; x y D D x y t t 2t Hệ số góc t C ; Câu 399 Cho đường thẳng d có phương trình tham số x y là: 2 5t 3t vec tơ pháp tuyến d có tọa độ là: A ( 5; -3) ; Câu 400 Đường thẳng B (-3 ; 5); C.(3 ; 5) ; D (3 ; -5) qua hai điểm A(-1; 1) , B( 1; -1) có phương trình tổng quát là: A x + y = ; B x – y + = 0; BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 160 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG C x + y + = 0; D x – y – = Câu 401 Cho đường thằng d có phương trình tổng quát x + 2y + = đường thẳng d có hệ số góc là: A ; B C – ; D Câu 402 Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát : 2x + 3y – = Trong vec tơ sau đây, vec tơ vec tơ phương d : A ( 2; 3) ; B (3 ; 2); Câu 403 Cho đường thẳng C.(3 ; - ) ; D (2 ; -5) qua gốc tọa độ O vuông góc với đường thẳng d có phương trình x – 2y + 2006 = Đường thẳng có phương trình tổng quát là: A x + 2y = 0; B 2x + y = 0; C 2x + y + 2006 = 0; D.2x – y + 2006 = Câu 404 Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Gọi M,N trung điểm AD, BC.Biết phương trình hai đường thẳng AB,CD x + y + =0 x + y + = phương trình đường thẳng MN là: A.2x + 2y + = 0; B x + y + = 0; C x + y + 10 = 0; D.x + y + = Câu 405 Cho đường thằng d cắt hai trục tọa độ hai điểm M( - ; 0), N ( ; 0) Phương trình tổng quát d là: A.2x - 3y + = 0; B 2x - 3y = 0; C 2x - 3y + = 0; D x y Câu 406 Cho đường thẳng d1 có phương trình tham số =0 x y t đường thẳng t d2 có phương trình tổng quát x – y + = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 161 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG A d1 không cắt d2 ; B d1 trùng d2 ; C d1 D d1 / / d2 d2 ; Câu 407 Cho hai đường thẳng 3x Góc hai đường thẳng y A 150 ; y có phương trình x – y = và B 300; Câu 408 Cho hai đường thẳng là: 3x x 2006 A 150 ; 3y là: C.450; 2007 D 750 có phương trình Góc hai đường thẳng B 300; C.450; là: D 600 Câu 409 Cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình 3x + 4y + 20 = 3x + 4y + 80 =0 Đường tròn ( C ) tiếp xúc đồng thời với d1 d2 có bán kính là: A 60 ; B 40 C ; D Câu 410 Trong số đường tròn có phương trình đây, đường tròn qua gốc tọa độ O ( 0;0) ? A x 2 C x y2 1; B ( x 3) y2 4x y Câu 411 Đường tròn ( C x A.I( ; 1) , R = 20 ; y2 ; C.I( -2 ; -1) , R = 25; Câu 412 Cho điểm A( -2 ; 0) , B ( D x 4x y 20 y2 ( y 4)2 25 ; x y có tâm I bán kính R là: B.I( ; 1) , R = 25; D I( -2 ;- 1) , R = ; ) C (2; 0) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A x y2 ; B ; x y2 4x BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 162 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG C x y2 4x y ; D x y2 Câu 413 Cho hai điểm A ( 3; 0) B ( ; 4) Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là: A x 2 C x y2 1; y2 2x y ; B x y2 2; D x y2 6x y 25 Câu 414 Tiếp tuyến với đường tròn ( C ) x2 + y2 = điểm M ( ;1 ) có phương trình là: A.x + y - = 0; B x + y + = 0; C.2 x + y – = 0; D.x - y = Câu 415 Có đường thẳng qua điểm A ( 5; ) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C ) Có phương trình ( x 1) A ; ( y 2)2 B 1; C ; Câu 416 Có tiếp tuyến đường tròn ( C x2 D y2 8x y qua gốc tọa độ ? cA ; B 1; C ; Câu 417 Từ điểm A ( ; ) ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (C ) x2 D y2 Tiếp xúc với ( C ) B C Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A ( 2; 0) ; B (1 ; 0); C.(2 ; ) ; D (1 ; 1) Câu 418 Cho đường tròn ( C : x2 + y2 – = đường thẳng d: x – y + = Đường thẳng tiếp xúc với ( C ) song song với d có phương trình là: A.x - y + = 0; B x – y – = 0; BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 163 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG C.x – y – = 0; D.x – y + = Câu 419 Cho hai đường tròn (C1 ) ( x 1)2 ( y 1)2 (C2 ) ( x 4)2 ( y 1)2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (C1 ) chứa (C2 ) B (C1 ) cắt (C2 ) C (C1 ) tiếp xúc với (C2 ) D (C1 ) (C2 ) điểm chung Câu 420 Cho đường tròn ( C x y2 2x y Và đường thẳng d: 4x + 3y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ( C ) cắt d ; B (C ) tiếp xúc với d; C d qua tâm ( C.; D d ( C ) điểm chung có hai tiêu điểm F1 Câu 421 Cho elip ( E) F2 có độ dài trục lớn 2A Trong mệnh đề sau , mệnh đề đúng? A 2a = F1 F2 ; B 2a > F1 F2 C.2a < F1 F2 D 4a = F1 F2 Câu 422 Cho elip (E ) có tiêu cự 2c, độ dài trục lớn trục nhỏ 2a 2B Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A c < b < a; B c < a < b; C c > b > a ; D c < a b < A Câu 423 Cho điểm M nằm đường elip ( E) có hai tiêu điểm F1 F2 có độ dài trục lớn 2A Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A F1 M C F1 M F2 M F2 M 2a 2a ; ; F1 M F2 M 2a D F1 M F2 M 2a B ; BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 164 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG y2 b2 x2 Câu 424 Cho elip ( E) có phương trình tắc a2 E) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A)c a2 C)a2 b2 b2 ; c2 ; B)b2 a2 D)c a Gọi 2c tiêu cự ( c2 ; b Câu 425 Cho điểm M ( 2;3) nằm đường elip có phương trình tắc x2 a2 y2 b2 Trong điểm sau đây, điểm không nằm ( E) ? A ( -2; 3) ; B (2 ; -3); C.(-2 ; -3 ) ; D ( ; 2) C ; D vô số Câu 426 Số trục đối xứng đường elip : A ; Câu 427 Cho B 1; elip có phương trình tắc x2 a2 y2 b2 Trong điểm có tọa độ sau đây, điểm tiêu điểm elip? A ( 10; 0) ; B (6 ; 0); C.(4 ; ) ; D ( - ; 0) Câu 428 Cho elip tắc ( E) có tiêu điêm F1 ( ; 0) điểm A( ; 0) Phương trình tắc ( E) là: A) x2 25 y2 16 B) x2 y2 C) x2 25 y2 A) x y x2 Câu 429 Cho elip ( E) có phương trình tắc B) là: 1 y2 1 Tiêu cự elip ( E) BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 165 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG A)2 ; B Câu 430 Cho elip ( E) x2 25 C ; y2 16 D)2 15 đường tròn ( C : x2 + y2 = 25 Số điểm chung ( E) (C ) là: A ; Câu 431 Elip ( E) B x2 169 y2 144 C ; D đường tròn ( C x2 + y2 = 144 có điểm chung A ; B C ; D Câu 432 Cho elip (E) có phương trình 4x2 + 9y2 = 36 Độ dài trục lớn (E) là: A ; B C D 18 Câu 433 Cho elip (E) có phương trình 4x2 + 9y2 = Độ dài trục nhỏ (E) là: A ; B.2 C ; D Câu 434 Cho elip (E) :9x2 + 25y2 = 225 Tiêu cự ( E) là: A ; B 10 C 18 ; D 50 Câu 435 Cho hypebol (H) :9x2 - 16y2 = 144 Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A (H) có độ dài trục thực B (H) có độ dài trục ảo C (H) có tiêu cự 10 D (H) có hai tiệm cận y x Câu 436 Cho hypebol (H) x2 - y2 = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (H) có tâm sai e BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 166 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG B (H) có tiêu điểm nằm trục Oy C Khoảng cách hai đỉnh (H) 2 D (H) có hai tiệm cận vuông góc với Câu 437 Góc hai tiệm cận hypebol (H) : A 300; B 450 y2 33 x2 99 giá trị sau đây? C 600 D 900 Câu 438 Cho hypebol (H) có độ dài trục thực tâm sai e Phương trình tắc (H) là: A) x2 16 y2 84 B) x2 84 y2 16 C) y2 84 x2 100 D) y2 100 x2 16 Câu 439 Hypebol (H) : x2 – y2 = có tâm sai là: A ; C ; B) D) Câu 440 Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ nhận F( 2;0) tiêu điểm Phương trình tắc (P) là: A) y 2x; B) y x; C)y x; D)x2 y Câu 441 Parabol (P) :y2 = 16x có tiêu điểm là: A F( 1;0); B F( 4; ) ; C F( ; 0) ; D F( -2;0) Câu 442 Cho parabol (P) qua ba điểm O( 0;0) , A( ; 2) B( ; -2 ) Tâm sai (P) là: A ; B C ; D Câu 443 Khoảng cách hai đường chuẩn cônic (C.: x2 – y2 = là: A ; B C ; D 2 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 167 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT Nguyễn Bảo Vƣơng PHẲNG Câu 444 Cho cônic tắc(C có đỉnh A( 1;0) hai tiệm cận y = x y = x Phương trình tắc (C là: A)x2 y2 1; B) y x; C)y x2 ; D)x2 y2 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 168