Bài tập chương 1 toán kinh tế

Bài tập chương Câu Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất mặt hàng có hàm doanh thu cận biên sau: MR = 84 + 4Q − Q với Q sản lượng a) Xác định hàm tổng doanh thu doanh nghiệp b) Tìm miền xác định hàm doanh thu c) Xác định mức sản lượng Q để giá bán đạt cực đại Câu Một doanh nghiệp độc quyền có hàm cầu (ngược) (P), chi phí biên (MC) doanh thu biên (MR) sau: P = 400 − 0, 25Q MC = 0,3Q MR = 400 − 0,5Q Trong Q sản lượng a Hãy xác định tổng chi phí (TC) biết chi phí cố định doanh nghiệp 20, chi phí bình quân (AC) tổng doanh thu (TR) b Xác định mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận giá bán tương ứng Câu Giả thiết hàm tổng doanh thu tổng chi phí hãng sau: TR (Q) = 50Q − 4Q TC (Q) = 6Q + 10Q + 20 với Q sản lượng doanh nghiệp a) Xác định mức sản lượng để lợi nhuận hãng đạt cực đại tìm lợi nhuận b) Trong trường hợp phủ đánh thuế vào tổng doanh thu hãng với thuế suất t Hãy phân tích tác động thuế tới mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận sau thuế Câu Cho thị trường gồm loại hàng hóa có liên quan thông qua hàm cầu hàm cung sau: Hàng hóa 1: Qd = 10 − p1 + p2 ; Qs = −2 + p1 Hàng hóa 2: Qd = 15 + p1 − p2 ; Qs = −1 + p2 p1 , p2 giá hàng hóa hàng hóa a) Xác định giá sản lượng cân thị trường b) Cho biết mối quan hệ hai loại hàng hóa c) Tại mức cân bằng, giá hàng hóa tăng lên 5% ảnh hưởng tới cung cầu hàng hóa Câu Cho hàm sản xuất Q = K 0,6 L0,4T −0,1 , Q sản lượng, K , L, T yếu tố tư bản, lao động yếu tố thất thoát sản xuất 2 a) Tính hệ số thay (bổ sung) K cho L K cho T K = 1, L = 1, T = Nếu T tăng thêm đơn vị K phải thay đổi để sản lượng Q không đổi? b) Hãy đánh giá hiệu việc tăng quy mô sản xuất Câu Một hãng độc quyền sản xuất loại sản phẩm, tiêu thụ hàng hóa hai thị trường riêng biệt với hàm cầu sau: Thị trường 1: Q1 = 21 − 0,1 p1 Thị trường 2: Q2 = 50 − 0, p2 Giả sử hàm tổng chi phí hãng là: TC = 2000 + 10Q , Q = Q1 + Q2 ; p1 , p2 giá hàng hóa thị trường tương ứng Hãy xác định lượng hàng hóa bán giá hàng hóa hai thị trường để hãng thu lợi nhuận lớn trường hợp phân biệt giá không phân biệt giá bán hai thị trường Câu Cho hàm tổng chi phí doanh nghiệp sau: TC = Q − 5Q + 14Q + 144 Q mức sản lượng doanh nghiệp (Q > 0) a) Khảo sát thay đổi tuyệt đối TC theo Q , từ cho nhận xét việc mở rộng sản xuất b) Tính hệ số co giãn TC theo Q Q = c) Cho giá sản phẩm p = 70, với mức thuế doanh thu 20% Tìm điểm hòa vốn phân tích thay đổi hàm lợi nhuận Câu Một công ty sử dụng yếu tố đầu vào K , L, R để sản xuất sản phẩm có hàm sản xuất là: Q = 50 K 0,4 L0,2 R 0,2 Ngân sách công ty 24000$ dùng hết để mua yếu tố đầu vào, biết giá đơn vị yếu tố đầu vào K, L, R pK = 80$, pL = 12$, pR = 10$ Tìm kết hợp yếu tố đầu vào để tối đa lượng đầu công ty Bài Cho biết hàm lợi ích tiêu dùng sau: U = x10,6 x20,25 x1 , x2 tương ứng lượng cầu mặt hàng mặt hàng 2, U lợi ích tiêu dùng hai mặt hàng Giả sử giá mặt hàng tương ứng p1 = 8$, p2 = 5$ thu nhập dành cho tiêu dùng M = 680$ a) Hãy xác định lượng cầu mặt hàng lợi ích người tiêu dùng lớn b) Khi thu nhập dành cho tiêu dùng tăng thêm 10$ lợi ích tối đa người tiêu dùng tăng hay giảm lượng bao nhiêu? Câu 10 Cho biết hàm lợi ích tiêu dùng sau: U = x1 x2 + x1 + x2 x1 , x2 tương ứng lượng cầu mặt hàng mặt hàng 2, U lợi ích tiêu dùng hai mặt hàng Giả sử giá mặt hàng tương ứng p1 = 2$, p2 = 5$ thu nhập dành cho tiêu dùng M = 53$ a) Hãy xác định lượng cầu mặt hàng lợi ích người tiêu dùng lớn b) Khi thu nhập dành cho tiêu dùng tăng thêm 2$ lợi ích tối đa người tiêu dùng tăng hay giảm lượng bao nhiêu? Câu 11 Một số tiêu vĩ mô kinh tế có mối quan hệ sau: Y = C + I + G + EX − IM C = aYd với < a < IM = bYd với < b < Yd = (1 − t )Y với < t < đó: Y thu nhập quốc dân, C tiêu dùng dân cư, Yd thu nhập khả dụng, I đầu tư, G chi tiêu Chính phủ, EX xuất khẩu, IM nhập khẩu, t thuế suất thuế thu nhập a) Với G = 500 tỉ đồng; I= 100 tỷ đồng EX = 100 tỉ đồng; a = 0, 4; b = 0,5 t = 0,1 Hãy xác định thu nhập tình trạng ngân sách Nhà nước b) Với tiêu câu a, có ý kiến cho giảm xuất 12% phủ tăng chi tiêu 12% mà không ảnh hưởng tới thu nhập Hãy nhận xét ý kiến Câu 12 Giả sử doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm với hàm chi phí: TC = TC (Q ) Q mức sản lượng, giả sử biết giá sản phẩm thị trường p Anh chị phân tích tác động giá sản phẩm thị trường tới mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp Câu 13 Giả sử doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm đem bán thị trường riêng biệt với hàm doanh thu thị trường là: TR1 = 63Q1 − 4Q12 TR2 = 105Q2 − 5Q22 TR3 = 75Q3 − 6Q32 hàm tổng chi phí doanh nghiệp là: TC = 20 + 15Q với Q = Q1 + Q2 Xác định mức sản lượng doanh nghiệp bán thị trường để thu lợi nhuận tối đa Câu 14 Giả sử suất lúa ( Y ) phụ thuộc vào yếu tố nước ( N ) phân bón ( P ) theo quy luật sau: Y = − N + N − P + 6P Biết giá mua N 2$, giá mua P 1$ ngân sách giành cho viêc mua yếu tố N P 10$ Hãy xác định mức sử dụng N P để suất lúa cao Câu 15 Mức cầu D loại hàng hóa phụ thuộc vào giá p hàng hóa thu nhập M người tiêu dùng theo quan hệ sau: D = 1,5M 0,3 p −0,2 Mức cung loại hàng hóa là: S = 1, p 0,3 a) Tính hệ số co giãn cầu theo giá theo thu nhập b) Hãy xem xét tác động thu nhập M tới mức giá cân Câu 16 Giả sử hãng có hàm tổng doanh thu tổng chi phí sau: TR = 50Q − 4Q TC = 6Q + 10Q + 20 a) Xác định mức sản lượng để lợi nhuận hãng đạt cực đại tìm lợi nhuận b) Giả sử t thuế suất mà phủ đánh vào doanh thu hãng Hãy phân tích tác động thuế tới mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận sau thuế Câu 17 Một hãng độc quyền sản xuất loại sản phẩm đem bán hai thị trường riêng biệt với hàm cầu thị trường sau: Thị trường 1: Q1 = 36 − 0, p1 Thị trường 2: Q2 = 96 − 0,3 p2 Q1 , Q2 ; p1 , p2 lượng sản phẩm bán giá hàng hóa thị trường Giả sử hàm chi phí hãng là: TC = 20 + 6Q với Q = Q1 + Q2 Hãy xác định lượng hàng hóa bán giá hàng hóa hai thị trường để doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận trường hợp phân biệt giá hàng hóa hai thị trường Câu 18 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q = 10 K 0,7 L0,1 , Q sản lượng, K yếu tố tư bản, L yếu tố lao động a) Quá trình công nghệ thể hàm số có suất cận biên giảm dần hay không? Hãy giải thích b) Giả sử giá thuê tư là, 5$ giá thuê lao động 12$ ngân sách doanh nghiệp 6000$ dùng hết để mua K , L Hãy cho biết doanh nghiệp sử dụng đơn vị tư đơn vị lao động để thu sản lượng tối đa? ... có liên quan thông qua hàm cầu hàm cung sau: Hàng hóa 1: Qd = 10 − p1 + p2 ; Qs = −2 + p1 Hàng hóa 2: Qd = 15 + p1 − p2 ; Qs = 1 + p2 p1 , p2 giá hàng hóa hàng hóa a) Xác định giá sản lượng... riêng biệt với hàm cầu sau: Thị trường 1: Q1 = 21 − 0 ,1 p1 Thị trường 2: Q2 = 50 − 0, p2 Giả sử hàm tổng chi phí hãng là: TC = 2000 + 10 Q , Q = Q1 + Q2 ; p1 , p2 giá hàng hóa thị trường tương ứng... thuế Câu 17 Một hãng độc quyền sản xuất loại sản phẩm đem bán hai thị trường riêng biệt với hàm cầu thị trường sau: Thị trường 1: Q1 = 36 − 0, p1 Thị trường 2: Q2 = 96 − 0,3 p2 Q1 , Q2 ; p1 , p2