Mục tiêu: Kiểm tra nội dung sau: 1.. Kiến thức: -Kiểm tra các kiến thức về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số lượng giác, một số bài toán liên q
Trang 1Ngày giảng: 5/4
Tiết 72: KIỂM TRA MỘT TIẾT
I Mục tiêu: Kiểm tra nội dung sau:
1 Kiến thức:
-Kiểm tra các kiến thức về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số lượng giác, một số bài toán liên quan
2 Kĩ năng:
Tính được đạo hàm bằng định nghĩa, đạo hàm bằng quy tắc, đạo hàm của HSLG
Giải được 1 số bài toán liên quan đén đạo hàm: PT tiếp tuyến, giải PT, BPT đạo hàm
3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
II Phương pháp: Trắc nghiệm và tự luận
III Chuẩn bị:
1 GV: Giáo án, sgk, đề kiểm tra
2 HS:Kiến thức đạo hàm và các liên quan
IV Thiết kế bài dạy:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Nội dung kiểm tra:
Ma trận đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11
Cấp độ
Chủ đề
Định nghĩa và ý nghĩa
của đạo hàm
Quy tắc tính đạo hàm Câu 2 Bài 1c Câu 3
Câu 4
Bài 1b Câu 9
Câu 10
7 câu
0.25 1.0 0.5 1.0 0.5
Đạo hàm của hàm số
lượng giác
2.75
6 4.0
5 2.0
2 1.25
18 10
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH VÀ ĐẠI SỐ 11-01
I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x - 2Δx D Δ2x + 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1 Khi đó f’(-1) là:
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi đó f’(-2) là:
Câu 4: Cho f(x) = x x x
2 3
2 3
Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 (m),
2
1
gt
s với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5(s) là:
A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
1
4
x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
x
2
1
tại điểm A
; 1 2
1 là:
A y = x + 21 B y = -x + 23 C y = -x + 1 D y = x + 1
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi đó f’(x) bằng:
A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = 4 5 17
3
1 3 2
x x x Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =
0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
Câu 10: Cho y = 2 1
x
x Ta có y y' bằng:
A
1
1 2
1
1 2
x
x
Câu 11 : Đạo hàm của hàm số y2sinx tại x bằng:
Câu 12: Đạo hàm của hàm sô y tanx:
A 2
1
1
sin x
1 os
1 os
-II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
a) y = x4- 2x2+ 2 b) y = x
x
x 2
2 3 c) y = 2x3220162017x d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx
Bài 2 : Cho hàm số y = 1
3x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
Bài 3 : Cho hàm số ysin 5x c os5x 5x Giải phương trình: y ' 0
Đáp án tự luận
Trang 3Câu Nội Dung Điểm
1b
2 3
'
2
y
' 2017
x
1d y' 3sin cos 2x x 3cos sin2 x x 3cos2x3sin2x 1.0
2 Ta có: y’=x2-3 Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Khi đó: y’(x0)= 1 2 2 0
0
2
2
x
x
10 2
3
x y PT tiếp tuyến là: 2 10
3
y x hay y 16
3
x
10 2
3
x y PT tiếp tuyến là: 16
3
y x
0.5 0.5
0.5 0.5 3
Ta có:
5cos5 5sin 5 5 cos5 sin 5 1
2
os 5
2
2
10 5
k x
k k x
0.25
0.25 0.25 0.25
4 Củng cố :
5 BTVN : Đọc trước bài ‘Vi phân’
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11-02
(Thời gian : 45 phút, không kể thời gian giao đề)
Trang 4I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x + 2Δx D Δ2x - 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 x + 11 Khi đó f’(1) là:
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi đó f’(2) là:
Câu 4: Cho f(x) = x x x
2 3
2 3
Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 (m),
2
1
gt
s với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3(s) là:
A 122,5 (m/s) B 10 (m/s) C 29,4 (m/s) D 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = 81
x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 1 1
x tại điểm A
; 1 2
1 là:
A y = -4x + 3 B y = 4x + 23 C y = -x + 1 D y = x + 1
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x Khi đó f’(x) bằng:
A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 + 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = 4 5 17
3
1 3 2
x x x Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) =
0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:
Câu 10: Cho y = 2 1
x
x Ta có y' y bằng:
A
1
1 2
1
1 2
x
x
Câu 11 : Đạo hàm của hàm số y2 osc x tại
2
x bằng:
Câu 12: Đạo hàm của hàm sô y cotx:
A 12
os
c x C 12
sin x
os
-II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
a) y = x3 -3x2 + 2 b) y = x
x
x 2
2 3 1
c) y = (2x4 -5)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x- 5sinx.cosx
Bài 2 : Cho hàm số y = x4 + 2016x2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017
Bài 3 : Cho hàm số ysin 4x c os4x 4x Giải phương trình: y ' 0