Giáo án C3(HH)

Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm 2.Kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên: thước, phíếu học tập. 2.Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 15 ’ - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian. - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi. - Học sinh trả lời. - Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz I. Tọa độ của điểm và của vectơ: 1.Hệ trục tọa độ: Trong không gian, cho ba trục x ’ Ox, y ’ Oy, z ’ Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi , ,i j k r r r lần lượt là các véctơ đơn vị trên trục x ’ Ox, y ’ Oy, z ’ Oz . Hệ như trên gọi là hệ tọa độ Oxyz.  Kí hiệu : Oxyz O: gốc tọa độ Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 15 ’ - Cho điểm M Từ 1 ∆ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích OM uuuur theo 3 vectơ , ,i j k r r r được hay không ? Có bao nhiêu cách? - Vẽ hình - Học sinh trả lời bằng 2 cách + Vẽ hình + Dựa vào định lý đã học ở lớp 11 + Học sinh tự ghi định 2.Tọa độ của một điểm. Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý 3.Tọa độ của vectơ. (sgk) Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 1 Bài 1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tuần: 20 Tiết: 27 – 28 Ngày soạn: 16/12/12 2 2 2 1i j k= = = r r r . . . 0i j i k j k= = = rr rr r r ( ; ; )M x y z OM xi yz zk ⇔ = + + uuuur r r r Trng THPT Nguyn Hiu T Giỏo ỏn hỡnh hc 12 c bn T G THAY TROỉ NOI DUNG 15 T ú giỏo viờn dn ti /n ta ca 1 im Hng dn tng t i n /n ta ca 1 vect. Cho h/sinh nhn xột ta ca im M v OM uuuur * GV: cho h/s lm 2 vớ d. + Vớ d 1: ra vớ d1 cho hc sinh ng ti ch tr li. + Vớ d 2 trong SGK v cho h/s lm vic theo nhúm. GV hng dn hc sinh v hỡnh v tr li. ngha ta ca 1 vect H/s so sỏnh ta ca im M v OM uuuur - Tng hc sinh ng ti ch tr li. - Hc sinh lm vic theo nhúm v i din tr li. Lu ý : Ta ca M chớnh l ta OM uuuur . Vớ d 1: Tỡm ta ca 3 vect sau bit 2 3 4 2 3 a i J k b J k c J i = + = = r r ur r r ur r r ur r Gii. (2; 3;1)a = r ; (0;4; 2)b = r ; ( 3;1;0)c = r Vớ d 2: Cho cỏc vộct ( 1;0;4)m = ur , (5; 2;0)n = r .Hóy biu din cỏc vộct trờn theo cỏc vộct , ,i j k r r r . Gii. 4m i k= + ur r r ; 5 2n i j= r r r Hot ng 3: Biu thc ta ca cỏc phộp toỏn vect. T G THAY TROỉ NOI DUNG 20 - GV cho h/s nờu li ta ca vect tng, hiu, tớch ca 1 s vi 1 vect trong mp Oxy. - T ú Gv m rng thờm trong khụng gian v gi ý h/s t chng minh. * T nh lý ú trờn, gv cn dt hs n cỏc h qu: Gv ra v/d: yờu cu h/s lm vic theo nhúm mi nhúm 1 cõu. + Gv kim tra bi lm ca tng nhúm v hon chnh bi gii. - H/s xung phong tr li - Cỏc h/s khỏc nhn xột H/s lm vic theo nhúm v i din tr li. Cỏc hc sinh cũn li cho bit cỏch trỡnh by khỏc v nhn xột. II. Biu thc ta ca cỏc phộp toỏn vect. nh lý: Trong khụng gian Oxyz cho 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( , , )a a a a b b b b= = r r 1 1 2 2 3 3 ( , , )a b a b a b a b = r r 1 2 3 2 3 ( ; ; ) ( , , ) a ka k a a a ka ka ka= = r ; ( )Ăk H qu: 1 1 2 2 3 3 = = = = r r a b a b a b a b Xột vect 0 r cú ta l (0;0;0) 1 1 2 2 3 3 0, // , , ( , , ) = = = = r r r uuur B A B A B A b a b k R a kb a kb a kb AB x x y y z z Nu M l trung im ca on AB Thỡ: , , 2 2 2 + + + ữ A B A B A B x x y y z z M Vớ d 1: Cho ( 1,2,3); (3,0, 5)a b= = r r a. Tỡm ta ca r x bit 2 3x a b= r r r Gv:Nguyn Th Anh Trang 2 Tit : 18 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 10 ’ 10 ’  Cho hs áp dụng các tính chất trong định lý để giải ví dụ.  1 ( 3 4 ) 2 x a b= − + r r r hãy tìm các 3a− = r ? ; 4b = r ? từ đó tính x = r ?  Để chứng minh ba điểm không thẳng hàng, ta cần chứng minh như thế nào?  Gọi hs giải b/, áp dụng tính chất hình bình hành và hai véctơ bằng nhau trong hình bình hành. Gv nhận xét bài làm của hs.  Hs thảo luận nhóm để giải ví dụ: a/ 2 ( 2;4;6)a = − r 3 ( 3;0;15)b− = − r Nên ( 5;4;21)x = − r b/ 3 (3; 6; 9)a− = − − r 4 (12;0; 20)b = − r ⇒ 15 29 ( ; 3; ) 2 2 x = − − r Ta cần chứng minh các véctơ AB uuur và AC uuur không cùng phương. a/ (3;4;1)AB = uuur và (4; 1;2)AC = − uuur Mặt khác: 3 4 1 4 1 2 ≠ ≠ − ⇒ A, B, C không thẳng hàng. Hs giải. b. Tìm tọa độ của r x biết 3 4 2− + = r r r ur a b x O Giải. a/ Ta có: 2 ( 2;4;6)a = − r 3 ( 3;0;15)b− = − r Nên ( 5;4;21)x = − r b/ Ta có: 3 4 2− + = r r r ur a b x O 1 ( 3 4 ) 2 x a b⇔ = − + r r r Với 3 (3; 6; 9)a− = − − r 4 (12;0; 20)b = − r Vậy 15 29 ( ; 3; ) 2 2 x = − − r  Ví dụ 2: Cho ( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1;2)− −A B C a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng. b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Giải. a/  Ta có: (3;4;1)AB = uuur và (4; 1;2)AC = − uuur  Mặt khác: 3 4 1 4 1 2 ≠ ≠ − nên các véctơ ;AB AC uuur uuur không cùng phương hay A, B, C không thẳng hàng. b/  Gọi D(x;y;z) là điểm cần tìm Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: AB DC= uuur uuur (1)  (3;4;1)AB = uuur và (3 ; 1 ;2 )DC x y z= − − − − uuur  Từ (1) ta được: 3 3 0 1 4 5 2 1 1 x x y y z z − = =     − − = ⇔ = −     − = =   Vậy D(0;-5;1). 4) Củng cố: (5 ’ ) Gv treo bảng phụ tóm tắt các công thức và cho hs điền khuyết. Bài tập về nhà Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 3 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản 1/ Các bài tập 1, 2/ 68 (sgk) 2/ Trong không gian Oxyz cho (5;7;2); (3;0;4); ( 6;1; 1)a b c= = = − − r r r . Hãy tìm các véctơ sau: a/ 3 2m a b c= − + ur r r r b/ 5 6 4n a b c= + + r r r r 5) Dặn dò: Học thuộc các công thức trọng tâm và giải các bài tập. Xem lại các kiến thức trong bài hệ tọa độ Oxy đã học ở lớp 10. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm 2.Kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên: thước, phíếu học tập. 2.Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: điểm danh, chia nhóm. 2) Kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ các công thức và cho hs điền khuyết. (5 ’ ) 3) Bài mới: Hoạt động 1: Tích vô hướng của 2 vectơ. T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 10 ’  Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng trong hệ Oxy. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian.  Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk.  Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm  H/s trả lời đ/n tích vô hướng.  H/s trả lời biểu thức tọa độ. - Học sinh làm việc theo nhóm III. Tích vô hướng. 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.  Định lí: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai véctơ 1 2 3 1 2 3 ( , , ), ( , , )a a a a b b b b= = r r được xác định bởi công thức C/m: (SGK) 2. Ứng dụng: a/ Độ dài của vectơ : Cho 1 2 3 ( ; ; )a a a a= r 2 2 2 1 2 3 → = + + a a a a Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 4 Bài 1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tuần: 21 Tiết: 29 Ngày soạn: 25/12/12 1 1 2 2 3 3 .a b a b a b a b = + + r r Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 10 ’ và đại diện trả lời.  Gv: Nêu công thức tính độ dài của véctơ và độ dài của đoạn thẳng, và góc giữa hai véctơ trong mp tọa độ Oxy? Từ đó gv hình thành các công thức trong không gian Oxyz. HD: Tính ( ) + r r r a b c : Áp dụng tính chất phân phối và tich1 vô hướng hai véctơ Tính + r r a b : Tính tổng của a b+ r r và sau đó áp dụng công thức tính độ dài véctơ. Công thức tọa độ trọng tâm tam giác ABC: 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r hoặc 3 3 3 A B C G A B C G A B C G x x x x y y y y z z z z + +  =   + +  =   + +  =   - Hs nêu. - Hs tiếp thu và ghi nhận - Hs giải:  ( ) + r r r a b c = . .a b a c+ urr r r = 1 + 5 = 6  + r r a b = 3 2 Hs thảo luận nhóm và lên bảng tính. b/ Khoảng cách giữa 2 điểm: Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( ; ; ); ( ; ; ) A A A B B B A x y z B x y z 2 2 2 ( ) ( ) ( ) B A B A B A AB x x y y z z = − + − + − uuur c/ Góc giữa hai véctơ: Gọi ϕ là góc hợp bởi 1 2 3 ( ; ; )a a a a = r và 1 2 3 ( ; ; )b b b b = r 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 os a b a b a b ab C a b a a a b b b ϕ + + = = + + + + rr r r 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b ⊥ ⇔ + + r r  Ví dụ 1: (Hđ 3 SGK) Cho (3;0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)a b c = = − − = − r r r Tính : ( ) + r r r a b c và + r r a b Giải.  ( ) + r r r a b c = . .a b a c+ urr r r = 1 + 5 = 6  + r r a b = 3 2  Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1;-2;3), B(0;3;1), C(4;2;2). a. Tính tích vô hướng .AB AC uuur uuur b. Tính côsin của ¼ BAC . Giải. a. Ta có: (1;5; 2); (5;4;1)AB AC− = uuur uuur Do đó: .AB AC uuur uuur = 27 b. ¼ . cos . AB AC BAC AB AC = uuur uuur uuur uuur = = 27 9 30. 42 2 35 = Hoạt động 2: Hình thành phương trình mặt cầu. T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG  Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong - Học sinh xung phong trả lời. - Học sinh đứng tại chỗ trả IV. Phương trình mặt cầu.  Định lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình: Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 5 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 10 ’ 10 ’ mp Oxy  Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S). - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu.  Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. Gv đưa phương trình 2 2 2 2 x+2By+ +2Cz+D=0 x y z A+ + + Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.  Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ.  GV: cho học sinh phân biệt rõ dạng pt mặt cầu. lời, giáo viên ghi bảng. - H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức. - 1 h/s trả lời. - Hs giải ví dụ: 2 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 3x y z+ + − + + = vậy mặt cầu đã cho có tâm I(-2;1;-3) và r = 3. 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )x a y b z c r− + − + − =  Chứng minh:  Gọi M(x;y;z) là một điểm thuộc mặt cầu (S) có tâm I và bán kính r.  Khi đó: M ∈ (S) IM r⇔ = uuur 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x a y b z c r x a y b z c r ⇔ − + − + − = ⇔ − + − + − = ⇒ Đpcm.  Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), r=5. Giải. Phương trình mặt cầu (S) cần tìm là: 2 2 2 ( 2) ( 0) ( 3) 25x y z− + − + + =  Nhận xét:  Phương trình mặt cầu có thể đưoợc viết: 2 2 2 2 2 2 0x y z ax by cz d+ + − − − + = với 2 2 2 2 d a b c r= + + −  Pt: 2 2 2 2 x+2By+2Cz+D=0 + + + x y z A (2) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 x A y B z C r r A B C D ⇔ + + + + + = = + + − 〉 pt (2) với đk : 2 2 2 0A B C D + + − > là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C), 2 2 2 R A B C D = + + −  Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu 2 2 2 4 6 5 0x y z x y+ + − + − = Giải. Phương trình mặt cầu đã cho tương đương với phương trình sau: 2 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 3x y z+ + − + + = vậy mặt cầu đã cho có tâm I(-2;1;-3) và r = 3. 4) Củng cố: (5 ’ ) Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng.Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. * Bài tập về nhà: Các bài tập 3, 4, 5, 6/ 68 (sgk) 1/ Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm a. Tâm tọa độcủa hình bình hành. b. Tọa độ vectơ AB uuur . c. Tọa độ của điểm C. d. Trọng tâm tam giác ABD. 2/ Trong không gian Oxyz ,cho (2; 1;0), (3,1,1), (1,0,0)a b c = − = = r r r Tìm a. . ?a b = r r b. ( . ) ?a c b = r uurr c. ?a b + = r r d. 2 .( . ) 15a b c = r urr 3/ Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): 2 2 2 8 2 1 0x y z x z+ + − + + = . Tìm tâm và bkính mặt cầu. 4/ Trong không gian Oxyz, lập pt mặt cầu đi qua M(5;-2;1) và có tâm I(3;-3;1) Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 6 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản 5) Dặn dò: Học thuộc các công thức trọng tâm và giải các bài tập. I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: 1.Về kiến thức : + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2. Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 3. Về tư duy và thái độ: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ: Gv treo bảng phụ yêu cầu hs viết các công thức trong bài. (5 ’ ) 3) Bài mới: T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 15 ’  Áp dụng các tính chất của tọa độ các véctơ tìm  4 ?a = r  1 ? 3 b− = r  3 ?c = r Gv: nhận xét bài làm của hs.  Hs thảo luận nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày.  4 (8; 20;12)a = − r  1 2 1 (0; ; ) 3 3 3 b− = − r  3 (3;21;6)c = r Vậy 1 55 (11; ; ) 3 3 d = ur Hs tiếp tục thảo luận nhóm giải b/  Hs viết và lên bảng giải BT 1 : Cho ba véctơ (2; 5;3)a = − r , (0;2; 1)b = − r , (1;7;2)c = r a/ Tính tọa độ của 1 4 3 3 d a b c= − + ur r r r b/ Tính tọa độ của 4 2e a b c= − − r r r r Giải. a/ Ta có :  4 (8; 20;12)a = − r  1 2 1 (0; ; ) 3 3 3 b− = − r  3 (3;21;6)c = r Vậy 1 55 (11; ; ) 3 3 d = ur b/ Tương tự a/ (0; 27;3)e = − r BT 4 : Tính a/ .a b r r với (3;0; 6)a = − r , (2; 4;0)b = − r . b/ .c d r ur với (1; 5;2)c = − r , (4;3; 5)d = − ur . Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 7 Bài Tập : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tuần: 21 - 22 Tiết: 30 – 31 Ngày soạn: 13/12/12 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 20’ 15 ’ 20 ’  Hãy viết công thức tính tích vô hướng của hai véctơ?  Có bao nhiêu dạng phương trình mặt cầu? Một mặt cầu xác định khi nào? Cách tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu đó? Gv: Nhận xét câu trả lời của hs vàgọi hs lên bảng giải bài tập. Câu b/ có đúng dạng phương trình mặt cầu chưa? Ta phải làm sao?  Đối với BT6 chúng ta cần tìm gì? GV: Gọi hs giải theo sự hướng dẫn của gv Tìm AB, bán kính bằng 1 2 AB , tâm I là trung điểm AB. Gv: nhận xét bài làm của hs. bt4.  Hs trả lời theo câu hỏi của gv. Hs giải: a/ Ta có: 2 8 4 2 2 1 0 0 a a b b c c − = − =     − = − ⇔ =     = =   Vậy tâm I(4;1;0) và r = 4. Hs trả lời: câu b/ chưa đúng dạng nên phải chia hai vế của phương trình mặt cầu cho 3 và giải.  Cần tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu. a/  Ta có: 4 16 16 6AB AB= = + + = uuur 3r⇒ =  Tâm I(3;-1;5)  Vậy phương trình mặt cầu: 2 2 2 ( 3) ( 1) ( 5) 9x y z− + + + − = Giải. a/ .a b r r = 6 b/ .c d r ur = -21 BT 5 : Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu có phương trình sau đây a/ 2 2 2 8 2 1 0x y z x y+ + − − + = b/ 2 2 2 3 3 3 6 8 15 3 0x y z x y z+ + − + + − = (1) Giải. a/ Ta có: 2 8 4 2 2 1 0 0 a a b b c c − = − =     − = − ⇔ =     = =   Vậy tâm I(4;1;0) và r = 4. b/ Từ (1) ta có: 2 2 2 2 4 5 1 0x y z x y z+ + − + + − = Ta có: 2 2 1 8 4 2 3 3 2 5 5 2 a a b b c c   − = − =      − = ⇔ = −     − =    = −   Vậy tâm 4 5 (1; ; ) 3 2 I − − và r = 19 6 BT 6 : Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau a/ Có đường kính AB với A(4;-3;7) và B(2;1;3). b/ Đi qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1). Giải. a/  Ta có: 4 16 16 6AB AB= = + + = uuur 3r ⇒ =  Tâm I(3;-1;5)  Vậy phương trình mặt cầu: 2 2 2 ( 3) ( 1) ( 5) 9x y z− + + + − = b/  Ta có: 4 1 5CA CA= = + = uuur  Tâm C(3;-3;1)  Vậy phương trình mặt cầu: 2 2 2 ( 3) ( 3) ( 1) 5x y z− + + + − = 4) Củng cố: (10 ’ ) Các công thức trọng tâm trong bài. Khi viết phương trình mặt cầu cần chú ý điều kiện mà bài toán đã cho. Cần xem phương trình mà bài toán cho có phải là dạng hay không. Bài tập về nhà: Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 8 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản 1/ Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ → a = (1; 2; 2) và → b = (1; 2; -2). Tính → a ( → a + → b ). 2/ Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ → a = (3; 1; 2) và → b = (2; 0; -1). Tính →→ − ba2 . 3/ Trong không gian Oxyz cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3). Tìm toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành. 4/ Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 4x – 2z – 4 = 0, tìm toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S). 5/ Trong không gian Oxyz ,viết phương trình mặt cầu (S) đường kính OA với A(-2; -2; 4) 5) Dặn dò: (5’) Học lại các công thức và giải các bài tập về nhà ( các bài tập về nhà tương tự các bài đã giải). Tham khảo bài tiếp theo. Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 9 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tuần: 22 – 23 Tiết: 32 – 33 Ngày soạn: 19/1/13 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian. 2.Kĩ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng. II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. 2.Học sinh: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: điểm danh, chia nhóm. 2) Kiểm tra bài cũ: (10 ’ ) a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ. b) Cho n = (a 2 b 3 - a 3 b 2 ;a 3 b 1 - a 1 b 3 ; a 1 b 2 - a 2 b 1 ) a = (a 1 ,a 2 ,a 3 ) b = (b 1 ,b 2 ,b 3 ) Tính a . n = ? Áp dụng: Cho a = (3;4;5) và n = (1;-2;1). Tính a . n = ? Nhận xét: a ⊥ n 3) Bài mới: Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng và PTTQ của mặt phẳng. T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 10 ’  Tiếp cận định nghĩa VTPT của mặt phẳng Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu. → Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ra chú ý  Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1:  Quan sát lắng nghe và ghi chép.  Hs thực hiện yêu cầu của giáo viên. Tương tự hs tính b . n = 0 và kết luận b ⊥ n Lắng nghe và ghi chép I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : 1. Định nghĩa: Cho mặt phẳng ( α ) . Nếu véctơ n r khác véctơ 0 r và có giá vuông góc với ( α ) thì véctơ n r được gọi là véctơ pháp tuyến của ( α )  Chú ý: n r là véctơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì k n r với 0k ≠ , cũng là véctơ pháp tuyến của mp đó.  Bài toán: ( Hs tham khảo) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) và hai véctơ không cùng phương Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 10 α n r [...]... Về kó năng: Giúp học sinh vận dụng các kiến thức vào giải toán 3 Về tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 32 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản 1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước, phấn, sgk, bảng phụ 2 Chuẩn bị của học sinh: Xem... Anh Trang 34 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự T G Giáo án hình học 12 cơ bản THẦY *Gv yêu cầu hs đọc đề , nêu thực hiện bài toán ? Nêu cách chứng minh 2 đường thẳng chéo nhau *Gv yêu cầu hs lên bảng trình bày lời giải cho bài toán * Gv yêu cầu các hs còn lại theo dõi , nêu nhận xét *GV nhận xét , đánh giá bài giải của hs *Gv yêu cầu hs đọc đề , nêu thực hiện bài toán ? Nêu điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau... Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản THẦY TRÒ NỘI DUNG đánh giá của gv T G  x = 2 + 2t  ⇒ ptts của d là:  y = 3t  z = −3 + 4t  *GV nhận xét , đánh giá bài giải của hs d/ Ta có d đi qua điểm P(1;2;3) và có vectơ chỉ phương PQ (4;2;1)  x = 1 + 4t  ⇒ ptts của d là:  y = 2 + 2t z = 3 + t  Hoạt động 2: THẦY T G *Gv yêu cầu hs đọc đề, nêu thực hiện bài toán 15’ *Gv yêu cầu 2 hs lên... Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 18 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng 2.Kĩ năng: - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố - Vận dụng được cơng thức khoảng cách vào các bài kiểm tra - Sử dụng vng góc và 2 mặt phẳng để giải số bài tập có liên quan II Chuẩn bị : 1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2.Học sinh: Chuẩn bị các... và trả lời các x = 5 − t  x = 9 + 2t ' câu hỏi của gv và cùng gv   d:  y = −3 + 2t và d’:  y = 13 + 3t ' thực hiện bài toán  z = 4t z = 1 − t'   +Ta cần chứng minh 2 Trang 30 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự T G Giáo án hình học 12 cơ bản THẦY dẫn hs cùng thực hiện bài toán ? Để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc ta cần c/m điều gì ? Cho biết 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng ? Tính tích vô hướng... hoặc phương trình chính tắc của ∆ 3 Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước, phấn, sgk, bảng phụ 2 Chuẩn bị của học sinh: Xem bài trước ở nhà III Phương pháp dạy học: - Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề - Gợi mở và kết hợp vấn đáp - Đan xen... hoặc phương trình chính tắc của ∆ 3 Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước, phấn, sgk, bảng phụ 2 Chuẩn bị của học sinh: Xem bài trước ở nhà III Phương pháp dạy học: - Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề - Gợi mở và kết hợp vấn đáp - Đan xen... Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản THẦY TRÒ ?Hai đường thẳng chéo nhau và 2 đường thẳng cắt nhau có gì giống nhau và khác nha nó k0 cùng phương +Khác nhau: 2 đt cắt nhau có1 điểm chung còn 2 đt cắt nhau không có điểm chung .*Gv yêu cầu hs đọc nội dung VD3 và đưa ra cách giải +Gv vấn đáp hướng dẫn hs cùng thực hiện bài toán ?Đầu tiên ta đi tìm gì ? ? 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng là? So sánh chúng... Hoạt động 3: T G THẦY * Gv yêu cầu hs đọc đề , nêu thực hiện bài toán Gv:Nguyễn Thế Anh TRÒ *HS đọc đề, nêu cách giải NỘI DUNG BT5: Tìm số giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: Trang 35 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản THẦY T G 15’ TRÒ * Gv vấn đáp hướng dẫn hs cùng thực hiện bài toán ? Xác đònh vtcp của đường thẳng và vtpt của mặt phẳng ở 3 câu... Tự Giáo án hình học 12 cơ bản - Hiểu được các khái niệm, các phép tốn về vectơ trong khơng gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay khơng đồng phẳng của ba véctơ trong khơng gian 2.Kĩ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong khơng gian - Thực hiện được các phép tốn vectơ trong mặt phẳng và trong khơng gian - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay khơng đồng phẳng II Chuẩn bị : 1 Giáo . (a,b,c) bán kính R có phương trình: Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 5 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản T G THAÀY TROØ NOÄI DUNG 10 ’ 10 ’ mp Oxy  Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán. ý điều kiện mà bài toán đã cho. Cần xem phương trình mà bài toán cho có phải là dạng hay không. Bài tập về nhà: Gv:Nguyễn Thế Anh Trang 8 Trường THPT Nguyễn Hiếu Tự Giáo án hình học 12 cơ bản 1/. quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu. → Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ra chú ý  Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1:  Quan sát